Đề kiểm tra môn Toán Khối 12 - Mã đề 132 - Học kỳ II - Năm học 2019-2020 - Trường THPT An Nghĩa

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Khối 12 - Mã đề 132 - Học kỳ II - Năm học 2019-2020 - Trường THPT An Nghĩa

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ II, NĂM HỌC 2019 - 2020 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH MÔN: TOÁN - KHỐI 12 - Ngày 17/6/2020 TRƯỜNG THPT AN NGHĨA Thời gian: 60 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC MÃ ĐỀ 132 Họ, tên thí sinh: Lớp: SBD: I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (7.0 ĐIỂM) Gồm 35 câu, mỗi câu 0.2 điểm Câu 1: Gọi S là diện tích miền hình phẳng được tô đậm trong hình vẽ bên. Công thức tính S là 2 2 A. S= ∫ fxx( )d . B. S= −∫ fxx( )d . −1 −1 12 12 C. S=∫∫ fxx( )dd − fxx( ) . D. S=∫∫ fxx( )dd + fxx( ) . −11 −11 Câu 2: Diện tích S hình phẳng giới hạn bởi các đường yx=++3 21 x , trục hoành, x =1 và x = 2 là: 49 39 21 31 A. S = . B. S = . C. S = . D. S = . 4 4 4 4 3 Câu 3: Biết ∫ ln( x2 −=− xxa) d ln 3 b với a , b là các số nguyên. Khi đó ab− bằng 2 A. 0 . B. 1. C. −1. D. 2 . x Câu 4: Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường yx= e 2 , y = 0, x = 0 , x =1 xung quanh trục Ox là 9π A. V =π (e2 − ) . B. V =e2 − . C. V = π 2e . D. V = . 4 Câu 5: Điểm M trong hình vẽ dưới đây biểu diễn số phức z . Số phức z bằng y M 3 O 1 2 x A. 23+ i . B. 32+ i . C. 32− i . D. 23− i . π 2 Câu 6: Tích phân ∫ ecos x .sinxx d bằng. 0 A. e1+ . B. e . C. 1e− . D. e1− . Trang 1/9 - Mã đề thi 132
2. Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (3;−− 1; 2 ) và mặt phẳng (α ) :3xy−+ 2 z += 4 0. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với (α ) ? A. 3xy−− 2 z += 60. B. 3xy−+ 2 z −= 60. C. 3xy−+ 2 z += 60. D. 3xy+− 2 z − 14 = 0. Câu 8: Cho M , N là các số thực, xét hàm số fx( ) = M.sin π x + N .cos π x thỏa mãn f (13) = và 1 2 1 1 ∫ fx( )d x= − . Giá trị của f ′ bằng 0 π 4 π2 5π2 π2 5π2 A. . B. . C. − . D. − . 2 2 2 2 Câu 9: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường yx= −1, y = 0, x = 4 quay xung quanh trục Ox . Thể tích khối tròn xoay tạo thành là 5π 2π 7π 7 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 6 3 6 6 Câu 10: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A(0; 2;0) , B(−2; 4;8) . Viết phương trình mặt phẳng (α ) là mặt phẳng trung trực của đoạn AB . A. (α ) :xy−+ 4 z − 12 = 0 . B. (α ) :xy+− 4 z + 12 = 0. C. (α ) :xy−− 4 z + 20 = 0. D. (α ) :xy−− 4 z + 40 = 0. π 2 Câu 11: Cho tích phân I=∫ 2 + cos x .sin xx d . Nếu đặt tx=2 + cos thì kết quả nào sau đây đúng? 0 π 2 3 2 2 A. I= ∫ ttd . B. I= ∫ ttd . C. I= ∫ ttd . D. I= 2d∫ tt. 0 2 3 3 Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng qua G (1; 2; 3 ) cắt các trục tọa độ tại điểm ABC, , sao cho G là trọng tâm tam giác ABC có phương trình ax++−= by cz 18 0 . Tính abc++. A. 12 B. 9 C. 11 D. 10 Câu 13: Họ nguyên hàm của hàm số fx( ) = 5x là: 5x+1 5x A. + C . B. + C . C. 5x+1 + C . D. 5x .ln 5. x +1 ln 5 Câu 14: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (Sx) :2+ y 22 + z + 4 x − 2 y + 6 z += 50. Mặt cầu (S ) có bán kính là A. 5. B. 2 . C. 7 . D. 3. 2 Câu 15: Trên , phương trình =1 + i có nghiệm là z −1 A. zi=2 − . B. zi=2 + . C. zi=12 − . D. zi=12 + . Câu 16: Trong không giam Oxyz, mặt phẳng (P) :2 x+ 3 yz +−= 1 0 có một vectơ pháp tuyến là        A. n2 = (−1; 3; 2 ) . B. n1 = (2; 3;− 1) . C. n3 = (1; 3; 2 ) . D. n4 = (2; 3;1) . Trang 2/9 - Mã đề thi 132
