Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Khối 12 - Mã đề 121 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Nguyễn Huệ

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Khối 12 - Mã đề 121 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Nguyễn Huệ

1. TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2017-2018 Môn : TOÁN Khối : 12 Thời gian làm bài: 90 phút (30 câu trắc nghiệm - 6 câu tự luận ) Mã đề thi 121 PHẦN I : Trắc nghiệm ( 6đ) Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x - y + z + 1 = 0 và điểm A( 3;1;2) . Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A và song song với mặt phẳng (P). A. .( Q) : 2x - y + z + 5 =B. 0. (Q) : 2x - y + z - 5 = 0 C. .( Q) : 2x - y + z + 4 =D. 0. (Q) : 2x - y + z - 4 = 0 Câu 2: Cho số phức zthỏa mãn :(1- 2i)2z + 4 - 3i = - 3z - 5 + iPhần. ảo của số phức làz : 9 9 A. 1. B. .- C. . D. . - 1 4 4 x + 1 y - 2 z Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng (d ) : = = và 1 - 1 2 - 3 x + 3 y - 1 z + 2 (d ) : = = . Mệnh đề nào sau đây đúng ? 2 2 - 4 6 A. (d1) trùng (d2 ). B. (d1) song song (d2 ). C. (d1) và (d2 ) chéo nhau. D. (cắtd1) (d2 ). Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):x - 2y + 3z + 5 = 0 và điểm A(1; 1;2).Gọi B là điểm nằm trên mặt phẳng (P) sao cho độ dài AB đạt giá trị nhỏ nhất. Viết phương trình chính tắc đường thẳng AB. x - 1 y + 1 z - 2 x + 1 y - 1 z + 2 A. .( d) : = B.= . (d) : = = 1 - 2 3 1 - 2 3 x - 1 y + 1 z - 2 x y - 1 z + 1 C. .( d) : = D.= . (d) : = = 1 2 3 1 2 3 Câu 5: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(- 1;2;- 4) và B(2;1;- 3) . Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và qua điểm B. A. (x + 1)2 + (y- 2)2 + (z+ 4)2 = 11. B. (x + 1)2 + (y- 2)2 + (z+ 4)2 = 11. C. (x - 1)2 + (y+ 2)2 + (z- 4)2 = 11. D. (x + 1)2 + (y- 2)2 + (z+ 4)2 = 59. Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho điểm M (1;2;- 4) và mặt cầu (S): x 2 + y2 + z2 + 4x - 2y - 21 = 0 . Viết phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S )tại điểm M . A. (P): x - 3y + 4z - 21 = 0. B. (P): x - 3y + 4z + 21 = 0. C. (P): 3x + y - 4z + 21 = 0. D. (P): 3x + y - 4z - 21 = 0. Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A(2;3;- 1) , B (1;- 1;- 2) và C (- 1;3;4) . Viết phương trình chính tắc đường thẳng qua A và song song với BC. x - 2 y - 3 z + 1 x + 2 y + 3 z - 1 A. . = = B. . = = 1 - 2 - 3 - 2 4 6 x - 1 y + 1 z + 2 x - 2 y - 3 z + 1 C. . = = D. . = = 2 4 6 1 2 3 Trang 1/4 - Mã đề thi 121
2. Câu 8: Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm sốy = x 4 - 2x 2 - 2 là : A. .( 1;- 3) B. (- 2;0). C. (0;- 2). D. .(- 1;- 3) Câu 9: Đồ thị của hàm số y = x 4 + 2x2 - 5 và đồ thị của hàm số y = x2 + 1 có tất cả bao nhiêu điểm chung ? A. .2 B. . 1 C. . 3 D. . 4 Câu 10: Hàm số F(x) = 2x 3 - 3sin x + 5 là nguyên hàm của hàm số nào ? x 4 x 4 A. f (x) = + 3cosx + 5x. B. f (x) = - 3cosx + 5x. 2 2 C. f (x) = 6x 2 - 3cosx. D. f (x) = 6x 2 + 3cosx. e Câu 11: Tính tích phân I = ò x ln xdx . 1 e2 - 1 e2 + 1 e2 - 1 A. I = . B. I = . C. I = . D. I = 1. 2 4 4 Câu 12: Cho đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ? A. .y =B.- .x 3 +C.3 x. - 1D. . y = x 3 - 3x 2 - 1 y = x 3 - 3x - 1 y = x 4 + x 2 - 1 2x + 1 Câu 13: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = tại điểm có tung độ bằng 1 . x - 3 7 1 1 3 1 11 1 11 A. y = - x + . B. y = - x + . C. y = x + . D. y = - x - . 4 4 7 7 7 7 7 7 z1 Câu 14: Cho hai số phức z1 = 1- 2i và z2 = 2 + 3i . Modul của số phức z = bằng . z2 5 65 4 7 5 A. . B. . C. . -D. . - i 13 5 13 13 13 Câu 15: Cho số phức z = - 3 + 4i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức liên hợp z A. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4. B. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4. C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4i. D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4. x - 1 y + 2 z Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (d) : = = và điểm A(3;1; 2) . Tìm 2 - 1 1 hình chiếu vuông góc của điểm A xuống đường thẳng (d). æ ö æ ö æ ö æ ö ç- 8 - 1 - 11÷ ç2 - 11 - 1÷ ç4 - 13 1÷ ç5 - 7 1÷ A. ç ; ; ÷. B. ç ; ; ÷. C. ç ; ; ÷. D. ç ; ; ÷. èç 3 6 6 ø÷ èç3 6 6 ø÷ èç3 6 6ø÷ èç3 3 3ø÷ 1 1 Câu 17: Tính tích phân I = dx. ò 2x + 3 0 1 5 1 5 5 A. I = × B. I = ln . C. I = ln . D. I = 2ln . 4 3 2 3 3 Trang 2/4 - Mã đề thi 121
