Đề kiểm tra môn Toán Lớp 12 - Mã đề 132 - Học kỳ II - Năm học 2019-2020 - Trường THPT An Dương Vương

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Lớp 12 - Mã đề 132 - Học kỳ II - Năm học 2019-2020 - Trường THPT An Dương Vương

1. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC KỲ 2 NĂM 2019-2020 THPT AN DƯƠNG VƯƠNG Môn Toán lớp 12 Thời gian làm bài: 65 phút; Mã đề thi: 132 (35 câu trắc nghiệm) Họ, tên thí sinh: Mã số: Câu 1: Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm A 4; 2;5 và B 3;1;1 có một vectơ chỉ phương là A. u 1; 3;4 . B. u 1; 1;4 . C. u 1; 3;4 . D. u 1; 3; 4 . Câu 2: Cho hàm số y fx liên tục trên đoạn a; b . Thể tích V của vật thể tròn xoay sinh ra khi quay xung quanh trục Ox hình phẳng được giới hạn bởi các đường: y fx , trục hoành, hai đường thẳng x a và x b được tính theo công thức b b b b 2 2 A. V f x dx . B. V f x dx . C. V fxdx . D. V f x dx . a a a a Câu 3: Tìm họ nguyên hàm của hàm số fx 3 x2 1 A. 6x . B. x3 xC . C. 6x C . D. x3 xC . Câu 4: Cho số phức  có điểm biểu diễn là M như hình vẽ bên dưới. Tìm số phức liên hợp  . A.  1 2i . B.  2 i . C.  1 2i . D.  2 i . 1 Câu 5: Tính tích phân I 52x 1 dx . 0 125 60 A. I . B. I 25.ln 5 . C. I 37,28. D. I . 2ln 5 ln 5 Câu 6: Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số yx 3 3 x 2 và trục hoành. 27 27 A. S . B. S 4 . C. S 6 . D. S . 4 4 Câu 7: Tính môđun của số phức z thỏa mãn đẳng thức 1 iz 3 5 i . A. z 2 . B. z 1. C. z 17 . D. z 4. Câu 8: Tìm phần ảo của số phức z 1 2 ii 3 1 . A. 7 . B. 1. C. i . D. 2 5 . x 1 yz 1 Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho điểm A 1; 2;1 và đường thẳng d : . Tính số 2 1 1 đo góc giữa hai đường thẳng OA và d . A. 600 . B. 300 . C. 450 . D. 1200 . Câu 10: Trong không gian Oxyz, viết phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm A 1;4;3 và vuông góc với mặt phẳng P :3 xy 2 z 4 0. x 1 y 4 z 3 x 1 y 4 z 3 A. . B. . 3 1 2 3 1 2 x 3 y 1 z 2 x 1 y 4 z 3 C. . D. . 1 4 3 3 1 2
2. Câu 11: Trong không gian Oxyz, hình chiếu của điểm A 7;5; 4 lên mặt phẳng tọa độ Oxz là A. A2 0;5; 4 . B. A1 7;0; 4 . C. A3 0;5;0 . D. A1 7;5;0 . 1 2 2 Câu 12: Cho f x dx 3 và f x dx 4 . Tính I fxdx . 0 0 1 A. I 1. B. I 1. C. I 7 . D. I 7 . Câu 13: Cho hình phẳng được giới hạn bởi đường cong y fx và đường thẳng y gx như hình vẽ bên dưới. Công thức đúng để tính diện tích S của hình phẳng này là c d a b A. S fx gxdx gx fxdx . B. S fx gxdx gx fxdx . 0 c 0 a a b a b C. S fx gxdx gx fxdx . D. S fx gxdx fx gxdx . 0 a 0 a x 1 yz 1 Câu 14: Trong không gian Oxyz, xét vị trị tương đối giữa đường thẳng d : và mặt 2 3 1 phẳng P : 2 xyz 3 0 . A. d // P . B. d P . C. d P . D. d cắt và không vuông góc P . Câu 15: Thể tích V của vật thể tròn xoay được tạo ra khi quay xung quanh trục Ox hình phẳng được giới hạn bởi các đường: y tan x , trục hoành, trục tung và đường thẳng x là 4 4 21 1 4 A. V . B. V . C. V . D. V . 4 100 4 4 Câu 16: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn đẳng thức z 2 i z 1 là A. Đường thẳng 2x 4 y 3 0 . B. Đường thẳng 4x 2 y 3 0 . 2 2 C. Đường tròn x 2 y 1 1 D. Đường thẳng 2x 4 y 3 0. Câu 17: Biết f xdx xex C . Tính f 1 . A. f 1 e . B. f 1 0. C. f 1 e2 . D. f 1 2 e . Câu 18: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I 1; 3;2 và tiếp xúc với mặt phẳng :x 2 y 2 z 1 0 . 2 2 2 2 2 2 A. x 1 y 3 z 2 16. B. x 1 y 3 z 2 4 . 2 2 2 2 2 2 C. x 1 y 3 z 2 4 . D. x 1 y 3 z 2 16.
