Đề kiểm tra giữa kỳ II môn Toán Khối 12 - Mã đề 001 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Cam Lộ

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa kỳ II môn Toán Khối 12 - Mã đề 001 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Cam Lộ

1. SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ KT GIỮA KỲ II – NĂM HỌC 2020 - 2021 TRƯỜNG THPT CAM LỘ MÔN TOÁN - KHỐI LỚP 12 Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 50 câu) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 6 trang) Họ tên : Số báo danh : Mã đề 001 Câu 1: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng có phương trình: x y z 10 0. Tìm một điểm thuộc mp . A. A 10;2021;2021 . B. B 10;11;1 . C. C 10;1;1 . D. D 2;3;;1 . Câu 2: Trong không gian tọa độ Oxyz , tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M 1; 2;9 lên mp(Oxy). A. P 0; 2;9 B. Q 1;0;9 C. N 1; 2;0 D. N 1; 2;0 Câu 3: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây x2 A. exdx e x C. B. xdx C. 2 1 C. dx ln x C. D. sin x dx cos x C. x Câu 4: Cho f x liên tục trên đoạn a;b và có đạo hàm là F x . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây b b A. f x dx F b F a . B. f x dx F a F b . a a b b a C. F x dx f b f a . D. f x dx . a a F x b Câu 5: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho hai vecto a 1;3;4 , b 3;2; 5 . Tính c 2a 3b. A. c 11;12;7 . B. c 11;12; 7 . C. c 11;12; 7 . D. c 11; 12; 7 . 3 4 Câu 6: Tìm phần ảo của số phức z i. 2 7 4 4 3 A. i. B. i. C. . D. . 7 7 2 Câu 7: Trong không gian tọa độ Oxyz với ba vecto đơn vị i; j;k ,tính tọa độ vecto a 2i 3 j 4k. A. a 2;3; 4 . B. a 4;3;2 . C. a 2; 4;3 . D. a 2;3;4 . Câu 8: Nêu công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x (hàm y f x liên tục trên a;b ), trục Ox , đường thẳng x a và đường thẳng x b ? a b b A. S f x dx. B. S f b f a . C. S f x dx. D. S f x dx. b a a Câu 9: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây A. f x g x dx f x dx g x dx. Trang 1/9 - Mã đề 001
2. B. f x kg x dx k f x dx g x dx, k ¡ . C. f x g x dx f x dx . g x dx . D. f x g x dx f x dx g x dx. 33 41 Câu 10: Tìm phần thực của số phức z i. 2 7 33 41 41 A. i. B. . C. i. D. . 2 7 7 Câu 11: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1;1;1 , B 2;4;3 ,C 3;7;m . Tìm m để ba điểm A,B,C thẳng hàng. A. m 4. B. m 2. C. m 5. D. m 3. Câu 12: Cho F x là một nguyên hàm của hàm f x . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây A. f x dx F x . B. F x dx f x C. C. f x dx F x C. D. f x dx F x C . Câu 13: Trong các số phức bên dưới, tìm số thuần ảo. A. z 2021i. B. z 3 4i. C. z 2020 2021i. D. z 1 2i. x 3 Câu 14: Tính dx. x 2 A. x ln x 2 . B. x ln x 2 C. C. x ln x 2 C. D. x ln x 2 C. Câu 15: Trong không gian tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm M 1;1; 2 và có vecto pháp tuyến n 2;3;2 . A. x y 2z 1 0. B. 2x 3y 2z 2 0. C. 2x 3y 2z 1 0. D. x y 2z 2 0. Câu 16: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng có phương trình: 4x 6y 2z 7 0.Tìm một vecto pháp tuyến của mp .  A. b 6;4; 2 . B. n 2; 3;1 . C. m 4;6; 2 . D. a 4;6; 1 . Câu 17: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: y x2 2x , y x2 4x , x 0 ,.x 3 A. 7. B. 9. C. 6. D. 8. Câu 18: Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường sau khi quay 1 quanh Ox: ,,y x3 x2 y 0 x 0, x 3. 3 8 16 27 81 A. . B. . C. . D. . 35 35 35 35 Câu 19: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: y x2 2x , trục hoành, x 1,.x 2 4 5 8 7 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Trang 2/9 - Mã đề 001
