Đề kiểm tra môn Toán Lớp 12 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Lớp 12 (Có đáp án)

1. KIỂM TRA TOÁN LỚP 12A1 Họ và tên học sinh: Phần học sinh ghi phương án trả lời trắc nghiệm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Câu 1. Cho hàm số y = x 3 + 3x2 - 2 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng (- ¥ ;- 2) và (0;+ ¥ ) . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (- ¥ ;- 2) và (0;+ ¥ ) . C. Hàm số đồng biến trên khoảng (- ¥ ;0) và (2;+ ¥ ) . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (- 2;1) . Câu 2. Hỏi hàm số y = 2x - x2 đồng biến trên khoảng nào? A. (- ¥ ;2). B. (0;1). C.(1; 2). D. (1;+ ¥ ). - 2016 Câu 3. Tìm tập xác định D của hàm số y = (x2 - 3x + 2) . A. D = ¡ . B. D = ¡ \ {1;2}. C. D = (1;2). D. D = (- ¥ ;1)È (2;+ ¥ ). 2x + 1 Câu 4. Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = . 1- x A. y = 2. B. y = - 2. C. x = 1. D. x = - 2. 1 1 Câu 5. Cho hàm số y = - x 4 + x2 - 3 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 4 2 A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0. B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1. C. Hàm số đạt cực đại tại x = 0. D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = - 3. Câu 6. Xét f (x) là một hàm số tùy ý. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Nếu f (x) có đạo hàm tại x0 và đạt cực đại tại x0 thì f '(x0 ) = 0 . B. Nếu f '(x0 ) = 0 thì f (x) đạt cực trị tại x = x0. C. Nếu f '(x0 ) = 0 và f "(x0 )> 0 thì f (x) đạt cực đại tại x = x0. D. Nếu f (x) đạt cực tiểu tại x = x0 thì f "(x0 ) 0 B. m < 0 C. m ³ 0 D. m ¹ 0
2. Câu 12. Số cực trị của hàm số y x4 4x2 1 là A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 Câu 13. Phương trình 3cóx. 2sốx nghiệm1 72 là : A.1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 14. Khẳng định nào trong các khẳng định sau đây là sai? A. Đồ thị của hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng. B. Đồ thị của hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng. C. Đồ thị của hàm số bậc 3 luôn có tâm đối xứng. D. Đồ thị của hàm số bậc 3 luôn nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng. Câu 15. Tìm tập xác định D của hàm số y = log2 6- x. ù A. D = ¡ \ {6}. B. D = (6;+ ¥ ). C. D = (- ¥ ;6ûú. D. D = (- ¥ ; 6). Câu 16. Cho a > 0 , a ¹ 1 , x,y là 2 số dương. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? x loga x loga x A. loga = . B. loga (x - y) = . y loga y loga y x C. log = log x - log y. D. log (x - y) = log x - log y. a y a a a a a Câu 17. Tìm các điểm cực tiểu của hàm số y x cos2x 5 5 A. x k B. x k C. x k D. x k 12 12 6 6 Câu 18. Tìm m để hàm số y x3 3mx2 3 m2 1 x 1 đạt cực đại tại điểm x 3 CD A. m 2 B. m 4 C. m 2 D. m 4 Câu 19. Cho a > 1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 1 1 1 1 3 a2 A. a- 3 > . B. a 3 > a. C. 1. a 5 a2016 a2017 a 2x m Câu 20. Tìm m để hàm số y đồng biến trên khoảng 1; x m A. m 0 B. m 0 C. m 1 D. 0 m 1 1 1 x y 5 x y Câu 21. Tìm điều kiện của m để hệ phương trình có nghiệm thực 3 1 3 1 x 3 y 3 15m 10 x y 7 7 7 7 43 A. m B. m 2 C. m 2 hoặc m 22 D. m 2 hoặc m 4 4 4 4 2 Câu 22. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số y được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. y = x 4 - 4x2 + 3. B. y = - x4 + 4x² - 3. C. y = x 4 + 4x2 - 5. D. y = - x 4 + 4x² + 3. x Câu 23. Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0,5% một tháng, sau mỗi tháng lãi suất được nhập vào vốn. Hỏi sau một năm người đó rút tiền thì tổng số tiền người đó nhận được là bao nhiêu? A. 1(triệu00.(1 ,đồng).005)12B. (triệu đồng). 100.(1+ 12´ 0, 005)12 12 C. 1(triệu00´ 1đồng)., 005 D. (triệu đồng).100.(1, 05) mx + 1 Câu 24. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = đồng biến trên khoảng (1;+ ¥ ) . x + m A. mhoặc 1 B. m > 1 . C. . m ³ 1 D. - 1 < m < 1.