3. Câu 19: Một vật chuyển động với hàm vận tốc v tính theo biến thời gian t là vt t2 t ( m/ s ). Tính quãng đường vật đi được từ lúc bắt đầu chuyến động đến thời điểm nó đạt vận tốc 20 m / s . 88 8600 175 117 A. m . B. m . C. m . D. m . 3 3 6 2 Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho điểm M 1;2; 3 . Gọi ABC,, lần lượt là hình chiếu của điểm M lên ba trục tọa độ Ox, Oy và Oz. Khi đó phương trình mặt phẳng ABC là A. 6x 3 y 2 z 6 0 . B. 6x 3 y 2 z 6 0 . C. 6x 3 y 2 z 0 . D. x 2 y 3 z 14 0. 2 2 2 Câu 21: Gọi z1, z 2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 z 2 0 . Tính Tz 1 z 2 . A. T 0 . B. T 2 2 . C. T 4 . D. T 2 . Câu 22: Một vật thể trong không gian được giới hạn bởi hai mặt phẳng x 0 và x 2 , mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm x 0 x 2 cắt vật thể trên tạo ra thiết diện là tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 2 4 x2 . Thể tích V của vật thể trên là 64 64 16 16 A. V . B. V . C. V . D. V . 3 3 3 3 4 1 Câu 23: Cho hàm số f x liên tục trên R và f x dx 2020 . Tính I xf. 3 x2 1 dx . 1 0 1010 2020 A. I 6060. B. I 1010. C. I . D. I . 3 3 x 1 yz Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho điểm A 1;2;4 và đường thẳng d : . Gọi 2 1 3 A abc; ; là điểm đối xứng với A qua đường thẳng d . Tính S abc . A. S 5. B. S 3. C. S 0 . D. S 7 4 2 Câu 25: Cho hàm số trùng phương y 5 x 15 mx 4 có đồ thị Cm và có 3 điểm cực trị. Biết hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị Cm và tiếp tuyến của Cm tại điểm cực tiểu có diện tích bằng 324. Khi đó giá trị của tham số m thỏa mãn mệnh đề nào dưới đây? 5 5 A. 5 m 7 . B. m 7 . C. m 5. D. 0 m . 2 2 Câu 26: Trong không gian Oxyz , viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A 2; 1;3 chứa xy 1 z trong mặt phẳng Px : 2 yz 3 0 và vuông góc với đường thẳng d : . 1 3 5 x 2 y 1 z 3 x 7 y 4 z 1 A. : . B. : . 7 4 1 2 1 3 x 2 y 1 z 3 x 2 y 1 z 3 C. : . D. : . 1 7 4 7 4 1 Câu 27: Cho số phức z thỏa mãn đẳng thức z 2 i 3 . Biết rằng trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức  1 iz i là một đường tròn. Tâm I và bán kính r của đường tròn đó là A. I 2; 3 ; r 3 2 . B. I 2;3 ; r 3 2 . C. I 2; 3 ; r 3 2 . D. I 0;2 ; r 3.