3. Câu 20: Tính sin x 3cos x dx. A. cos x 3sin x C B. cos x 3sin x C C. cos x 3sin x C D. cos x 3sin x C  Câu 21: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho hai điểm M 4;3;2 , N 1;2;3 . Tính tọa độ MN.     A. MN 3;1; 1 . B. MN 3;1;1 . C. MN 3; 1;1 . D. MN 3; 1;1 . Câu 22: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây b b b b d b A. f x dx g x dx f x g x dx B. f x dx g x dx f x g x dx a a a a c a b b b a C. kf x dx k f x dx, k ¡ . D. f x dx f x dx. a a a b Câu 23: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây b d d b d d A. f x dx f x dx f x dx. B. f x dx f x dx f x dx. a c b a c a b d c b d d C. f x dx f x dx f x dx. D. f x dx f x dx f x dx. a c a a b a Câu 24: Điểm M trong hình ảnh bên dưới là điểm biểu diễn của số phức nào? A. z 2 3i. B. z 3 2i. C. z 2i. D. z 3 2i. 1 Câu 25: Tính x 1 2dx. 0 11 7 2 A. B. C. D. 1 3 3 3 Câu 26: Tìm số phức liên hơp của số phức z 4 5i. A. z 4 5i. B. z 4 5i. C. z 4 5i. D. z 5i. Câu 27: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây x2 x3 A. xdx C. B. x2 2x dx x2 C. 3 3 x2022 C. x 1 dx 2x 2 C. D. x2021dx . 2022 Câu 28: Tính độ dài của vecto a 1;3; 26 A. a 26. B. a 10. C. a 6. D. a 36. 1 Câu 29: TìmF x là một nguyên hàm của hàm f x e2x 3 , biết F 0 e3 1. 2 Trang 3/9 - Mã đề 001
4. 1 1 1 A. e2x 3 1. B. e2x 3 2. C. e2x 3. D. e2x 3 1. 2 2 2 Câu 30: Nêu công thức tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay miền D quay quanh trục hoành, biết D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x (hàm y f x liên tục trên a;b ), trục Ox , đường thẳng x a và đường thẳng x b ? b b 2 b b A. V f x dx. B. V f x dx. C. V f x dx. D. V f x dx. a a a a Câu 31: Trong không gian tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A 1;0;0 , B 0;2;0 , C 0;0;3 , là phương trình nào trong các phương trình dưới đây? x y z x y z x y z x y z A. 1 0. B. 1. C. 1. D. 1. 1 2 3 1 2 3 2 1 3 3 2 1 2 Câu 32: Tính 4 sin x cos x dx. 0 1 2 1 A. . B. . C. 2 . D. . 4 2 4 2 1 Câu 33: Tính 3 2xdx. 0 1 3 3 1 2 3 1 3 3 1 3 3 A. . B. . C. . D. . 3 6 3 3 Câu 34: Biết D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x (hàm y f x liên tục trên a;b ), trục Ox , đường thẳng x a và đường thẳng x b (xem hình vẽ bên dưới). Tính diện tích của miền D? b c b A. S f x dx. B. S f x dx f x dx. D a D a c c b c b C. S f x dx f x dx. D. S f x dx f x dx. D a c D a c Câu 35: Trong không gian tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A 2; 1;3 , B 4;2;1 , C 1;2;3 , là phương trình nào trong các phương trình dưới đây? A. 2x 2y 5z 17 0. B. 2x 2y 5z 17 0. C. 2x 2y 5z 17 0. D. 2x 2y 5z 17 0. Câu 36: Cho số phức z 5 4i. Số phức đối của z có điểm biểu diễn hình học là A. (5;4) B. (-5;-4) C. (5;-4) D. (-5;4) Trang 4/9 - Mã đề 001
