Đề kiểm tra khảo sát chất lượng học sinh môn Toán Lớp 12 - Mã đề 016 - Năm học 2017-2018 - Sở GD&ĐT Yên Bái

Nội dung text: Đề kiểm tra khảo sát chất lượng học sinh môn Toán Lớp 12 - Mã đề 016 - Năm học 2017-2018 - Sở GD&ĐT Yên Bái

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO YÊN BÁI KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 12 NĂM HỌC 2017 - 2018 Bài thi: Toán ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài:90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi có 04 trang) Mã đề thi: 016 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Trong không gian, cho hai mặt phẳng (P) và(Q) song song với nhau. Khẳng định nào sau đây sai ? A. Nếu đường thẳng cắt (P) thì cắt (Q) . B. d  (P) và d  (Q) thì d // d ' . C. Nếu đường thẳng a  (Q) thì a // (P). D. Mọi đường thẳng đi qua điểm A (P) và song song với (Q) đều nằm trong (P) . Câu 2: Đồ thị hàm số nào sau đây nhận trục tung là trục đối xứng ? A. . y x2 B.2x . 2C. . y x3 D.2x 2 3x 2 y x3 y x4 3x2 2 . 3x 7 Câu 3: Tính giới hạn bên phải của hàm số f x khi x 2 . x 2 7 A. . B. . C. . D. . 3 2 Câu 4: Cho một đa giác đều 10 cạnh. Có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh thuộc các đỉnh của đa giác đã cho. A. 720. B. 35. C. 240. D. 120. AM AN 1 Câu 5: Cho tứ diện ABCD . Trên các cạnh AB, AD lần lượt lấy các điểm M , N sao cho . Gọi P,Q AB AD 3 lần lượt là trung điểm các cạnh CD,CB . Khẳng định nào sau đây đúng ? A. Tứ giác MNPQ không có các cặp cạnh đối nào song song. B. Tứ giác MNPQ là hình bình hành. C. Tứ giác MNPQ là một hình thang nhưng không phải là hình bình hành. D. Bốn điểm M , N, P,Q không đồng phẳng. Câu 6: Cho F x là một nguyên hàm của hàm số f x . Khi đó hiệu số F 1 F 2 bằng 2 2 2 1 A. F x dx. B. f x dx. C. f x dx. D. F x dx. 1 1 1 2 Câu 7: Cho hàm số y f (x) có đạo hàm f (x) (x 1)(x 2)2 (x 3)3 (x 5)4 . Hỏi hàm số y f (x) có bao nhiêu điểm cực trị ? A. 3. B. 4. C. 5. D. 2. 1 Câu 8: Hàm số y x3 2x2 3x 1 nghịch biến trên các khoảng nào sau đây ? 3 A. . ;1 B. và ;1 . 3; C. 1;3 . D. . 3; Câu 9: Một hình nón có đường kính đáy là 2a 3, góc ở đỉnh là 1200 . Tính thể tích của khối nón đó theo a . A. . a3 3 B. . 2 3 a3C. a3 . D. .3 a3 Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng P : mx 4y 8z 1 0 và Q : x ny 4z 3 0 . Tìm các giá trị của m, n để mặt phẳng P và Q song song với nhau. 1 1 A. m 2 và n 2 . B. m 1 và n 4 . C. m 2 và n 2 . D. m và n . 2 2 2x 3 Câu 11: Tìm tọa độ giao điểm M của đồ thị hàm số y và trục hoành. x 2 3 3 A. M 0; . B. M 2;0 . C. M ;0 . D. M 0; 2 . 2 2 Câu 12: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x4 2x2 3trên đoạn 0;2 .  Tính giá trị của biểu thức M 2m . A. M 2m 14. B. M 2m 15. C. M 2m 13. D. M 2m 5. Trang 1/4 - Mã đề thi 016
2. Câu 13: Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình 2.25x 5x 1 2 0. 5 1 A. T 1. B. T . C. T . D. T 0. 2 2 Câu 14: Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số y ex sin x trên ¡ ? A. F x cos x ex . B. F x ex cos x. C. F x ex cos x. D. F x ex cos x. Câu 15: Cho hai số phức z1 1 2i; z2 2 3i . Tìm số phức w z1 z2 . A. w 3 5i. B. w 3 5i. C. w 3 i. D. w 3 i. 40 31 1 Câu 16: Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển nhị thức Niu tơn x 2 (với x 0 ). x A. 91390. B. 91390. C. 9880. D. 91390. Câu 17: Cho số phức z 5 2i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z . A. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 2. B. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 2. C. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 2i. D. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 2. Câu 18: Gọi A, B là hai điểm biểu diễn của hai số phức là nghiệm của phương trình z2 2z 10 0 . Tính độ dài đoạn thẳng AB. A. AB 6. B. AB 2. C. AB 12. D. AB 4. 2 Câu 19: Biết F x là một nguyên hàm của hàm số f x cos x và F 1 . Tính giá trị của F . 4 5 3 3 3 3 3 5 3 A. .F B. . C. . FD. F F . 4 4 8 4 4 8 4 4 8 4 4 8 Câu 20: Cho hình đa diện đều loại {4;3} cạnh a . Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình đa diện đó. Khẳng định nào dưới đây đúng ? A. S 6a2 . B. S 8a2 . C. S 10a2 . D. S 4a2 . Câu 21: Cho 0 a 1 b . Khẳng định nào sau đây sai ? b A. .l oga x loga b x b B. . loga x b x a b a C. loga x b x a . D. .logb x a x b Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1; 2;3 , B 3;4;5 . Tìm toạ độ trung điểm I của đoạnA B. A. I 1;1;4 . B. I 2;3;1 . C. I 1; 2;1 . D. I 1;1;0 . Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M 1;0;0 , N 0;2;0 , P 0;0;3 . Viết phương trình mặt phẳng MNP . A. 6x 3y 2z 1 0. B. 6x 3y 2z 1 0. C. x y z 6 0. D. 6x 3y 2z 6 0. mx 4 Câu 24: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó. x m m 2 m 2 A. B. 2 m 2. C. D. 2 m 2. m 2. m 2. x 0 Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : y t (t ¡ ) . Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ z 2 t phương của đường thẳng d ?   A. b 0;1; 1 . B. u 0;0;2 . C. v 0;1;2 . D. a 1;0; 1 . Câu 26: Cho hình trụ T có chiều cao h, độ dài đường sinh l, bán kính đáy r. Ký hiệu V T là thể tích khối trụ T . Công thức nào sau đây là đúng ? 1 A. V 2 r 2h. B. V r 2l. C. V rh. D. V rl 2 . T T T 3 T 5 Câu 27: Tìm tập xác định D của hàm số y x3 x2 . A. D 0; 1 . B. D ¡ . C. .D D. ;0  1; D ¡ \{0;1}. Câu 28: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 3 z 3i 1 5. Tập hợp các điểm biểu diễn của z tạo thành một hình phẳng. Tính diện tích S của hình phẳng đó. A. S 25 . B. S 16 . C. S 4 . D. S 8 . Trang 2/4 - Mã đề thi 016
3. Câu 29: Sự tăng trưởng của một loài vi khuẩn tuân theo công thức f x A.erx , trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng (r 0), x (tính theo giờ) là thời gian tăng trưởng. Biết số lượng vi khuẩn ban đầu có 1000 con và sau 10 giờ là 5000 con. Số lượng vi khuẩn tăng gấp 25 lần sau khoảng thời gian t. Tìm t. A. 12 giờ. B. 20 giờ. C. 16 giờ. D. 25 giờ. Câu 30: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 2, AA 2a . Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng BD và CD . 2a 5 a 5 A. .d a 2 B. d . C. .d D. . d 2a 5 5 Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S có tâm I 1;1;0 và mặt phẳng P : x y z 1 0. Biết P cắt mặt cầu S theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính R 1 . Viết phương trình mặt cầu S . A. . S : x 1 2 y 1 B.2 . z2 3 S : x 1 2 y 1 2 z2 1 C. . S : x 1 2 y 1 D.2 z2 2 S : x 1 2 y 1 2 z2 4 . Câu 32: Cho tứ diện đều ABCD , M là trung điểm của cạnh BC . Tính giá trị của cos AB, DM . 3 2 3 1 A. . B. . C. . D. . 6 2 2 2 Câu 33: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a , D là trung điểm BC. Biết SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng SAB . 6 19a 6 13a 4 19a 4 13a A. . B. . C. . D. . 19 13 19 13 Câu 34: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A và AB a , AC 2a . Biết S· BA S· CA 900 và 2a khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằng . Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. 3 A. S 4 a2 . B. S 9 a2 . C. S 8 a2 . D. S 6 a2 . 2 2 a Câu 35: Xét các số thực a,b thỏa mãn 1 b a. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P log a a 3logb 3 2 . b b A. min P 15. min P 9. min P 11. min P 13. B. C. D. Câu 36: Cho hàm số y ax3 bx2 cx d có đồ thị như hình vẽ. Tính S a b . A. .S 1 B. . S 0 C. .S 1 D. S 2 . Câu 37: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình x 4 x 4x x2 m nghiệm đúng với mọi x thuộc đoạn 0;4 . A. .m 5 B. . m 5 C. . m 4D. m 4 . Câu 38: Trong một buổi liên hoan có 10 cặp nam nữ, trong đó có 4 cặp vợ chồng. Chọn ngẫu nhiên 3 người để biểu diễn một tiết mục văn nghệ. Tính xác suất để 3 người được chọn không có cặp vợ chồng nào. 1 89 6 94 A. P . B. P . C. P . D. P . 95 95 95 95 e f ln(x) Câu 39: Cho hàm số y f (x) liên tục trên ¡ và thỏa mãn dx e. Khẳng định nào dưới đây đúng ? 1 x e e 1 1 A. f (x)dx 1. B. f (x)dx e. C. f (x)dx e. D. f (x)dx 1. 0 0 0 0 2x 3 Câu 40: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d : x 3y m 0 cắt đồ thị hàm số y x 1 tại hai điểm M, N sao cho tam giác AMN vuông tại điểm A 1;0 . A. m 6 . B. .m 4 C. . m 6 D. . m 4 Trang 3/4 - Mã đề thi 016
4. Câu 41: Tính tổng tất cả T các nghiệm thuộc đoạn 0;200  của phương trình 2cos2 x 3sin x 3 0. 10403 20301 A. T 10150 . B. T . C. T 10050 . D. T . 2 2 Câu 42: Người ta thay nước mới cho một bể bơi có dạng hình hộp chữ nhật có độ sâu là 280 cm . Giả sử h t là chiều cao (tính bằng cm) của mực nước bơm được tại thời điểm t giây, biết rằng tốc độ tăng của chiều cao mực nước 1 3 tại giây thứ t là h' t 3 t 3 và lúc đầu hồ bơi không có nước. Hỏi sau bao lâu thì nước bơm được độ sâu 500 4 của hồ bơi (làm tròn đến giây)? A. 2 giờ 34 giây. B. 2 giờ 35 giây. C. 2 giờ 36 giây. D. 2 giờ 33 giây. 2 Câu 43: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log2 x 4log2 x m 0 có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng 0;1 . A. m ( 4;0). B. m [ 4; ). C. m ( 4; ). D. m 0; . x Câu 44: Cho f (t)dt x2018 sin( x) . Tính giá trị của.f (2) 1 A. . .22018 B. .24038. C. . .22019 D. .24036. x y 1 z 2 Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : và mặt phẳng 1 2 3 P : x 2y 2z 3 0. Gọi M là điểm có hoành độ âm thuộc d sao cho khoảng cách từ M đến P bằng 2 . Tìm tọa độ của điểm M. A. M 1; 3; 5 . B. M 1;5; 7 . C. M 2;3;1 . D. M 2; 5; 8 . 2 un * Câu 46: Cho dãy số un , được xác định bởi uvà1 un 1 n .Tính ¥ tổng số2 0hạng18 đầu 3 2 2n 1 un 1 tiên của dãy số đó. 4036 4038 4035 4036 A. . B. . C. . D. . 4037 4037 4034 4035 Câu 47: Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và a 0 . Giả sử rằng với mọi x 0;a , ta có f x 0 và a dx f x f a x 1. Tính I . 0 1 f x a a A. .a ln a 1 B. C. . D. 2a 3 2 Câu 48: Gieo hai con súc sắc cân đối, đồng chất. Gọi x, y x, y ;1 x, y 6 là kết quả số chấm xuất hiện lần lượt ¥ của hai súc sắc đó. Có 2 bình, bình I đựng 6 bi xanh và 4 bi vàng; bình II đựng 3 bi xanh và 6 bi vàng. Nếu x y 5 thì bốc ra 2 bi từ bình I, còn nếu x y 5 thì bốc ra 2 bi từ bình II. Tính xác suất để bốc được ít nhất một bi xanh. 5 29 59 13 A. . B. . C. . D. . 6 36 72 72 Câu 49: Một công ty muốn xây dựng một đường ống dẫn từ một điểm A trên bờ biển đến một điểm B trên một hòn đảo. Giá để xây đường ống trên bờ là 50000 USD mỗi km và 130000 USD để xây mỗi km dưới nước. Gọi C là điểm trên bờ biển sao cho BC vuông góc với bờ biển, BC = 6 km, AC = 9 km . Gọi M là vị trí trên đoạnAC sao cho khi làm ống dẫn theo đường gấp khúcAMB thì chi phí ít nhất. Hỏi chi phí thấp nhất để hoàn thành việc xây dựng đường ống dẫn là bao nhiêu ? A. 1230000 USD. B. 1406000 USD. C. 1140000 USD. D. 1170000 USD . Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M 1; 1;3 , N 1;0;4 và mặt phẳng Q : x 2y z 5 0 . Gọi (P) là mặt phẳng đi qua M , N và tạo với Q một góc nhỏ nhất. Khi đó mặt phẳng (P)đi qua điểm nào sau đây ? A. A 1;5;0 . B. C 0;2;2 . C. B 1;0;5 . D. D 1;2;6 . HẾT Trang 4/4 - Mã đề thi 016