3. Câu 25. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = - x 3 + 3x2 - mx + m nghịch biến trên ¡ . A. B.m C.> 3. .D m 27. Câu 27. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình x 4 - 2x2 - 3 = m có 4 nghiệm phân biệt. A. - 1 - 1. 3 2 Câu 28. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = x - 3x + mx - 1 có hai điểm cực trị x1, x2 thỏa mãn 2 2 x1 + x2 = 3. 3 3 A. - 3. B. 3. C. - . D. . 2 2 Câu 29. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = x 3 - 3(2m + 1)x2 + (12m + 5)x đồng biến trên trên khoảng .(4;+ ¥ ) 29 29 29 29 A. m > . B. m ³ . C. m £ . D. m 0. C. m £ 0. D. m < 0. Câu 33. Xét hai số thực x,y thỏa mãn x2 + y2 = 2 . Tìm giá trị lớn nhất M của biểu thức P = 2(x 3 + y3) - 3xy. 11 13 15 17 A. M = . B. M = . C. M = . D. M = . 2 2 2 2 Câu 34. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y = x 4 - 2mx2 + 2m có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích bằng 1 . 1 A. m = . B. m = 3. C. m = - 1. D. m = 1. 5 4 Câu 35. Hỏi hình mười hai mặt đều có bao nhiêu đỉnh? A. Mười hai. B. Mười sáu. C. Hai mươi. D. Ba mươi. Câu 36. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a ; SA ^ (ABCD) và SB = 3a . Tính thể tích khối chóp S.ABCD. 2a3 2a3 2a3 A. . B. 2a3. C. . D. . 2 3 6 Câu 37. Số mặt phẳng đối xứng của khối tứ diện đều là: A. 9. B. 2. C. 6. D. 3. Câu 38. Cho khối lăng trụ tam giác đều, độ dài tất cả các cạnh bằng a . Tính thể tích khối lăng trụ đó. 2 2a3 a3 2a3 3a3 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 4 Câu 39. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết AB = 2a; AD = a . Hình chiếu của S lên đáy là trung điểm H của cạnh AB , góc tạo bởi SC và đáy là 450 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD. 2 2a3 a3 2a3 3a3 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 2 Câu 40. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng 2a . Tính thể tích khối chóp S.ABC . 11a3 11a3 a3 11a3 A B. . C. . D. . 96 4 3 12 Câu 41. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a . Tính thể tích của tứ diện ACD’B’. 6a3 2a3 a3 a3 A. . B. . C. . D. . 4 3 4 3
4. Câu 42. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , AB = a . Gọi I là trung điểm AC , tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC , biết góc giữa SB và mặt phẳng đáy bằng 450 . 2a3 3a3 2a3 3a3 A. . B. . C. . D. . 12 12 4 4 Câu 43. Cho khối trụ có thể tích bằng 24p . Hỏi nếu tăng bán kính đường tròn đáy của khối trụ đã cho lên 2 lần thì thể tích khối trụ mới bằng bao nhiêu? A. 96p. B. 48p. C. 72p. D. 12p. Câu 44. Cho một khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy bằng 10, biết diện tích xung quanh của khối trụ bằng 80p . Tính thể tích của khối trụ đó. 640p 160p A. . B. 640p. C. . D. 160p. 3 3 Câu 45. Cho hình nón có bán kính đáy là ,4 chiềua cao là . Tính3a diện tích toàn phần của hình nón đó. 2 2 2 2 A. 36pa . B. 20pa . C. 15pa . D. 24pa . Câu 46. Cắt một hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 3a . Tính diện tích toàn phần của hình trụ đó. 27pa2 3pa2 13pa2 A. p 3a2. B. . C. . D. . 