Đề ôn tập môn Hình học Lớp 12 - Xác định khoảng cách - Nguyễn Quốc Khởi (Có đáp án)

Nội dung text: Đề ôn tập môn Hình học Lớp 12 - Xác định khoảng cách - Nguyễn Quốc Khởi (Có đáp án)

1. Giáo viên: Nguyễn Quốc Khởi XÁC ĐỊNH KHOẢNG CÁCH Khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng Câu 1. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AB = a, AC = 3a . SA vuông góc với mặt đáy. Gọi M là trung điểm SC. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SAB) . A.a 2 B. 2a 2 C. a 5 D. 4a 2 Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a , SA vuông góc với mặt đáy. SA = a 3 Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD)bằng 2 3 3 A.a 3 B. a C. a D. a 3 2 Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh bằng a ,A·BC = 60o . SA vuông góc với mặt đáy. SA = 2a . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD) bằng 2 2 17 10 A.a B. a 2 C. a D. a 2 17 5 Câu 4. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a 3 . SB ^ (ABC) , SB = a 5 . Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC) . 3 145 330 2 5 7 5 A.a B. a C. a D. a 29 11 7 10 Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm O. SA vuông góc đáy và SB = 3a,SA = 2a . Khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SBC) bằng 2 3 5 4 5 3 A.a B. a C. a D. a 5 3 3 5 Câu 6. Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân tại B , AC = 4a . Hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt đáy trùng với trung điểm của BC, biết chiều cao của khối chóp bằng a . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) bằng 6 6 2 6 A.a B. a C. a D. 2 2a 2 6 3 Câu 7. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a , chiều cao khối chóp bằng 2a . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng 3 3 5 6 A.a B. a C. a D. a 2 3 6 7 Câu 8. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên bằng 2a , cạnh đáy bằng a 2 . Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD) bằng 2 30 2 21 2 21 30 A.a B. a C. a D. a 5 7 3 6 Câu 9. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại C , AC = a 3, AB = a . Mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Gọi M là trung điểm của AC . Tính khoảng cách từ điểm M đến mp(SBC) . 6 2 6 1 66 A.a B. a C. a D. a 4 3 2 11 Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A, B, AD = 2BC = 2a, AB = a . SA vuông góc đáy và SA = 2a . Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD) bằng
2. Giáo viên: Nguyễn Quốc Khởi 5 3 2 3 2 5 A.a B. a C. a D. a 3 3 3 3 Câu 11. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2a . Mặt bên (SBC) là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB , tính khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng (SBC) . 3 3 3 3 3 A.a B. a C. a D. a 2 6 2 3 Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau Câu 12. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, SA vuông góc với mặt đáy. SA = a 3, AC = 2a . Khoảng cách giữa SB và AC aằng 6 3 2 A.a B. a C. a D. a 2 2 2 Câu 13. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a . Hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt đáy là trung điểm H của cạnh AC . Khoảng cách giữa SH và AB bằng 3 3 1 3 A.a B. a C. a D. a 2 4 2 8 Câu 14. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật. SA vuông góc với mặt đáy, 3 SC = 2a, AB = a . Cạnh SC tạo với mặt đáy góc 60o . Tính khoảng cách giữa SB và CD . 2 3 3 1 3 A.a B. a C. a D. a 2 4 2 8 Câu 15. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a , SA vuông góc với mặt đáy. SA = 2a . Khoảng cách giữa SD và AC bằng 2 2 6 2 5 A.a B. a C. a D. a 3 2 3 5 Câu 16. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 4a , chiều cao bằng 5a . Khoảng cách giữa SD và AB bằng 10 29 10 66 20 66 20 29 A.a B. a C. a D. a 29 33 33 29 Câu 17. Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc với nhau, OA = a,OB = OC = 2a . Gọi M là trung điểm của BC . Khoảng cách giữa OM và AB bằng 2 2 5 6 A.a B. a C. a D. a 2 5 3 Đáp án 1.A, 2.D, 3.C, 4.A, 5.B, 6.C, 7.D, 8.B, 9.A, 10.B, 11.D, 12.C, 13.B, 14.C, 15.A, 16.D, 17.D