4. z 2 Câu 28: Tìm môđun của số phức z biết rằng A là một số thực và B z 3 i 1 là số 1 i phức thuần ảo. A. z 4 . B. z 3 . C. z 10 . D. z 5 . 4 2 1 Câu 29: Biết 2x sin2 xdx , với abc,, là các số nguyên. Tính T abc . 0 a b c A. T 28 . B. T 44. C. T 41. D. T 24. 4 3 Câu 30: Cho hàm số f x thỏa mãn f x và f 0 1. Tính f . 1 2x 2 A. 1 4ln 2 . B. 1 ln 4 C. 1 ln 4 . D. 1 4ln 2 . Câu 31: Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị Cy : 2 x 2 , tiếp tuyến của đồ thị C tại điểm x 3 và trục hoành. (hình vẽ tham khảo) 4 1 10 7 A. S . B. S . C. S . D. S . 3 3 3 3 Câu 32: Cho hàm số f x liên tục trên R thỏa mãn 2fxxx 1 2 ex 1 xfxxR2 ,  và 1 f 0 1. Tính I fxdx . 0 A. I 2 e . B. I e . C. I e . D. I 2 e . Câu 33: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi H là hình phẳng biểu diễn các số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện z 1 2 i 2 và z z i 7 . Tính diện tích hình phẳng H . 4 2 2 4 A. 3 . B. 3 . C. 3 . D. 3 . 3 3 3 3 2 2 2 f x Câu 34: Cho hàm số f x thỏa f x và f 2 ln 3 . Tính I dx . 2 2 x 1 3 x 1 9 9 27 27 A. I 1 ln . B. I 1 ln . C. I 1 ln . D. I 1 ln . 2 2 4 4 Câu 35: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng :x 3 y 2 z 5 0 và điểm A 2; 8;3 . Trong số các đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và song song với mặt phẳng , gọi d là đường thẳng sao cho khoảng cách từ điểm A đến d đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó, đường thẳng d đi qua điểm nào? A. P 4;2;5 . B. Q 5;1; 3 . C. N 1;1;1 . D. M 4;2;1 . HẾT
5. SỞ GDĐT TP.HCM KỲ THI HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2019-2020 THPT AN DƯƠNG VƯƠNG MÔN TOÁN LỚP 12. Thời gian: 25 phút PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm) Câu 1 (0,5 điểm). Cho các số thực x, y thỏa mãn đẳng thức x 1 3 yi 2 4 i . Tính giá trị của P xy . 1 Câu 2 (0,5 điểm). Tìm hàm số f x biết f x và f 0 1. cos2 2x 1 2x Câu 3 (0,5 điểm). Tính tích phân I dx . 2 2 0 1 x Câu 4 (0,5 điểm). Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng P đi qua điểm A 1; 2;0 và chứa đường thẳng x 2 yz 1 d : . 2 1 3 Câu 5 (0,5 điểm). x 1 yz 1 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : . Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm 2 1 1 I 1;3; 2 và cắt đường thẳng tại hai điểm A, B sao cho AIB 1200 . Câu 6 (0,5 điểm). z z i Cho số phức z thỏa mãn đẳng thức 2iz 2 i . Tìm giá trị nhỏ nhất của P z 2 . 2 2 HẾT
6. PHIẾU ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM THI HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2019-2020 Mã đề: 132 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B C D 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 A B C D Mã đề: 209 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B C D 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 A B C D
7. Mã đề: 357 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B C D 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 A B C D Mã đề: 485 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B C D 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 A B C D
8. CÂU NỘI DUNG ĐIỂM x 2 x 1 3 yi 2 4 i 1 3y 4 0,25 1 Với x 2; y 1 Txy 2 0,25 1 1 f x dx tan 2 x C 0.25 cos2 2x 2 2 1 f 0 1 C 1. Vậy fx tan 2 x 1 0,25 2 1 2x I dx 2 2 0 1 x 0,25 3 Đặt t 1 x2 dt 2 x dx . Đổi cận: x 0 tx 1; 1 t 2 . 2 1 12 1 I dt 0,25 2 1 t t 1 2 Đt d đi qua M 2;0; 1 và có VTCP là ud 2;1; 3  0,25 Mp (P) có một VTPT là: n uMA , 5; 1;3 4 p d Ptmp P :5 xy 3 z 7 0 0,25 Gọi H là hình chiếu của tâm I lên đường thẳng . 0,25 Tính: AH d I, 2 3 IH Tam giác IAH vuông tại H có: R IA 4 3 5 cos 600 0,25 Ptmc Sx: 1 2 y 3 2 z 2 2 48 Đặt z x yixy( , R ) z z 1 1 0,25 Ta có: 2iz 2 iyxx2 2 2 2 2 2 i 2 1 2 Khi đó: Pz 2 x 2 xx 2 2 2 Xét: 2 x 2 6 2 12 1 2 gxx 2 xx 2 gx 2 x 2 xxgx 2 1 ; 0 2 2 x 2 2 0,25 Kết luận: GTNN của P là 3 THI HỌC KỲ 2: ĐÁP ÁN PHẦN TỰ LUẬN