Đề ôn tập kiểm tra giữa học kỳ II môn Hình học Lớp 12 - Chương 3

Nội dung text: Đề ôn tập kiểm tra giữa học kỳ II môn Hình học Lớp 12 - Chương 3

1. ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA KỲ II CHƯƠNG 3- HÌNH HỌC 12. ĐỀ 1 Câu 1. Cho a = (2; –3; 3), b = (0; 2; –1). Tìm tọa độ của vector u 2a 3b A. (5; –3; 3) B. (5; 3; –1) C. (4; 0; –1) D. (4; 0; 3) Câu 2. Tìm y, z sao cho b = (–2; y; z) cùng phương với a = (1; 2; –1) A. y = –4 và z = 2 B. y = 4 và z = –2 C. y = –2 và z = 4 D. y = 2 và z = –4 Câu 3. Cho a = (1; –1; 1), b = (3; 0; –1). Tìm tọa độ của vector u (a.b)[a,b] A. (2; 4; 6) B. (2; 8; 6) C. (2; 6; 8) D. (2; 6; 4) Câu 4. Tính góc giữa hai vector a = (–2; –1; 2) và b = (0; 1; –1) A. 135° B. 90° C. 60° D. 45° Câu 5. Cho a = (1; –3; 2), b = (m + 1; m – 2; 1 – m), c = (0; m – 2; 2). Tìm m để ba vector đó đồng phẳng A. m = 0 , m = –2 B. m = –1 , m = 2 C. m = 0 , m = –1 D. m = 2 , m = 0 Câu 6. Cho tứ diện ABCD với A(2;1;-1), B(3;0;1), C(2;-1;3), D Oy. Tìm tọa độ điểm D để thể tích tứ diện bằng 5. A. D 0;8;0 . B. D 0;8;0 , D 0; 7;0 . C. D 0;8;0 , D 0;7;0 . D. D 8;0;0 , D 0; 7;0 . Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(–1; 2; 3), B(1; 0; –5) và mặt phẳng (P): 2x + y – 3z – 4 = 0. Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) để các điểm A, B, M thẳng hàng A. (0; 1; 2) B, (–2; 1; –3) C. (0; 1; –1) D. (3; 1; 1) Câu 8. Cho điểm S(3; 1; –2) và mặt phẳng (P): x – 5y – z + 9 = 0. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của S trên mặt phẳng (P) A. H(8/3; 8/3; –5/3) B. H(8/3; –5/3; 7/3) C. H(5/3; 8/3; –8/3) D. H(5/3; 7/3; –1) Câu 9. Viết phương trình mặt phẳng (P) là mặt phẳng trung trực của AB với A(2; 1; 1) và B(2; –1; 3) A. (P): y – z – 2 = 0 B. y – z + 2 = 0 C. y + z + 2 = 0 D. y + z – 2 = 0 Câu 10. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua các điểm A(1; 2; –3), B(3; 3; –4), C(0; 4; 0) A. (P): x + y – z – 10 = 0B. (P): x – y + z + 4 = 0 C. (P): x – y + z – 4 = 0D. (P): x + y – z – 6 = 0 Câu 11. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(2; 0; 0), B(0; –1; 0), C(0; 0; –3) A. –3x + 6y + 2z + 6 = 0 B. –3x – 6y + 2z + 6 = 0 C. –3x – 6y + 2z – 6 = 0 D. –3x + 6y – 2z + 6 = 0 Câu 12. Tìm tọa độ tâm và bán kính mặt cầu (S): x² + y² + z² – 8x + 2y + 1 = 0 A. I(4; –1; 0), R = 4 B. I(–4; 1; 0), R = 4 C. I(4; –1; 0), R = 2 D. I(–4; 1; 0), R = 2
2. Câu 13. Viết phương trình mặt cầu có tâm I(0; 3; –2) và đi qua điểm A(2; 1; –3) A. (S): x² + (y – 3)² + (z + 2)² = 3B. (S): x² + y² + z² – 6y + 4z + 4 = 0 C. (S): x² + (y – 3)² + (z + 2)² = 6D. (S): x² + y² + z² – 6y + 4z + 10 = 0 Câu 14. Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD với A(1; 1; 0), B(0; 2; 1), C(1; 0; 2), D(1; 1; 1) A. (S): x² + y² + z² + 3x + y – z + 6 = 0B. (S): x² + y² + z² + 3x + y – z – 6 = 0 C. (S): x² + y² + z² + 6x + 2y – 2z + 24 = 0D. (S): x² + y² + z² + 6x + 2y – 2z – 24 = 0 Câu 15. