Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 12 - Mã đề 2

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 12 - Mã đề 2

1. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN 12 Mã đề 2 Câu 1. Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của chúng 1 x 2 A. y B.y C.y x3 2x2 4 D. y x4 2x2 1 x x 1 Câu 2. Hàm số y = x3 - 3x + 2 nghịch biến trên: A.(- ¥ ;- 1);(1;+ ¥ ) B.(1;+ ¥ ) C. (- 1;1) D. R Câu 3. Cho hàm số y 3x3 3x2 3x 3 . Phương trình đường thẳng đi qua các điểm cực trị của hàm số là: A. 8x 3y 8 0 B.8x 3y 8 0 C.3x 8y 8 0 D.3x 8y 8 0 Câu 4. Cho hàm số y x3 2mx2 m2 x 2 . Xác định m để hàm số đạt cực đại tại x 1 A.m 0 B.m 1 C. m 2 D. m 3 Câu 5. Giá trị lớn nhất của hàm số y x3 3x2 trên  1;1 là: A. - 4 B.0C.2D.-2 Câu 6. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ A. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-1; 2] là 2 B. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-1; 2] là 0 C. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-1; 2] là 4 D. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-1; 2] là 1 Câu 7. Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau có tiệm cận ngang? x3 x2 1 2x4 4x2 1 A. y B. y 2x2 x 3 x 3
2. 2x2 3x 1 C.y D. y 2x3 2x2 3x 4 3x3 2x 3 2x 1 Câu 8. Cho hàm số y . Tìm m đề tiệm cận đứng cắt đường thằng 2x y 2 0 tại điệm có tung độ x m2 1 bằng 12. A.m 2 B.m 0 C. m 1 D. m 1 Câu 9. Cho hàm số y ax4 bx2 c có đồ thị như hình bên. Đồ thị bên là đồ thị của hàm số nào sau đây: y 2 1 -1 O 1 x -1 A. y x4 2x2 3 B.y x4 2x2 C.y x4 2x2 D. y x4 2x2 3 Câu 10.Tìm tất cả các giá trị của tham số k sao cho phương trình –x3 + 3x +2– k = 0 có 3 nghiệm phân biệt. A. 0 ≤ k ≤ 4B.k > 0 C. k > 4D.0 < k < 4 Câu 11.Đồ thị của hàm số bậc ba có tính chất nào sau đây? A. Luôn có trục đối xứng B. Nhận đường thẳng nối hai cực trị làm trục đối xứng. C. Luôn có tâm đối xứng. D. Luôn nhận điểm cực trị làm tâm đối xứng. Câu 12.Đồ thị của hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm? 2x 3 3x 4 4x 1 2x 3 A.y B.y C. y D. y x 1 x 1 x 1 3x 1 Câu 13 Cho đồ thị (C) : y x4 5x2 4 . Giá trị của m để đường thẳng y=m cắt (C) tại bốn điểm phân biệt là: 9 9 9 9 A. m 4 B.m C.m D. 4 m 4 4 4 4
3. Câu 14.Cho hàm số y = 2x 4 - 4x 2 - 1 . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Đồ thị hàm số không cắt trục hoành B. Đồ thị hàm số có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu C. Đồ thị hàm số đối xứng nhau qua trục tung D. Đồ thị hàm số đối xứng nhau qua trục hoành Câu 15.Bảng biến thiên sau có thể là của hàm số nào? x 1 1 f ' x 0 0 2 f x 2 x2 x 1 A. y x3 3x B. y C. y x D3 . 3x 2 y x3 x x 1 x 1 Câu 16.Số giao điểm của đồ thị hàm số y với đường thẳng y 3x 2 2x 1 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 4 2 2 Câu 17.Hai đồ thị (C1 ) : y x 4x 3 và (C2 :)y 2x 3x 1 : A. có 2 giao điểm tọa độ nguyên B. có 3 giao điểm, trong đó có 2 giao điểm tọa độ nguyên C. có 4 giao điểm, trong đó có 2 giao điểm tọa độ nguyên D. có 4 giao điểm, trong đó có 3 giao điểm tọa hữu tỉ Câu 18.Hàm số y f x có bảng biến thiên như hình sau. Hãy chọn đáp án SAI. A. Bất phương trình f x m có nghiệm khi m R B. Tổng hoành độ các điểm cực trị bằng 1
