Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 10 - Đề số 2 - Năm học 2020-2021

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 10 - Đề số 2 - Năm học 2020-2021

1. Đề thi học kì II (2020 – 2021) số 3 I. PHần trắc nghiệm (20 câu - 6điểm) Câu 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ba điểm A 3;2 ¸ P 4;0 và Q 0; 2 . Đường thẳng đi qua điểm A và song song với PQ có phương trình tham số là: x 3 4t x 3 2t x 1 2t x 1 2t A. . B. . C. . D. . y 2 2t y 2 t y t y 2 t 3x 1 2x 7 Câu 2. Số nghiệm nguyên thuộc khoảng 9;21 của bất phương trình 4x 3 2x 19 A. 9 B. 10 C. 11 D.12 2x 1 Câu 3. Tập nghiệm của bất phương trình 0 là: 3x 6 1 1 1 1 A. ;2 B. ;2 C. 2; D. 2; 2 2 2 2 Câu 4. Cho các điểm I(2;1), H(-2; 3), K(1;1), M(2;0). Các điểm nào thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2x – y + 3 4 A. I, H, K B. I, H C. I, K, M D. K, M Câu 5. Tập nghiệm của bất phương trình x2 4x 4 0 là A. R ; B. R \ 2 C. (2; ) D. R \ 2 Câu 6. Cho tam thức bậc hai f (x) 2x2 8x 8 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. f (x) 0 với x R B. f (x) 0 với x R C. f (x) 0 với x R D. f (x) 0 với x R Câu 7. Biểu thức (m2 2)x2 2(m 2)x 2 luôn nhận giá trị dương với mọi x khi và chỉ khi: A. m 0 B. m 4 hoặc m 0 C. m 4 D. – 4 < m < 0 Câu 8. Trên đường tròn bán kính R , cho cung AB có độ dài 3cm và số đo bằng radian là 0,5. Khi đó A. R = 2 B. R= 6 C. R = 4 D. R = 3 Câu 9. Trên đường tròn lượng giác. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cung AB, BA’, A’B’, B’A Bốn điểm M, N, P, Q biễu diễn cung A. k k ¢ B. k k ¢ C. k k ¢ D. k k ¢ 2 4 2 3 2 4 3 Câu 10. Mệnh đề nào sau đây sai? a b a b a b A. a c b d . B. ac bd . C D. a c b . d ac bc a b c 0 c d c d c d 5 144 120 119 119 Câu 11. Cho sin a . Tính cos 2a. A. cos 2a B. cos 2a C. cos 2a D. cos 2a 13 169 169 169 169 Câu 12. Biến đổi biểu thức cos5x cos x thành dạng tích ta được kết quả : 1 A. - 2sin6xsin4x B. – 2 sin3xsin2x C. – 22cos3xcos2x D. – sin6xsin4x 2 Câu 13. Với hai số x , y dương thoả xy 36 , bất đẳng thức nào sau đây đúng? 2 2 2 x y A. x y 2 xy 12 .B C.x. D.y. 2xy 72 4xy x y xy 36 2 Câu 14. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai? o o o o o o 4 A. cos45 sin135 . B.cos120 sin 60 . C. cos45 sin 45 . D. 3 5 3 Câu 15. Biết sin a ; cosb ( a ; 0 b ) Hãy tính sin(a b) . 13 5 2 2
2. 63 56 33 A. 0 B. C. D. 65 65 65 Câu 16. Dựa vào các giá trị đã cho trong hình vẽ có AB 24m , 630 ,  480 . Hãy tính chiều cao h của tháp. A. h 61,4m B. h 6,14m C. h 76,7m D. h 2,67m Câu 17. Cho tam giác ABC có Aˆ 1200 , cạnh b 5cm và cạnh c 7cm . Tính cạnh a . A. a 109 cm B. a 109 cm C. a 5 cm D. a 4cm Câu 18. Cho ABC có cạnh a 13 m, b 14 m, c 15 m. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC A. 32.5cm B. 8.125cm C. 0.125cm D. 0.5 cm Câu 19. Với hai số x, y dương thỏa xy = 36, bất đẳng thức sau đây đúng? 2 x y A. x + y 2 xy = 12 B. x + y 2xy = 72 C. > xy = 36 D. Tất cả đều đúng 2 Câu 20. Phương trình đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng : x + 2y – 10 = 0, đi qua gốc tọa độ và độ dài bán kính R = 5 là A. x2 + y2 – 6x – 8y + 25 = 0 B. x2 + y2 – 8x – 6y = 0 C. x2 + y2 – 8x – 8y = 0 D. x2 + y2 – 6x – 8y = 0 x 3 t Câu 21. Trong mặt phẳng Oxy , cho biết điểm M (a;b) a 0 thuộc đường thẳng d: và cách y 2 t đường thẳng : 2x y 3 0 một khoảng 2 5 . Khi đó a b là: A. 21 B. 23 C. 22 D. 20 Câu 22. Cho đoạn thẳng AB với A 1;2 ,B( 3;4) và đường thẳng d : 4x 7y m 0 . Định m để d và đoạn thẳng AB có điểm chung. A. m 40hoặc m 10 . B. 10 m 40 C. m 40 D. m 10 . Câu 23. Trong mp Oxy , cho A 2;1 , B 4;3 . Viết phương trình đường tròn C nhận AB là đường 2 2 kính. A. x 1 y 2 10 B. 2 2 C. x 1 2 y 2 2 10 D. x 1 2 y 2 2 10 x 1 y 2 40 Câu 24. Với giá trị nào của m thì đt : 4x 3y m 0 tiếp xúc với đường tròn (C) :x2 y2 9 0 . A. m = 15 và m = 15. B. m = 3 C. m = 3 D. m = 3 và m = 3 II. Phần tự luận ( 4 câu – 4 điểm) Bài 1. Điều kiện xác định của bất phương trình x 3 9 16x2 5x x x cos2 sin2 4 3 Bài 2. Cho góc x thỏa mãn: cos x ; x Tính A 2 2 5 2 . sin x 1 cot 2 x Bài 3. Giải bất pương trình 3x 2 7 Bài 4. Trong hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn C : x 2 2 y 1 2 8 và đường thẳng : x y 7 0 . Tìm điểm trên đường tròn C có khoảng cách đến đường thẳng là lớn nhất. Bài 5. Viết phương trình đường thẳng , biết đường thẳng này đi qua điểm M(0; -1) và cắt đường tròn (C) tâm I có phương trình: (x – 1)2 + (y – 2)2 = 12 tại hai điểm A, B sao cho tam giác ABI đều