2 2 6 Câu 47. Cắt một hình nón bởi một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác đều cạnh bằng a . Tính thể tích của khối nón tương ứng. 2 3pa3 3pa3 3pa3 A. 3pa3. B. . C. . D. . 9 24 8 Câu 48. Một máy bơm nước có ống bơm hình trụ đường kính bằng 50(cm) và tốc độ dòng nước chảy trong ống là 0,5(m/ s . ) Hỏi trong một giờ máy bơm đó bơm được bao nhiêu nước? (giả sử nước lúc nào cũng đầy ống). 225p 225p A. m3 . B. 225p m3 . C450p m3 . D. m3 . 6 ( ) ( ) ( ) 2 ( ) Câu 49. Cho lăng trụ ABCA 'B 'C ' , đáy là tam giác đều cạnh bằng a , tứ giác ABB 'A ' là hình thoi, A·'AC = 600 , a 3 B 'C = . Tính thể tích lăng trụ ABCA 'B 'C '. 2 3a3 3 3a3 3a3 3 3a3 A. . B. . C. . D. . 16 16 4 4 Câu 50. Cho hình chóp S.ABC có A·SB = A·SC = C·SB = 600 , SA = 3,SB = 6,SC = 9 . Tính khoảng cách d từ C đến mặt phẳng (SAB) . 27 2 A. d = 9 6. B. d = 2 6. C. d = . D. d = 3 6. 2 HẾT
5. ĐÁP ÁN KIỂM TRA TOÁN LỚP 12A1 Họ và tên học sinh: Phần học sinh ghi phương án trả lời trắc nghiệm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Câu 1. Cho hàm số y = x 3 + 3x2 - 2 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng (- ¥ ;- 2) và (0;+ ¥ ) . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (- ¥ ;- 2) và (0;+ ¥ ) . C. Hàm số đồng biến trên khoảng (- ¥ ;0) và (2;+ ¥ ) . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (- 2;1) . Câu 2. Hỏi hàm số y = 2x - x2 đồng biến trên khoảng nào? A. (- ¥ ;2). B. (0;1). C.(1; 2). D. (1;+ ¥ ). - 2016 Câu 3. Tìm tập xác định D của hàm số y = (x2 - 3x + 2) . A. D = ¡ . B. D = ¡ \ {1;2}. C. D = (1;2). D. D = (- ¥ ;1)È (2;+ ¥ ). 2x + 1 Câu 4. Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = . 1- x A. y = 2. B. y = - 2. C. x = 1. D. x = - 2. 1 1 Câu 5. Cho hàm số y = - x 4 + x2 - 3 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 4 2 A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0. B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1. C. Hàm số đạt cực đại tại x = 0. D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = - 3. Câu 6. Xét f (x) là một hàm số tùy ý. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Nếu f (x) có đạo hàm tại x0 và đạt cực đại tại x0 thì f '(x0 ) = 0 . B. Nếu f '(x0 ) = 0 thì f (x) đạt cực trị tại x = x0. C. Nếu f '(x0 ) = 0 và f "(x0 )> 0 thì f (x) đạt cực đại tại x = x0. D. Nếu f (x) đạt cực tiểu tại x = x0 thì f "(x0 ) 0 B. m < 0 C. m ³ 0 D. m ¹ 0
