Đề kiểm tra khảo sát lần 6 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 218 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Lý Thái Tổ

Nội dung text: Đề kiểm tra khảo sát lần 6 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 218 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Lý Thái Tổ

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT LẦN 6 TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ NĂM HỌC 2017 - 2018 MÔN: TOÁN LỚP 12 Mã đề thi: 218 Thời gian làm bài: 90 phút; Họ và tên thí sinh: Lớp: 12 SBD: Câu 1: Đồ thị hàm số nào sau đây có đúng 1 điểm cực trị? A. y x32 6 x 9 x 5 B. y x42 34 x C. y x32 3 x 3 x 5 D. y 2 x42 4 x 1 xx2 33 1 Câu 2: Giá trị lớn nhất của hàm số y trên đoạn 2; là: x 1 2 13 7 A. B. 1 C. 3 D. 3 2 Câu 3: Hệ số góc k của tiếp tuyến đồ thị hàm số yx 3 1 tại điểm M(1; 2) là: A. k = 12 B. k = 3 C. k = 5 D. k = 4 Câu 4: Điểm cực đại của hàm số y x3 31 x là: A. x = 3 B. x = 1 C. x = 0 D. x = - 1 Câu 5: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ sau. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đồng biến trên các khoảng ;2 và 2; . B. Hàm số đồng biến trên ;1  1; . C. Hàm số đồng biến trên . D. Hàm số y f x đồng biến trên các khoảng ;1 và 1; 43x Câu 6: Cho hàm số y . Số tiệm cận của đồ thị hàm số là? x 1 A. 3 B. 2 C. 0 D. 1 Câu 7: Giả sử x, y là các số thực dương. Mệnh đề nào sau đây là sai? 1 A. log x y log x log y B. logxy log x log y 2 2 2 2 2 2 2 x C. logxy log x log y D. log logxy log 2 2 2 2 y 2 2 Câu 8: Tập nghiệm S của bất phương trình 3x 1 27 là: A. S 4; B. 4; C. S 0;4 D. S ;4 2 Câu 9: Tổng các nghiệm của phương trình: log22xx 2log 3 0 bằng:
2. 17 9 A. 2 B. – 3 C. D. 2 8 Câu 10: Cho a là một số thực dương khác 1. Chọn mệnh đề sai? A. Tập giá trị của hàm số ya x là 0; B. Tập giá trị của hàm số yx loga là C. Tập xác định của hàm số yx loga là D. Tập xác định của hàm số ya x là ; Câu 11: Một người gửi ngân hàng 100 triệu theo thể thức lãi kép, lãi suất 0,5% mỗi tháng (tức là sau mỗi tháng toàn bộ lãi và gốc của tháng trước được nhập vào để tính lãi cho tháng sau). Hỏi, sau ít nhất bao nhiêu tháng người đó có nhiều hơn 125 triệu. A. 45 tháng B. 47 tháng C. 44 tháng D. 46 tháng Câu 12: Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn nghịch biến trên tập xác định của nó? x x x 2 A. y 2 B. ye C. y D. yx log 3 Câu 13: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y 2 x m cắt đồ thị hàm số x 1 y tại hai điểm phân biệt là: x 2 A. 5 2 3;5 2 3 B. ;5 2 6  5 2 6; C. ;5 2 6  5 2 6; D. ;5 2 3  5 2 3; m Câu 14: Cho hàm số y x32 mx 31 x (m là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên 3 của m để hàm số trên luôn đồng biến trên . A. 1 B. 2 C. 4 D. 3 Câu 15: Cho hàm số y f x x 21 x 2 (tham khảo đồ thị bên). Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f x m có đúng 2 nghiệm phân biệt là: A. ;0  4; B. 0  4; C. 2;1 D. 0;4 Câu 16: Nguyên hàm của hàm số f x x2 là: 1 A. f x dx 2 x C B. f x dx x3 C 3 C. f x dx 2 x3 C D. f x dx x3 C 4 Câu 17: Cho hàm số fx có đạo hàm trên đoạn  1;4, f 4 2017, f ' x dx 2016. Tính 1 f 1 .
