Đề ôn tập môn Toán Lớp 12 - Học kỳ II (Có đáp án)

Nội dung text: Đề ôn tập môn Toán Lớp 12 - Học kỳ II (Có đáp án)

1. ĐỀ ÔN TẬP HKII MÔN TOÁN (Tham khảo) Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng (P ): 2x - y - 2z - 9 = 0 và (Q ): x - y - 6 = 0 . Số đo góc tạo bởi hai mặt phẳng bằng: A. B.60 0C. D. 300 900 450 Câu 2. Cho hàm số y f x liên tục trên a;b . Diện tích hình phẳng S giới hạn bởi đường cong y f x , trục hoành và các đường thẳng x a , x b được xác định bởi công thức nào sau đây? b b b a A. S f x dx .B. S .Cf . x dx .D.S f x dx . S f x dx a a a b Câu 3. Trong không gian Oxyz , phương trình của mặt cầu có tâm I 1; 2; 3 và tiếp xúc với mặt phẳng Oyz là A. x 1 2 y 2 2 z 3 2 1 .B. x 1 2 y . 2 2 z 3 2 4 C. x 1 2 y 2 2 z 3 2 9 .D. x 1 2 y . 2 2 z 3 2 1 9 4 Câu 4. Biết f x là hàm liên tục trên ¡ và f x dx 9. Khi đó giá trị của f 3x 3 dx là 0 1 A. 24 .B. .C. .D. . 3 0 27 Câu 5. Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường y x , x 0 , x 1 và trục hoành. Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh bởi hình H quay quanh trục Ox . π π A. π .B. .C. .D. . π 3 2 Câu 6. Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng (P) :x 2y 2z 6 0 và (Q) :x 2y 2z 3 0 . Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng A. 6 .B. .C. .D. . 1 9 3 1 Câu 7. Tính e3x 1dx bằng 0 1 1 A. eB.4 - Ce . .D. e3 - e (e4 - e) (e4 + e) 3 3 Câu 8. Tìm số phức liên hợp của số phức z 2 i 3i A. .z 3 B.6i .z 3 6Ci . . D. .z 3 6i z 3 6i 10 6 Câu 9. Cho hàm số f x liên tục trên đoạn 0;10 và f x dx 7 và f x dx 3 . Tính 0 2 2 10 P f x dx f x dx . 0 6 A. P 4 . B. P 4 . C. P 10. D. P 7 .
2. Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A 1; 2; 3 , B 3; 4; 4 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng 2x y mz 1 0 bằng độ dài đoạn thẳng AB . A. m 2 .B. .C. m .D . 3 . m 2 m 2 Câu 11. Họ nguyên hàm của hàm số f x x sin 2x là x2 1 1 x2 x2 1 A. cos 2x C .B. x2 cos 2 .xC. C .D.co s 2x C . cos 2x C 2 2 2 2 2 2 Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x 2 y z 1 0 . Mặt phẳng nào sau đây song song với P và cách P một khoảng bằng 3? A. Q : 2x 2y z 4 0 .B. . Q : 2x 2y z 8 0 C. Q : 2x 2y z 10 0 .D. . Q : 2x 2y z 8 0 Câu 13. Gọi S là diện tích miền hình phẳng được tô đậm trong hình vẽ bên. Công thức tính S là 1 2 A. S f x dx f x dx . 1 1 1 2 B. S f x dx f x dx . 1 1 2 C. S f x dx . 1 2 D. .S f x dx 1 Câu 14. Khoảng cách từ A 0;2;1 đến mặt phẳng P : 2x y 3z 5 0 bằng: 4 6 A. .B. .C. .D. . 4 6 14 14 Câu 15. Điểm A trong hình vẽ biểu diễn cho số phức z . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z . A. Phần thực là 3 và phần ảo là 2. B. Phần thực là 3 và phần ảo là 2. C. Phần thực là 3 và phần ảo là 2i. D. Phần thực là 3 và phần ảo là 2i. Câu 16. Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của của hàm số y cos x ? A. y sin x .B. .C. y tan x .D. . y cot x y sin x Câu 17. Cho hàm số y f x liên tục và có đồ thị như hình bên. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số đã cho và trục Ox . Quay hình phẳng D quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích V được