5. Câu 37: Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z 2 i 4 là đường tròn có tâm I và bán kính R lần lượt là : A. I(-2;-1); R = 4 B. I(-2;-1); R = 2 C. I(2;-1); R = 4 D. I(2;-1); R = 2 Câu 38: Cho F x x 1 ex là một nguyên hàm của hàm số f x e3x. Tìm nguyên hàm của hàm số f x e3x. A. f x e3xdx B.2 x 1 ex C f x e3xdx 6x 3 ex C C. f x e3xdx 6D. 3 x ex C f x e3xdx 6 3x ex C Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;1;1) và hai mặt phẳng P : 2x y 3z 1 0,(Q) : y 0. Viết phương trình mặt phẳng (R) chứa A, vuông góc với cả hai mặt phẳng (P) và (Q)? A. 3x y 2z 2 0 B. 3x 2y 2z 4 0 C. 3x 2z 1 0 D. 3x 2z 0 Câu 40: Trong không gian tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt cầu có đường kính là A,B, biết A 0;1; 3 , B 4;3;1 . A. x 2 2 y 2 2 z 1 2 9. B. x 2 2 y 2 2 z 1 2 3. C. x 2 2 y 2 2 z 1 2 9. D. x 2 2 y 2 2 z 1 2 9. 1 2 Câu 41: Cho hàm số f x x 4 4x3 3x 2 x 1,x ¡ . Tính I f x . f ' x dx 0 7 7 A. B. C. 2 D. -2 3 3 1 x7 Câu 42: Cho tích phân I dx, giả sử đặt t 1 x2. Tìm mệnh đề đúng? 5 0 1 x2 2 3 2 3 2 3 2 3 t 1 1 t 1 1 t 1 dt 3 t 1 A. I dt B. I dt C. I D. I dt 5 2 4 2 5 2 4 1 t 1 t 1 t 1 t Câu 43: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y x 2 2x 1 và y 2x2 4x 1 là A. 6 B. 7 C. 5 D. 4 Câu 44: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x tan5 x 1 1 1 1 A. f x dx tan 4 x tan 2 x ln cos x C B. f x dx tan 4 x tan 2 x ln cos x C 4 2 4 2 1 1 1 1 C. f x dx tan 4 x tan 2 x ln cos x C D. f x dx tan 4 x tan 2 x ln cos x C 4 2 4 2 Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A 2;1;0 , B 1;1;3 ,C 2; 1;3 , D 1; 1;0 . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là 15 14 A. 5 B. C. 2 D. 2 2 Trang 5/9 - Mã đề 001
6. x 1 y 2 z Câu 46: . Phương trình đường thẳng song song với đường thẳng d : và cắt hai 1 1 1 x 1 y 1 z 2 x 1 y 2 z 3 đường thẳng d : ;d : là 1 1 1 1 2 1 1 3 x 1 y 2 z 3 x 1 y 1 z 2 x 1 y z 1 x 1 y z 1 A. B. C. D. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Câu 47: Cho hàm số f x có f x liên tục trên nửa khoảng 0; thỏa mãn 2x 11 1 3 f x f x 1 3e biết f 0 . Giá trị f ln 6 bằng 3 2 5 6 5 6 1 A. B. C. 1. D. 9 18 2 Câu 48: Khuân viên trường THPT Cam Lộ có một bồn hoa hình tròn có tâm O. Một nhóm học sinh lớp 12 được giao thiết kế bồn hoa, nhóm này chia bồn hoa thành bốn phần, bởi hai đường Parabol có cùng đỉnh O và đối xứng nhau qua O. Hai đường Parabol này cắt đường tròn tại bốn điểm A, B, C, D tạo thành một hình vuông có cạnh bằng 4m (như hình vẽ). Phần diện tích S1, S2 dùng để trồng hoa, phần diện tích S3, S4 dùng để trồng cỏ (Diện tích được làm tròn đến hàng phần trăm). Biết kinh phí trồng hoa là 150.000 đồng/ 1 m2, kinh phí trồng cỏ là 100.000 đồng/1 m2 . Hỏi cả trường cần bao nhiêu tiền để trồng bồn hoa đó? (Số tiền làm tròn đến hàng chục nghìn). A. 6.060.000 đồng B. 3.270.000 đồng C. 3.000.000 đồng D. 5.790.000 đồng 1  2 Câu 49: Cho hàm số y f x xác định trên R \  thỏa mãn điều kiện f x , 2 2x 1 f 0 1, f 1 2. Giá trị của biểu thức f 1 f 3 bằng A. 3 ln15 B. 4 ln15 C. 2 ln15 D. ln15 Câu 50: Cho số phức z thỏa mãn z 1 i 1, số phức w thỏa mãn w 2 3i 2. Tính giá trị nhỏ nhất của z w A. 13 3 B. 17 3 C. 13 3 D. 17 3 HẾT Trang 6/9 - Mã đề 001
7. SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ KT GIỮA KỲ II – NĂM HỌC 2020 - 2021 TRƯỜNG THPT CAM LỘ MÔN TOÁN - KHỐI LỚP 12 Thời gian làm bài : 90 Phút Phần đáp án câu trắc nghiệm: 001 1 A 2 C 3 A 4 C 5 C 6 C 7 A 8 D 9 D 10 B 11 C 12 C 13 A 14 D 15 C 16 B 17 B 18 D 19 C 20 B 21 C 22 B 23 D 24 B 25 B 26 A 27 B 28 C 29 D 30 B 31 B 32 D 33 A 34 D 35 A 36 D 37 A 38 A 39 C 40 A 41 B 42 C Trang 7/9 - Mã đề 001
8. 43 D 44 A 45 D 46 D 47 B 48 D 49 A 50 D MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II Đại số- LỚP 12 – CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN THỜI GIAN: 90 PHÚT, ĐẦU TUẦN 27 ĐẾN HẾT TUẦN 29, TIẾT 66-67 ĐẠI SỐ I.Phạm vi kiểm tra ĐẠI SỐ: Đến hết tiết 67: Hết bài 1 : Số phức HÌNH HỌC: Đến hết tiết 32: Hết mục II bài Phương trình mặt phẳng. II. Ma trận đề (50 câu TN, mỗi câu 0.2 điểm) III. Đặc tả đề: Câu Nội dung câu hỏi 1 Khái niệm nguyên hàm 2 Công thức nguyên hàm cơ bản 3 Tính chất nguyên hàm 4 Nguyên hàm của hàm đa thức 5 Nguyên hàm của hàm lượng giác Trang 8/9 - Mã đề 001
9. 6 Nguyên hàm của hàm mũ 7 Nguyên hàm của hàm phân thức 8 Phương pháp đổi biến số 9 Phương pháp nguyên hàm từng phần 10 Bài nguyên hàm VDC 11 Định nghĩa tích phân 12 Tính chất tích phân 13 Công thức bắc cầu 14 Tích phân hàm đa thức 15 Tích phân hàm lượng giác 16 Tích phân hàm chứa căn 17 Phương pháp đổi biến số 18 Tính tích phân bằng phương pháp từng phần 19 Bài toán tích phân VDC, vd: tích phân hàm ẩn, 20 Lý thuyết ƯDTP tính diện tích hình phẳng 21 Lý thuyết ƯDTP tính diện thể tích khối tròn xoay 22 Nêu công thức tính diện tích hình phẳng khi cho trước hình ảnh đồ thị hàm f(x) trên đoạn [a,b] 23 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y=f(x), y=0,x=a,x=b 24 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y=f(x), y=g(x),x=a,x=b 25 Tính thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi đồ thị y=f(x), y=0,x=a,x=b 26 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y=f(x), y=g(x) 27 Bài toán VDC, vd: bài toán thực tế tính thể tích của chiếc trống trường, 28 Định nghĩa số phức 29 Phần ảo số phức 30 Phần thực số phức 31 Số phức liên hợp 32 Điểm biểu diễn số phức 33 Hai số phức bằng nhau 34 Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức 35 Bài toán số phức VDC, vd bài toán cực trị liên quan đến quỹ tích tập hợp điểm biễu diễn số phức, 36 Tính tọa độ vecto theo định nghĩa 37 Tính tổng, hiệu của các vecto 38 Tính độ dài của vecto 39 Tọa độ vecto tạo bởi hai điểm M,N 40 Tìm tham số m để ba điểm A,B,C thẳng hàng 41 Viết phương trình mặt cầu khi biết đường kính AB 42 Viết phương trình mặt cầu đi qua 4 điểm A,B,C,D 43 Bài toán VDC, vd: Tìm tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác(thường) ABC, 44 Tìm VTPT của mặt phẳng 45 Tìm điểm thuộc mặt phẳng 46 Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm M và có VTPT cho trước 47 Phương trình đoạn chắn 48 Viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A,B,C 49 Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của M lên một trong 3 mp tọa độ 50 Viết phương trình mp qua điểm M và vuông góc với 2 mp(P) và mp(Q) Trang 9/9 - Mã đề 001