Đề ôn tập kiểm tra môn Toán - Đề số 2

Nội dung text: Đề ôn tập kiểm tra môn Toán - Đề số 2

1. ĐỀ ÔN TẠP KIỂM TRA 2 Câu 1. Mệnh đề nào sau đây sai? A. f x g x dx f x dx g x dx , với mọi hàm số f x ; g x liên tục trên R B. vớif mọix d xhàm f số x C có đạo hàm liên ftục x trên R C. f x g x dx f x dx g x dx , với mọi hàm số f x ; g x liên tục trên R D. vớikf mọix d hằngx k sốf x vàdx với mọi hàm số k liên tục trên f x R 1 lnx Câu 2. Nguyên hàm dx(x 0) bằng x 1 1 A. ln2 x lnx C B. x ln2 x C C. ln2 x lnx C D. x ln2 x C 2 2 Câu 3. Trong hệ tọa độ Oxyz . Mặt cầu tâm I 2;0;0 và đi qua điểm M 1;2; 2 có phương trình là A. .( x 2C.)2 . y2 z2 9 (x 2)2 y2 z2 3 B. .( x 2D.)2 . y2 z2 3 (x 2)2 y2 z2 9 1 1 1 Câu 4. Cho 0 f x dx 2 và 0 g x dx 5 0 f x 2g x dx bằng A. 12 B. 8 C. 1 D. 3 Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A 1;2;3 , B 2;4;2 và tọa độ trọng tâm G 0;2;1 . Khi đó, tọa độ điểm C là: A. .C 1;B. 4 ;. 4 C. . C 1;4;D.4 . C 1;0; 2 C 1;0;2 Câu 6. Họ nguyên hàm của hàm số f x cosx sinx là A. .F x sinx cosx C B. F x sinx cosx C C. .F x sinx cosx C D. . F x sinx cosx C 2 Câu 7. Tích phân I 0 2x 1 dx có giá trị bằng: A. 3 . B. 0 . C. 1 . D. 2 .  Câu 8. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;1; 2 và B 2;2;1 . Vectơ AB có tọa độ là A. . 1; 1; 3 B. . C.3; 3. ; 1 D. . 1;1;3 3;1;1 8 4 4 Câu 9. Biết 1 f x dx 2; 1 f x dx 3; 1 g x dx 7 . Mệnh đề nào sau đây sai? 4 4 A. 1 4 f x 2g x dx 2 B. 1 f x g x dx 10 8 8 C. . 4 f x dx 5 D. . 4 f x dx 1 Câu 10. Phương trình mặt phẳng đi qua A 2;1;1 , có véc tơ pháp tuyến n 2;1; 1 là A. . 2x C.y . z 4 0 2x y z 4 0 B. . 2x D.y . z 1 0 2x y z 4 0
2. Câu 11. Cho f x là hàm số liên tục trên a;b (với a b ) và F x là một nguyên hàm của f x trên a;b . Mệnh đề nào dưới đây đúng? b A. . a k  f x dx k F b F a a B. . b f x dx F b F a C. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng x a, x b , đồ thị hàm số y f x và trục hoành được tính theo công thức S F b F a . b D. . b f 2x 3 dx F 2x 3 a a Câu 12. Cho hàm số f x có đạo hàm với mọi x R và f x 2x 1 . Giá trị f 2 f 1 bằng A. 4 . B. . 2 C. 2 D. 0 . 1 x Câu 13. Tích phân 0e dx bằng 1 1 e 1 A. B. e 1 C. 1 D. e e e Câu 14. Tìm hàm số F x không là nguyên hàm của hàm số f x sin2x . 1 A. .F B. x. C. . cosD.2x . F x cos2x F x cos2 x F x sin2 x 2 Câu 15. Tìm nguyên hàm F x của hàm số f x ex 1 , biết F 0 e . A. .F x B.e2x . C. . F x D. .ex 1 F x ex 1 F x ex Câu 16. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng : 2x 3y z 1 0. Điểm nào dưới đây không thuộc mặt phẳng . A. Q 1;2; 5 . B. N 4;2;1 . C. .M 2D.;1; . 8 P 3;1;3 Câu 17. Cho hàm số f x có đạo hàm trên đoạn  1;2 và f 1 2023, f 2 1 2 . Tích phân 1 f x dx bằng: A. .2 025 B. 2. 