Đề ôn tập chương I: Hệ trục tọa độ - Tích vô hướng môn Hình học Lớp 10

Nội dung text: Đề ôn tập chương I: Hệ trục tọa độ - Tích vô hướng môn Hình học Lớp 10

1. ÔN CHƯƠNG I : HỆ TRỤC TỌA ĐỘ - TÍCH VÔ HƯỚNG ( HÌNH 10) Câu 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(2; 1) , B(3; 1) . Gọi C là điểm đối xứng của B qua A . Toạ độ điểm C là : A. (1; 1) B. ( 1; 1) C. ( 1;1) D. (1;1) 7 4 Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho ABC có trọng tâm G ; , M(1;1) và N(2;-4) lần lượt là trung 3 3 điểm của AB và BC . Tìm tọa độ điểm B ? A. B(1;2) B. B(-1;2) C. B(-1;-2) D. B(1;-2) 2 2 Câu 3: Cho điểm M 1 2t;1 t . Tìm tọa độ điểm M sao cho xM yM nhỏ nhất 3 6 3 6 3 6 3 6 M ; M ; M ; M ; A. 5 5 B. 5 5 C. 5 5 D. 5 5 Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2; -3), B(4; 7). Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là: A. (6; 4) B. (3; 2) C. (2; 10) D. (8; -21) Câu 5: Trong hệ trục (O,i, j) , tọa độ của vectơ i + j là: A. (-1; 1) B. (0; 1). C. (1; 0) D. (1; 1) Câu 6: Trong mp Oxy cho tam giác ABC có A(2;-3),B(4;1), trọng tâm G(-4;2). Khi đó tọa độ điểm C là: 2 A. ( ;0) B. (-18;8) C. (-6;4) D. (-10;10) 3 Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy,  cho A(1;-3), B(2;1), C(3;-4). Gọi M là trung điểm của BC . Tìm tọa độ của điểm E sao cho AE 2AM CB : A. (1;11) B. (3;5) C. (-3;5) D. (3;11) Câu 8: Cho a (2; 2) , b (1;4) .Vectơ c (5;0) đựơc phân tích theo hai vectơ a,b là: A. c 2a b B. c 2a b C. c a 2b D. c a 2b Câu 9: Biểu diễn của c (11;11) theo hai vectơ a (2; 3),b (1;4) là: A. c 3a 5b B. c 7a 2b C. c 3a 5b D. c 5a 4b Câu 10: Cho ABCD là hình bình hành, A(1;3), B(-2;0), C(2;-1). Tìm toạ độ điểm D A. (5;-2) B. kết quả khác C. (4;-1) D. (2;2) Câu 11: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho M (2; 3) , N( 1;2) , P(3; 2) . Q là điểm thoả    MP MN 2MQ 0 . Toạ độ điểm Q là A. ( 1;0) B. (1;0) C. (0; 1) D. (0;1)  Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(5; 2), B(10; 8). Tọa độ của vectơ AB là: A. (2; 4) B. (5; 6) C. (5; 10) D. (-5; -6) Câu 13: Trong mp Oxy cho a 2i 3 j . Khi đó tọa độ a là: A. (2;3) B. (-2;-3) C. (2;-3) D. (-2;3) Câu 14: Trong mặt phẳng Oxy, cho hình bình hành ABCD biết A(-2;7) , B(6;-1) và C(3;4). Tìm tọa độ điểm D ? A. D(5;-12) B. D(-5;12) C. D(-1;-2) D. D(1;2) Câu 15: Cho hình bình hành ABCD có A 1; 2 , B 3;2 , D 4; 1 . Tọa độ đỉnh C là C 8;3 C 8; 3 C 8;3 C 8; 3 A. B. C. D. Câu 16: Cho a 3i j . Khi đó tọa độ của a là A. a (3; 1) B. a (1;3) C. a (3;1) D. a ( 1;3) Câu 17: Trong mp Oxy cho tam giác ABC có A(1;2),B(8;0),C(-7;-5). Điểm M thỏa    2MB 3MC 4MA 0 có tọa độ là: 41 43 41 43 41 23 ; ; ; D. (41;43) A. 3 3 B. 3 3 C. 3 3 1
2. Câu 18: Cho tam giác ABC có trọng tâm là gốc tọa độ O, hai đỉnh A và B có tọa độ là A(-2;2), B(3;5).Tọa độ trung điểm của OC là A. (-3/2;-5/2) B. (1;-1) C. (-1/2;-7/2) D. (1;7) Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(3;-2), B(-1;1). Tìm tọa độ điểm D sao cho ABOD là hình bình hành: A. (-4;3) B. (4;3) C. (-4;-3) D. (4;-3) Câu 20: Cho a (15;2), b ( 5;1), c (15;7) . Vectơ c được phân tích theo vecto a và b là: A. c 2a 3b B. c 3a 2b C. c 2a 3b D. c 2a 3b Câu 21: Trong mp Oxy, cho 2 điểm A 1;2 , B 3;2 . Trung điểm của đoạn thẳng AB là I 2;4 I 4;0 I 1;2 I 2; 1 A. B. C. D. Câu 22: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho a (1;2) , b (2;4) , c (3;6) . Với những giá trị thực nào của m và n thì c m.a n.b . A. m 1;n 1 B. n R;m 3 2n C. không tồn tại m, n D. m R;n 3 2m Câu 23: Trong mp Oxy, cho a (1; 2) , b (3;4) , c (5; 1) . Toạ độ vectơ u 2.a b c là A. (0; 1) B. ( 1;0) C. (1;0) D. (0;1)  Câu 24: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho M thoả OM 2i 3 j . Toạ độ điểm M là A. (2;3) B. ( 3;2) C. ( 2;3) D. (2; 3) Câu 25: Trong mp Oxy, cho hai điểm A(2;-5) và B(4;1). Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là: A. I(3;2) B. I(3;-2) C. I(-1;-3) D. I(1;3)  Câu 26: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(3;-1), B(-2;2). Tọa độ của AB là: A. (-5;1) B. (-5;3) C. (1;1) D. (5;-3) Câu 27: Trong mp Oxy, cho 3 vectơ a = (7;-3) , b = (5;-4) và c = (-1;6) . Phân tích c theo a và b ? A. c = 3a + 2b B. c = 2a - 3b C. c = 2a + 3b D. c = 3a - 2b  Câu 28: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(1;0), B(3;-4), C(3;-2). Gọi I là trung điểm của AC . Tọa độ của BI là: A. (-1;3) B. (5;3) C. (-1;-5) D. (5;-5)  Câu 29: Trong mặt phẳng với hệ  tọa độ Oxy, cho hai điểm A(-3;3) và B(1;5). Khi đó, tọa độ của AB là: A. AB ( 2;2) B. AB ( 4; 2) C. AB ( 2;8) D. AB (4;2) Câu 30: Trong mặt phẳng Oxy, cho a (2; 2) , b (1;4) . Hãy phân tích c (5;0) theo a và b : A. c a 2b B. c 2a b C. c a 2b D. c 2a b Câu 31: Trong mặt phẳng Oxy, cho a = (-3;5) . Khẳng định nào sau đây đúng? A. a = 3i - 5j B. a = - 3i - 5j C. a = 3i + 5j D. a = - 3i + 5j Câu 32: Các điểm M(2; 3), N(0; -4), P(-1; 6) lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC . Tọa độ đỉnh A của tam giác là: A. (1; -10) B. (-3; 1) C. (-2; -7) D. (-3; -1) Câu 33: Trong mp Oxy, cho 4 điểm A(5;2) , B(1;-6) , C(3;- 4) và D(7;- 4). Điểm I(4;-5) là trung điểm của đoạn thẳng nào sau đây? A. BD B. BC C. AC D. CD Câu 34: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A(1 ; 0), B(0 ; 3), C(-3; -5). Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Ox    sao cho 2MA 3MB 2MC nhỏ nhất : A. M( 4;5) B. M( 0; 4) C. M( -4; 0) D. M( 2; 3) Câu 35: Trong mp tọa độ Oxy cho A(2;-3), B(4;7). Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là A. (3;2) B. (8;-21) C. (6;4) D. (2;10)   Câu 36: Trong mp Oxy cho tam giác ABC có A(2;1) , B(-3;-1) , C(4;3). Tọa độ u = 2AB BC là : A. (-3;0) B. (-17;0) C. (-3;8) D. (-17;-8) Câu 37: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(3;2), B(2;0). Tọa độ của trung điểm I của đoạn thẳng AB là: 5 A. ( ;1) B. (1;2) C. (-1;-2) D. (5;2) 2 2
3.  Câu 38: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A(1;-2) , B(3;2). Tọa độ của vectơ AB là: A. (-2;4) B. (2;0) C. (-2;-4) D. (2;4) Câu 39: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với A(1 ; 2), B(3;2) , C(-5;0) ; M và N lần lượt là  trung điểm của AB và AC . Tọa độ của vectơ MN là : A. ( -4; 3) B. ( 5; 3) C. ( -4; -1) D. ( 0; -1)    Câu 40: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A(1 ; 3), B(5 ; 1). Tìm tọa độ điểm I thỏa: IO IA 3IB 0 . A. I( 8; 0) B. I( 14; 0) C. I( 6; 14) D. I( 5; 4) Câu 41: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ABC với A 2;2 , B 3;1 ,C 1; 3 . Tìm tọa độ vectơ    u 2AB 3AC BC : u 1;9 u 2; 5 u 1;9 u 2;3 A. B. C. D. Câu 42: Trong mp Oxy, cho ba điểm A(-4;1), B(2;4), C(2;-2). Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành: A. D(-4;7) B. D(-4;-5) C. D(-8;-1) D. D(8;1)  Câu 43: Trong mp Oxy, cho A(-1;3), B(7;-1). Tìm h, k sao cho AB ha kb với a ( 1;2),b (5; 7) A. h=12, k=-4 B. h=12,k=4 C. h=-12, k=-4 D. h=-12,k=4 Câu 44: Trong mp Oxy, cho ABC biết A(2;1), B(-3;0), C(4;2). Tọa độ trọng tâm G của ABC là: 1 2 A. G(1;1) B. G ; C. G(3;1) D. G(3;3) 3 3 Câu 45: Trong mp Oxy, cho ABC có A(-3;6) , B(4;-2) và C(5;- 4). Khẳng định nào sau đây đúng?     A. BC = (9;-6) B. AB = (-7;8) C. AC = (1;1) D. CB = (-1;2) Câu 46: Trong mp Oxy, cho đoạn thẳng AB biết A(3;-3); B(-5;5). I là trung điểm AB . Toạ độ điểm I là A. (1; 1) B. ( 2;2) C. ( 1;1) D. (2; 2) Câu 47: Trong mp Oxy cho ABC có A(2;-3), B(4;7), C(1;1). Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành? A. (-1;-9) B. (-1;9) C. (1;9) D. (1;-9) Câu 48: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho a 2i 3 j . Khi đó, tọa độ a là: A. a ( 2;3) B. a (2;3) C. a (2; 3) D. a (3;2) HẾT 3