Đề kiểm tra khảo sát chất lượng học kì II Toán 9 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Thái Sơn (Có đáp án + Ma trận)

Nội dung text: Đề kiểm tra khảo sát chất lượng học kì II Toán 9 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Thái Sơn (Có đáp án + Ma trận)

1. UBNN HUYỆN AN LÃO ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS THÁI SƠN NĂM HỌC 2021-2022 MÔN TOÁN Lớp 9 (Thời gian làm bài 90 phút) Phần I . Trắc nghiệm ( 3 điểm) Câu 1: Phương trình 4x - 3y = -1 nhận cặp số nào sau đây là một nghiệm A. (-1;-1) B. (-1;1) C. (1;-1) D. (1;1) Câu 2: Phương trình nào sau đây kết hợp với phương trình x+y = 1 để dược một hệ phương trình có nghiệm duy nhất? A. x+y=-1 B. 2x+y=1 C. 2y = 2-2x D. 3y = -3x+3 2 Câu 3: Cho hàm số y x2 . Kết luận nào sau đây đúng? 3 A. Hàm số luôn đồng biến B. Hàm số luôn nghịc biến C. Hàm số luôn đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0 D. Hàm số luôn đồng biến khi x 0 Câu 4: Điểm P(-1;-2) thuộc đồ thị hàm số y = m.x2 khi m bằng: A. 2 B. 4 C. -2 D. -4 Câu 5: Tổng hai nghiệm của phương trình 2x2+5x-3=0 là: 5 5 3 3 A. B. C. D. 2 2 2 2 Câu 6. Phương trình x2 10x 9 0 có ’ là A. 24 B. 34 C. 44 D. 54 2 Câu 7. Phương trình m 2 x 3mx 9 0 là phương trình bậc hai ẩn x khi: A. m 0 B. m 2 C. m 2 D. m 9 Câu 8: Phương trình: x2 + 3x – 4 = 0 có hai nghiệm là: A. -1và -4 B. 1 và 4 C. -1và 4. D. 1 và - 4 Câu 9: Cho đường tròn (O ; R ) Dây cung AB = R 2 .Khi đó góc AOB có số đo bằng: A. 200 B. 300 C. 600 D. 900 Câu 10: Cho các số đo như hình vẽ, biết M· ON=600 . Độ dài cung MmN là: R2 A. 8 R B. 3 R2 O C. 6 R R2 N D. M 3 m Câu 11: Cho ABC vuông tại A, AC = 3cm, AB = 4cm. Quay tam giác vuông một vòng quanh cạnh AB được một hình nón. Diện tích xung quanh hình nón là A. 10 (cm2) B. 15 (cm2) C. 20 (cm2) D. 24 (cm2) Câu 12. Cho tứ giác MNPQ nội tiếp (O). Biết MNˆP 700 . số đo M· QP bằng : A. 1300 B. 1200 C. 1100 D. 1000 Câu 13. Độ dài cung 900 của đường tròn có bán kính 3cm là :
2. 3 1 1 A. cm B. cm C. D. Kết quả khác 2 3 2 Câu 14. Diện tích hình quạt tròn cung 300 của đường tròn bán kính bằng 4cm là : 2 4 3 A. cm2 B. cm2 C. cm2 D. 3 3 3 Câu 15: Một mặt cầu có diện tích 400 cm2. Bán kính mặt cầu đó là: A. 100cm B. 50cm. C. 10cm. D. 20 cm. II. Phần tự luận ( 7 điểm) Bài 1. (2,0 điểm) 5x y 10 1. Giải hệ phương trình: x 3y 18 2. a) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 2. b) Xác định hàm số y = ax + b có đồ thị là đường thẳng (d), biết đường thẳng (d) đi qua điểm M(-1 ; 2) và song song với đường thẳng y = 2x + 1. Bài 2. (2,0 điểm) Cho phương trình ẩn x: x2 2(m 1)x 2m 0 (1) a) Giải phương trình (1) với m = -2 ; b) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m . c) Gọi hai nghiệm của phương trình (1) là x1 ; x2 . Tìm giá trị của m để x1 ; x2 là độ dài hai cạnh của một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 12 . Bài 3( 3 điểm): Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O).Vẽ các tiếp tuyến MA, MB (A, B là các tiếp điểm) và cát tuyến MCD không đi qua O (C nằm