Đề ôn tập Vecto và Hệ trục tọa độ môn Toán Lớp 10

Nội dung text: Đề ôn tập Vecto và Hệ trục tọa độ môn Toán Lớp 10

1. PHẦN 1: ÔN TẬP VECTO Câu 1: Cho tam giác ABC , có thể xác định được bao nhiêu vectơ (khác vectơ – không) có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh A, B, C . A. .3 B. .C.4. D. . 5 6 Câu 2: Cho tam giác.A GọiBC lần lượtM ,làN trung điểm của các cạnh . HỏiA cặpB, A vectơC nào sau đây cùng hướng?         A B MB MN CB M A MB AN CA A. và .B. và . C. và . D. và . Câu 3: Chọn câu dưới đây để mệnh đề sau là mệnh đề đúng: Nếu có AB AC thì A. tam giác ABC là tam giác cân. B. tam giác ABC là tam giác đều. C. A là trung điểm của đoạn BC . D. điểm B trùng với điểm C . uuur Câu 4: Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O . Số các vectơ (khác vectơ – không) cùng phương với OC có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của lục giác là A. 2 . B. .3C. . D. . 4 6 Câu 5: Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB , BC , CD , DA .Khẳng định nào sau đây là sai? uuuur uuur uuuur uuur uuur uuur uuur uuuur A. .M N = QP B. . C.M .N = AC D. . MQ = NP QP = MN  Câu 6: Cho tam giácABC đều cạnh bằng a , trọng tâm G . Độ dài vectơ AG bằng : a 3 a 3 a 3 a 3 A. .B. . C. .D. . 2 3 4 6 · 0 Câu 7. Cho hình thoi ABCD có AB = a, ABC = 60 . Điểm G là trọng tâm tam giác ADC . Tính uuur 3 3 2 3 BG theo a ? A. a .B. a .C. a .D. a . 2 3 3 Câu 8. Cho tứ giác ABCD . Gọi M , N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA . Gọi O là giao điểm các đường chéo của tứ giác MNPQ , trung điểm các đoạn thẳng AC, BD tương ứng là I, J . Khẳng định nào sau đây đúng ? uur uur uur uuur uur uuur uur uur A. OI = OJ .B. OA = OC .C. OB = OD .D. OI = JO .     Câu 9. Cho u DC BA CB AD với A, B, C, D là 4 điểm phân biệt. Chọn khẳng định đúng?    A. u AD .B. u 0 .C. u CD .D. u AC .   Câu 10. Cho hình bình hành ABCD tâm O và a OB OA . Khẳng định nào sau đây đúng?       A. a OC OB .B. a BA . C. a OC OD .D. a CD .   Câu 11. Cho tam giác ABC . Véc tơ nào sau đây là vec tơ đối của véc tơ AB BC ?
2.       A. CA .B. BA CB .C. BC BA .D. AC . Câu 12. Cho ba điểm M , N , P . Khẳng định nào sau đây đúng? uuuur uuur uuur uuuur uuur uuuur r A. .M NB.+ . NP = PM MN + PM + NM = 0 uuuur uuur uuur r uuuur uuur uuur uuur C. .M ND.+ NP + PM = 0 MN + NP + PM = MP   Câu 13. Cho tam giác ABC và điểm N thỏa mãn NC AB 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. N là trung điểmBC B. N là trung điểm.AB C. N là trung điểm.A C D. AB ClàN hình bình hành. Câu 14. Cho tam giác ABC . Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB . Khẳng uuuur uuur uur uuur uuuur uuur uur uuur định nào đúng? A. .A M +B.B N. + CP = AB AM + BN + CP = BC uuuur uuur uur uuur uuuur uuur uur r C. .A M + BN + CP = AD.C . AM + BN + CP = 0 uur uuur Câu 15. Cho tam giác ABC đều cạnh a , H là trung điểm của BC . Tính CA- HC uur uuur a uur uuur 3a uur uuur 2 3a uur uuur a 7 A. .C A- HB.C . = C. .D. . CA- HC = CA- HC = CA- HC = 2 2 3 2 Câu 16. Cho tam giác ABC có trọng tâm G . Điểm N thỏa mãn hệ thức       AC NB CN GA GN GC . Xác định tập hợp điểm N . A. Đường tròn tâm B , bán kính BC . B. Đường trung trực của.AB C. Đường trung trực của BC . D. Đường tròn tâm B , bán kính AB . Câu 17: Cho hai lực F1 30 N , F2 80 N có điểm đặt tại O sao cho hai lực không cùng phương. Cường độ lực tổng hợp của hai lực không thể là giá trị nào sau đây. A. .8 0 N B. . 110 N C. . 70D.N . 60 N   Câu 18: Trên đường thẳng MN lấy điểm P sao cho MN 3MP . Điểm P được xác định đúng trong hình vẽ nào sau đây? A. Hình 3. B. Hình 4. C. Hình 1. D. Hình 2. Câu 19: Cho hình bình hành ABCD tâm O . Tìm đẳng thức đúng.     1  A. .A BB. .AC AD 0 BO BD 2