4. C. Hàm số đồng biến trên 2; D. Hàm số nghịch biến trên ;2 Câu 19.Tìm m để hàm số y x4 2m2 x2 1 có 3 điểm cực trị A, B, C và diện tích tam giác ABC bằng 32 (đơn vị diện tích). A. { 2;3} B.{ 2} C.m 3 D. m R \{ 2} Câu 20.Trong các tam giác vuông có tổng của một cạnh góc vuông và cạnh huyền của tam giác vuông đó bằng 6 . Độ dài cạnh huyền của tam giác vuông có diện tích lớn nhất là: A.2B. 4C. 6D. 2 3 1 1 1 1 a 3 b 3 a 3 b3 Câu 21. Rút gọn biểu thức (a,b 0,a b) được kết quả là: 3 a2 3 b2 1 1 A. B. 3C.(a D.b) 2 3 ab 3 (ab)2 3 ab 3 Câu 22. Hàm số y = x 3 36 x2 5 có tập xác định là: A. [-6; 6] \ {0} B. (- : 6]  [6; + ) C. (-6; 6)\ {0}D. R\{0} Câu 23. Giá trị lớn nhất của hàm số y x ln x trên đoạn 1;e là: A. 1B. 2 C. D. e e 1 Câu 24. Đạo hàm cấp 2 của hàm số y 3x tại x = 0 là: 1 ln 3 A. B. 0 C. ln2 3 D. ln 3 3 Câu 25. Cho các số thực dương a, b với a 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? a a 1 1 A. log log b B. log log a b2 a a b2 2 a b a 1 a 1 C. log 2 log b D. log 2log b a b2 2 a a b2 2 a 2 Câu 26. Hàm số y = log x log2 x 10 log2 9 x có tập xác định là: A. (0 ; 9) B. (9; + ) C. (-10 ; 9) \ {0}D. (-10 ; 9) 2 Câu 27. Số nghiệm thực của phương trình 3x 5x 4 9 là: A.0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 28. Tổng các nghiệm thực của phương trình 22x 4 5.2x 1 1 0 là: 5 5 A. 4B. C. – 4D. 8 4
5. Câu 29. Phương trình log 2 x2 log x 2 tương đương với phương trình nào sau đây 2 2 1 A. 2log 2 x 2log x 2 0 B. 2log 2 x log x 2 0 2 2 2 2 2 1 C. 4log 2 x 2log x 2 0 D. 4log 2 x log x 2 0 2 2 2 2 2 2 Câu 30. Phương trình log0,2 x 5log0,2 x 6 0 có các nghiệm trong khoảng: A. B. C.; D.3 0;3 2; 1 7; Câu 31. Tập nghiệm của bất phương trình: 3x 1 1 là: A. ( 1; ) B. ( ; 1) C. (0; ) D. (1; ) Câu 32. Tập nghiệm của bất phương trình: ( 2)x 2 2x 3 là: A. [1; ) B. ( ;0) C. ( ; 8] D. [6; ) 2 Câu 33. Tập nghiệm của bất phương trình log e x 3x 2 log e 5x 2 0 là: 4 4 5 A. ;0 8; B. 0;1  2;8 C. ;0 8; D. 8; 2 2 Câu 34. Số các giá trị x thuộc tập hợp số nguyên thỏa mãn phương trình log 5 x 23log 5 x 132 0 là: 4 4 A. 2B. 3 C. 4 D. 5 2 2 Câu 35. Phương trình 4x 2x 2 6 m có đúng 3 nghiệm. Khi đó một giá trị của m thuộc khoảng: A. 16; 8 B. 4;0 C. 0;4 D. 4;8 Câu 1 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A , cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng ABC , biết rằng AB 3a , BC 5a , SB 2 3a . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC A V 4 3a3 B V 12 3a3 C V 8 3a3 D V 5 3a3 Câu 2 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a 2 , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, biết rằng góc giữa hai mặt phẳng SAB và ABCD bằng 600 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD 6a3 2 6a3 2 6a3 A V 2 6a3 B V C V D V 3 3 9 Câu 3 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a , B· CD 1350 . Biết rằng cạnh SC vuông góc với mặt phẳng ABCD và SC 3a . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD 2a3 2a3 3 2a3 A V B V C V D V 2a3 4 2 4 Câu 4 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a 3 , biết rằng mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trên mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ABC . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC
