Đề kiểm tra môn Toán - Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT - Sở GD&ĐT Bình Định

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán - Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT - Sở GD&ĐT Bình Định

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG BÌNH ĐỊNH Khóa ngày 29-06-2011 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi: 30/6/2011 Bài 1: (2 điểm) 3x y 7 a) Giải hệ phương trình : 2x y 8 b) Cho hàm số y = ax + b. Tìm a và b biết rằng đồ thị của hàm số đã cho song song với đường thẳng y = -2x +3 và đi qua điểm M( 2;5) Bài 2: (2điểm) Cho phương trình x2 2(m 1)x m 4 0 (m là tham số) a) Giải phương trình khi m = -5 b) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m 2 2 c) Tìm m sao cho phương trình đã cho có hai nghiêm x1, x2 thỏa mãn hệ thức x1 x2 3x1x2 0 Bài 3: (2 điểm) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6m và bình phương độ dài đường chéo gấp 5 lần chu vi.Tính diện tích hình chữ nhật Bài 4: (3 điểm) Cho đường tròn tâm O, vẽ dây cung BC không đi qua tâm.Trên tia đối của tia BC lấy điểm M bất kì.Đường thẳng đi qua M cắt đường (O) lần lượt tại hai điểm N và P (N nằm giữa M và P) sao cho O năm bên trong góc PMC. Trên cung nhỏ NP lấy điểm A sao cho cung AN bằng cung AP.Hai dây cung AB,AC cắt NP lần lượt tại D và E. a) Chứng minh tứ giác BDEC nọi tiếp. b) Chứng minh : MB.MC = MN.MP c) Bán kính OA cắt NP tại K. Chứng minh: MK 2 MB.MC Bài 5: (1 điểm) x2 2x 2011 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A (với x 0 x2