Đề ôn thi môn Toán Lớp 12

Nội dung text: Đề ôn thi môn Toán Lớp 12

1. ĐỀ ôn Câu 1: Tìm tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 7x2 11x 2 trên đoạn [0;2] A.3B.-1C.1D.-2 Câu 20: Đường cong hình bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ? A. y x 3 3x 2 1 B. y x3 3x 1 C. y x 3 3x 2 1 D. y x3 3x 1 Câu 3: Bảng biến thiên sau là của hàm số nào ? x 5 2x 1 4x 6 3 x A. y B. y C. y D. y x 2 x 3 x 2 2 x Câu 4: Cho hàm số y f (x) xác định trên R và có f '(x) (x 1)2017 (x2 1)(2x 3)3 . Hàm số y f (x) có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1 B. 4. C. 3 D. 2 mx 1 1 Câu 5: Với giá trị nào của m thì hàm số y đạt giá trị lớn nhất bằng trên 0;2. x m 3 A. B.m 1. C. m 3. D. m 3. m 1. 2x2 6mx 4 Câu 6: Tìm giá trị m để đồ thị hàm số y đi qua điểm A(-1; 1). mx 2 4 1 A. m B. m = 1. C. m = -1. D. m 5 2 3x 6 Câu 7: Cho hàm số y . Phương trình các đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ x 1 thị hàm số lần lượt là 1
2. A.x 1, y 3 B.x 1, y 2 C.x 1, y 3 D. x 1, y 2 Câu 8: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? 2x 1 x 1 A. y B. y 2x 1 x 1 x 2 x C. y D. y x 1 x 1 Câu 9: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên x 1 0 1 y ' y 3 3 Phương trình f x m có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi: A. m 3 hoặc m 3 . B. C. 3 m 3hoặc. D. m 3 m 3. 3 m 3. Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình log x2 25 log 10x là A. B.¡ \ 5 C. ¡ D. 0; 0;5  5; 2 Câu 11: Tổng các nghiệm của phương trình log2 x 5log 1 x 6 0 là: 2 3 A. B. 10 C. 5 D. 12 8 Câu 12: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng f x là một trong bốn hàm số được đưa ra trong các phương án A, B, C, D dưới đây. Tìm f x e A. f x ex B. f x x x 3 C. f x ln x D. f x Câu 13: Đặt a log3 45 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? a 2 a 1 2 a a 2 A. B.log 5 C. log 5 D. log 5 log 5 45 a 45 a 45 a 45 a 2 3 Câu 14: Cho loga b 2 và loga c 3 . Tính P loga (b c ) . A. P 31 B. P 13 C. P 30 D. P 108 2
3. 2 1 3x 4x 3 Câu 15: Tính tích phân I dx. 0 x 1 5 5 5 A. I ln 4. B. I 5 2ln 4. C. I ln 2. D. I ln 4. 2 2 2 2 Câu 16: Tìm nguyên hàm của hàm số f x 4x3 , x 0 x 2 2 A. B. f x dx 12x2 C f x dx 12x2 C x2 x2 2 C. f x dx x4 C D. f x dx x4 2ln x C x2 ln x Câu 17: . Cho F(x) là nguyên hàm của hàm số f (x) . Tính F(e) F(1) x 1 1 A. I e .B. .C. .ID. . I I 1 e 2 Câu 18: Cho hình thang cong H giới hạn bởi các đường y 2x , y 0, x 0, x 4. Đường thẳng x k 0 k 4 chia H thành 2 phần có diện tích là S1 và S2 như hình vẽ bên dưới. Tìm k để S1 S2. 17 17 A.k log 17. B.k log . C.k 2. D. k ln . 2 2 2 2 Câu 19: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y 2 sin x , trục hoành và các đường thẳng x 0, x . Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu ? A. B.V C.2 (D. 1) V 2 ( 1) V 2 2 V 2 4 Câu 20: Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;4 ]và thỏa mãn f (1)= 12 , ò f '(x)dx = 17 . 1 Tính giá trị của f (4). A. Bf .( 4C).= D2.9 . f (4)= 5. f (4)= 9. f (4)= 19. 1 ex 1 e 1 Câu 21: Cho dx ln với a,b là các số hữu tỉ. Tính S a3 b3. x 0 3e 1 a b A.S 35 B.S 13 C.S 5 D. S 125 1 2 Câu 22:Cho hàm số f (x) xác định trên ¡ \{ } thỏa mãn f (x) , f (0) 1 và f (1) 2 . Giá trị 2 2x 1 của biểu thức f ( 1) f (3) bằng A. .4 ln15 B. .C. 2 ln15 3 ln15. D. .ln15 2 2 2 Câu 23: Cho f (x)dx 2 và g(x)dx 1 . Tính I x 2 f (x) 3g(x)dx 1 1 1 3
