Đề ôn tập kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 10 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề ôn tập kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 10 (Có đáp án)

1. ĐỀ ÔN TẠP KIỂM TRA HỌC KỲ 2 TOÁN 10 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm) Câu 1. Mệnh đề nào sau đây sai ? a b a b a b A. a c b d. B.C. ac bd. a c b d. D. ac bc a b,(c 0). c d c d c d Câu 2. Số nào dưới đây là nghiệm của bất phương trình 2x 1 3 ? A. .x 2 B. . x 3 C. . x D.0 . x 1 Câu 3. Cho biểu thức f (x) x 5 . Tập hợp tất cả các giá trị của x để f (x) 0 là 1 A. . 5; B. . ; C. . D. ;5 . 5; 5 Câu 4. Thống kê điểm thi môn toán trong một kì thi của 400 em học sinh . Người ta thấy có 72 bài được điểm 5. Hỏi tần suất của giá trị xi = 5 là bao nhiêu ? A . 72%. B. 36%.C. 18%. D. 10%. Câu 5. Cho mẫu số liệu thống kê 6,5,5,2,9,10,8.Mốt của mẫu số liệu trên bằng bao nhiêu? A. 5. B. 10. C. 2. D. 6. Câu 6. Số đo radian của góc 300 là : 2 A. .B. .C. . D. . 6 4 3 3 Câu 7. Cung lượng giác nào sau đây có điểm đầu và điểm cuối trùng với cung lượng giác có số đo là 5 7 12 13 31 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 5 Câu 8. Cho 0 . Khẳng định nào sau đây đúng? 2 A. sin 0. B. sin 0. C. sin 0. D. sin 0. Câu 9. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai? 4 A. cos 45o sin135o. B. cos120o sin 60o. C. cos 45o sin 45o. D. 3 Câu 10. Trong các công thức sau, công thức nào đúng? A. sin 2a 2sin a cos a . B. sin 2a 2sin a . C. sin 2a sin a cos a . D. .sin 2a cos2 a sin2 a Câu 11. Chọn khẳng định đúng? 1 1 A. . B. . 1C. t.a n2 D.x . sin2 x cos2 x 1 tan x sin x cos x 1 cos2 x cot x Câu 12. Khẳng định nào dưới đây sai? A. cos 2a 2cos a 1. B. 2sin2 a 1 cos 2a . C sD.in. a b sin a cosb sin bcos a sin 2a 2sin a cos a Câu 13. Tìm đẳng thức sai trong các đẳng thức sau (giả sử rằng tất cả các biểu thức lượng giác đều có nghĩa). a b a b A. .t an a tan a B. . sin a sin b 2sin .sin 2 2 C. .s in a tan a.cos a D. . cos a b sin asin b cos a cosb Câu 14. Trong tam giác ABC bất kì với BC a,CA b, AB c ta có:
2. A. a2 b2 c2 2bc.cos A . B. a2 b2 c2 2bc.cos A . C. b2 a2 c2 2ac.cos B . D. c2 a2 b2 2ab.cos B . Câu 15. Trong tam giác ABC bất kì với BC a,CA b, AB c và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp. Khẳng định nào sau đây là sai? a b c c.sin A A. . B. 2R . C. a . D. b 2R.sin B . sin A sin B cosC sin C Câu 16. Cho đường thẳng d : 2x 3y 4 0 . Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của d?     A. n 2;3 . B. n 3;2 . C. n 3; 2 .D. n 3; . 2 Câu 17. Đường tròn tâm I a;b và bán kính R có dạng: A B.x . C.a. D.2 . y b 2 R2 x a 2 y b 2 R2 x a 2 y b 2 R2 x a 2 y b 2 R2 Câu 18. Cho đường tròn có phương trình C : x2 y2 2ax 2by c 0 . Khẳng định nào sau đây là sai? A. Đường tròn có tâm là I a;b . B. Đường tròn có bán kính là R a2 b2 c 2 2 .C. a b c 0 .D. Tâm của đường tròn là I a; b . Câu 19. Cho 2 điểm cố định F1 và F2 với F1F2= 2c (c > 0). Đường elip là tập hợp điểm M sao cho A. MF1 + MF2 = 2a, a là hằng số và a > c. B. MF1+MF2 = 2a, a là hằng số và a c. D. MF1-MF2 = 2a, a là hằng số và a < c. x2 y2 Câu 20. Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), Cho Elip (E): 1 . Tính độ dài trục lớn của (E) . 25 16 A. 10.B. 5.C. 8.D. 6. II. TỰ LUẬN (3 điểm) sin a b sin b c sin c a Câu 1 (1 điểm). Rút gọn biểu thức A . cos a.cosb cosb.cosc cosc.cos a Câu 2 (1 điểm). Lập phương trình đường tròn tâm I(2; -1) và tiếp xúc với đường thẳng :3x 4y 27 0 . Câu 3 (0,5 điểm). Tìm m để phương trình sau vô nghiệm m 1 x2 2m 2 x 2m 0 . Câu 4 (0,5 điểm). Để đo chiều cao của một tòa nhà, người ta lấy hai điểm A và D trên mặt đất có khoảng cách AD 10 m cùng thẳng hàng với chân B của tòa nhà. Người ta đo được các góc C· DB 35 , C· AB 40 . Bạn hãy tính chiều cao của tòa nhà ? (kết quả làm tròn đến 1 chữ số thập phân).
