Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 12 - Mã đề 401 - Năm học 2016-2017 - Sở GD&ĐT tỉnh Hậu Giang

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 12 - Mã đề 401 - Năm học 2016-2017 - Sở GD&ĐT tỉnh Hậu Giang

1. - – 2017 T G MÔN THI: TOÁN-THPT ( ã đề thi 4 Họ và tên thí sinh: . Số báo danh: . . Câu 1. Số phức 5 i có điểm biểu diễn hình học có tọa độ là A. (1;5). B. ( 1;5). C. (5;1). D. (5; 1). b Câu 2. Cho hàm số fx() có đạo hàm trên ab;, f(a) 2 và fb( ) 3. Tính I f'( x ) dx . a A. I 1. B. I 5. C. I 5. D. I 6. Câu 3. Hình vẽ bên dưới biểu diễn đồ thị hàm số y f() x cắt trục hoành tại 3 điểm có hoành độ là ab, và c. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f() x và trục hoành được tính bởi biểu thức nào trong các biểu thức dưới đây? b bc A. f(). x dx B. f()(). x dx f x dx a ab c bc C. f(). x dx D. f()(). x dx f x dx b ab Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ c ( 1;2;0) và dm (4; ;3). Tìm giá trị thực của m để hai véctơ c và d vuông góc với nhau. 1 1 A. m 2. B. m 2. C. m . D. m . 2 2 Câu 5. Cho a,, b a b và hàm số y f() x liên tục trên [ab ; ]. Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f( x ), trục hoành và hai đường thẳng x a,. x b Phát biểu nào sau đây là đúng? b b a b A. S f(). x dx B. S f(). x dx C. S f(). x dx D. S f(). x dx a a b a Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng d đi qua hai điểm A(1; 2;0) và B( 1;2;6) có một véctơ chỉ phương có tọa độ là A. (1;2; 3). B. ( 2;4; 6). C. (0;0;6). D. (1; 2; 3). Câu 7. Giá trị của (tính theo radian) thỏa sinxdx 1 là 0 A. . B. . C. 0. D. 1. 2 Trang 1/6 - Mã đề thi 401
2. 1 ex Câu 8. Cho tích phân I dx. Bằng phương pháp đổi biến, đặt te x 1, ta được x 0 e 1 1 1 e 1 1 e 1 1 1 1 A. I dt. B. I dt. C. I dt. D. I dt. 0 t 1 2 t 1 2 t 0 t Câu 9. Số phức liên hợp của số phức 23 i là A. 2 3i . B. 3 2i . C. 2 3i . D. 3 2i . 2 Câu 10. Trên tập số phức, gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình zz 1 0. Tìm số phức w i z1. 1 2 3 1 2 3 33 33 A. wi . B. wi . C. wi . D. wi . 22 22 22 22 Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a (1; 2;0) và b i 3. j k Tìm tọa độ véctơ u 2. a b A. u (1; 7; 1). B. u (3; 1; 1). C. u (1; 5;1). D. u (1; 7;1). Câu 12. Cho số phức z a bi, ( a , b ). Tìm điều kiện của a và b để z 2 là một số thực. a 0 a 0 A. . B. ab . C. ab . D. . b 0 b 0 m 2 Câu 13. Biết m là số thực dương thỏa dx 1. Tìm m. 1 x 1 A. me . B. me 2. C. me . D. m . e Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng () đi qua điểm M(1;2;3) và chứa trục hoành có phương trình tổng quát là A. z 3 0. B. 3yz 2 0. C. y 2 0. D. x 1 0. 1 ux x Câu 15. Cho tích phân I xe dx. Bằng phương pháp tích phân từng phần, đặt , ta được dv ex dx 0 1 1 1 1 A. I xexx1 e dx. B. I xexx1 e dx. C. I xexx1 xe dx. D. I xexx1 xe dx. 0 0 0 0 0 0 0 0 Câu 16. Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số yx cos , trục hoành và hai đường thẳng xx 0, có diện tích là A. 2. B. 1. C. 0. D. 4. Câu 17. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số yx ln , trục hoành và các đường thẳng x 1, x e . Quay D xung quanh trục Ox, ta được khối tròn xoay có thể tích là A. (2e 1). B. 21e . C. . D. 1. Câu 18. Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 32 x2 x và trục hoành có diện tích là 4 8 A. 2. B. . C. 4. D. . 27 9 Câu 19. Cho ab, và các hàm số f( x ), g ( x ) liên tục trên . Phát biểu nào sau đây là sai? b b b b b b A. fx( ) gxdx ( ) fxdx ( ) g( xdx ) . B. fxgx().() dx fxdx ().g(). xdx a a a a a a Trang 2/6 - Mã đề thi 401