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng Oxz và đi qua các điểm A(1; 2; 0), B(–1; 1; 3), C(2; 0; –1) A. (S): (x + 3)² + y² + (z + 3)² = 17 B. (S): (x – 3)² + y² + (z – 3)² = 11 C. (S): (x + 3)² + y² + (z + 3)² = 11 D. (S): (x – 3)² + y² + (z – 3)² = 17 Câu 16. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(–1; 1; 0), song song với (Q): x – 2y + z – 10 = 0 A. x – 2y + z – 3 = 0 B. x – 2y + z + 3 = 0 C. x – 2y + z – 1 = 0 D. x – 2y + z + 1 = 0 Câu 17. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua 2 điểm A(3; 1; –1), B(1; 3; –2) và vuông góc với mặt phẳng (Q): 2x – y + 3z – 1 = 0 A. 5x + 4y – 2z – 21 = 0 B. 5x + 4y – 2z + 21 = 0 C. 5x – 4y – 2z – 13 = 0 D. 5x – 4y – 2z + 13 = 0 Câu 18. Viết phương trình mp (P) đi qua M(1; 0; –2) đồng thời vuông góc với hai mp (Q): 2x + y – z – 2 = 0 và (R): x – y – z – 3 = 0 A. –2x + y – 3z + 4 = 0 B. –2x + y – 3z – 4 = 0 C. –2x + y + 3z – 4 = 0 D. –2x – y + 3z + 4 = 0 Câu 19. Tìm giá trị của m để hai mặt phẳng (P): (2m – 1)x – 3my + 2z – 3 = 0 và (Q): mx + (m – 1)y + 4z – 5 = 0 vuông góc với nhau A. m = –2 , m = 2 B. m = –2, m = 4 C. m = 2 , m = 4 D. m = –4 , m = 2 Câu 20. Cho hai mặt phẳng (P): 2x – 3y + 6z + 2 = 0 và (Q): 2x – 3y + 6z + 9 = 0. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) A. 8 B. 4 C. 2 D. 1 Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A (1; 0; 0), B (0; b; 0), C (0; 0; c), trong đó b > 0, c > 0 và mặt phẳng (P): y – z + 1 = 0. Tìm b và c, biết mặt phẳng (ABC) vuông góc với (P) và khoảng cách từ O đến (ABC) bằng 1/3. A. b = 2 và c = 2 B. b = 1/2 và c = 1/2 C. b = 2 và c = 1 D. b = 1 và c = 2 Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 1; 2). Tìm điểm N thuộc mặt phẳng Oxy sao cho độ dài đoạn thẳng MN là ngắn nhất A. (1; 1; 0) B. (1; 2; 2) C. (2; 1; 0) D. (2; 2; 0) Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(–2; 1; 2) và B(1; 1; 1). Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng Oxy sao cho biểu thức P = MA + MB có giá trị nhỏ nhất A. (2; 1; 0) B. (1; –1; 0) C. (–1; 1; 0) D. (0; 1; 0)
3. Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1; 2; 3), B(3; 2; 1). Gọi M là điểm thuộc   mặt phẳng Oxy. Tìm tọa độ của M để P = |MA MB | đạt giá trị nhỏ nhất A. (1; 2; 1) B. (1; 1; 0) C. (2; 1; 0) D. (2; 2; 0) Câu 25. Cho điểm S(0;0;1) và hai điểm M, N lần lượt chuyển động trên hai bán trục dương Ox, Oy sao cho OM+ON=1. Tính giá trị lớn nhất của thể tích tứ diện S.OMN. 1 1 1 1 A. V . B. V . C. V . D. V . 24 12 6 21 ĐỀ 2   Câu 1.Cho 3 điểm A(2; 1; 4), B(–2; 2; –6), C(6; 0; –1). Tích AB.AC bằng: A. 67 B. 65 C. 33 D. -67 Câu 2. Cho bốn điểm A(1; 1; 0), B(0; 2; 1), C(1; 0; 2), D(1; 1; 1). Tính thể tích khối tứ diện ABCD A. 1/6 B. 1/3 C. 1/2 D. 1 Câu 3.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hành ABDC với A(1; 2; 1), B(1; 1; 0), C(1; 0; 2). Tọa độ đỉnh D là A. (1; –1; 1) B. (1; 1; 3) C. (2; –1; 3) D. (2; 1; 3) Câu 4.