Đề kiểm tra học kỳ II Toán 9 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS An Thắng (Có đáp án + Ma trận)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ II Toán 9 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS An Thắng (Có đáp án + Ma trận)

1. ỦY BAN NHÂN DÂN HUYỆN AN LÃO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS AN THẮNG MÔN TOÁN 9 Năm học 2022 - 2023 Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian giao đề) MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 MÔN TOÁN LỚP 9 Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Cấp độ Cấp độ thấp Cấp độ cao Cộng TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Chủ đề 1- Giải hệ Dùng MTCT Thay nghiệm của Vận dụng giải phương trình kiểm tra ngiệm hpt tìm hệ số hệ phương trình của hpt Số câu 1 1 1 3 Số điểm: 0,2 0,2 0,5 0,9 2- Hàm số y = Nhận biết điểm Hiểu, tìm hệ số a ax2 thuộc đồ thị hàm số Số câu: 2 1 1 3 Số điểm: 0,4 0,2 1 1,6 3- Phương trình Biết xác định hệ Hiểu được nghiệm Giải phương bậc hai. Hệ thức số a,b,c và số phương trình. Tính trình. Tìm tham Viet nghiệm tổng, tích 2 số khi biết điều ax2 + bx + c = 0( nghiệm kiện a 0 ) Số câu: 2 2 2 6 Số điểm: 0,4 0,4 1,0 1,8 4- Bất đẳng thức CM được BĐT Số câu 1 1 Số điểm: 0,75 0,75 5- Giải bài toán Vận dụng các bằng cách lập bước giải bài phương trình toán bằng cách lập phương trình Số câu: 1 1 Số điểm: 0,75 0,75 6- Vị trí Xác định được vị hai đường tròn trí hai đường tròn
2. Số câu: 1 1 Số điểm: 0,2 0,2 7- Các loại góc Nhận biết số đo Dùng t/c góc với Vận dụng các của đường tròn góc đường tròn, tính loại góc số đo góc. Chứng minh góc bằng nhau hai đường thẳng song song Số câu 1 1 2 4 Số điểm: 0,2 0,2 2 2,4 8- Tứ giác nội Hiểu tứ giác nội Chứng minh tứ tiếp tiếp giác nội tiếp Số câu 2 1 3 Số điểm: 0,4 1 1,4 9- Độ dài đường Vận dụng góc và tròn, cung tròn cung bị chắn để tính số đo cung còn lại Số câu 1 1 Số điểm: 0,2 0,2 10- Diện tích Hiểu tính thể tích các hình hình trụ 1 1 0.2 0.2 Tổng số câu 5 9 6 3 24 Tổng số điểm: 1,2 1,8 6.25 0.75 10 0 0 Tỉ lệ % 12 /0 18% 62,5% 7,5% 100 /0
3. UBND HUYỆN AN LÃO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS AN THẮNG MÔN TOÁN 9 Năm học 2022 - 2023 Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ BÀI I- Trắc nghiệm : (3 điểm) Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án đúng trong các câu sau: Câu 1- Cặp số (2;-3) là nghiệm của hệ phương trình nào ? 3x 2x y 7 y 0 0x 2 y 6 2x + y = 7 A. B. 2 C. D. x 2y 4 2x 0 y 1 x - y = 5 x y 1 ïì kx + 3y = 3 ïì 3x + 3y = 3 Câu 2- Hai hệ phương trìnhíï ; íï là tương đương khi k bằng: îï - x + y = 1 îï y- x = 1 A. 3 B. -3 C. 1 D. -1 Câu 3- Điểm A(-2;-1) thuộc đồ thị hàm số nào ? x2 x2 x2 x2 A. y B. y C. y D. y 4 2 4 2 Câu 4- Cho hàm số y = ax2. đồ thị là một parabol đi qua điểm M(-1;1) thì có hệ số a là A. 1 B.-1 C.2 D.3 Câu 5- Phương trình bậc hai : 2x2 – x – 1 =0 có hệ số a,b,c lần lượt là: A. 2 ; 1; 1 B. 2; -1; -1 C. 2; 1; -1 D. 2; -1; 1 Câu 6- Trong các phương trình sau phương trình nào có 2 nghiệm phân biệt trái dấu. A. x2 6x 9 0 B. x2 + 1 = 0 C. 3x2 – 5x – 1 = 0 D. x2 + x + 1 = 0 Câu 7- Phương trình x2 – 4x + 4 = 0 có nghiệm: A. B. C. D. Vô nghiệm x1 2 x1 x2 2 x1 x2 2 2 Câu 8- Gọi x1,x2 là nghiệm của phương trình 2x – 3x – 5 = 0 ta có : 3 5 3 5 C A. x x ; x .x B. x x ; x .x 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 300 3 5 3 5 C. x x ; x .x D. x x ; x .x 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 O Câu 9: Trong hình 1, số đo ·AOB bằng B A. 300 ; B. 600 A C. 150 ; D. 450 Hình 1 Câu 10- Cho đường tròn tâm O có bán kính 2cm và đường tròn O’ có bán kính 3cm biết OO’ = 2cm. vị trí của hai đường tròn này là: A. Tiếp xúc trong B. Tiếp xúc ngoài C. Đựng nhau D. Cắt nhau.
