Đề kiểm tra học kì II Toán 8 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS An Tiến (Có đáp án + Ma trận)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II Toán 8 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS An Tiến (Có đáp án + Ma trận)

1. PHÒNG GD&ĐT HUYỆN AN LÃO KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2022 – 2023 TRƯỜNG THCS AN TIẾN MÔN TOÁN 8 Thời gian: 90 phút (không tính thời gian giao đề) I.MA TRẬN Cấp độ Vận dung Nhận biết Thông hiểu Cấp độ Thấp Cấp độ Cao Cộng Chủ đề TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL 1. Phương trình Nhận biết phương Giải phương trình Nắm được các bước bậc nhất một ẩnvà trình tích. ĐKXĐ đưa về pt bậc nhất giải bài toán bằng các loại phương của phương trình một ẩn. cách lập PT. Giải trình khác chứa ẩn ở mẫu phương trình chứa ẩn ở mẫu Giải phương trình bậc nhất một ẩn. Số câu hỏi : 2 1 1 2 1 7 Số điểm : 0,5 0,5 0,25 1,0 1,0 3,25 Tỉ lệ % : 5% 5% 2,5% 10% 10% 32,5% 2. Bất phương Nhận biết được tập Giải được bất Chứng minh trình bậc nhất nghiệm của bpt phương trình một được bất đẳng một ẩn ẩn thúc Số câu hỏi : 2 1 1 1 5 Số điểm : 0,5 0,25 0,5 0,5 1,75 Tỉ lệ % : 5% 2,5% 5% 5% 17,5% 3. Tam giác đông Nhận biết hai tam Hiểu có các trường Chứng minh được dạng giác đồng dạng hợp đồng dạng của hai tam giác đồng tam giác dạng Số câu hỏi : 2 2 1 2 6 Số điểm : 0,5 0,5 1,0 2,0 4,0 Tỉ lệ % : 5% 5% 10% 20% 40% 4. Hình hộp Nắm được công chữ nhật thức tính diện tích và thể tích hộp chữ nhật Số câu hỏi : 3 2 3 1 Số điểm : 3 0,5 1,0 0,5 Tỉ lệ % : 30% 5% 10% 5%
2. Tổng số câu 9 8 3 1 21 Tổng số điểm 3,0 3,5 3,0 0,5 10 Tỉ lệ % 30% 35% 30% 5% 100% ĐỀ BÀI I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 ĐIỂM) Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng Câu 1:Bất phương trình nào sau đây không là bất phương trình bậc nhất một ẩn? 3 1 A. 2x 0 B. x 2 0 C. 2.x 9 0 D. 1 0 2 2x x x 1 Câu 2: Điều kiện xác định của phương trình 0 là: 2x 1 3 x 1 1 1 A. x hoặc x 3 . B. x . C. x và x 3 . D. x 3 2 2 2 Câu 3: Phương trình x 3 0 có nghiệm là A/ x  B/ - 3 C/ 3 và -3 D/ 3 Câu 4: Cho x > y. Đẳng thức nào sau đây là đúng ? A. –2x y +3. C. 3x < 3y D. y - 7 x – 7. Câu 5 : Hình vẽ dưới đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào ? A. x –5 B. x - 5 0 C. x – 5 A. x - 5 0 x 2 2 1 Câu 6: Phương trình có nghiệm là: x 2 x(x 2) x A/{1} B/ {-1;0} C/ {-1} D/ S ={0} Câu 7: Cho ABC : A’B’C và hai cạnh tương ứng AB = 8 cm, A’B’ = 4 cm. Thì tỉ số đồng dạng của ABC và A’B’C là bao nhiêu ? 1 A. 32 B. 4 C . D. 2 2 Câu8:Một đám đất hình chữ nhật có chiều dài là 17m và chiều rộng kém chiều dài 10 m thì diện tích đám đất đó là A. 85 m2 B. 170 m2 C. 119 m D. 144 m2 Câu 9: Biết AD là tia phân giác của góc A. Độ dài x trong hình là A 4 B 5 2 x D C 8 5 5 3 A. . B. . C. . D. . 15 2 6 8 Câu 10: Độ dài x ở hình 3 (biết DE // BC ) là:
3. A 2 13 A. x B.x = 9,7 D x E 3 3 H.3 C.x = 2,6 D. x 16,25 6,5 B C Câu 11: Trong hình lập phương EGHKE’G’H’K’ A. 6 mặt, 6 đỉnh, 12 cạnh. B. 6 mặt, 8 cạnh, 12 cạnh C. 6 đỉnh, 6 mặt, 12 cạnh. D. 6 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh. Câu 12: Thể tích của một hình hộp chữ nhật có kích thước là 3cm, 4cm, 6cm bằng: A. 72cm3 B. 30 cm3 C.144 cm3 D.84cm3. II. Tự luận Bài 1: (2,0 điểm): Giải các phương trình và bất phương trình sau 2 1 3x 11 a. 5x + 20 = 2x – 7 b. x 1 x 2 (x 1)(x 2) 2x 3 8x 11 c. x 3 = 2x -5 d. . 