Đề luyện thi môn Toán Lớp 12 - Đề số 7 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề luyện thi môn Toán Lớp 12 - Đề số 7 (Có đáp án)

1. ĐỀ SỐ 7 ĐỀ KHỞI ĐỘNG (Đề thi có 06 trang) Môn: Toán (Đề có đáp án) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1. Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 1.B. 2.C. 0.D. 5. Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , điểm nào dưới đây thuộc trục Oy ? A. Q(0;3;2) .B. .C. N(2;0;0) .D. . P(2;0;3) M (0; 3;0) Câu 3. Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là a,b,c . Thể tích V của khối hộp chữ nhật đó bằng 1 A. (a b)c .B. .C. .D.ab c . abc (a c)b 2 2x 1 Câu 4. Kết luận nào sau đây đúng về tính đơn điệu của hàm số y ? x 1 A. Hàm số luôn nghịch biến trên ¡ \{ 1}. B. Hàm số luôn đồng biến trên ¡ \{ 1}. C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( ; 1) và ( 1; ) . D. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ; 1) và ( 1; ) . Câu 5. Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số khác nhau được lập từ các số 1, 2, 3, 4 ? A. 16 số.B. 12 số.C. 6 số.D. 24 số. Câu 6. Cho dãy số un là một cấp số cộng, biết u1 u22 50 . Tổng của 22 số hạng đầu tiên của dãy bằng A. 2018.B. C. D. 550. 1100. 50. Câu 7. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ( ) : x 2z 3 0. Một vectơ chỉ phương của là A. .b (2; 1;0) B. . v(1;C.2;3 .) D. . a(1;0;2) u(2;0; 1) 2 Câu 8. : Với a là số thực dương tùy, log5 a bằng 1 1 A. 2log a .B. .C. 2 log a .D. . log a log a 5 5 2 5 2 5 Trang 1
2. Câu 9. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) cos(2x 3) là 1 A. B.f (x)dx sin(2x 3) C. . f (x)dx sin(2x 3) C 2 1 C. f (x)dx sin(2x 3) C .D. f (x)d . x sin(2x 3) C 2 Câu 10. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây? x 1 x 1 x 1 x 1 A. .y B. . y C. . D. . y y x 1 x 1 x 1 x 1 Câu 11. Cho các số phức u 1 i,w 5 3i . Tìm môđun của số phức u w. A. u w 10 .B. u w .C. 2 13 .D. u w 13 . u w 2 10 Câu 12. Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1; 2;3), B(0;1;2) . Đường thẳng d đi qua hai điểm A , B có một vectơ chỉ phương là     A. u1 (1;3;1) .B. u2 .C.(1 ; 1; 1) .D. u3 (1; 1; .5) u4 (1; 3;1) Câu 13. Một hình trụ có bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng R 3 thì diện tích xung quanh của hình trụ bằng A. 2 3 R2 .B. .C. .D.R2 . 2 R2 3 R2 Câu 14. Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn 0 a 1 và bc 0 . Cho các khẳng định sau I. loga (bc) loga b loga c II. loga (bc) loga b  loga c 2 b b 4 II. loga 2loga . IV. loga b 4loga b . c c Trong các khẳng định trên, khằng định nào đúng? A. I.B. II.C. III.D. IV. Câu 15. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau. A. sinx dx cos x C .B. . sinx dx cos x C C. sinx dx sin x C .D. . sinxdx sin x C Câu 16. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P) : 2x 5y 3z 7 0 và đương thẳng x 2 y z 1 d : . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2 1 3 Trang 2
3. A. d //(P) .B. d cắt (P) . C. d  (P) .D. (P) chứa d . 2 5 2 11 Câu 17. Tất cả các số thực x, y để hai số phức z1 9y 4 10xi , z2 8y 20i là hai số phức liên hơp của nhau là x 2 x 2 x 2 x 2 A. .B. .C. .D. . y 2 y 2 y 2 y 2 Câu 18. Cho hàm số y x3 3x2 mx 2. Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trong khoảng (0; ) là A. m 1 .B. .C. m . D.0 . m 3 m 2 Câu 19. Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A(1;2;3) trên mặt phẳng (Oyz) là A. .M (0;2;3) B. . N(1C.;0 ;.3 ) D. . P(1;0;0) Q(0;2;0) 2 Câu 20. Tập xác định D của hàm số y log x 1 x 6x 9 là A. D (1; ) .B. . D (1; ) \{2} C. D (1; ) \{2,3} .D. . D ¡ Câu 21. Phương trình nào dưới đây nhận hai số phức 1 2i và 1 2i làm nghiệm? A. z2 2z 3 0 .B. . z2 2z 3 0 C. z2 2z 3 0 .D. . z2 2z 3 0 Câu 22. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 2x y 3z 5 0 và đường thẳng x 1 y 3 z : . Mệnh đề nào sau đây đúng? 1 4 2 A. //( ) .B. cắt và không vuông góc với ( ) . C.  ( ) D.  ( ) . Câu 23. Cho các hàm số y x4 2x2 3, y 2x4 x2 3, y x2 1 4, y x2 2 | x | 3. Hỏi có bao nhiêu hàm số có bảng biến thiên dưới đây? A. 1.B. 3.C. 2.D. 4. Câu 24. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) 4x(1 ln x) là A. 2x2 ln x 3x2 .B. . 2x2 ln x x2 C. 2x2 ln x 3x2 C .D. . 2x2 ln x x2 C Trang 3
4. Câu 25. Cho hình lập phương ABCD.A B C D có độ dài cạnh bằng 3. Một mặt phẳng ( ) đồng thời cắt các cạnh AA , BB ,CC , DD lần lượt tại các điểm M, N, P, Q . Diện tích tứ giác MNPQ bằng 18 Góc giữa ( ) và mặt phẳng đáy bằng A. 45 .B. .C. .D. 3 . 0 60 0 Câu 26. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y f (x) x5 5x3 20x 2 trên đoạn [ 1;3] . A. M 26 .B. .C. M 46 .D. . M 46 M 50 Câu 27. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ¡ ? x x x x 2 2 e 1 A. y .B. .C. y .D. y . y 4 e 3 1 1 x dx Câu 28. Cho a bln 2 cln3 với a, b, c là các số hũu tỉ. Giá trị của 3a b c bằng 2 0 (x 2) A. B. 2 C D. 1. 1. 2. Câu 29. Cho khối hộp ABCD.A'B C D có tất cả các cạnh bằng 2a , có đáy là hình vuông và cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy khối hộp một góc bằng 60 . Thể tích khối hộp bằng A. 8a3 .B. .C. .D.2 3a3 . 8 3a3 4 3a3 x 1 Câu 30. Cho hàm số y có đồ thị là (H) và đường thẳng (d) : y x a với a ¡ . Khẳng định 2 x nào sau đây sai? A. Tồn tại số thực a ¡ để đường thẳng (d) tiếp xúc với đồ thị (H). B. Tồn tại số thực a ¡ để đường thẳng (d) luôn cắt đồ thị (H) tại hai điểm phân biệt. C. Tồn tại số thực a ¡ để đường thẳng (d) cắt đồ thị (H) tại duy nhất một điểm có hoành độ nhỏ hơn 1. D. Tồn tại số thực a ¡ để đường thẳng (d) không cắt đồ thị (H). Câu 31. Người ta tạo ra những chiếc nón từ một miếng bìa hình tròn đường kính 32 cm bằng một trong hai phương án sau i. Chia miếng bìa thành 3 hình quạt bằng nhau rồi cuộn mỗi hình quạt lại thành một chiếc nón có thể tích V1 . ii. Chia miếng bìa thành 6 hình quạt bằng nhau rồi cuộn mỗi hình quạt lại thành một chiếc nón có thể tích V2 . Gọi V ,V lần lượt là tổng thể tích của những chiếc nón tạo ra theo cách 1 và cách 2. Nhận định nào đúng trong các nhận định sau? 1 1 A. V V .B. .C. V V .D. . V V V V 1 3 2 1 2 2 Trang 4
5. Câu 32. Cho tam giác ABC biết ba góc của tam giác lập thành một cấp số cộng và có một góc bằng 25. Số đo hai góc còn lại là A. B.65 ,90. .C. D. 75,80 60,95. 60,90. Câu 33. Cho một hộp có chứa 5 bóng xanh, 6 bóng đỏ và 7 bóng vàng. Lấy ngẫu nhiên 4 bóng từ hộp, xác suất đề có đủ 3 màu bóng là 35 35 175 35 A. .B. .C. .D. . 816 68 5832 1632 x 2 y 2 z x 2 y 1 z Câu 34. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d : ;d : . 1 1 1 1 2 1 2 3 Phương trình đường thẳng cắt d1,d2 lần lượt tại A và B sao cho AB nhỏ nhất là x t x 2 t x 1 t x 2 t A. y 3 2t .B. y .C. 1 2t .D. y 1 . 2t y 1 2t z 2 t z t z 2 t z t Câu 35. Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) (5x 1)ex và F(0) 3. Tính F(1) . A. F(1) 11e 3 .B. . F(1) e 3 C. F(1) e 7 .D. . F(1) e 2 Câu 36. Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m đề đường thẳng d : y mx 1 cắt đồ thị (C) : y x3 x2 1 tại ba điểm A;B(0;1);C phân biệt sao cho tam giác AOC vuông tại O(0;0)? A. 0.B. 1.C. 3.D. 2. Câu 37. Cho a log2 3;b log3 5;c log7 2 . Giá trị của log140 63 tính theo a, b, c là 2ac 1 2ac 1 A. log 63 .B. . log 63 140 abc 2c 1 140 abc 2c 1 2ac 1 2abc 1 C. log 63 .D. . log 63 140 abc 2c 1 140 abc 2c 1 Câu 38. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện | z | 1 và z2 4 2 3? A. 1.B. 2.C. 3.D. 4. Câu 39. Cho hàm số y f (x) liên tục trên đoạn [a ; b]. Gọi D là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) : y f (x) , trục hoành, hai đường thẳng x a, x b (như hình vẽ dưới đây). Giả sử SD là diện tích hình phẳng D . Chọn công thức đúng trong các phương án cho dưới đây? 0 b A. S f (x)dx f (x)dx . D a 0 0 b B. S f (x)dx f (x)dx . D a 0 Trang 5