3. Câu 18: Tìm điểm biểu diễn số phức z = 4i - 3 trong mặt phẳng tọa độ. A. .( 4;- 3) B. . (3;4) C. . (4;3D.) . (- 3;4) Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1;- 2;- 1) và B(3;- 1;2) . Tìm điểm M thuộc trục Ox sao cho tam giác ABM vuông tại B. æ ö æ ö ç 11 ÷ ç11 ÷ A. M ç- ;0;0÷. B. M ç ;0;0÷. C. M (11;0;0). D. M (5;0;0). èç 2 ø÷ èç 2 ø÷ Câu 20: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau : 1 A. . sin xdx = - cosx +B.C dx = tan x + C. ò ò cos2 x - 1 1 C. . e- xdx = + C D. . ln xdx = + C(x > 0) ò ex ò x x + 1 y - 2 z + 3 Câu 21: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng (d) : = = . Gọi (d’) là hình chiếu - 2 1 3 vuông góc của đường thẳng (d) xuống măt phẳng (P) : x - 2y + 4 = 0. Vectơ chỉ phương của (d’) là : r r r r A. a = (6;3;3). B. a = (10;11;3). C. a = (50;- 37;- 31). D. a = (2;1;- 5). Câu 22: Có bao nhiêu số phức zthỏa mãn z + 2 - 3i = 2và 1- i - z = .3 A. 0. B. 2. C. 1. D. 3. 0 5 Câu 23: Cho ò f (2x - 1)dx = 12 . Tính I = ò f (2 - 3x)dx. - 6 1 A. I = - 4. B. I = 18. C. I = 8. D. I = - 8. Câu 24: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị (C) : y = f (x) và trục Ox có đồ thị như hình bên. Diện tích hình (H) được xác định bởi công thức nào sau đây ? 3 2 A. S = ò f (x)dx . B. S = ò f (x)dx . - 1 - 1 2 3 3 C. S = ò f (x)dx - ò f (x)dx . D. S = ò f (x)dx . - 1 2 - 1 Câu 25: Cho hàm số: y = x 3 - x 2 + mx - 3 . Tìm m để hàm số luôn đồng biến trên ¡ . 1 1 1 1 A. m > B. m < . C. m ³ D. m £ 3 3 3 3 2 Câu 26: Cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi parabol (P): y = x + 2x và trục Ox. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục Ox. 16 16p 496p 4 A. V. = B.( d. vtt )C. . D.V . = (dvtt ) V = (dvtt ) V = (dvtt ) 15 15 15 3 Trang 3/4 - Mã đề thi 121
4. Câu 27: Trong mặt phẳng Oxy , tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thoả z - 4 + 3i = z - lài đường thẳng có phương trình : A. .x - y +B.3 . = 0C. . D. . - 2x + y - 6 = 0 - 2x + y + 6 = 0 x - y - 3 = 0 Câu 28: Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (P) : x + y + 2z - 3 = 0 , x - 2 y + 1 z (Q) : 2x - y - 3z + 5 = 0, đường thẳng (d) : = = và điểm A(1; 1; 1) . Đường thẳng - 1 2 - 1 ( ) đi qua điểm A vuông góc với (d) cắt hai mặt phẳng (P), (Q) lần lượt tại 2 điểm M, N sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng MN. Tính độ dài MN. A. MN 120. B. MN 108. C. MN 110. D. MN 130. Câu 29: Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm phương trình f (x) = 0 là A. .2 B. . 0 C. . 3 D. . 1 Câu 30: Cho số phức z thỏa mãn (3 + 4i)z + (1- 2i )z = 2 + 6i . Tìm môđun của z . A. 5 B. . 3 C. 5 D. . 15 PHẦN II : Tự luận (4đ) 2x + 1 Câu 1. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = tại điểm có tung độ bằng 1 . ( 0,5đ) x - 3 Câu 2. Cho hàm số: y = x 3 - x 2 + mx - 3. Tìm m để hàm số luôn đồng biến trên ¡ . (1đ) Câu 3. Cho số phức z thỏa mãn (3 + 4i)z + (1- 2i )z = 2 + 6i . Tìm môđun của z . ( 0,5đ) e Câu 4. Tính tích phân I = ò x ln xdx . ( 0,5đ) 1 x - 1 y + 2 z Câu 5. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (d) : = = và điểm A(3;1;- 2) . Tìm 2 - 1 1 hình chiếu vuông góc của điểm A xuống đường thẳng (d). (1đ) Câu 6. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):x - 2y + 3z + 5 = 0 và điểm A(1; 1;2) .Gọi B là điểm nằm trên mặt phẳng (P) sao cho độ dài AB đạt giá trị nhỏ nhất. Viết phương trình chính tắc đường thẳng AB. ( 0,5đ) HẾT Trang 4/4 - Mã đề thi 121