3. xác định theo công thức 3 3 1 2 2 A. V f x dx .B. V 2 f x . dx 3 1 1 3 3 2 2 C. V f x dx .D. V f x . dx 1 1 Câu 18. Hàm số nào sau đây không phải là một nguyên hàm của hàm số f (x) 3x 1 5 ? 3x 1 6 3x 1 6 3x 1 6 3x 1 6 A. F x 8 .B. F x .C. F x .D. F x . 2 18 18 6 18 Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A 2;4;1 , B 1;1; 6 , C 0; 2;3 . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC . 1 2 1 5 5 1 2 A. B.G C. D.;1 ; G ; ; G ; 1; G 1;3; 2 3 3 2 2 2 3 3 Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tính bán kính R của mặt cầu S :x2 y2 z2 2x 4y 0 . A. 6 .B. .C. .D. . 5 2 5 Câu 21. Biết rằng nghịch đảo của số phức z bằng số phức liên hợp của nó, trong các kết luận sau, kết luận nào đúng? A. z R .B. .C. là mộtz số1 thuần ảo.D. z . z 1 0 0 Câu 22. Cho f x dx 3 . Tính tích phân I 3 f x 1 dx . 2 2 A. 8 .B. .C. .D. . 11 11 7 Câu 23. Trong không gian Oxyz , gọi (P) là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm A(8,0,0); B(0, 2,0) ; C(0,0,4) . Phương trình của mặt phẳng (P) là: x y z x y z A. 1 .B. x 4y .C. 2 z 0 .D. 0 . x 4y 2z 8 0 4 1 2 8 2 4 Câu 24. Cho tích phân I x2 cos xdx và u x2 ,dv cos xdx . Khẳng định nào sau đây đúng? 0 0 0 A. I x2 sin x 2 xsin xdx .B. I .x2 sin x xsin xdx 0 0 0 0 C. I x2 sin x xsin xdx .D. I .x2 sin x 2 xsin xdx 0 0 Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm I 1;2; 4 và diện tích của mặt cầu đó bằng 36 ? A. B. x 1 2 y 2 2 z 4 2 3. x 1 2 y 2 2 z 4 2 9. C. D. x 1 2 y 2 2 z 4 2 9. x 1 2 y 2 2 z 4 2 9.
4. 1 Câu 26. Nếu số phức z 1 thỏa z 1 thì phần thực của bằng 1 z 1 1 A. . B. . C. 2. D. 1. 2 2 Câu 27. Mệnh đề nào sau đây sai ? A. f x f x dx f x dx f x dx . 1 2 1 2 B. kf x dx k f x dx (k là hằng số và k 0 ). C. Nếu f x dx F x C thì f u du F u C . D. Nếu F x và G x đều là nguyên hàm của hàm số f x thì F x G x . Câu 28. Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn a;b . Mệnh đề nào dưới đây sai? a b b b A. f x dx f x dx .B. f x dx . f t dt b a a a b b c b C. kdx k a b , k ¡ . D. f x dx f x dx f x dx , c a;b . a a a c 1 2x 3 Câu 29. Cho dx a ln 2 b (a và b là các số nguyên). Khi đó giá trị của a là 0 2 x A. 7 .B. .C. .D. . 7 5 5 Câu 30. Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M 2;1; 1 trên trục Oz có tọa độ là A. 2;1;0 .B. .C. 2;0;0 . D. . 0;0; 1 0;1;0 1 Câu 31. Cho hàm số f x và F x liên tục trên ¡ thỏa F x f x , x ¡ . Tính f x dx biết 0 F 0 2 và F 1 5 . 1 1 1 1 A. f x dx 3 .B. f x .C d. x 3 .D. f x dx 7 . f x dx 1 0 0 0 0 Câu 32.Tìm phần ảo của số phức z 3 2 3i 4 2i 1 . A. 10 . B. 7 . C. 1 .D. . 2 Câu 33. Cho chuyển động xác định bởi phương trình trongS t3 đó 3 t 2 được 9t, tính bằng tgiây và S được tính bằng mét. Tính vận tốc tại thời điểm gia tốc triệt tiêu. A. 12 m/s.B. m/s .C. m/s. 12D. m/ . 21 12 s2 Câu 34. Số phức z 1 2i 2 3i bằng A. 8 i. B. 8. C. 8 i. D. . 4 i. . . . Câu 35. Cho số phức z 3 2i . Tìm số phức w iz z A. w 5 5i . B. w 5 5i . C. .w 5 5i D. . w 5 5i 1 Câu 36. Tìm nghịch đảo của số phức z 5 i 3 . z 1 1 5 3 1 5 3 1 5 3 A. 5 i 3 . B. i . C. . D. i i z z 22 22 z 28 28 z 28 28
