Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 12 - Mã đề 002 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Lê Hồng Phong

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 12 - Mã đề 002 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Lê Hồng Phong

1. SỞ GD&ĐT KHÁNH HÒA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG NĂM HỌC : 2017 - 2018 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) MÃ ĐỀ 002 Họ, tên thí sinh: SBD/Phòng: Câu 1: Cho số phức w 2 5i . Điểm biểu diển của số phức (1 i)w trong mặt phẳng Oxy là điểm nào trong các điểm sau? A. ( 3; 7) B. (3;7) C. (7; 3) D. (7;3)  Câu 2: Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A( 1;0;3), B(3;6; 7) . Tọa độ của BA là: A. (2;3; 5) B. (4;6; 10) C. ( 2; 3;5) D. ( 4; 6;10) Câu 3: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y f (x),Ox, x c, x b(c b) có công thức tính là: b c c b A. S f (x) dx B. S f (x) dx C. S  f (x)2 dx D. S f (x) dx c b b c Câu 4: Trong không gian Oxyz cho M ( 2;4;6) . Khi đó hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng (Oxz) có tọa độ là: A. (0;4;6) B. ( 2;4;0) C. ( 2;0;6) D. (0;4;0) Câu 5: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức zthỏa z 5 7i 9 là một đường tròn có tâm I và bán kính R. Kết quả nào sau đây đúng? A. I(5; 7); R 3 B. I(5; 7); R 9 C. I(5;7); R 9 D. I( 5;7); R 9 Câu 6: Cho số phức z có điểm biểu diễn trong mặt phẳng phức là M (như hình vẽ). Số phức z là : A. 1 2i B. 1 2i C. 2 i D. 2 i Câu 7: Góc giữa hai véc tơ u (1;2; 1),v (2;4; 2) là: A. 1800 B. 00 C. 1350 D. 1500 Câu 8: Hàm số nào sau đây không là nguyên hàm của hàm số g(x) 2x 2 ? A. y x2 2x 5 B. y x 1 2 C. y x2 2x 2018 D. y x 1 2 Câu 9: Thể tích của khối tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường y 3x , trục hoành, x 2 khi quay quanh trục hoành là: 25 A. B. 3 C. 24 D. 12 2 Câu 10: Cho số phức z 2018 6i; w x yi, (x, y R) . Phần ảo của z 2w là: A. 2018 2x B. 6 2y C. 2018 2x D. 6 2y 1 2 Câu 11: Giá trị của cos( x).dx là: 1 1 1 31 31 A. B. C. D. 10 10 Trang 1/5 - Mã đề thi 002
2. Câu 12: Trong không gian Oxyz choa ( 2;2;1),b (1;0;2) . Khẳng định nào sau đây sai? 2 A. b 5 B. a 3 C. a  b D. a b 1;2;3 Câu 13: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oyz) có phương trình là: A. x 0 B. y 0 C. z 0 D. y z 0 Câu 14: Cho hàm số y H (x) là một nguyên hàm của y h(x) trên a;b . Mệnh đề nào sau đây đúng? a a A. h(x)dx H (b) H (a) B. h(x)dx h(b) h(a) b b b a C. h(x)dx h(b) h(a) D. h(x)dx H (a) H (b) a b Câu 15: Tập hợp các điểm biểu diễn của z thỏa z 4i z 4i 10 là x2 y2 x2 y2 A. một elip có phương trình 1 B. một elip có phương trình 1 9 25 25 9 x2 y2 x2 y2 C. một elip có phương trình 1 D. một elip có phương trình 1 25 16 16 25 2 Câu 16: Một nguyên hàm của f (x) 3x là: x2 3x 3x 2 3x 2 A. 2ln x B. 3x.ln 3 2ln x C. D. ln 3 ln 3 x ln 3 x x 2 y z Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : . Một vectơ chỉ phương của đường 1 2 3 thẳng d là: A. u 1;2;3 B. u 1;2; 3 C. u 1; 2; 3 D. u 1;2; 3 Câu 18: Phần thực của số phức z 2 3i là: A. 2 B. 2i C. 3i D. 3 Câu 19: Trong không gian Oxyz cho tam giác MNP biết M ( 9;0;4), N(3;6; 8) và G( 2;3; 1) là trọng tâm của tam giác MNP. Tọa độ điểm P là: A. (0;3;1) B. (0;2;0) C. (0; 3;0) D. (0;3;0) Câu 20: Cho vật thể được giới hạn bởi hai mặt phẳng x 1, x 3 . Cắt vật thể đã cho bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ bằng x,1 x 3 ta được thiết diện có diện tích bằng 3x2 4x . Thể tích của vật thể đã cho là: A. V 42 B. V 34 C. V 42 D. V 34 Câu 21: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y f (x) và trục hoành (phần gạch sọc) trong hình vẽ có công thức là: 1 2 1 2 A. S f (x)dx f (x)dx B. S f (x)dx f (x)dx 3 1 3 1 1 2 1 2 C. S f (x)dx f (x)dx D. S f (x)dx f (x)dx 3 1 3 1 Trang 2/5 - Mã đề thi 002
3. Câu 22: Cho 2 số phức z1 1 i; z2 2 m.i,m R . Tìm m để z1.z2 là một số thực. A. m 1 B. m 1 C. m 2 D. m 2 ln 2 4 Câu 23: Cho f (e2x )e2xdx 20 . Khi đó f x dx có giá trị là: 0 1 A. 20 B. 40 C. 10 D. 80 Câu 24: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm I 3; 4;5 và tiếp xúc với mặt phẳng Oxy là: A. x 3 2 y 4 2 z 5 2 16 B. x 3 2 y 4 2 z 5 2 25 C. x 3 2 y 4 2 z 5 2 9 D. x 3 2 y 4 2 z 5 2 25 Câu 25: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) : x2 y2 z2 2x 4z 1 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. Điểm O nằm bên trong mặt cầu (S) B. (S) đi qua điểm M ( 1;0;0) C. (S) có tâm I( 1;2;0) , bán kính R 2 D. (S) có tâm I( 1;0;2) , bán kính R 2 Câu 26: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y x2 x và y x là: 4 5 32 7 A. B. C. D. 3 3 3 3 Câu 27: Tập hợp các điểm biểu diễn của z thỏa z i z 2 3i là một đường thẳng có phương trình A. x 2y 3 0 B. x 2y 4 0 C. x 2y 4 0 D. x 2y 3 0 x 1 y 1 Câu 28: Trong không gian Oxyz, biết đường thẳng d : z cắt mặt phẳng 2 2 (P) : x 2y z 6 0 tại điểm M (a;b;c) . Tính giá trị của K 3a b 3c . A. K 5 B. K 5 C. K 9 D. K 9 Câu 29: Cho phương trình z2 az b 0,a,b R có một nghiệm z 2 i . Khi đó tổng a b bằng: A. 9 B. 9 C. 1 D. 1 Câu 30: Choz a bi (a,b R) . Mệnh đề nào sau đây sai? A. z z 2a B. z z C. z z 2bi D. z.z z 2 Câu 31: Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) : x 2y 2z 5 0 và (Q) : 2x 4y 4z 2 0 là: 7 5 A. 1 B. 2 C. D. 3 3 Câu 32: Trong không gian Oxyz, biết mặt phẳng (P) : x 2y 2z 2 0 cắt mặt cầu (S) : x 1 2 y 2 2 z2 4 theo giao tuyến là một đường tròn. Tính diện tích của đường tròn giao tuyến. 3 A. 4 B. 3 C. 9 D. 2 2 Câu 33: Cho ln x.dx a ln 2 b, a,b Z . Khi đó a 2b thuộc khoảng nào sau đây? 1 A. 1;2 B. 2; 1 C. 1;1 D. 3;5 2 Câu 34: Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2z 2018 0 . Khi đó kết quả của A z1 z2 z1.z2 là: A. 2021 B. 2017 C. 2020 D. 2016 Trang 3/5 - Mã đề thi 002