3.       C. .A C 2COD. . AB AC AD 2.AC Câu 20: Cho tam giác ABC . Gọi I là trung điểm của AB . Tìm điểm M thỏa mãn hệ thức    MA MB 2MC 0 . A. M là trung điểm của BC . B. M là trung điểm của IC . C. M là trung điểm của IA . D. M là điểm trên cạnh IC sao cho IM 2MC .   Câu 21: Cho tam giác ABC, gọi I là điểm trên BC thỏa IB 3IC . Mệnh đề nào dưới đây đúng?  3  1   3   A. AI AC AB. B. AI AC AB. 2 2 2  3  1    1  C. AI AB AB. D. AI 3AB AC. 2 3 2 Câu 22. Cho tam giácABC với trọng tâm G và I là trung điểm của AG . Gọi K là điểm nằm trên đoạn   AC sao cho AK x AC . Tìm x để ba điểm B , I , K thẳng hàng. 2 1 1 1 A. x . B. .x C. . x D. . x 5 3 5 6    Câu 23. Cho tam giác ABC , tập hợp các điểm M sao cho MA MB MC 6 là: A. một đường thẳng đi qua trọng tâm của tam giác ABC . B. đường tròn có tâm là trọng tâm của tam giác ABC và bán kính bằng 6 . C. đường tròn có tâm là trọng tâm của tam giác ABC và bán kính bằng 2 . D. đường tròn có tâm là trọng tâm của tam giác ABC và bán kính bằng 18 . Câu 24. Cho tam giác ABC có I, D lần lượt là trung điểm AB, CI . Đẳng thức nào sau đây đúng?  1  3   3  1  A. .B D AB AC B BD AB AC 2 4 4 2  1  3   3  1  C. .B D AB AC D. . BD AB AC 4 2 4 2 Câu 25. Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a và điểm M di động trên đường thẳng BC . Tính độ dài    nhỏ nhất của vectơ MA MB MC . a a 3 A. .a B. . 0 C. . D. . 2 2 PHẦN II: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ  Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , choA 5;3 , B 7;8 . Tìm tọa độ của véctơ AB A. . B1.5 ;. 10 C. . 2;5 D. . 2;6 2; 5 Câu 2. Trong hệ trục O;i; j , tọa độ của vec tơ i j là A. . 1;1 B. . 1;0 C. .D. . 0;1 1;1 Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ O ,x choy a 1; , 2 b 5; . 7Tọa độ của vec tơ a làb
4. A. . 6; 9 B. .C. . 4; 5 D. . 6;9 5; 14 Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ O ,x choy b 3, . 2Tọa độ c 2làb A. .cB . . 1; 3 C. . cD. . 6;4 c 7; 1 c 10; 3 a 0;1 b 1;2 c 3; 2 Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ O ,x y cho , , . Tọa độ của u 3a 2b 4c là: A. . 1B.0; .C1.5 . D. 1. 5;10 10;15 10;15  Câu 6. Cho hình bình hành ABCD có A 1;1 , B 2;5 , AC 3;2 , khi đó tọa độ đỉnh D là ? A. 3; 1 . B. . 1;7 C. .D. . 3;1 1; 7 Câu 7. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác MNP có M 1; 1 , N 5; 3 và P thuộc trục Oy, trọng tâm G của tam giác nằm trên trục Ox. Toạ độ của điểm P là A. 0;4 .B. .C. .D.2;0 . 2;4 0;2 Câu 8. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm A 3; 2 , B 7;1 ,C 0;1 , D 8; 5 .Khẳng định nào sau đây là đúng?   A. AđốiB, nhauCD B. cùngAB,C phươngD nhưng ngược hướng.   C. AB,CD cùng phương cùng hướng. D. A, B, C , D thẳng hàng. Câu 9. Trong mặt phẳng Oxy, cho A(m 1; 1), B(2; 2 2m), C (m 3;3). Tìm giá trị m để A, B, C là ba điểm thẳng hàng? A.m 2 . B. m 0 . C. m 1 . D. m 3 . Câu 10. Trong mặt phẳng Oxy, cho A 1;2 , B(3;4),C 2;1 , D 5;7 . Tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng AB và CD. 53 65 53 65 53 65 53 65 A. ; . B. ; . C. ; . D. ; . 12 12 12 12 12 12 12 12 Câu 11. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , choA 0;3 , B 4;2 . Điểm D thỏa mãn hệ thức    OD 2DA 2DB 0 , tọa độ D là: 5 A. . 8; 2 B. . 3;3C. .D. . 8;2 2; 2 Câu 12. Cho ba vectơ a (2;1),b (3;4),c (7;2). Giả sử có các số k,h để c k.a h.b. Khi đó k h có giá trị là: A. 3,8 . B. 9,7 .C. . 5 D. . 3,8 Câu 13. Trong hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có A 0;3 , D 2;1 và I 1;0 là tâm của hình chữ nhật. Tìm tọa độ tung điểm của cạnh BC. A. 1;2 . B. 2; 3 .C. . 3; 2 D. . 4; 1 Câu 14. Trong mp Oxy cho A 1;2 , B 4;0 ,C m;m 2 . Tìm m để tứ giác OACB là hình thang. A.m 4 hoặc m 6 . B. m 4 hoặc .m 3 C.m 4 hoặc .mD. hoặc3 . m 4 m 6 Câu 15. Cho hình bình hành ABCD có AD 4 và chiều cao ứng với cạnh AD 3, B· AD 600 .Chọn  hệ trục tọa độ (A;i , j) sao cho i và AD cùng hướng, y 0. Tìm khẳng định sai?    B  A.AB 3;3 . B.AC 4 3;3 .C.CD 3; .3 D.BC (4 .; 0)