Đề bài ôn tập Hàm số đơn điệu

Nội dung text: Đề bài ôn tập Hàm số đơn điệu

1. BÀI TẬP ÔN HÀM SỐ ĐƠN ĐIỆU Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K. a) Nếu f’(x) ≥ 0 với mọi x thuộc K và f’(x) = 0 xảy ra tại một số hữu hạn điểm của K thì hàm số f(x) đồng biến trên K. b) Nếu f’(x) ≤ 0 với mọi x thuộc K và f’(x) = 0 xảy ra tại một số hữu hạn điểm của K thì hàm số f(x) nghịch biến trên K. 4. Qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số Bước 1: Tìm tập xác định. Bước 2: Tính đạo hàm f’(x). Tìm các điểm xᵢ (i = 1, 2, ,n) mà tại đó đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định. Bước 3: Sắp xếp các điểm xᵢ theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên. Bước 4: Nêu kết luận về các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. Câu 1: Hàm số y = -x4 + 4x2 + 1 nghịch biến trên mỗi khoảng nào sau đây? A. (-√3; 0) và (√2; +∞) B. (-√2; √2) C. (√2; +∞) D. (-√2; 0) và (√2; +∞) Câu 2: Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) = x2(x + 2). Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (-2; +∞) B. Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng (-∞; -2) và (0; +∞) C. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng (-∞; -2) và (0; +∞) D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (-2; 0) Câu 3. Cho hàm số y f (x) xác định, liên tục trên R và có đồ thị -1 O 1 2 3 là đường cong trong hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng 0;1 .B. Hàm số đồng biến trên -2 khoảng 4;2 .C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;0  2;3 . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 4;1 . -4 Câu 4: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên .Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau đây là mệnh đề đúng? A. Hàm số y f x đồng biến trên ( 1;0)  (1; ) . B. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng 1;1 . C. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng ( ; 1) và (0;1) .
2. D. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng ( 1;0) và (1; ) . Câu 5: Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số f(x). Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng nào ? A. ( ;1) B. ( 1;3) C. (0;2) D. (4; ) Câu 6. Cho hàm số y = f (x) . Biết f (x) có đạo hàm là f ¢(x) và hàm số y = f ¢(x) có đồ thị như y hình vẽ bên. Kết luận nào sau đây là đúng? A. Hàm số y f x chỉ có hai điểm cực trị. 4 B. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng 1;3 . O 1 2 3 5 x C. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng ;2 . D. Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng 4; . Câu 7. Cho hàm số f (x)= ax4 + bx3 + cx2 + dx + e (a ¹ 0) . Biết rằng hàm số f (x) có đạo hàm là f '(x) và hàm số y = f '(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Khi đó nhận xét nào sau đây là sai? A. Trên (- 2;1) thì hàm số f (x) luôn tăng. y B. Hàm f (x) giảm trên đoạn [- 1;1] . 4 C. Hàm f (x) đồng biến trên khoảng (1;+ ¥ ) D. Hàmf (x) nghịch biến trên khoảng x -2 1 O 1 (- ¥ ;- 2) - Câu 8. Hàm số y = (2 x)4 (x 1)(x 3)3 nghịch biến trên tập nào sau đây? A. R B. ( - ; -1)  ( 3; + ) C(.3;+ ) D. (-1;3) 2 x Câu 9: hàm số y = nghịch biến trên 1 x A. R B. 2; C. ;2 và 2; D. ; 1 và 1; Câu 10. Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số f(x). Hàm số f(1-2x) nghịch biến trên khoảng nào ? A. ( ;1) B. ( 1;3) C. (-1;1) D. (4; )