Đề ôn tập môn Toán Lớp 12 - Học kỳ II - Đề 1 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề ôn tập môn Toán Lớp 12 - Học kỳ II - Đề 1 (Có đáp án)

1. ĐỀ 1. ÔN TẬP GIỮA KÌ 2 Câu 1. Cho hàm số f x xác định trên K . Hàm số F x được gọi là nguyên hàm của hàm số f x trên K nếu: A. B.F ' x f x , x K. F x f ' x , x K. C. D.F ' x f x , x K. F x f ' x , x K. Câu 2. Khẳng định nào sau đây là sai? A. f x g x dx f x dx g x dx. B. f x g x dx f x dx. g x dx. C. D.f ' x dx f x C. kf x dx k f x dx, k là hằng số khác 0. Câu 3. Họ nguyên hàm của hàm số f x sinx ex 4x là: x 2 x x 2 x A. cos x e 2x C. B. cos x e 4 C. C. cos x e 2x C. D. cos x e 4 C. 3x3 2x2 3 Câu 4. Họ nguyên hàm của hàm số f x là: x 3 A. B.x3 C. x D.2 3ln x C. 6x 2 C. x3 x2 3ln x C. x3 x2 3ln x C. x2 2 Câu 5. Biết hàm số F x là một nguyên hàm của hàm số f x và F 2 1. Tính F e3 1 ? x 1 A. 5. B. 7. C. 4. D. 2. Câu 6. Gọi F x là một nguyên hàm của hàm số f x liên tục trên a;b. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào là sai? b b b b a A. f x dx F a F b . B. f ' x dx f b f a . C. f x dx f t dt F b F a . D. f x dx 0. a a a a a 2 Câu 7. Đặt I = ò(2mx + 1)dx (m là tham số thực). Tìm m để I = 4 . 1 A. m = - 1 .B. .C. m = 1 .D. . m = - 2 m = 2 1 4 4 4 Câu 8. Cho f x dx 3, f x dx 7 và g x dx 1 . Tính I 2 f x g x dx ? 0 0 1 1 A. 7. B. 13. C. 19. D. 5. c c b Câu 9. Nếu f x dx 2, f x dx 3 và a c b thì f x dx ? A. -1. B. 1. C. 6. D. 5. a b a Câu 10. Họ nguyên hàm của hàm số f x 2x 1 cos x là: A. 2x 1 sin x 2cos x C. B. 2x 1 sin x 2cos x C. C. D. 2 x 1 sin x 2cos x C. 2x 1 cos x 2sin x C. 1000 x 1000 1000 1000 1000 Câu 11. Tính tích phân I xe dx ? A. 999e . B. 999e 1 C. 999e 1. D. .1001e 1 1 2 Câu 12. Biết rằng 2x 1 ln xdx a ln 2 b . Giá trị của ab là? A. 10. B. 5. C. -15. D. -10. 1 8 2 Câu 13. Nếu f x liên tục và f x dx 9 thì x2 f x3 dx ? A. 3. B. 9. C. 6. D. 4. 0 0 1 1 Câu 14: Cho hàm số f (x), g(x) liên tục trên [0;1] . Nếu 2 f (x) 3g(x)dx 1 và 3 f (x) g(x)dx 18 thì 0 0 1 52 f (x)dx bằng A. 3. B. 5. C. 10. D. . 0 7 Câu 15: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y f (x), y g(x), x a, x b(a b) có công thức tính là: b a a a A. S f (x) g(x) dx B. S  f (x) g(x)dx C. S f (x) g(x) dx D. S f (x) g(x) dx a b b b
2. Câu 16: Thể tích của khối tròn xoay được sinh bởi hình phẳng được giới hạn bởi các đường y f (x), y 0, x 1, x 2 khi quay quanh trục hoành có công thức tính là: 2 2 2 1 2 2 2 A. V  f (x) dx B. V  f (x) dx C. V f (x)dx D. V  f (x) dx 1 1 1 2 Câu 17. Cho đồ thị hàm số y f x . Diện tích S của hình phẳng (phần gạch trong hình) được tính bằng biểu thức nào dưới đây? 1 4 0 0 f x A. S f x dx f x dx B. .S f x dx f x dx 3 1 3 4 4 3 4 C. .S f x d x D. . S f x dx f x dx 3 0 0 Câu 18: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi hai đường y x2 và y x 2 . 9 3 3 9 A. .S B. . S C. . SD. . S 2 2 2 2 Câu 19: Cho hình phẳng H giới hạn bởi đường cong y 4 x2 và trục Ox . Thể tích của khối tròn xoay tạo thành 32 16 32 32 khi cho H quay quanh trục Ox là A. . B. . C. . D. . 5 3 3 7  Câu 20: Trong không gian Oxyz cho OA 2 j k . Khi đó tọa độ diểm A là: A. A(0;2; 1) B. A(1;2; 1) C. A(1; 1;2) D. A(0; 1;2) Câu 21: Trong không gian Oxyz choa (2;3;1),b ( 1;2;5) . Tọa độ của u 3a 2b là: A. (8; 5;7) B. ( 3;5; 7) C. ( 8;5;7) D. (8;5; 7) Câu 22. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;3; 1 và B 1;1;5 . Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là? A. . 0;2;2 B. 0;4;4 C. . 2D.;2 ;. 6 2; 2;6 Câu 23: Trong không gian Oxyz cho 2 điểm M ( 9;0;4), N(3;6; 7) . Tọa độ trọng tâm tam giác OMN là: A. (2; 2;1) B. ( 2;2;1) C. ( 3;3; 1) D. ( 2;2; 1) Câu 24: Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của trục Oy trong không gian Oxyz? x 0 x 1 x 0 x 0 A. y 1 B. y t C. y t D. y 1 t z 0 z 0 z 1 z 0 x y z Câu 25. Trong không gian Oxyz , một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng 1 là 2 1 3 A. .n 3;6; 2 B. . C. . D.n . 2; 1;3 n 3; 6; 2 n 2; 1;3 Câu 26. Phương trình của mặt phẳng đi qua A 3; 1;1 và có vectơ pháp tuyến n 1;2; 2 là: A. .x B.2y 2z 1 0 x 2y C.2z 1 0 . 3 D.x .y z 3 0 3x y z 3 0 x 1 y 2 z 3 Câu 27: Trong không gian Oxyz , phương trình nào không phải là phương trình tham số của đường thẳng 2 1 4 x 1 2t x 3 2t x 1 2t x 1 2t trong các phương trình sau đây: A. . y B.2 t . C.y 1 t . y D. .2 t y 2 t z 3 4t z 7 4t z 3 4t z 3 4t Câu 28. Cho mặt phẳng P có phương trình x y 3z 1 0 . Phương trình của mặt phẳng Q đi qua M 1; 2;0 và song song với mặt phẳng P là: A. .x yB. 3z 3 0 x y 3 C.z .3 D. 0 . 3x y z 1 0 x 2y 3 0 Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 5; 3 và M 2;1; 2 . Tọa độ điểm B biết M là 1 1 trung điểm của đoạn AB là A. B ; 3; . B. B 4;9;8 . C. B 5; 3; 7 . D. B 5; 3; 7 . 2 2 Câu 30: Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A(2;0;0),B(0; 3;0),C(0;0; 1) trong không gian Oxyz là: x y x y A. 3x 2y 6z 6 0 B. 3x 2y 6z 6 0 C. z 0 D. z 1 2 3 2 3
3. Câu 31. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 0;2; 1 và B 3; 1;5 . Tìm tọa độ điểm M sao cho   AM 2MB ? A. .M 2;0;3B. M 2;0 C.; 3 . D.M . 1;1;1 M 1; 1; 1 Câu 32. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm A 0;1; 2 ,B 2; 2;1 ,C 2;1;0 . Khi đó, phương trình mặt phẳng (ABC) là ax y z d 0. Hãy xác định a và d. A. .a 1,d 1B. . C. a 6;d 6 . D. a. 1;d 6 a 6;d 6 Câu 33. Phương trình của mặt cầu S có tâm I 2; 1;1 và bán kính R 3 là: A. B.x2 y2 z2 4x 2y 2z 3 0. x 2 2 y 1 2 z 1 2 9. C. D.x2 y2 z2 4x 2y 2z 3 0. x 2 2 y 1 2 z 1 2 3. Câu 34. Cho mặt phẳng P có phương trình 2x 2y z 7 0 . Phương trình của mặt cầu S có tâm I 1;4;1 và tiếp xúc với mặt phẳng P là? A. B. x 1 2 y 4 2 z 1 2 16. x 1 2 y 4 2 z 1 2 16. C. x 1 2 y 4 2 z 1 2 4. D. x 1 2 y 4 2 z 1 2 4. Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với A 3;5; 2 và B 1;3;6 . A. 2x 2y 8z 1 0 . B. .x C.2y . D.8z . 4 0 x y 8z 4 0 2x 2y 8z 4 0 x y 2 z 3 Câu 36: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 2;3 và đường thẳng d có phương trình: . 2 1 1 Phương trình của mặt phẳng ( ) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d là: A. ( ) : x 2y z 3 0. B. ( ) : 2x y z 3 0 . C. ( ) :2x y z 3 0 . D. .( ) : 2x y z 3 0 x 1 t Câu 37: Trong không gian Oxyz cho điểm A 2;1;4 và đường thẳng d : y 2 t . Điểm M trên đường thẳng d , khi z 1 2t đó đoạn MA có độ dài ngắn nhất bằng: A. 2 . B. 3 . C. . 6 D. . 5 Câu 38.Trong hệ tọa độ Oxyz cho I (1;1;1) và mặt phẳng (P) : 2x + y + 2z + 4 = 0 . Mặt cầu (S) tâm I cắt (P) theo một đường tròn bán kính r = 4 . Phương trình của (S) là 2 2 2 2 2 2 A. (x - 1) + (y - 1) + (z - 1) = 25 .B. (x + 1) + (y + 1) + (z . + 1) = 25 2 2 2 2 2 2 C. (x - 1) + (y - 1) + (z - 1) = 9 .D. (x + 1) + (y + 1) + .(z + 1) = 16