024 C. . 2 0 2 4D. 1 . Câu 18. Hàm số y F x là một nguyên hàm của hàm số y f x . Hãy chọn khẳng định đúng. A. F x f x C. .F x f x C B. .F x f x D. . F x C f x Câu 19. Hàm số F x sin 2023x là nguyên hàm của hàm số. A. . f x B. 2 .023cos 2023x f x cos 2023x 1 C. f x 2023cos 2023x . D. .f x cos 2023x 2023 3 2 Câu 20. Cho a x dx 4 . Giá trị của tham số a thuộc khoảng nào sau đây? 1 1 A. . 1;2 B. . 1 ; 0 C. 0 ; D. . ;1 2 2 Câu 21. Trong hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A 0;1;1 , B 1;0;1 ,C 0;0;1 , và I 1;1;1 . Mặt phẳng qua I , song song với mặt phẳng ABC có phương trình là:
3. A. y 1 0 B. x y z 3 0 C. x 1 0 D. z 1 0 Câu 22. Hàm số f x thoả mãn f x xex là: ex 1 A. x2ex C B. x 1 ex C C. x 1 ex C D. x2 C x 1 1 3x 1 a 5 a Câu 23. Biết dx 3ln , trong đó a,b nguyên dương và là phân 2 0 x 6x 9 b 6 b số tối giản. Hãy tính ab . 5 A. .a b 5B. . a b C.1 2. D. . ab ab 6 4 1 Câu 24. Tìm nguyên hàm của hàm số f x . 2x 1 A. . f x dx 2 2x 1 C B. . f x dx 2x 1 C 1 1 C. . f x dx C D. f x dx 2x 1 C 2x 1 2 . Câu 25. Tìm nguyên hàm I xcosxdx . A. I xsinx cosx C B. .I xsinx cosx C x x C. I x2cos C . D. .I x2sin C 2 2 Câu 26. Trong không gian Oxyz , điểm đối xứng với điểm B 3; 1;4 qua mặt phẳng xOz có tọa độ là A. 3; 1; 4 . B. . 3;1; 4 C. . D. .3; 1;4 3; 1; 4 2 x Câu 27. Tính tích phân I 1 xe dx . A. .I e2 B. . C.I . e2 D. I. e I 3e2 2e Câu 28. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1;3;2 , B 1;2;1 ,C 4;1;3 . Mặt phẳng đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với đường thẳng AC có phương trình là A. 3x 2y z 4 0 . B. .3x 2y z 4 0 C. .3 x 2 y z 4 0 D. . 3x 2y z 12 0 Câu 29. Cho hàm số y f x có đạo hàm, liên tục trên R và f x 0 khi 5 dx x 0;5 . Biết f x  f 5 x 1 , tính tích phân I 0 . 1 f x 5 5 5 A. .I B. . I 1 0C. . D. . I I 2 4 3 0 x 1 Câu 30. Giá trị của 1e dx bằng A. e 1 B. e C. e D. 1 e Câu 31. Cho hàm số f x liên tục trên khoảng 2;3 . Gọi F x là một nguyên 2 hàm của f x trên khoảng 2;3 . Tính I 1 f x 2x dx , biết F 1 1 và F 2 4 . A. .I 9 B. . I 6 C. . D.I . 10 I 3
4. Câu 32. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A 0;1;2 , B 2; 2;1 ,C 2;1;0 . Khi đó mặt phẳng ABC có phương trình là A. .x y zB. .6 0 x y z 3 0 C. .x y zD. 1 . 0 6x y z 6 0 Câu 33. Trong không gian Oxyz cho biết A 4;3;7 ; B 2;1;3 . Mặt phẳng trung trực đoạn AB có phương trình A. .x 2B.y . 2z 15 0 x 2y 2z 15 0 C. .x 2D.y . 2z 15 0 x 2y 2z 15 0 4 4 Câu 34. Cho hàm số f x liên tục trên R và 0 f x dx 10, 3 f x dx 4 . Tích 3 phân 0 f x dx bằng A. 7 B. 3 C. 6 D. 4 2 Câu 35. F x là một nguyên hàm của hàm số y xex . Hàm số nào sau đây không phải là F x ? 1 2 1 2 A. .F xB. . 2 ex F x ex 2 2 2 1 2 1 2 C. .F x D. . ex 5 F x ex C 2 2