6. Câu 12. Số cực trị của hàm số y x4 4x2 1 là A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 Câu 13. Phương trình 3cóx. 2sốx nghiệm1 72 là : A.1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 14. Khẳng định nào trong các khẳng định sau đây là sai? A. Đồ thị của hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng. B. Đồ thị của hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng. C. Đồ thị của hàm số bậc 3 luôn có tâm đối xứng. D. Đồ thị của hàm số bậc 3 luôn nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng. Câu 15. Tìm tập xác định D của hàm số y = log2 6- x. ù A. D = ¡ \ {6}. B. D = (6;+ ¥ ). C. D = (- ¥ ;6ûú. D. D = (- ¥ ; 6). Câu 16. Cho a > 0 , a ¹ 1 , x,y là 2 số dương. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? x loga x loga x A. loga = . B. loga (x - y) = . y loga y loga y x C. log = log x - log y. D. log (x - y) = log x - log y. a y a a a a a Câu 17. Tìm các điểm cực tiểu của hàm số y x cos2x 5 5 A. x k B. x k C. x k D. x k 12 12 6 6 Câu 18. Tìm m để hàm số y x3 3mx2 3 m2 1 x 1 đạt cực đại tại điểm x 3 CD A. m 2 B. m 4 C. m 2 D. m 4 Câu 19. Cho a > 1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 1 1 1 1 3 a2 A. a- 3 > . B. a 3 > a. C. 1. a 5 a2016 a2017 a 2x m Câu 20. Tìm m để hàm số y đồng biến trên khoảng 1; x m A. m 0 B. m 0 C. m 1 D. 0 m 1 1 1 x y 5 x y Câu 21. Tìm điều kiện của m để hệ phương trình có nghiệm thực 3 1 3 1 x 3 y 3 15m 10 x y 7 7 7 7 43 A. m B. m 2 C. m 2 hoặc m 22 D. m 2 hoặc m 4 4 4 4 2 Câu 22. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số y được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. y = x 4 - 4x2 + 3. B. y = - x4 + 4x² - 3. C. y = x 4 + 4x2 - 5. D. y = - x 4 + 4x² + 3. x Câu 23. Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0,5% một tháng, sau mỗi tháng lãi suất được nhập vào vốn. Hỏi sau một năm người đó rút tiền thì tổng số tiền người đó nhận được là bao nhiêu? A.100.(1, 005)12 (triệu đồng).B. (triệu đồng). 100.(1+ 12´ 0, 005)12 12 C. 1(triệu00´ 1đồng)., 005 D. (triệu đồng).100.(1, 05) mx + 1 Câu 24. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = đồng biến trên khoảng (1;+ ¥ ) . x + m A. mhoặc 1 B. m > 1. C. .m ³ 1 D. - 1 < m < 1.
7. Câu 25. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = - x 3 + 3x2 - mx + m nghịch biến trên ¡ . A. B.m C.> 3. m 27. Câu 27. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình x 4 - 2x2 - 3 = m có 4 nghiệm phân biệt. A. - 1 - 1. 3 2 Câu 28. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = x - 3x + mx - 1 có hai điểm cực trị x1, x2 thỏa mãn 2 2 x1 + x2 = 3. 3 3 A. - 3. B. 3. C. - . D. . 2 2 Câu 29. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = x 3 - 3(2m + 1)x2 + (12m + 5)x đồng biến trên trên khoảng .(4;+ ¥ ) 29 29 29 29 A. m > . B. m ³ . C. m £ . D. m 0. C. m £ 0. D. m < 0. Câu 33. Xét hai số thực x,y thỏa mãn x2 + y2 = 2 . Tìm giá trị lớn nhất M của biểu thức P = 2(x 3 + y3) - 3xy. 11 13 15 17 A. M = . B. M = . C. M = . D. M = . 2 2 2 2 Câu 34. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y = x 4 - 2mx2 + 2m có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích bằng 1 . 1 A. m = . B. m = 3. C. m = - 1. D. m = 1. 5 4 Câu 35. Hỏi hình mười hai mặt đều có bao nhiêu đỉnh? A. Mười hai. B. Mười sáu. C. Hai mươi. D. Ba mươi. Câu 36. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a ; SA ^ (ABCD) và SB = 3a . Tính thể tích khối chóp S.ABCD. 2a3 2a3 2a3 A. . B. 2a3. C. . D. . 2 3 6 Câu 37. Số mặt phẳng đối xứng của khối tứ diện đều là: A. 9. B. 2. C. 6. D. 3. Câu 38. Cho khối lăng trụ tam giác đều, độ dài tất cả các cạnh bằng a . Tính thể tích khối lăng trụ đó. 2 2a3 a3 2a3 3a3 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 4 Câu 39. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết AB = 2a; AD = a . Hình chiếu của S lên đáy là trung điểm H của cạnh AB , góc tạo bởi SC và đáy là 450 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD. 2 2a3 a3 2a3 3a3 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 2 Câu 40. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng 2a . Tính thể tích khối chóp S.ABC . 11a3 11a3 a3 11a3 A B. . C. . D. . 96 4 3 12 Câu 41. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a . Tính thể tích của tứ diện ACD’B’. 6a3 2a3 a3 a3 A. . B. . C. . D. . 4 3 4 3
8. Câu 42. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , AB = a . Gọi I là trung điểm AC , tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC , biết góc giữa SB và mặt phẳng đáy bằng 450 . 2a3 3a3 2a3 3a3 A. . B. . C. . D. . 12 12 4 4 Câu 43. Cho khối trụ có thể tích bằng 24p . Hỏi nếu tăng bán kính đường tròn đáy của khối trụ đã cho lên 2 lần thì thể tích khối trụ mới bằng bao nhiêu? A. 96p. B. 48p. C. 72p. D. 12p. Câu 44. Cho một khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy bằng 10, biết diện tích xung quanh của khối trụ bằng 80p . Tính thể tích của khối trụ đó. 640p 160p A. . B. 640p. C. . D. 160p. 3 3 Câu 45. Cho hình nón có bán kính đáy là ,4 chiềua cao là . Tính3a diện tích toàn phần của hình nón đó. 2 2 2 2 A. 36pa . B. 20pa . C. 15pa . D. 24pa . Câu 46. Cắt một hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 3a . Tính diện tích toàn phần của hình trụ đó. 27pa2 3pa2 13pa2 A. p 3a2. B. . C. . D. . 2 2 6 Câu 47. Cắt một hình nón bởi một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác đều cạnh bằng a . Tính thể tích của khối nón tương ứng. 2 3pa3 3pa3 3pa3 A. 3pa3. B. . C. . D. . 9 24 8 Câu 48. Một máy bơm nước có ống bơm hình trụ đường kính bằng 50(cm) và tốc độ dòng nước chảy trong ống là 0,5(m/ s . ) Hỏi trong một giờ máy bơm đó bơm được bao nhiêu nước? (giả sử nước lúc nào cũng đầy ống). 225p 225p A. m3 . B. 225p m3 . C450p m3 . D. m3 . 6 ( ) ( ) ( ) 2 ( ) Câu 49. Cho lăng trụ ABCA 'B 'C ' , đáy là tam giác đều cạnh bằng a , tứ giác ABB 'A ' là hình thoi, A·'AC = 600 , a 3 B 'C = . Tính thể tích lăng trụ ABCA 'B 'C '. 2 3a3 3 3a3 3a3 3 3a3 A. . B. . C. . D. . 16 16 4 4 Câu 50. Cho hình chóp S.ABC có A·SB = A·SC = C·SB = 600 , SA = 3,SB = 6,SC = 9 . Tính khoảng cách d từ C đến mặt phẳng (SAB) . 27 2 A. d = 9 6. B. d = 2 6. C. d = . D. d = 3 6. 2 HẾT