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(3; –4; 0), B(0; 2; 4), C(4; 2; 1). Tìm tọa độ điểm D trên trục Ox sao cho AD = BC A. D(0; 0; 0), D(6; 0; 0) B. D(–2; –4; 0), D(8; –4; 0) C. D(3; 0; 0), D(0; 0; 3) D. D(–2; 0; 0), D(8; 0; 0) Câu 5.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 0; 1), B(0; 2; 3) và C(0; 0; 2). Độ dài đường cao hạ từ C của tam giác ABC là A. 2 B. 3 C. 1/2 D. 1 Câu 26. Cho mặt phẳng (P): 2x – y – 2z – 8 = 0 và điểm M(–2; –4; 5). Tính khoảng cách từ M đến (P) A. 18 B. 6 C. 9 D. 3 Câu 6.Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với (Q): x + 2y – 2z + 5 = 0 và cách điểm A(2; –1; 4) một đoạn bằng 4 A. x + 2y – 2z + 20 = 0 hoặc x + 2y – 2z – 4 = 0 B. x + 2y – 2z + 12 = 0 hoặc x + 2y – 2z – 4 = 0 C. x + 2y – 2z + 20 = 0 hoặc x + 2y – 2z – 8 = 0 D. x + 2y – 2z + 12 = 0 hoặc x + 2y – 2z + 4 = 0 Câu 7.Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1; 5; 2) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): 2x + y + 3z + 1 = 0 A. (S): (x – 1)² + (y – 5)² + (z – 2)² = 16 B. (S): (x – 1)² + (y – 5)² + (z – 2)² = 12 C. (S): (x – 1)² + (y – 5)² + (z – 2)² = 14 D. (S): (x – 1)² + (y – 5)² + (z – 2)² = 10 Câu 8.Viết phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc mặt cầu (S): x² + y² + z² – 2x – 2y – 2z – 22 = 0 tại điểm M(4; –3; 1) A. 3x – 4y – 20 = 0 B. 3x – 4y – 24 = 0 C. 4x – 3y – 25 = 0 D. 4x – 3y – 16 = 0
4. Câu 9. Cho 4 điểm A(2; 0; 0), B(0; 4; 0), C(0; 0; 6), D(2; 4; 6). Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và song song với mặt phẳng (BCD) A. 6x – 3y – 2z – 12 = 0 B. 6x – 3y – 2z + 12 = 0 C. 3x + 2y – 6z + 6 = 0 D. 3x – 2y + 6z – 6 = 0 Câu 10. Cho các điểm A(0; –2; 1), B(3; 1; –3) và mặt phẳng (P): x + y + z = 0. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng AB và mặt phẳng (P) A. (3/2; 1/2; –1) B. (3/2; –1; 1/2) C. (3/2; –1/2; –1) D. (3/2; –1; –1/2) Câu 11. Cho điểm A(–1; 1; 3) và mặt phẳng (P): x – 2y + 2z + 6 = 0. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên (P) A. (2; 1; –3) B. (–2; 1; 3) C. (–2; 3; 1) D. (2; 3; –1) Câu 12. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Oy và vuông góc mặt phẳng (Q): 2x – z – 9 = 0 A. x + y – 2z = 0 B. x + 2z = 0 C. x – 2z = 0 D. x + 2z – 3 = 0 Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (Q1): 3x – y + 4z + 2 = 0 và (Q2): 3x – y + 4z + 8 = 0. Phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều hai mặt phẳng (Q1) và (Q2) là A. (P): 3x – y + 4z + 10 = 0 B. (P): 3x – y + 4z + 5 = 0 C. (P): 3x – y + 4z – 10 = 0 D. (P): 3x – y + 4z – 5 = 0 Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng đi qua G(1; 2; –1) và lần lượt cắt Ox, Oy, Oz tại A, B, C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Phương trình mặt phẳng (P) là A. (P): x + 2y – z – 4 = 0 B. (P): 2x + y – 2z – 2 = 0 C. (P): x + 2y – z – 2 = 0 D. (P): 2x + y – 2z – 6 = 0 Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x – 4y + 5z = 0 và (Q): x + 2y – 2z – 6 = 0. Góc tạo bởi hai mặt phẳng (P), (Q) có số đo là A. a = 45° B. a = 60° C. a = 30° D. a = 90° Câu 