Đề ôn tập học kỳ II môn Toán Lớp 10 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề ôn tập học kỳ II môn Toán Lớp 10 (Có đáp án)

1. ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 Môn TOÁN 10 I. TRẮC NGHIỆM . Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình : 2x2 5x 7 0 là : 7 7 7 7 A. S ; 1 ; B. 1; C. 1; D. S ; 1  ; 2 2 2 2 Câu 2: Với giá trị nào của m thì phương trình:(m2 4)x2 5x m 0 có 2 nghiệm trái dấu? A. m ; 20;2 B.m ; 2  0;2 C. m 2;2 D. m 2;0  2; 4 Câu 3: Cho cos với 0 . Tính sin 2 5 2 24 7 24 3 A. sin 2 B. sin 2 C. sin D. sin 2 25 25 25 5 sin a b sin b.cosa A Câu 4: Rút gọn biểu thức sin a.sin b cos a b ta được: A. A tan a B. A tan a C. A tan b D. A tan b Câu 5. Khoảng cách từ điểm M (1; 1) đến đường thẳng :3x 4y 17 0 là: 2 18 10 A. B. 2 C. D. . 5 5 5 x 2 t Câu 6: Tìm côsin góc giữa 2 đường thẳng : và : . 1 10x 5y 1 0 2 y 1 t 3 10 3 10 3 A. . B. . C. . D. . 10 10 10 5 4 Câu 7. Cho cos với . Tính giá trị của biểu thức : M 10 sin 5 cos 5 2 A. 10 . B. .2 C. .1 D. 2 x 0 Câu 8: Tìm số nghiệm nguyên của hệ bất phương trình là: 2x 1 x 2 A.3 B. 4C.2 D. 5 Câu 9: phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm O(0 ; 0) và vuông góc với đt : 3x 4 y 1 0 là: x 4t x 3t x 4t x 3 3t A. B. C. D. y 3t y 1 4t y 1 3t y 4 4t 2x 7 Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình 0 là: x2 7x 10 7 7 7 7 A. - ; 2  ;5 B. 2;  5; C. 2;  5; D. 2;  5; 2 2 2 2 Câu 11: Cho đường tròn C : x2 y2 3x y 0 . Phương trình tiếp tuyến của C tại M 1; 1 là: A xB. .C.3y.D. 2. 0 x 3y 2 0 x 3y 2 0 x 3y 2 0 Câu 12: Với những giá trị nào của m thì đt : 4x 3y m 0 tiếp xúc với đường tròn (C) :x2 y2 9 0 . A. m = 15 và m = 15. B. m = 3 C. m = 3 D. m = 3 và m = 3
2. Câu 13: Biểu thức g(x) (m2 2)x2 2(m 2)x 2 luôn nhận giá trị dương với mọi x khi và chỉ khi: A. mhoặc 4 m 0 B. m 0 C. m 4 D. – 4 < m < 0 Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình x 1 x 1 là: A. 0;1 B. 0; C. 1; D. 0; Câu 15: Trong hệ trục toạ độ Oxy , cho điểm M nằm trên đường tròn lượng giác. Điểm M có tung độ và hoành độ đều âm, góc Ox,OM có thể là A. . 90 B. . 200 C. . 60D. . 180 x 2 Câu 16: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x với x 1 là 2 x 1 5 A 2B C D. 3. 2 2 2 Câu 17: Tìm tâm và bán kính của đường tròn C : x2 y2 4x 6y 3 0 A. I 2;3 ,R 4 B. I 2; 3 ,R 10 C. I 2;3 ,R 10 D. I 2; 3 ,R 4 1 Câu 18:Nếu sin x cos x thì sin 2x bằng 2 3 2 3 3 A. . B. . C. . D. . 4 2 8 4 Câu 19: Trongmặt phẳng Oxy cho 3 điểm A(2; 4) ; B(1; 2); C(6; 2) . Tam giác ABC là tam giác gì? A. Vuông cân tại A. B. Cân tại A. C. Đều.D. Vuông tại A. Câu 20. Một đường tròn có tâm I( 3; 2) tiếp xúc với đường thẳng : x 5y 1 0 . Hỏi bán kính đường tròn bằng bao nhiêu? 14 7 A. 26 B. 6 C. D. 26 13 II. TỰ LUẬN Câu 1 : Giải bất phương trình : x2 x 2 4 2x 1 a.) 0 . b) c). 5x 4 5x 2 x2 2x 2x 5 1 2x Câu 2: Cho đa thức f (x) (3 m)x2 2(m 3)x m 2 .Tìm m để bất phương trình f (x) 0x R 4 Câu 3: Cho cosa = - ( với < a < ). Tính sin2a, cos2a. sin( a) 5 2 3 Câu 4 : Chứng minh cos2 x sin2 x 3x x a) sin2 x.cos2 x b)sinx sin 2x sin 3x 4cos cos x.sin cot2 x tan2 x 2 2 Câu 5 :Trong mặt phẳng Oxy, cho ABC với A(1; 1), B(2; –3), C(3; 5). a).Viết phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ A. b) Tính diện tích tam giác ABC c) Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc với đường thẳng :3x 4y 17 0 . d) Viết pt đườn tròn ngoại tiêp tam giác ABC