Đề kiểm tra môn Giải tích Lớp 12 - Chương III - Hoàng Phương Đông (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Giải tích Lớp 12 - Chương III - Hoàng Phương Đông (Có đáp án)

1. GV: HOÀNG PHƯƠNG ĐÔNG TRƯỜNG PT DÂN TỘC NỘI TRÚ KIỂM TRA GIẢI TÍCH CHƯƠNG III THÁI NGUYÊN Thời gian làm bài: 1 tiết Họ, tên: ĐIỂM: Mã đề thi Trộn thành Lớp: 4 mã lẻ: 1, 3, 5, 7 (Khoanh tròn vào phương án đúng của mỗi câu) Câu 1: Đẳng thức nào sau đây là đúng? 1 1 1 1 1 1 A. B.x 2exdx x2ex xexdx x2exdx x2ex 2 xexdx 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 C. x2exdx 2xex 2 xexdx D. x2exdx x2ex 2 exdx 0 0 0 0 0 0 ln4 x Câu 2: Cho I dx . Đặt t ln x , hãy tính I theo t và dt x 1 A. BI . t3dt I t 4dt C. I t 4dt D. I 4 t 4dt 4 2 x 1 a Câu 3: Biết dx 1 4ln . Tính giá trị của: 2a + b 1 x 3 b A. 0 B. 14C. 13 D. 20 a 3 e2 Câu 4: Biết (x 1)e2xdx ; a 0 . Tính giá trị của a 0 4 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 d d Câu 5: Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn f x dx 5; f x 2 với a d b ; tính a b b f x dx a A. 7 B. -2 C. 0 D. 3 e x2 2ln x Câu 6: Tính I dx 1 x
2. GV: HOÀNG PHƯƠNG ĐÔNG 2 2 2 e 1 2 e 1 A. Be. 1 C. e D. 2 2 Câu 7: Một Bác thợ gốm làm một cái lọ có dạng khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y x 1; y 0 quanh trục Ox . Biết đáy lọ và miệng lọ có đường kính lần lượt là 4cm và 6cm . Tính thể tích của lọ 65 65 A. 36 cm3 B. 35 cm3 C. D. cm2 cm3 2 2 x Câu 8. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) 3 2 và F 3 1 . Tính F 30 . 3 41 131 A. F 30 4 B. F 30 C. DF. 30 14 F 30 4 4 5x Câu 9. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) 3sin 4 12 5x 15 5x 15 5x 12 5x A. cos C B. cos C C. cos C D. cos C 5 4 4 4 4 4 5 4 Câu 10. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn  4; 3 , F 4 4 , 3 f (x) 3 F(x) F 3 3 và dx 7 . Tính I = dx 2 4 3x 7 4 (3x 7) 77 77 77 77 A. .IB . I .C. .D. . I I 30 30 10 10 1 Câu 11: Tính I exdx 0 A. e 1. B. 1 e . C. e . D. 0. 1 Câu 12: Cho (x 1)exdx a b.e . Tính I a.b 0 A. I 2 B. I 0 C. I 4 D. I 1
3. GV: HOÀNG PHƯƠNG ĐÔNG Câu 13. Cho hàm số y f (x) có đồ thị như hình vẽ. Tìm công thức tính diện tích hình phẳng là phần tô đậm trong hình 1 0 1 A. S f (x)dx . B. S f (x)dx f (x)dx . 2 2 0 2 1 0 1 C. S f (x)dx f (x)dx . D. S f (x)dx f (x)dx . 0 0 2 0 Câu 14. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số y x3 x và y x x2 8 33 37 5 A. . B. C. . . D. . 3 12 12 12 Câu 15. Hình vuông OABC có cạnh bằng 4 được chia thành hai phần bởi đường cong C có 1 phương trình y x2 . Gọi S là diện tích của phần không bị gạch (như hình vẽ). Tính thể tích 4 1 khối tròn xoay khi cho phần S1 quay quanh trục Ox 128 264 A. . B. . 