16. Mặt cầu tâm I(3; 2; –4) và tiếp xúc với trục Oy có bán kính là A. 3 B. 4 C. 5 D. 2 Câu 17. Cho mặt phẳng (P): 2x – 2y + z + 3 = 0 và mặt cầu (S): x² + y² + z² – 2x + 4y + 6z + 1 = 0. Vị trí tương đối giữa (P) và (S) là A. cắt nhau theo đường tròn có bán kính 2 B. cắt nhau theo đường tròn có bán kính 3 C. cắt nhau theo đường tròn có bán kính 4 D. chúng không cắt nhau Câu 18. Cho mặt cầu (S): x² + y² + z² – 2x – 4y – 6z – 2 = 0 và mặt phẳng (P): 4x + 3y – 12z + 10 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) // (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S) A. 4x + 3y – 12z – 78 = 0 hoặc 4x + 3y – 12z + 26 = 0 B. 4x + 3y – 12z + 78 = 0 hoặc 4x + 3y – 12z – 26 = 0 C. 4x + 3y – 12z + 62 = 0 hoặc 4x + 3y – 12z – 20 = 0 D. 4x + 3y – 12z – 62 = 0 hoặc 4x + 3y – 12z + 20 = 0
5. Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(2; 1; 1) và mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 2 = 0. Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 1. Phương trình của mặt cầu (S) là A. (S): (x + 2)² + (y + 1)² + (z + 1)² = 8 B. (S): (x + 2)² + (y + 1)² + (z + 1)² = 10 C. (S): (x – 2)² + (y – 1)² + (z – 1)² = 8 D. (S): (x – 2)² + (y – 1)² + (z – 1)² = 10 Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng đi qua H(2; 1; 1) và lần lượt cắt Ox, Oy, Oz tại A, B, C sao cho H là trực tâm của tam giác ABC. Phương trình mặt phẳng (P) là A. (P): 2x + y + z – 6 = 0 B. (P): x + 2y + 2z – 6 = 0 C. (P): 2x – y – z – 2 = 0 D. (P): x – 2y – 2z + 2 = 0 Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(0; 1; 2), B(2; –2; 1), C(–2; 0; 1). Tìm tọa độ của điểm M thuộc mặt phẳng (P): 2x + 2y + z – 3 = 0 sao cho MA = MB = MC A. (2; 1; 3) B. (–2; 5; 7) C. (2; 3; –7) D. (1; 2; 5) Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(3; 3; 0), B(3; 0; 3), C(0; 3; 3). Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC A. (3; 3; 3) B. (1; 1; 1) C. (1; 2; 3) D. (2; 2; 2) Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – 2y – z – 4 = 0 và mặt cầu (S): x² + y² + z² – 2x – 4y – 6z – 11 = 0. Biết (P) cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn (C). Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn (C) A. (3; 0; 2) và r = 2 B. (2; 3; 0) và r = 2 C. (2; 3; 0) và r = 4 D. (3; 0; 2) và r = 4 Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 3x – 2y + 2z 3 = 0 và (Q): 2y – z 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (R) vuông góc với hai mặt phẳng (P), (Q) và khoảng cách từ gốc tọa độ O đến (R) bằng 2 A. 2x – 3y – 6z + 14 = 0 hoặc 2x – 3y – 6z – 14 = 0 B. 2x – 3y – 6z + 18 = 0 hoặc 2x – 3y – 6z – 18 = 0 C. 2x + 3y – 6z + 14 = 0 hoặc 2x + 3y – 6z – 14 = 0 D. 2x + 3y – 6z + 18 = 0 hoặc 2x + 3y – 6z – 18 = 0 Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(–2; 1; 2) và B(1; 1; 1). Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng Oxy sao cho biểu thức P = MA + MB có giá trị nhỏ nhất A. (2; 1; 0) B. (1; –1; 0) C. (–1; 1; 0) D. (0; 1; 0)