4. Câu 11- Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là A. Góc vuông B. Góc nhọn C. Góc tù D. Góc bẹt Câu 12- Cho đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC cân ở A và B· AC 400 thì cung tròn chứa điểm A có số đo là : . A. 600 B. 1200 C. 1000 D. 2800 Câu 13- Trong các hình dưới đây hình nào nội tiếp được đường tròn. A. Hình thoi B. Hình chữ nhật C. Hình thang D. Hình bình hành Câu 14- Tứ giác ABCD nội tiếp được đường tròn (O), biết  = 600 thì số đo góc C bằng : A. 1200 B. 900 C. 600 D. 300 Câu 15- Một bể nước hình trụ cao 2m, bán kính đáy 1m có thể tích là : A. (m3 ) B. 2 (m3 ) C. 3 (m3 ) D. 4 (m3 ) II- Tự luận : (7,0 điểm) Bài 1: (1,0 điểm) Cho hàm số y = 2x2 có đồ thị là (P) a) Vẽ đồ thị hàm số ? b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng ( d ) có phương trình y = 5x - 3 bằng tính toán. 4x 7y 16 Bài 2: (0,5 điểm) Giải hệ phương trình: 4x 3y 24 Bài 3: (1,0 điểm) Cho phương trình ẩn x : x2 4x m 1 0 (1) a) Giải phương trình (1) với m = -4 b) Với x1, x2 là nghiệm phương trình (1). Tìm giá trị của m, biết x1 – x2 = 2 Bài 4: (0,75 điểm) Một hình chữ nhật có chiều rộng bé hơn chiều dài là 4m, biết diện tích 320m2. Tính chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật. Bài 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nối tiếp đường tròn tâm (0). Vẽ hai đường cao BE và CF. a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn. b) Chứng minh A· FE ·ACB c) Chứng minh AO  EF Bài 6 : (0,75 điểm) Cho hai số dương a, b thỏa mãn: a + b 2 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = 1 1 . a b ................. Hết./. .................. * Lưu ý: Thí sinh không được sử dụng tài liệu, giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
5. ĐÁP ÁN I- Trắc nghiệm : (Mỗi câu đúng 0,2đ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A A C A B C B B B A A D B A B II- Tự luận : (7,0đ) Bài 1 a)- Lập bảng giá trị: x -2 -1 0 1 2 (1,0điểm) y=2x2 8 2 0 2 8 0,25đ -Vẽ đúng, đủ, đồ thị hàm số y = 2x2 y B 8 B’ 0,25đ C 2 C’ -3 -2 -1 O 1 2 3 x b) Xét phương trình hoành độ giao điểm: 2x2 – 5x + 3 = 0 3 Có a + b + c = 2 +(-5) + 3 = 0 nên pt có hai nghiệm x1 1; x2 2 0,25 3 9 - Với x 1 thì y 2 ; Với x thì y 1 1 2 2 2 2 0,25 3 9 Vậy (d) cắt (P) tại hai điểm có tọa độ là 1;2 và ; 2 2 Bài Lời giải sơ lược Điểm Bài 2 Giải phương trình: (0,5 4x 7y 16 10y 40 điểm) 4x 3y 24 4x 7y 16 y 4 y 4 0,25 4x 7.4 16 4x 16 28 y 4 y 4 4x 12 x 3 0,25 Vậy hệ phương trình có1 nghiệm duy nhất: (x; y)= ( 3 ; 4)
6. Bài 3 a) Với m = -4 thì phương trình (1) có nghiệm x1 = -1; 0,25đ (1,0 x2 = 5. 0,25đ điểm) b) Tìm đk để pt có nghiệm x1 x2 2 x1 3 Ta có 0,25đ x1 x2 4 x2 1 Theo Viet x .x = m – 1 hay 3.1 = m -1 1 2 0,25đ m 4 Bài 4 Gọi chiều dài của hình chữ nhật là x (m); ( x > 4) (0,75 Thì chiều rộng của hình chữ nhật là x - 4 (m) 0,25đ điểm) Ta có phương trình: x(x-4) = 320 x2 – 4x + 320 = 0 Giải pt ta đượcx 1 = 16 (TMĐK) 0,25đ x2 = -20 (loại) Vậy chiều dài 16(m); Chiều rộng 12 (m) 0,25đ Bài 5 Vẽ hình đúng cho câu a) cho 0,25 đ (3,0 y điểm) A x E F O B C B· FC 1v(gt) 0,25 đ a) Ta có : 0,25đ B· EC 1v 0,25đ tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn đường kính BC b) Ta có : A· FE E· FB 1800 (kề bù) 0,5đ ·ACB E· FB 1800 (Tứ giác BFEC nội tiếp) A· FE ·ACB 0,5đ c) Kẻ tiếp tuyến xAy. Ta có: 0,25đ x· AB ·ACB (cùng chắn »AB ) · · AFE ACB (cm trên) 0,25đ A· FE x· AB (so le trong) xy // EF 0,25đ Mà xy  AO (t/c tiếp tuyến) 0,25đ EF  AO (đpcm) 0,25đ
7. Ta có (a + b)2 – 4ab = (a - b)2 0 (a + b)2 4ab Bài 6 a + b 4 1 1 4 4 P , (0,5 điểm) ab a + b b a a + b a + b 0,25đ mà a + b 2 2 4 4 0,25đ P 2 . Dấu “ = ” xảy ra a + b 2 2 2 a - b 0 0,25đ a = b = 2 . Vậy: min P = 2 . a + b = 2 2 * Mọi cách làm khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa cho mỗi phần. XÁC NHẬN HIỆU PHÓ XÁC NHẬN TỔ TRƯỞNG NGƯỜI RA ĐỀ CHUYÊN MÔN CHUYÊN MÔN Nhóm toán 9