3. ĐỀ ÔN TẠP KIỂM TRA HỌC KỲ 2 TOÁN 10 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm) Câu 1: Cho x , y 0 . Bất đẳng thức nào sau đây sai? 1 1 4 1 4 A. x y 2 4xy . B. . C. .D. x y 2 .2 x2 y2 x y x y xy x y 2 3 x Câu 2. Tìm x để 0. 2x 3 3 3 3 3 A. x ;3 .B. x . ;3 C. x .D. ;3 . x ;3 2 2 2 2 Câu 3. Cho dãy số liệu thống kê:21,23,24,25,22,20. Số trung bình cộng của dãy số liệu thống kê đã cho là A. 23,5 B. 22 C. 22,5 D. 14 Câu 4. Cho bảng phân bố tần số sau : xi 1 2 3 4 5 6 Cộng ni 10 5 15 10 5 5 50 Mệnh đề đúng là : A. Tần suất của số 4 là 20% B. Tần suất của số 2 là 20% C. Tần suất của số 5 là 45 D.Tần suất của số 5 là 90% Câu 5. Góc lượng giác có số đo rad thì có số đo theo độ là 36 A. 4 . B. 5 . C. 6 . D. 7 . Câu 6. Cho đường tròn có bán kính 6 cm. Tìm số đo (rad) của cung có độ dài là 3cm: A. 0,5. B. 3. C. 2. D. 1. Câu 7. Cho 0 . Khẳng định nào sau đây đúng? 2 A. sin 0. B. sin 0. C. sin 0. D. sin 0. 2 Câu 8. Cho cos x x 0 thì sin x có giá trị bằng : 5 2 3 3 1 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 4 3 Câu 9. Cho sin . Khi đó, cos 2 bằng 4 1 7 7 1 A. . B. . C. . D. . 8 4 4 8 Câu 10. Cho tan 2 . Tính tan ? 4 1 2 1 A. . B. . C. . 1 D. . 3 3 3 Câu 11. Cho ABC có AB 4 cm, AC 3 cm và BC 6 cm. Độ dài trung tuyến kẻ từ C của tam giác ABC là 74 65 61 57 A. cm.B. cm. C. cm.D. cm. 2 2 2 2
4. Câu 12. Phương trình tham số của đt d đi qua điểm M 2;3 và vuông góc với đt: d ' :3x 4y 1 0 là: x 3 2t x 2 3t x 2 y 3 A. t ¡ . B. t ¡ . C. .D. 4x 3y . 1 0 y 4 3t y 3 4t 3 4 Câu 13: Đường tròn tâm I 3; 1 và bán kính R 2 có phương trình là A. x 3 2 y 1 2 4 . B. x 3 2 y 1 2 4 .C. x 3 2 y 1 2 4 .D. x 3 2 y 1 2 4 . Câu 14. Cho hai điểm A 5; 1 , B 3;7 . Đường tròn đường kính AB có phương trình là A. x2 y2 2x 6y 22 0 .B. x2 y2 2x 6y 22 0 .C. x2 y2 2x y 1 0 .D. x2 y2 6x 5y 1 0 . x2 y2 Câu 15. Cho elip có phương trình 1 . Khi đó tọa độ hai đỉnh trên trục nhỏ của elip là: 9 4 A. B.B1 0; 2 , B2 0;2 . C.B1 D.3; 0 , B2 2;0 . B1 3;0 , B2 2;0 . B1 3;0 , B2 3;0 . Câu 16. Trong hệ trục Oxy , đt d qua M 1;1 và song song với đt d ': x y 1 0 có phương trình là A. x y 1 0 . B. x y 0 . C. . x y 1 0 D. . x y 2 0 Câu 17: Một đường tròn có tâm I 3 ; 2 tiếp xúc với đường thẳng : x 5y 1 0 . Hỏi bán kính đường tròn bằng bao nhiêu ? 14 7 A.6 . B.26 . C. . D. . 26 13 Câu 18: Đường tròn có tâm và bán kính là: A.I 1;2 ,r 3 . B.I 1; 2 ,r 2 . C.I 1; 2 ,r 3 . D.I 1; 2 ,r 9 . Câu 19: Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn? A. x2 y2 2x 8y 20 0 . B. 4x2 y2 10x 6y 2 0 . C. x2 y2 4x 6y 12 0 . D. x2 2y2 4x 8y 1 0 . Câu 20: Tìm tọa độ tâm đường tròn đi qua 3 điểm.A 0;4 , B 2;4 ,C 4;0 A B.0;.0C. .D 1;0 3;2 1;1 Câu 21: Phương trình đường tròn đường kính AB, với là : 2 2 2 2 2 2 2 2 A. x 3 y 4 2 . B. x 3 y 4 4 . C. x 3 y 4 16 . D. x 3 y 4 4. II. TỰ LUẬN (3 điểm) x2 y2 Bài 1. Cho (E): 1 25 9 a) Xác định tọa độ các đỉnh của elip. b) Tính độ dài trục lớn, trục nhỏ của elip. c) Xác định tọa độ tiêu điểm, tiêu cự của elip. Bài 2. Tìm m để bất phương trình (m+2)x2-2(m-1)x+4 < 0 có nghiệm với mọi x thuộc R. Bài 3: Giải bất phương trình sau: 3x 5 x 2 a) x2 x 12 x 1 b) 1 x 2 3
5. Bài 4. Cho tam giác có . Tính độ dài cạnh BC, AC , diện tích và bán kính đường tròn ngoại tiếp ?