3. A. f 13 B. f 11 C. f 11 D. f 12 Câu 18: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y x2 xvà y x 3 . 32 16 A. S B. S C. S 16 D. S 32 3 3 Câu 19: Mệnh đề nào sau đây là sai? A. fx gxdx fxdx gxdx , với mọi hàm số f x , g x liên tục trên . B. f' x dx f x C với mọi hàm số fx có đạo hàm liên tục trên . C. fx gxdx fxdx gxdx , với mọi hàm số f x , g x liên tục trên . D. kf x dx k f x dx với mọi hằng số k và với mọi hàm số fx liên tục trên . Câu 20: Cho hàm số y f x liên tục trên và có đồ thị C là đường cong như hình bên dưới. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị C , trục hoành và hai đường thẳng xx 0, 2 (Phần bị bôi đen) là: 12 A. S f x dx f x dx 01 2 B. S f x dx 0 12 C. S f x dx f x dx 01 2 D. S f x dx 0 3 6 x Câu 21: Cho f x dx 12 , giá trị của I f dx bằng: 1 2 2 A. I 24 B. I 10 C. I 6 D. I 14 Câu 22: Modul của số phức z 1 2 i 2 i là: A. z 5 B. z 5 C. z 10 D. z 6 42 Câu 23: Gọi z1,,, z 2 z 3 z 4 là bốn nghiệm của phương trình zz 3 4 0 trên tập số phức. Tính giá 2 2 2 2 trị của biểu thức T z1 z 2 z 3 z 4 . A. T 8 B. T 6 C. T 4 D. T 2 Câu 24: Số phức liên hợp của số phức zi 23 là: A. zi 23 B. zi 23 C. zi 32 D. zi 23 Câu 25: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB a,2 AC a . Tính độ dài đường sinh l của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh trục AB. A. la 2 B. la 2 C. la 3 D. la 5 Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ABCD và SB a 3 . Tính thể V tích khối chóp S.ABCD. a3 2 a3 3 a3 2 A. V B. V C. V D. Va 3 2 3 3 6
4. Câu 27: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 2a , một mặt phẳng đi qua trục của hình trụ và cắt hình trụ theo thiết diện là một hình vuông. Tính thể tích V khối trụ đã cho. A. Va 18 3 B. Va 4 3 C. Va 8 3 D. Va 16 3 Câu 28: Vật thể nào trong các vật thể sau không phải là khối đa diện: A. B. C. D. Câu 29: Hình cầu có diện tích S và bán kính R. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau? 4 A. SR 3 B. SR 2 2 C. SR 2 D. SR 4 2 3 3 Câu 30: Cho phương trình sin 2x . Gọi n là số các nghiệm của phương trình trong đoạn 0;3  2 thì n là: A. n = 2 B. n = 5 C. n = 6 D. n = 8 Câu 31: Cho tứ giác ABCD. Có bao nhiêu véc tơ khác véc tơ – không có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của tứ giác? 2 2 2 2 A. A4 B. C6 C. 4 D. C4 Câu 32: Tổ toán trường THPT Lý Thái Tổ có 4 thầy và 6 cô. Nhà trường chọn ngẫu nhiên 3 người tham gia lớp tập huấn hè 2018. Biết rằng cơ hội được đi của các thầy cô là như nhau. Tính xác suất để 3 người được chọn có cả thầy và cô. 11 4 4 1 A. B. C. D. 15 5 15 5 nn 1 9 Câu 33: Cho số n là số nguyên dương thỏa mãn Cnn 43 C 73 n . Tìm hệ số của số hạng chứa x n 2 1 trong khai triển biểu thức xx 0 bằng: 3 x A. – 220 B. – 792 C. 792 D. 220 Câu 34: Cho cấp số cộng un có uu12 4, 1. Giá trị của u10 bằng: A. u10 31 B. u10 23 C. u10 20 D. u10 15 Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi tâm O, SA nằm trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ABCD . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. AD SC B. SA BD C. SO BD D. SC BD Câu 36: Cho tứ diện OABC có các cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA = OB = OC = 1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng OA và BC là: 3 2 1 1 A. B. C. D. 2 2 3 2 Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x 3 y z 2 0 . Điểm nào trong các điểm sau thuộc mặt phẳng (P). A. M 2;1;3 B. N 2;3;1 C. H 3;1; 2 D. E 3;2;1
5. Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai véc tơ ab 2;1; 3 , 2;5;1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. ab.4 B. ab. 12 C. ab.6 D. ab.9 Câu 39: Cho 3 điểm ABC 2;1; 1 , 1;0;4 , 0; 2; 1 . Phương trình nào sau đây là phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC? A. x 2 y 5 z 0 B. x 2 y 5 z 5 0 C. x 2 y 5 z 5 0 D. 2x y 5 z 5 0 Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình: xy 12 z 3 . Véc tơ nào là véc tơ chỉ phương của đường thẳng d? 32 A. u 3;2;3 B. u 1;2;3 C. u 3;2;0 D. u 3;2;1 Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3). Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên các trục x'O x , y 'Oy, z 'O z . Phương trình mặt phẳng (ABC) là: x y z A. 0 B. z 2 y 3 z 6 0 C. 6x 3 y 2 z 6 0 D. 6x 3 y 2 z 6 0 1 2 3 Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(2;1;1) và mặt phẳng (P): 2x y 2 z 1 0. Phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng (P) là: A. x 1 2 y 2 2 z 1 2 4 B. x 2 2 y 1 2 z 1 2 4 C. x 2 2 y 1 2 z 1 2 4 D. x 2 2 y 1 2 z 1 2 2 Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(- 1; 4; 2) và có thể tích 36 . Khi đó phương trình mặt cầu (S) là: A. x 1 2 y 4 2 z 2 2 3 B. x 1 2 y 4 2 z 2 2 9 C. x 1 2 y 4 2 z 2 2 3 D. x 1 2 y 4 2 z 2 2 9 Câu 44: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên AA' a . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của ADvà DC . Biết rằng hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng ABCD trùng với giao điểm H của AN và BM. Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (A’BN) bằng: 3a 170 3a 175 3a 172 3a 173 A. B. C. D. 68 68 68 68 Câu 45: Cho số phức z thỏa mãn: z 4 3 i z 4 3 i 10 và z 3 4 i nhỏ nhất. Modul của số phức z bằng: A. 6 B. 7 C. 5 D. 8 uu12 1, 4 Câu 46: Cho dãy số un biết với mọi n 1. Tính T u101 u 100 ? un 21 32 u n u n A. T 3.2102 B. T 3.2101 C. T 3.2100 D. T 3.299 2 x32 32 x x Câu 47: Cho tích phân I dx a bln 2 c ln3 với abc,, . Chọn khẳng định 1 x 1 đúng trong các khẳng định sau? A. b 0 C. a 0
6. x 1 y 1 z 1 Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d : , 1 1 2 1 x y 16 z d : , gọi A là giao điểm của ddvà ; d là đường thẳng qua điểm M(2; 3; 1) cắt 2 1 2 5 12 dd12, lần lượ tại hai điểm B và C sao cho BC 6 AB . Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng d, biết rằng d không song song với mặt phẳng (Oxz). 10 10 A. B. C. 13 D. 10 5 3 Câu 49: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn  5;5 sao cho hàm số y x32 6 x 9 m x 2 m 2 có 5 cực trị? A. 8 B. 12 C. 5 D. 7 axy 1 Câu 50: Cho log 12 xy , log 24 và log 168 trong đó a, b, c là các số nguyên. Tính 7 12 54 bxy cx giá trị của biểu thức: S a 23 b c . A. S 4 B. S 19 C. S 10 D. S 15 HẾT
7. ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B C B D D B A B C B A C C C B B B A D A 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A A A D D A D C D C A B A B A B A C B D 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D C D A C D D D A D