5. Câu 37. Tìm hai số thực x và y thỏa mãn 2x 3yi 1 3i x 6i , với i là đơn vị ảo. A. x 1 ; y 3 . B. x 1 ; y 1 . C. x 1 ; y 1 .D. ; x 1 . y 3 2 x Câu 38. Biết dx a b 2 c 35 với a , b , c là các số hữu tỷ, tính P a 2b c 7 . 2 1 3x 9x 1 1 67 86 A. 2 .B. .C. .D. . 9 27 27 z 2 3i. M z Câu 39. Cho hai số phức Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , điểm biểu diễn số phức là điểm nào trong các điểm sau A. .M 2; 3 B. . C.M .D3;. .2 M 2;3 M 2;3 Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;- 1;1);B (3;3;- 1) . Lập phương trình mặt phẳng (a) là trung trực của đoạn thẳng AB. A. (a):x + 2y - z + 2 = 0 .B. (a):x + 2y + z - 4 = 0 C. (a):x + 2y - z - 3 = 0 .D. .(a):x + 2y - z - 4 = 0 Câu 41. Giá trị của m để hai mặt phẳng : 7x 3y mz 3 0 và  : x 3y 4z 5 0 vuông góc với nhau là A. 1 .B. .C. .D. . 4 2 6 2 Câu 42. Kí hiệu z0 là nghiệm phức có phần thực và phần ảo đều âm của phương trình z 2z 5 0 . Trên 3 mặt phẳng toạ độ Oxy , điểm M nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức w i z0 ? A. .M 2; 1 B. .C. . M D.2; 1 M 2;1 M 1;2 . Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm P (2;0;- 1) , Q (1;- 1;3) và mặt phẳng (P): 3x + 2y - z + 5 = 0 . Gọi (a) là mặt phẳng đi qua P , Q và vuông góc với (P ) , phương trình của mặt phẳng (a) là: A. B(a. ): 7x - 11y - z + 1= 0 (a): - 7x + 11y + z + 15 = 0 C. D.(a) : - 7x + 11y + z - 3 = 0 (a): 7x - 11y + z - 1= 0 2 100 100 Câu 44. Gọi z1, z2 là các nghiệm của phương trình z 4z 5 0 . Đặt w 1 z1 1 z2 . Khi đó A. Bw. 250 i. C.w 251. D.w 251. w 250 i. Câu 45. Cho số phức z thỏa z 1 i 2 . Chọn phát biểu đúng A. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường thẳng. B. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng 4. C. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường Parabol. D. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng 2. Câu 46. Cho u 1;1;0 , v 0; 1;0 , góc giữa hai véctơ u và v là A. 45 .B. .C. .D. 120 .  60 135 b Câu 47. Giá trị nào của b để 2x 6 dx 0 ? 1 A. b 0 hoặc b 1 . B. b 0 hoặc b 3 . C. b 1hoặc b 5 . D. b 5 hoặc b 0 .
6. 2 Câu 48. Kí hiệu z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 3z 5 0 . Giá trị của z1 z2 bằng A. 2 5 . B. 5 . C. 3 . D. .10 Câu 49. Cho hai hàm số y f x , y g x liên tục trên đoạn a;b . Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số đó và các đường thẳng x a; x b được tính theo công thức b b A. .B.S f x g x dx . S f x g x dx a a b b C. .D.S g x f x dx . S f x g x dx a a Câu 50. Cho hai số phức z1 1 3i ; z2 2 i. Tìm số phức w 2z1 3z2. A. .w 4 9B.i . C. .wD. . 3 2i w 3 2i w 4 9i HẾT