3 5 256 128 C. . D 5 3 8 3 Câu 16. Cho hàm số f (x) liên tục trên  1; và f ( x 1)dx 10 Tính I x. f (x)dx 0 1 A. I 5.B. .C. I . D.10 . I 20 I 40 1 a 2 c a Câu 17. Biết x 2 x2 dx trong đó a,b,c nguyên dương và là phân số tối giản. 0 b 3 b 2 Tính M log2 a log3 b c A.2. B. 3. C. 5 . D. 4 . 1 4 Câu 18. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x2 , y x và trục hoành 3 3 7 56 39 11 A. . B. . C. . D. . 3 3 2 6 Câu 19 . Cho hình phẳng (H ) giới hạn bởi các đường :y 3x2 2x 1 , x 0, x 1 có diện tích S và hình (H ') giới hạn bởi các đường :y 2x 2 , x 0, x m có diện tích S ' . Tìm các giá trị của m 0 để S S '
4. GV: HOÀNG PHƯƠNG ĐÔNG A. 3 m 1 B.0 m 1 C. m 1 D. m 3 Câu 20: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y mx.sin x; y 0; x ; x . Tìm các giá trị của m để S = 4 2 2 A. m 0 B. m 1 C. m 3 D. m 2 Hết HƯỚNG DẪN GIẢI MỘT SỐ CÂU VD 2 x 1 2 4 Câu 3. HD: dx (1 )dx 1 x 3 1 x 3 du dx a 3 e2 u x 1 Câu 4. HD: (x 1)e2xdx ; a 0 Đặt 2x 1 2x 0 4 dv e dx v e 2 Câu 7: Một Bác thợ gốm làm một cái lọ có dạng khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y x 1; y 0 quanh trục Ox . Biết đáy lọ và miệng lọ có đường kính lần lượt là 4cm và 6cm . Tính thể tích của lọ HD: R1 2 y1 x 1 2 x 3 R2 3 y2 x 1 3 x 8 H là hình phẳng giới hạn bởi y x 1; y 0; x 3; x 8 8 V ( x 1)2 dx 3 Câu 10. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn  4; 3 , F 4 4 , 3 f (x) 3 F(x) F 3 3 và dx 7 . Tính I = dx 2 4 3x 7 4 (3x 7) u F(x) du f (x)dx 1 F(x) 3 1 3 f (x) HD: 1 1 1 I . dx dv dx 4 2 v . 3 3x 7 3 4 3x 7 (3x 7) 3 3x 7
5. GV: HOÀNG PHƯƠNG ĐÔNG Câu 15. Hình vuông OABC có cạnh bằng 4 được chia thành hai phần bởi đường cong C có 1 phương trình y x2 . Gọi S là diện tích của phần không bị gạch (như hình vẽ). Tính thể tích 4 1 khối tròn xoay khi cho phần S1 quay quanh trục Ox 2 4 1 HD: V V V 64 x2 dx s1 tru s2 0 4 8 3 Câu 16. Cho hàm số f (x) liên tục trên  1; và f ( x 1)dx 10 Tính I x. f (x)dx 0 1 1 1 HD: Đặt t x 1 dt dx dx dx 2tdt 2 x 1 2t 8 3 3 3 3 f ( x 1)dx f (t).2tdt 2 t. f (t)dt 2 x. f (x)dx 10 2 x. f (x)dx I 5 0 1 1 1 1 Câu 20: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y mx.sin x; y 0; x ; x . Tìm các giá trị của m để S = 4 2 2 HD: * mx.sin x 0 x 0 2 0 2 * S mx.sin x dx mx.sin xdx mx.sin xdx 0 2 2 0 (sin x x.co sx) (sin x x.co sx) 2 2 m S 4 m 2 2 0
6. GV: HOÀNG PHƯƠNG ĐÔNG TRƯỜNG PT DÂN TỘC NỘI TRÚ KIỂM TRA GIẢI TÍCH CHƯƠNG III THÁI NGUYÊN Thời gian làm bài: 1 tiết Họ, tên: ĐIỂM: Mã đề thi Trộn thành Lớp: 4 mã chẵn: 2, 4, 6, 8 (Khoanh tròn vào phương án đúng của mỗi câu) Câu 1: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y f1 x , y f2 x liên tục trên a;b và hai đường thẳng x a, x b; a b được tính theo công thức nào? b b A. S f x f x dx B. S f x f x dx 1 2 1 2 a a b b b C. S f x dx f x dx D. S f x f x dx 1 2 1 2 a a a 2 4 Câu 2: Đổi biến u sin x thì tích phân sin x cos xdx thành? 0 1 2 1 2 4 2 4 4 3 2 A. u 1 u du B. C u. du u du D. u 1 u du 0 0 0 0 a x3 2ln x 1 Câu 3: Biết I dx ln 2 . Tính giá trị của a 2 1 x 2 A. 2 B. ln2 C. 3 D. 4 e Câu 4: Cho I xln xdx ae2 b . Tính giá trị của: a b 1 1 A. 0 B. 1 C. 2 D. 2 Câu 5.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x3 3x2 4 và đường thẳng x y 1 0 A. 8 B. 4 C. 6 D. 0