4. Câu 35: Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A(0;0;3),B(0;2;0),C( 1;0;0) trong không gian Oxyz là: x y z A. 0 B. 6x 3y 2z 6 0 1 2 3 x y z C. 6x 3y 2z 6 0 D. 1 3 2 1 Câu 36: Cho số phức z a bi, (a,b R) thỏa 2z 1 1 i z 3i 1 i 3 i . Tính P a2 b A. 5 B. 13 C. 7 D. 2 Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 2;5; 4 và mặt phẳng P : x y 3z 3 0 . Gọi H là hình chiếu vuông góc của M trên mp P . Khi đó tung độ của điểm H là: A. 4 B. 3 C. 5 D. 2 9 Câu 38: Cho e x dx a.e3 b(a,b Z) . Khi đó S a2 b là: 0 A. 4 B. 12 C. 8 D. 14 Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho điểm H (6;1;1) và 2 đường thẳng x 2 x 1 y 1 z d1 : ; d2 : y t . Gọi (P) là mặt phẳng chứa d2 và song song với d1 . Khi đó khoảng 2 2 1 z 1 t cách từ H đến (P) bằng: A. 4 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 40: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) : x2 y2 z2 2z 3 0 và mặt phẳng (P) : 2x y 2z 4 0 . Tiếp diện của mặt cầu (S) song song với (P) cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B và C. Tính thể tích tứ diện OABC. 8 7 64 15 A. B. C. D. 3 6 3 6 Câu 41: Cho số phức w có phần thực bằng 2 lần phần ảo và w 2 5 . Tính w 3 i biết phần ảo của w là số dương. A. 5 2 B. 10 C. 2 D. 2 5 Câu 42: Cho (H) là hình tam giác (phần gạch sọc). Gọi V là thể tích của khối nón tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh Ox. Tìm m để V 288 . A. 6 B. 4 C. 5 D. 3 x 3 t x 2 y 1 z 2 Câu 43: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : ; d2 : y 2 t . Biết 1 1 1 z 5 đường vuông góc chung của d1,d2 cắt d2 tại A(a;b;c) , tính tổng S a b c A. 8 B. 2 C. 5 D. 4 Trang 4/5 - Mã đề thi 002
5. Câu 44: Cho số phức z thỏa z 3 4i 3 . Giá trị lớn nhất của z là: A. 9 B. 8 C. 7 D. 4 5 x 1 t x y 2 z m Câu 45: Cho hai đường thẳng d1 : y 2 t và d2 : , m R . Tìm giá trị của tham số 2 1 1 z 2 2t m để d1 và d2 cắt nhau. A. m 4 B. m 5 C. m 7 D. m 9 Câu 46: Cho số phức w thỏa w 2i w 3 i . Tính giá trị nhỏ nhất của T 1 i w 4 6i . 3 2 5 2 A. B. C. 5 D. 3 2 2 Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng x 4 y z 4 2 2 2 d : và tiếp xúc với mặt cầu (S) : x 3 y 3 z 1 9 . Khi đó mặt phẳng (P) 3 1 4 cắt trục Ox tại điểm nào trong các điểm sau ? A. B( 2;0;0) B. A(2;0;0) C. D( 4;0;0) D. C(4;0;0) 5 Câu 48: Chof (x) là hàm số liên tục trên R và thỏa f (x2 3x 1) x 1 . Tính I f (x)dx . 1 527 37 464 61 A. B. C. D. 3 6 3 6 Câu 49: Một hình vuông có cạnh bằng 2b cm (b > 0). Người ta đã sử dụng bốn đường parabol có chung đỉnh tại tâm của hình vuông để tạo ra một bông hoa có 4 cánh (được tô đậm như hình vẽ). Tìm b để diện tích của bông hoa bằng 1200cm2 . A. b 30cm B. b 80cm C. b 60cm D. b 40cm Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(10;6; 2), B(5;10; 9) và mặt phẳng : 2x 2y z 12 0 . Điểm M di động trên mặt phẳng sao cho MA, MB luôn tạo với các góc bằng nhau. Biết rằng M luôn thuộc một đường tròn (C) cố định. Tung độ của tâm đường tròn (C) là : A. 9 B. 12 C. 10 D. 2 HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 002