Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 10 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Nguyễn Hiền

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 10 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Nguyễn Hiền

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2018-2019 THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG MÔN: TOÁN LỚP 10 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề NGUYỄN HIỀN Mã đề: T10-01 ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề kiểm tra có 02 trang) Họ và tên học sinh: Nguyễn Trung Trinh Lớp10/ Số báo danh: TT Thăng Long Phòng thi I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm) x 2 Câu 1: Biểu thức f() x nào có bảng xét dấu như hình bên ? f( x) 0 A. f x 2 x 4 . B. f x 2 x 4 . C. f x 2 x 4. D. f x 2 x 4 . Câu 2: Điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình x 2 y 1 0? A. M 0; 1 . B. Q 1;0 . C. N 1; 2 . D. P 1; 1 . Câu 3: Mệnh đề nào sau đây sai? a b ac bc 0 a b a b A. a c b d . B. a b . C. ac bd . D. a c b d. c d c 0 0 c d c d Câu 4: Cho tam thức f x x2 x 2 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. f x 0,  x ( 1;2). B. f x 0,  x ( 2;1). C. f x 0,  x ( 2;2). D. f x 0,  x ( 1;3). Câu 5: Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi a,b ? A. cos a b sin a .sin b cos a .cos b . B. cos a b cos a .cos b sin a .sin b . C. cos a b cos a .cos b sin a .sin b . D. cos a b cos a .sin b sin a .cos b . Câu 6: Cho , mệnh đề nào sau đây đúng ? 2 A. cos 0, tan 0 . B. cos 0, tan 0 . C. cos 0, tan 0 . D. cos 0, tan 0 . Câu 7: Với x bất kì, mệnh đề nào sau đây sai? A. 1 sinx 1. B. sinx cos x 1. C. sin2 x cos2 x 1. D. 1 cos x 1. Câu 8: Trên đường tròn bán kính R 40cm , lấy cung tròn có số đo 135 . Độ dài l của cung đó là A. l 270 cm . B. l 30 cm . C. l 54 cm . D. l 15 0 cm . Câu 9: Cho tam giác ABC . Mệnh đề nào sau đây đúng? b2 c2 a 2 b2 c2 a 2 A. cos A . B. a2 b2 c 2 2 bccos A. C. cos A . D. a2 b2 c 2 2 bcsin A . 2bc bc x 1 2 t Câu 10: Trên mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d : . Một vectơ chỉ phương của d là y 5 3 t     A. u1 1;5 . B. u2 3;2 . C. u3 2; 3 . D. u4 3; 2 . 3 1 Câu 11: Tất cả các giá trị của x thỏa mãn điều kiện của bất phương trình x2 là x 1 x 2 A. x 1 và x 2. B. x 1 và x 2. C. x 0 và x 1. D. x 0, x 1, x 2 . 3 x Câu 12: Tập nghiệm S của bất phương trình 0 là 1 x2 A. S 1;3 . B. S ;3. C. S ;3 \ 0 . D. S ;3 \ 1 . Trang 1/2 - Mã đề thi T10-01
2. 3 Câu 13: Cho cos x . Tính cos 2x . 5 7 3 8 7 A. cos 2x . B. cos 2x . C. cos 2x . D. cos 2x . 25 10 9 25  Câu 14: Trên mặt phẳng Oxy, cho điểm M di động trên đường tròn lượng giác (tâm O) sao cho sđ AM với A 1;0 và 0 . Gọi a, b lần lượt là giá trị nhỏ nhất của sin và cos . Tính P a b . A. 2. B. 0 . C. 2. D. 1. Câu 15: Tam giác ABC có BC 45  , 30  , AC 2. Độ dài cạnh AB là 1 A. 1 3 . B. 2 2 . C. 2 . D. . 2 2 Câu 16: Trên mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng d1 : x 3 y 7 0 và d2 : x 2 y 1 0.Góc giữa hai đường thẳng đó là A. 135 . B. 30 . C. 60 . D. 45 . Câu 17: Trên mặt phẳng Oxy, phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm A 1; 2 và vuông góc với x t đường thẳng d : là y 1 3 t A. 3x y 5 0. B. x 3 y 5 0. C. x 3 y 5 0. D. 3x y 5 0 . Câu 18: Đơn giản biểu thức E cosx .tan x cos 2 x sin x , được kết quả là 2 A. E 2cosx . B. E sinx 2cos x . C. E sinx . D. E 1 2cosx . Câu 19: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình x2 2 mx 3 2 m 0 vô nghiệm? A. Vô số. B. 5. C. 4. D. 3. Câu 20: Trên mặt phẳng Oxy, hình chữ nhật ABCD có đỉnh A 3; 1 và 1 :x 2 y 1 0, 2 : 2x y 0 là hai trong bốn đường thẳng chứa bốn cạnh của hình chữ nhật đó. Diện tích của ABCD bằng 5 A. 3. B. 5. C. 6. D. . 