giữa M và D) với đường tròn (O). a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp b) Chứng minh MC.MD = MA2. c) Đường thẳng MO cắt AB tại H vàcắt (O) tại I, K (I nằm giữa M và K). Chứng minh CK là phân giác của góc DCH. UBND HUYỆN AN LÃO HƯỚNG DẪN CHẤM KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS THÁI SƠN MÔN: TOÁN LỚP 9 -------------------- NĂM HỌC 2021-2022 I)Trắc nghiệm: (3,0điểm) .Mỗi ý đúng được 0,2 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ĐA B B C C B B C D D C B C A B C II) Tự luận: (7,0điểm)
3. Bài 1 Nội dung Điểm 1 5x y 10 15x 3y 30 16x 48 x 3 0,5 x 3y 18 x 3y 18 x 3y 18 y 5 0,5 Vậy hệ phương trình có nghiệm (x,y) = (-3 ; -5) 2a Cho x = 0 y = 2, ta được A(0 ; 2) Oy 0,25 Cho y = 0 x = -1, ta được A(-1 ; 0) Ox Đồ thị hàm số y = 2x + 1 là đường thẳng AB 0,25 Vẽ đúng đồ thị hàm số y = 2x + 1. 2b a 2 Vì đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 2x + 2 nên 0,25 b 2 Mà đường thẳng (d) đi qua điểm M(-1 ; 2) nên có -a + b = 2 Do đó a = 2; b = 4. 0,25 Vậy hàm số cần tìm có dạng y = 2x + 4 Bài 2 Nội dung Điểm 2a Với m = -2 ta được phương trình x2 + 2x – 4 = 0 0,25 0,5 Tìm đúng nghiệm của phương trình: x1 1 5 ; x2 1 5 2b Ta có ’ = (m + 1)2 – 2m = m2 + 2m + 1 – 2m = m2 + 1 > 0, m ¡ 0,25 Vậy với mọi m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt. 0,25 2c Theo b) phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với mọi m. x1 x2 2(m 1) Theo định lí Viét có: 0,25 x1x2 2m Vì x1 ; x2 là độ dài hai cạnh của một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 12 2 2 2 x1 x2 12 x1 x2 2x1x2 12 0,25 Do đó: 2(m 1)2 2.2m 12 4m2 8m 4 4m 12 0,25 2 2 m 1 4m 4m 8 0 m m 2 0 m 2 Vậy với m = 1 hoặc m = -2 thì x1 ; x2 là độ dài hai cạnh của một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 12 Bài 3 Nội dung Điểm (3 đ) Vẽ hình đúng cho câu a 0,25
4. A D C M K I H O B a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp (1,0 điểm) Vì MA là tiếp tuyến của (O) (gt) M· AO 900 0,25 Vì MB là tiếp tuyến của (O) (gt) M· BO 900 0,25 Xét tứ giác MAOB có: M· AO M· BO 1800 0,25 mà M· AO và M· BO là hai góc đối nhau Vậy tứ giác MAOB nội tiếp (dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp). 0,25 b) Chứng minh MC.MD = MA2 (1,0điểm) Xét MAC và MDA có: ·AMC : góc chung; 0,25 M· AC M· DA (góc tạo bởi tiếp tuyến –dây cung và góc nội tiếp cùng chắn 1 cung) 0,25 nên MAC MDA (g.g) MC MA 0,25 MA MD => MC.MD = MA2 0,25 c) Chứng minh CK là phân giác của góc DCH (0,75 điểm) Có: MA = MB (vì MA, MB là haitiếp tuyến của (O) (gt)) 0,25 OA = OB (= R) OM là đường trung trực của AB Hay OM vuông góc với AB tại H MAO vuông tại A có đườngcao AH nên MA2 = MH.MO mà MA2 = MC.MD (theophần b) nên MH.MO = MC.MD MC MO 0,25 và C· MH là góc chung MH MD MHCđồngdạng MDO(c.g.c) M· CH M· OD mà M· CH + H· CD = 1800(hai góc kề bù) nên M· OD + H· CD = 1800 Tứgiác CHOD nội tiếp D· OK D· CH 0,25 1 mà D· CK D· OK (góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn D¼K của (O)) 2
5. 1 D· CK D· CH 2 CK là tia phân giác của D· CH