2 6 Bài 3: (1.0 điểm): Một xe con và một xe khách khởi hành cùng một lúc từ A đến B. Xe con chạy với vận tốc 60km/h, xe khách chạy chậm hơn ô tô 10km/h nên đến muộn hơn xe con 30 phút. Tính quãng đường AB? Bài 4:(3.0 điểm): Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ AH  BD (H BD). a) Chứng minh HDA đồng dạng với ADB và AD2 = DB.HD b) Tia phân giác của góc ADB cắt AH và AB lần lượt tại M và K. Chứng minh AK.AM BK.HM c) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Lấy P thuộc AC, dựng hình chữ nhật AEPF (E AB,F AD). BF cắt DE ở Q. Chứng minh rằng EF // DB và 3 điểm A, Q, O thẳng hàng. Bài 5:(0,5 điểm) Một bể cá hình hộp chữ nhật có chiều dài đáy bể là 1,5 m , chiều rộng đáy bể 1,2 m ,chiều cao bể là 0,9 m.Người ta đổ nước vào bể cá , sao cho thể tích nước bằng 2/3 thể tích bể . Hỏi người ta đã đổ bao nhiêu lít nước vào bể 3 Bài 6:( 0,5) Cho 3 số a,b,c thoả mãn : a + b + c = . 2 3 Chứng minh rằng : a2 + b2 + c2 . 4
4. II. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Trắc nghiệm ( mỗi ý đúng được 0,25 điểm ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D C B A A C D C B C D A Bài ĐÁP ÁN ĐIỂM 1a 5x + 20 = 2x - 7 5x – 2x = -20 – 7 0.25 3x = - 27 0.25 x = - 9 Vậy pt có tập nghiệm S = -4 1b 2 1 3x 11 x 1 x 2 (x 1)(x 2) ĐKXĐ: x -1 ; x 2 ( 0,5 điểm) 2(x 2) 1(x 1) 3x 11 0.25 => (x 1)(x 2) (x 1)(x 2) (x 1)(x 2)  2x – 4 – x -1 = 3x -11 2x = 6 0.25 x = 3 ( thoả mãn ĐKXĐ) ( 0,5 điểm) Vậy S = {3} 1c x 3 = 2x -5 (1) Ta có : x 3 = 2x -5 khi x 3 x 3 = 5-2x khi x < 3 0.25 Với x 3thì (1) có dạng : x-3=2x -5 x = 2 (ko thoả mãn) 8 Với x < 3 thì (1) có dạng : x-3 = 5-2x x = (thoả mãn) 3 0.25 8 Vậy tập nghiệm của PT (1) là : S = { } 3 2b 2x 3 8x 11 . 2 6  6x – 9 > 8x – 11 0.25  2x < 2  x < 1 0.25 Vậy S = x x 1 Bµi 3 Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB (đk x> 0) 0.25 1.0đ x Thời gian xe con đi là (h) 60 Vận tốc của xe khách đi là : 60 - 10 = 50 ( km/h ) x 0.25 => Thời gian xe khách đi là (h) 50 Vì thời gian xe khách đi mất nhiều hơn thời gian xe con đi nên ta
5. x x 1 có pt ( 30 / = 1/2 h) 50 60 2 0.25 Giải pt ta được x = 150 (tmđk) 0.25 Vậy quãng đường AB dài là 150km Bài 4: 3.0đ Vẽ hình đúng cho câu a: a-1,0đ 0,25đ A K B M H D C a) Xét HDA và ADB có: ·AHD D· AB 900 , góc D chung => HDA đồng dạng với ADB (g.g) 0,5đ HD AD b) Vì HDA đồng dạng với ADB (câu a) nên 0,5đ AD DB =>AD2 = DB.HD b-1.0đ AK AD c) Xét DBA có DK là tia phân giác của góc ADB nên KB DB 0,25 HD HM 0,25đ Xét HDA có DM là đường phân giác của góc ADH nên AD AM 0,25đ HD AD AK HM Mà (câu b) Vậy AD DB KB AM 0,25đ => AK.AM BK.HM c- 0,75 A K E B I M Q O F H P D C Gọi I là tâm hình chữ nhật AEPF AE AP Ta có EP//BC => AB AC AF AP 0.25 PF//DC => AD AC AE AF Từ đó suy ra => FE//DB AB AD
6. FE EQ 2EI EQ 0.25 =>∆EQF ~∆DQB => DB QD 2DO QD EI EQ kết hợp F· ED E· DB nên =>∆EQI ~∆DQO DO QD => E· QI D· QO do đó I, O, Q thẳng hàng 0.25 Bài 5 Thể tích của bể cá là V = a.b.c = 1,5.1,2.0,9 = 1,62 (m3 ) 0.5đ 0.25 Thể tích của nước đổ vào bể là V = 2 . 1,62 = 1,08 (m3 ) 3 = 1080 lít 0,25đ Bài 6 2 1 2 1 2 1 0.5đ Ta có: a 0 a a 0 a a 2 4 4 1 1 Tương tự ta cũng có: b2 b ; c2 c 4 4 0.25 Cộng về với vế các bất đẳng thức cùng chiều ta được 3 3 3 a2 b2 c2 a b c . Vì a b c nên: a2 b2 c2 4 2 4 1 0.25 Dấu “=” xảy ra khi a = b = c = . 2 Lưu ý: Cách làm khác đúng, cho điểm tối đa. BHG duyệt Tổ chuyên môn Người ra đề Ngô Thị Kim Oanh