2 II. PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm) Bài 1(2,0 điểm ). Trên mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với ABC(2;1), (3; 2), 4; 2 và đường thẳng :x y 2 0. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Câu 1. Tính khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng . Câu 2. Viết phương trình tham số của đường thẳng AB. Câu 3. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua G và song song với đường thẳng . Bài 2(4,0 điểm). x 2 x2 2 x 3 Câu 1. Giải các bất phương trình: a) 5 x 1 3 x . b) 0. 2 2 3x Câu 2. Tìm điều kiện của tham số m để phương trình x2 2 m 3 x 2 m 2 14 0 có nghiệm. Câu 3. Chứng minh rằng cos 2x sin 2 x 2 2(sin 3 x sin x )cos x 1 0 với x R. Câu 4. Cho a 1, b 1. Chứng minh rằng a b 1 b a 1 ab . Hết (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) Trang 2/2 - Mã đề thi T10-01
3. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2018-2019 THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG MÔN: TOÁN LỚP 10 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề NGUYỄN HIỀN ĐÁP ÁN I. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 20 câu x 0,2 = 4,0 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ĐỀ T01 B B D A B A B B A C A B A D C D C C D C T02 A A B A C A D B D B C C C C D B D C B A T03 D C C A B B B A A C B C B B A D D C D A T04 B A D D B A D D C D B C C B A B C B A C II. PHẦN TỰ LUẬN ( 6,0 điểm) Câu Đáp án Điểm Bài 1(2,0 điểm ). Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có AB(2;1), (3;−− 2), C( 4; 2) và đường thẳng ∆:xy −−= 2 0. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Câu 1. Tính khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng ∆ . 4−− ( 2) − 2 dC(,)∆= 0,50 2 Giải: 4 = = 2 2. 2 0,25 Câu 2. Viết phương trình tham số của đường thẳng AB. Bài 1  Giải: Chọn vectơ chỉ phương u= AB =(1; − 3) 0,25 (2,0 điểm) xt=2 + PT tham số của AB là:  0,25 yt=13 − Câu 3. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua G và song song với đường thẳng ∆ . Giải: Tam giác ABC có trọng tâm G(3;− 1)   0,25 Có d //∆ nên chọn vectơ pháp tuyến nn= =(1; − 1) d ∆ 0,25 PT tổng quát của d là : (3)(1)0x− − y + =⇔−−= xy 40 (thỏa mãn) 0,25 1
4. Câu 1. Giải các bất phương trình: x + 2 ax)5( −− 1) 3 x ≥ 2 ⇔10x − 10 − 6 xx −−≥ 2 0 0,25 ⇔−≥3x 12 0 0,25 ⇔≥x 4 Kết luận 0,25 xx2 +−23 b) 1 (Hoặc ghi tập nghiệm S = −3; ∪( 1; +∞) ) 3 3 0,25 Câu 2. Tìm điều kiện của tham số m để phương trình x22+2( m − 3) xm + 2 += 14 0 có nghiệm. 0,25 Giải: Lập được ∆=−'mm2 − 65 − (hoặc ∆=4( −mm2 − 6 − 5)) 0,25 PT có nghiệm khi ∆'0 ≥ ⇔−mm2 − 6 − 50 ≥ ⇔−51 ≤m ≤− 0,25 2 Câu 3. Chứng minh (cos 2x− sin 2 x) + 2(sin 3 x − sin xx )cos −= 1 0 với ∀∈xR. 22 Giải: cos 2x− 2cos 2 xx sin 2 ++ sin 2 x 2(sin 3 x − sin xx )cos − 1 0,25 =1−+ 2cos2x sin2 x 4cos2 xx sin cos x − 1 0,25 =−+2cos2xx sin2 2cos2 xx sin2 = 0 0,25 Câu 4. Cho ab≥≥1, 1. Chứng minh rằng a b−+1 b a −≤ 1. ab Giải: 2 0,25 (1)211110a− − a −+=( − a −) ≥ ⇒ aa ≥ 21 − ⇒≥ab21 b a − Tương tự trên, có b≥21 b −⇒ ab ≥ 2 a b − 1 0,25 ⇒22121ab ≥ b a −+ a b −⇒ ab ≥ b a −+ 1 a b − 1() dpcm 0,25 2