6. 0 b C. S f (x)dx f (x)dx . D a 0 0 b D. S f (x)dx f (x)dx . D a 0 Câu 40. Cho hình trụ có hai đáy là hai đường tròn (O) và O , chiều cao bằng 2R và bán kính đáy R Một mặt phẳng ( ) đi qua trung điểm của OO và tạo với OO một góc 30,( ) cắt đường tròn đáy theo một dây cung. Độ dài dây cung đó tính theo R bằng 4R 2R 2 2R 2R A. .B. .C. .D. . 3 3 3 3 3 Câu 41. Ngày 20 / 01/ 2020 , bà T gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và lãi suất 0,7% mỗi tháng. Ngày 20 / 05 / 2020 , lãi suất ngân hàng thay đổi với lãi suất mới là 0,75% mỗi tháng. Hỏi đến ngày 20/08/2020, số tiền bà T nhận về (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số nào sau đây? A. 105.160.500 đồng.B. 105.212.812 đồng. C. 105.160.597 đồng.D. 104.429.590 đồng. 2 Câu 42. Gọi z1, z2 là hai nghiệm của phương trình z 4z 13 0 và A , B lần lượt là hai điểm biểu diễn hai số phức z1, z2 , trong mặt phẳng Oxy. Diện tích của tam giác OAB bằng 13 A. B.13 .C. .D. 6. 12. 2 Câu 43. Cho hàm số y f (x) liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ. Hỏi phương trình f ( 1 sin x) f ( 1 cos x) có tất cả bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng (-3,2)? A. 1.B. 2. C. 3. D. Vô số. Câu 44. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành thể tích bằng 1. Gọi M là điểm đối xứng của C qua B ; N là trung điểm cạnh SC. Mặt phẳng (MDN) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện, thể tích của khối đa diện chứa đỉnh S bằng 5 5 12 7 A. .B. .C. .D. . 6 8 19 12 Câu 45. Cho hai số phức z và w khác 0 thoả mãn z 3w 5 w và z 2wi z 2w 2wi . Phần thực z của số phức bằng w A. B.1. C. D. 3. 1. 3. Câu 46. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau Trang 6
7. 1 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số g(x) là 2 f (x) 3 A. B.2. C. D. 4. 5. 3. Câu 47. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(a;0;0), B(0;b;0),C(0;0;c) với a,b,c 0 . Biết rằng mặt 2 4 4 2 2 2 phẳng (ABC) đi qua điểm M ; ; và tiếp xúc với mặt cầu (S) : (x 1) (y 2) (z 2) 1. 3 3 3 Thể tích khối tứ diện OABC bằng A. B.4. C. D. 12. 6. 9. x 1 Câu 48. Cho hàm số y có đồ thị là (C) , đường thẳng d : y x m . Với mọi m ta luôn có d 2x 1 cắt C tại 2 điểm phân biệt A , B . Gọi k1,k2 lần lượt là hệ số góc của các tiếp tuyến với (C) tại A, B. Giá trị của m để tổng k1 k2 đạt giá trị lớn nhất là A. m 1 .B. .C. m . D. 2 . m 3 m 5 Câu 49. Cho hàm f (x) ax4 bx3 cx2 dx e với a 0 có đồ thị như hình vẽ. Phương trình | f ( f (x)) | m với m là tham số thực, có tối đa bao nhiêu nghiệm? A. B.16 . 14. C. D.12 . 18. Câu 50. Cho khối lăng trụ ABC.A B C có thể tích V , đáy là tam giác cân, AB AC . Gọi E là trung điểm cạnh AB và F là hình chiếu vuông góc của E lên BC. Mặt phẳng C EF chia khối lăng trụ đã cho thành hai khối đa diện. Thể tích của khối đa diện chứa đỉnh A là 47 25 29 43 A. V .B. .C. .D. V . V V 72 72 72 72 Đáp án Trang 7
8. 1-A 2-D 3-C 4-D 5-B 6-B 7-C 8-A 9-D 10-B 11-B 12-D 13-A 14-C 15-B 16-D 17-C 18-C 19-A 20-C 21-C 22-C 23-C 24-D 25-C 26-D 27-D 28-B 29-D 30-C 31-A 32-C 33-B 34-A 35-C 36-B 37-B 38-D 39-B 40-B 41-C 42-D 43-A 44-D 45-A 46-B 47-C 48-A 49-C 50-B Trang 8