7. GV: HOÀNG PHƯƠNG ĐÔNG 0 1 Câu 6: Tính dx 1 x 2 4 5 3 2 A. ln B. ln C. D2.l n ln 3 7 7 3 Câu 7: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y mx.sin x; y 0; x ; x 2 2 . Tìm các giá trị của m để S = 2 A. m 0 B. m 1 C. m 3 D. m 2 Câu 8. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) e 2x 3 và F(1) e . Tính F(0) . 3e e3 e3 e A. BF.( 0) e3 F(0) C. F(0) D. F(0) 2e3 3e 2 2 3x Câu 9. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) 9sin . 7 27 3x 3x 27 3x 3x A. cos C B. 21cos C C. cos C D. 21cos C 7 7 7 7 7 7 Câu 10. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [1; 3], F(1) = 1, F(3) = 3 3 F(x) 3 và dx 4 . Tính I ln(3x 1) f (x)dx . 1 3x 1 1 A. I 8ln 2 12 B. CI . 8ln 2 4 I 8ln 2 12 D. I 81 3 Câu 11: Tính I x3 1 dx 1 A. 24. B. 22. C. 20. D. 18. 4 dx Câu 12. Biết aln 2 bln3 cln5 , với a, b, c là các số nguyên. Tính S a b c 2 3 x x A. S 6 B. S 2 C. S 2 D. S 0
8. GV: HOÀNG PHƯƠNG ĐÔNG Câu 13: Cho đồ thị hàm số y f x . Tìm công thức tính diện tích hình phẳng là phần gạch chéo trong hình vẽ bên 0 0 1 4 A. f x dx f x dx B. f x dx f x dx 3 4 3 1 3 4 4 C. f x dx f x dx D. f x dx 0 0 3 d d c Câu 14: Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn f x dx 10, f x dx 8, f x dx 7 . a b a c Với a < b < c < d; tính f x dx b A. -5 B. 7 C. 5 D. -7 Câu 15. Hình vuông OABC có cạnh bằng 4 được chia thành hai phần bởi đường cong C có 1 phương trình y x2 . Gọi S là diện tích của phần không bị gạch (như hình vẽ). Tính thể tích 4 1 khối tròn xoay khi cho phần S1 quay quanh trục Ox. 256 264 A. B. 5 5 128 128 C. D. 3 3 8 3 Câu 16. Cho hàm số f (x) liên tục trên  1; và f ( x 1)dx 10 Tính I x. f (x)dx 0 1 A. I 5 B. C.I D.10 I 20 I 40 1 (x 1)d x Câu 17. Cho a b . Tính a b 2 0 x 2x 2 A. B.1 C. D. 5 2 3 Câu 18. Tính diện tích hình phẳng giới bởi đồ thị hàm số y ex e x , trục hoành và các đường thẳng.x 1, x 1 1 1 1 1 A. 2 e 2 B. 2 e 2 C. e 2 D. e 2 e e e e
9. GV: HOÀNG PHƯƠNG ĐÔNG 2 Câu 19. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y 4ax (a 0) và đường thẳng x a bằng ka2 .Tìm k 7 11 5 8 A. k B. k C. k D. k 3 3 3 3 Câu 20: Một Bác thợ gốm làm một cái lọ có dạng khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y x 2; y 0 quanh trục Ox . Biết đáy lọ và miệng lọ có đường kính lần lượt là 4cm và 6cm . Tính thể tích của lọ 65 65 A. 36 cm3 B. 35 cm3 C. D. cm2 cm3 2 2 Hết