3. Câu 17: Trong không gian Oxyz , cho điểm M (1; 0;− 1). Mặt phẳng (α ) đi qua M và chứa trục Ox có phương trình là A. xz+=0 . B. yz++=10. C. xyz++=0 . D. y = 0. Câu 18: Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn: zi+−=24 là đường tròn có tâm I và bán kính R lần lượt là: A. I (2;− 1) ; R = 4 . B. I (−−2; 1) ; R = 2 . C. I (2;− 1) ; R = 2 . D. I (−−2; 1) ; R = 4 . 2 Câu 19: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình zz−2 += 50, trong đó z1 có phần ảo 22 dương. Tìm số phức wz=12 + 2 z. A. 94+ i . B. 94− i . C. −−94i . D. −+94i . Câu 20: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. ∫ sinxx d= cos x + C. B. ∫ exxxd = e + C. 1 11 C. lnxx d = + C. D. dxC=−+. ∫ x ∫ xx2 Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3; 0;− 1) , B(5; 0;− 3) . Viết phương trình của mặt cầu (S ) đường kính AB. 22 A. (Sx) : 2++−++= y 22 z8 x 4 z 18 0 . B. (S ) :2( x−) + yz2 ++( 24) =. 22 C. (Sx) : 2++−++= y 22 z8 x 4 z 12 0. D. (S ) :( x− 4) + yz2 ++( 28) =. 62x + Câu 22: Tìm dx . ∫ 31x − A. Fx( ) =2 x + 4ln 3 x −+ 1 C B. Fx( ) =2 x + 4ln( 3 x −+ 1) C. 4 4 C. Fx( ) =2 x + ln 3 x −+ 1 C D. Fx( ) =ln 3 x −+ 1 C 3 3 Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S ) có phương trình 2 22 ( xyz+4) +−( 3) ++( 19) =. Tọa độ tâm I của mặt cầu (S ) là ? A. I (4;− 3;1) . B. I (−4; 3;1). C. I (4; 3;1) . D. I (−−4; 3; 1) . Câu 24: Trong không gian Oxyz , phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm B(2;1;− 3 ) , đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng (Qxy) :++ 30 z =, (R) :2 xyz−+= 0 là A. 4xyz+−−= 5 3 22 0. B. 4xyz+−+ 5 3 22 = 0 . C. 2xy+− 3 z − 14 = 0. D. 4xyz−−−= 5 3 12 0 . 222 Câu 25: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (Sx) :( − 1) ++( y 3) +−( z 2) = 49 và điểm M (7;− 1; 5 ) . Phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S ) tại điểm M là. A. 6xyz+ 2 +−= 3 55 0. B. 7xy−+ 5 z − 55 = 0. C. xyz+2 +−= 2 15 0 . D. 6xyz−−−= 2 2 34 0 . Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) :2 x+ 3 yz ++= 1 0 và điểm A(1; 2; 0 ) . Khoảng cách từ A tới mặt phẳng (P) bằng Trang 3/9 - Mã đề thi 132
4. 9 3 9 3 A. . B. . C. . D. . 14 14 14 14 Câu 27: Cho hai số phức zi1 =22 − , zi2 =−+33. Khi đó số phức zz12− là A. −+1 i . B. −+55i . C. −5i . D. 55− i . Câu 28: Cho số phức z thỏa mãn (12+iz) =−+ 43 i 2 z. Số phức liên hợp của số phức z là ? A. zi=−+2 . B. zi=2 − . C. zi=−−2 . D. zi=2 + . Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng xyz−432 +− ∆==: 12− 1 xt=14 − xt=−+4 xt=14 + xt=4 +     A. ∆=+:yt 23. B. ∆=+:yt 32. C. ∆=−:yt 23. D. ∆:yt =−+ 32.     zt=−−12 zt=−−2 zt=−+12 zt=2 − 2 Câu 30: Cho số phức zi=++(1) ( 12 i) . Số phức z có phần ảo là A. 4 . B. −4. C. 2i . D. 2 . Câu 31: Cho số phức zi1 =13 + và zi2 =34 − . Môđun của số phức wz=12 + z là A. w = 15 . B. w = 17 . C. w =15. D. w =17 . x−−11 yz Câu 32: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : = = . Một vectơ chỉ phương 2−− 13 của đường thẳng d là:        A. u1 =(2; − 1; 3 ) . B. u3 =(2;1;3 −−) . C. u2 = (1; 0;1). D. u4 =−−( 2; 1; 3 ) . Câu 33: Nguyên hàm của hàm số fx( ) = sin 3 x là: 1 1 A. −+cos3xC. B. cos3xC+ . C. −+cos3xC. D. cos3xC+ . 3 3 xyz 4 21 Câu 34: Trong không gian Oxyz, cho điểm A 1; 1; 3 và hai đường thẳng d : , 1 14 2 x 2 yz 11 d :. Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A, vuông góc với đường 2 1 11 thẳng d1 và cắt đường thẳng d2 . xyz 113 xyz 113 A. d : . B. d : . 213 2 11 xyz 113 xyz 113 C. d : . D. d : . 414 22 3 Câu 35: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;2;2) , B(5;4;4) và mặt phẳng (P) :2 xyz+−+= 6 0 Nếu M thay đổi thuộc (P) thì giá trị nhỏ nhất của MA22+ MB là 2968 200 A. 60 . B. 50. C. . D. . 25 3 HẾT Trang 4/9 - Mã đề thi 132
5. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ II, NĂM HỌC 2019 - 2020 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH MÔN: TOÁN - KHỐI 12 - Ngày 17/6/2020 TRƯỜNG THPT AN NGHĨA Thời gian: 30 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Họ, tên thí sinh: Lớp: SBD: II. PHẦN TỰ LUẬN: ( 3,0 điểm ) Bài 1: (0,5 điểm) Cho hai số phức zi1 =12 + và zi2 =23 − . Tìm phần ảo của wz=3212 − z. Bài 2: (0,5 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn: zii(2−+ ) 5 −=+ 3 4 3 i. Bài 3: (0,5 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;1; 2 ) , B(2;− 1; 3 ) . Viết phương trình đường thẳng AB . Bài 4: (0,5 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) có phương xy−+21 z trình là = = . Viết phương trình mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng (d ) , biết −83 5 (P) đi qua điểm M (0;− 8;1) . xyz−283 −− Bài 5: (0,5 điểm) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng (∆==) : và mặt 132 phẳng (P) :2 xyz+−−= 6 0. Tìm tọa độ giao điểm của (∆) và (P) . x−+12 yz Bài 6: (0,5 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d : = = 1 21− 1 xy−+−122 z và d : = = . Gọi ∆ là đường thẳng song song với (Pxyz) :++−= 70 và cắt dd, 2 13− 2 12 lần lượt tại hai điểm AB, sao cho AB ngắn nhất. Viết phương trình của đường thẳng ∆ . HẾT (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Trang 5/9 - Mã đề thi 132
6. PHIẾU ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 12 Mã đề: 132 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B C D 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 A B C D Mã đề: 209 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B C D 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 A B C D Mã đề: 357 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B C D 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 A B C D Trang 6/9 - Mã đề thi 132
7. Mã đề: 485 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B C D 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 A B C D Mã đề: 570 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B C D 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 A B C D Mã đề: 628 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B C D 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 A B C D Trang 7/9 - Mã đề thi 132
8. ĐÁP ÁN TỰ LUẬN KIỂM TRA HKII KHỐI 12 NĂM HỌC 2019-2020 BÀI ĐÁP ÁN THANG ĐIỂM Ta có wz=3212 − z=+−31( 2ii) 2( 2 − 3) =−+1 12i . 0,25 điểm 1. Vậy phần ảo của số phức w là 12. 0,25 điểm 7− 2i 16 3 0,25 điểm Ta có: zi= = + 2− i 55 2. 16 3 ⇒=zi − . 0,25 điểm 55  Ta có AB =(1; − 2;1) . 0,25 điểm Đường thẳng AB đi qua điểm A(1;1; 2 ) và nhận véctơ 3.  AB =(1; − 2;1) làm véctơ chỉ phương. xyz−−−112 0,25 điểm Vậy phương trình của AB là = = . 1− 21   (Pd) ⊥ ( ) nên VTCP ud =( −8;3;5) của (d ) là một 0,25 điểm VTPT của (P) . −quaM ( 0; 8;1) 4. Khi đó (P) :  VTPT n =( − 8;3;5) ⇒(P) : −+++= 8 xyz 3 5 19 0 ⇔(Pxyz) :8 −−−= 3 5 19 0 0,25 điểm . Phương trình tham số của đường thẳng (∆) là: xt=2 +  yt=83 + với t ∈ . 0,25 điểm  zt=32 + xt=2 +  yt=83 + Tọa độ điểm M là nghiệm của hệ  zt=32 + 5.  2xyz+−−= 60  t = −1  x =1 ⇔  . 0,25 điểm y = 5 z =1 Vậy M (1; 5;1) . A∈ d1 ⇒ A(1 + 2;; aa −− 2 a) Bd∈2 ⇒ B(1 + b ; −+ 2 3 b ;2 − 2 b) 6. ∆ có vectơ chỉ phương  AB=( b −2 a ;3 b −− a 2; − 2 b ++ a 4) Trang 8/9 - Mã đề thi 132
9.   (P) có vectơ pháp tuyến nP = (1;1;1)     Vì ∆ //(P) nên AB⊥ nPP ⇔ AB.0 n =⇔=− b a 1.Khi đó  AB=−−( a1; 2 a − 5; 6 − a) 2 22 AB=( −− a1) +( 25 a −) +( 6 − a) 2 = 6aa −+ 30 62 2 5 49 7 2 = 6;aa − + ≥ ∀∈ 222 Dấu ""= xảy ra khi 5 59 7 7 a=⇒−=− A6; ; ,AB ;0; 2 22 2 2 59 Đường thẳng ∆ đi qua điểm A6; ; − và vec tơ chỉ 22   phương u =( −1; 0;1) d 0,5 điểm  xt=6 −   5 Vậy phương trình của ∆ là y = .  2  9 zt=−+  2 Trang 9/9 - Mã đề thi 132