3. b b a b b b C. fx( ) gxdx ( ) fxdx ( ) g( xdx ) . D. fx( ) gxdx ( ) fxdx ( ) g( xdx ) . a a b a a a Câu 20. Cho hai số phức zi1 2 và zi2 1 3 . Tìm mô đun của số phức zz12 . A. zz12 5. B. zz12 2. C. zz12 13. D. zz12 17. Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P): 3xy 2 0 có một véctơ pháp tuyến là A. (3; 1;2). B. ( 3;1; 2). C. (3;0; 1). D. ( 3;1;0). xt Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, giao điểm của đường thẳng d:2 y t và đường zt 12 xt 2 ' '' thẳng d:3 y t có tọa độ là zt 34' A. (0;2;1). B. ( 2;0;3). C. ( 1;3; 1). D. (1;1;3). Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(0;1; 3) và N(2;0;1). Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng MN. 1 1 A. I(2;1; 2). B. I 1; ;2 . C. I(2; 1;4). D. I 1; ; 1 . 2 2 2 Câu 24. Biết (x cos x ) dx a . 2 b . Tính giá trị của biểu thức M b a. 0 3 1 7 9 A. M . B. M . C. M . D. M . 4 2 8 8 zz Câu 25. Cho số phức z a bi, với ab, và a 0. Khi đó, số phức bằng i A. 2.a B. 2.ai C. 2.ai D. 0. m Câu 26. Biết m là số thực khác 0 thỏa (2x 2) dx m . Tìm m. 0 A. m 2. B. m 3. C. m 6. D. m 1. Câu 27. Cho a,, b a b và hàm số y f() x liên tục trên [ab ; ]. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f( x ), trục hoành và hai đường thẳng x a,. x b Quay D xung quanh trục Ox, ta được một khối tròn xoay có thể tích V được tính bởi công thức b b b b A. V f(). x dx B. V f(). x dx C. V [ f ( x )]2 dx . D. V f(). x2 dx a a a a 2 Câu 28. Trên tập số phức, gọi z1 và z2 là 2 nghiệm phức của phương trình zz 2 2 0. Tính giá trị của biểu thức zz12 . A. zz12 2. B. zz12 4. C. zz12 2 2. D. zz12 8. m Câu 29. Tìm số thực dương m thỏa (1 lnx ) dx m . 1 A. me 2. B. me 2. C. me 1. D. me . Trang 3/6 - Mã đề thi 401
4. 3 2 3 Câu 30. Cho hàm số fx() liên tục trên , f( x ) dx 3 và f( x ) dx 2. Tính I f(). x dx 1 1 2 A. I 1. B. I 6. C. I 5. D. I 1. Câu 31. Trên tập số phức, gọi z1 là nghiệm phức có phần thực dương của phương trình 2 z2 z z 1. i Tìm z . 1 3 3 3 A. zi1 1. B. zi1 1. C. zi1 . D. zi1 . 2 2 2 Câu 32. Diện tích S của hình phẳng (phần gạch sọc trong hình bên dưới) được tính bởi biểu thức nào trong các biểu thức dưới đây? 1 0 A. S x2 dx. B. S x2 dx. 0 1 1 10 C. S 2. x2 dx D. S x22 dx x dx. 0 01 Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2; 3) và B(0;1; 1). Tính độ dài của đoạn thẳng AB. A. AB 6. B. AB 2. C. AB 29. D. AB 2. Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng () đi qua ba điểm A(0;1;0), B(2;0;0) và C(0;0;3) có phương trình tổng quát là x y z x y z x y z x y z A. 1. B. 1. C. 6. D. 6. 123 2 1 3 2 1 3 123 Câu 35. Cho ab,, hàm số fx() liên tục trên và có một nguyên hàm là hàm số Fx( ). Tính tích b phân I f(). x dx a A. I b a. B. I F( a ) F ( b ). C. I a b. D. IFF (b) (a). Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm AB(1;2; 3), (0;1; 1) và C(4;0;0). Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành. A. D(5;1; 2). B. D(5;3; 2). C. D( 2;3; 2). D. D(0;1; 1). xt 2 Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, giao điểm của đường thẳng d: y t và mặt phẳng z 1 (P ) : x 2 y 2 z 4 0 có tọa độ là 24 A. (2;0;1). B. (0;2;1). C. (4;1;1). D. ; ;1 . 33 Câu 38. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng () đi qua điểm A(1; 2;0) và song song với mặt phẳng (): 2xy 3 0 có phương trình tổng quát là A. 2xy 4 0. B. 2x y 3 z 4 0. C. 2xy 4 0. D. 2x y 3 z 4 0. Trang 4/6 - Mã đề thi 401
5. Câu 39. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3;0;1) và B( 1;2;3). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình tổng quát là A. 4x 2 y 2 z 5 0. B. 4x 2 y 2 z 1 0. C. 2x y z 5 0. D. 2x y z 1 0. Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng () đi qua điểm A( 3;2;1) và vuông góc với trục hoành có phương trình tổng quát là A. x 3 0. B. x 3 0. C. y 2 0. D. y 2 0. 1 Câu 41. Cho tích phân I (2 x 1)5 dx . Bằng phương pháp đổi biến, đặt tx 2 1, ta được 0 1 1 1 1 1 1 A. I t5 dt. B. I 2. t5 dt C. I t5 dt. D. I 2. t5 dt 2 1 0 2 0 1 Câu 42. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng (P ) : x 2 y 2 z 4 0 là 4 4 4 4 A. . B. . C. . D. . 3 9 3 9 4 Câu 43. Gọi z1,,, z 2 z 3 z 4 là 4 nghiệm phân biệt của phương trình z 10 trên tập số phức. Trong mặt phẳng Oxy, gọi ABCD,,, lần lượt là các điểm biểu diễn của và r, R lần lượt là bán kính của đường tròn nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp tứ giác đi qua 4 điểm ABC,, và D. Tính Rr . 21 3 2 2 22 A. Rr . B. Rr . C. Rr 2. D. Rr . 2 2 2 Câu 44. Cho số phức z thỏa mãn i. z 2 i . Hỏi điểm biểu diễn hình học của z là điểm nào trong 4 điểm M, N, P, Q trong hình dưới đây? A. Q. B. P. C. M. D. N. Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm M( x0 ; y 0 ; z 0 ), có véctơ ' '''' chỉ phương u (;;) a b c và đường thẳng d đi qua điểm M( x0 ; y 0 ; z 0 ), có véctơ chỉ phương u'''' ( a ; b ; c ). Với k là số thực khác 0, điều kiện cần và đủ để đường thẳng d song song với đường thẳng d ' là u'. k u u'. k u A. u ku'. B. . C. uu. ' 0. D. . Md' Md ' 0 0 Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng d đi qua điểm M(2;3; 1) và có véctơ chỉ phương u (2; 3;5) có phương trình chính tắc là x 2 y 3 z 5 x 2 y 3 z 1 A. . B. . 2 3 1 2 3 5 x 2 y 3 z 5 x 2 y 3 z 1 C. . D. . 2 3 1 2 3 5 Trang 5/6 - Mã đề thi 401
6. Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng d đi qua điểm M( 1;3;0) và song song với xt 2 ' đường thẳng dy:3 có phương trình tham số là zt 5 xt 1 xt 1 xt 1 xt 1 A. y 3. B. yt 3. C. y 3. D. yt 3. zt 5 z 5 zt 5 z 5 Câu 48. Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số yx 3 và đồ thị hàm số y mx 2, 4 với m 0. Giá trị thực của m để S là 3 23 A. m 2. B. m 2 3. C. m 4. D. m . 3 m dx Câu 49. Số thực dương m thỏa 3 là 1 2 x A. m 4. B. m 16. C. m 2. D. m 8. 2 Câu 50. Cho k là số thực dương. Số nghiệm phức của phương trình zk 0 là A. 2. B. 1. C. 3. D. 0. Ế Trang 6/6 - Mã đề thi 401