6. 3a3 a3 9a3 3a3 A V B V C V D V 4 8 8 8 Câu 5 Cho hình chóp S.ABC có ba cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc, gọi M là điểm thuộc cạnh SA sao cho SM 2MA . Biết rằng SA 2a , SB a 3 , SC a . Tính khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng ABC 2 57a 57a 2 57a 4 57a A d B d C d D d 19 19 57 57 Câu 6 Cho hình hộp chữ nhật biết độ dài ba cạnh là a, 2a, 3a . Tính thể tích V của hình hộp đó 13a3 A V 6a3 B V 2a3 C V 3 5a3 D V 3 Câu 7 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A' B 'C 'D' có đáy là hình thang vuông tại A và B , biết rằng AB BC a và AD A'C 2a . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABCD.A' B 'C ' D ' 2a3 3 2a3 6a3 3 6a3 A V B V C V D V 2 2 2 2 Câu 8 Cho tam giác ABC vuông tại B có AB a và B· AC 600 , khi quay tam giác ABC xung quanh cạnh AB ta được một hình nón tròn xoay. Tính diện tích xung quanh SXQ của hình nón đó ? 2 2 2 2 A SXQ 2 a B SXQ 3 a C SXQ 4 3 a D SXQ 2 3 a Câu 9 Cho hình nón đỉnh S tâm O có bán kính đáy r 2a , chiều cao h a . Gọi AB là dây cung của hình tròn đáy sao cho tam giác OAB đều. Tính khoảng cách d từ O đến mặt phẳng SAB a 3 2 3a 3a 3a A d B d C d D d 2 3 3 2 Câu 10 Cho hình vuông ABCD cạnh 2a , khi quay hình vuông xung quanh một trục của nó ta được một hình trụ tròn xoay. Tính thể tích V của hình trụ đó 2 A V a3 B V 4 a3 C V 2 a3 D V 8 a3 3 Câu 11 Gọi V1 và V2 lần lượt là thể tích của hình nón và hình trụ, biết rằng bán kính đáy và chiều cao của hình trụ lần lượt gấp hai và gấp ba lần bán kính đáy và chiều cao của hình nó. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A V2 6V1 B V2 18V1 C V2 24V1 D V2 36V1 3a Câu 12 Cho mặt cầu S O,r có bán kính r . Tính diện tích S của mặt cầu đó 4 3 3 3 3 A S= a2 B S= a2 C S= a2 D S= a2 16 4 8 32 Câu 13 Cho mặt phẳng P cắt mặt cầu S O,r theo thiết diện là một đường tròn có bán kính bằng 2a , biết rằng khòng cách từ điểm O đến mặt phẳng P bằng a 3 . Tính thể tích V của mặt cầu S O,r
7. 28 7 7 7 A V a3 B V 28 7 a3 C V a3 D V 7 7 a3 3 3 Câu 14 Một khối trụ có bán kính đáy a 3 , chiều cao 2 3a . Thể tích của khối cầu ngoại tie61 của khối trụ là 4 6 A 6 6 a3 B 8 6 a3 C a3 D 4 3 a3 3 Câu 15 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều 2 3a và SA SB SC 2 2a . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ? A SG  ABC với G là trọng tâm tam giác ABC B Chiều cao của hình chóp S.ABC là h SO 2a C Điểm G là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC 8 D Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là V a3 3 ĐÁP ÁN: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A C B D A C C A C D 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C B A C A C C B B B ĐÁP ÁN Câu Chọn
8. 21 C 22 C 23 D 24 C 25 D 26 C 27 C 28 C 29 C 30 B 31 A 32 C 33 B 34 B 35 C