4. 5 7 17 11 A. I B. I C. I D. I 2 2 2 2 Câu 24: Tính môđun của số phức z biết z (4 3i)(1 i). A. z 25 2. B. z 7 2. C.z 5 2. D. z 2. Câu 25: Tìm số phức z thỏa i z 2 3i 1 2i. A. B.z 4 4i. C. z 4 4i. D. z 4 4i. z 4 4i. Câu 26: Cho số phức z thỏa mãn 2 i z 2 i 1 3i . Gọi M là điểm biểu diễn của z. Khi đó tọa độ điểm M là. A. M 3;1 B. M 3;C. 1 M 1;3D. M 1; 3 Câu 27: Cho số phức z1 1 2i, z2 3 i . Tìm điểm biểu diễn của số phức z z1 z2 trên mặt phẳng tọa độ. A. B.N ( 4; 3) C. M (2; 5) P D.( 2; 1) Q( 1;7) 4 2 Câu 28: Kí hiệu z1, z2 , z3 , z4 là bốn nghiệm phức của phương trình z 3z 4 0. Tính T z1 z2 z3 z4 . A. T 3 B. T C.0 T D.4 2 T 4 Câu 29: Tính môđun của số phức z biết z (5 3i)(1 i) . A. z 2 17 B. z 17 C. z 10 D. z 66 Câu 30: Tập hợp tất cả các điểm biễu diễn các số phức z thõa mãn z 2 i 4 là đường tròn có tâm I và bán kính R lần lượt là A. I 2; 1 ,R 4 B. I 2; 1 ,R C.2 I 2; 1 ,R 4D. I 2; 1 ,R 2 Câu 31: . Trong mặt phẳng cho tập hợp P gồm 10 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Số tam giác có 3 đỉnh đều thuộc P là: 3 3 3 7 A. 10 B. C. A10 C10 D. A10 Câu 32: Một tổ có 5 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để làm trực nhật. Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có ít nhất 1 nữ. 40 37 34 30 A. B. C. D. 84 42 84 42 Câu 33: Có bao nhiêu số chẵn mà mỗi số có 4 chữ số đôi một khác nhau? A. . 2520.B. 50000. C. 4500 D. 2296. 1 2 Câu 34: Với n là số nguyên dương thỏa mãn Cn Cn 55 , số hạng không chứa x trong khai triển của n 3 2 thức x 2 bằng x A. 322560 . B. 3360 . C. 80640 D. .13440 4
5. x 1 y 1 z 3 Câu 35:Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d : . Trong các vectơ sau vectơ nào 2 1 2 là vectơ chỉ phương của đường thẳng d . A. u 2;1;2 . B. u 1; 1; 3 . C. u 2; 1; 2 . D u 2;1; 2 Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A 1;2; 3 ,B 3;2;9 .Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là: A. x 3x 10 0. B. 4x 12z 10C. 0 x 3y 1 0 D.0. x 3z 10 0. Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x y 3z 1 0. Một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng P là A. B.n 2; 1;3 C. n 2;1;3 D. n 2; 1; 3 n 4; 2;6  Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M 2; 3;5 , N 6; 4; 1 và đặt u MN . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A. .u 4; 1; 6 B. . C. u. 53 D. . u 3 11 u 4;1;6 Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho điểm A 3;2;5 và mặt phẳng P : 2x 3y 5z 13 0 . Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (P). A. A ' 1;8; 5 B. C.A 'D. 2; 4;3 A ' 7;6; 4 A ' 0;1; 3 Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi H hình chiếu vuông góc của M 2;0;1 lên đường x 1 y z 2 thẳng : . Tìm tọa độ điểm H . 1 2 1 A. H 2;2;3 . B. H 0; 2;1 . C. H 1;0;2 . D. H 1; 4;0 . Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(3;2; 1) và đi qua điểm A(2;1;2). Mặt phẳng nào dưới đây tiếp xúc với (S) tại A? A. x y 3z 8 0. B. x y 3z 3 0. C. x y 3z 9 0. D. x y 3z 3 0. Câu 42 :Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi x 1 y 2 z 3 qua điểm M (3; 1;1) và vuông góc với đường thẳng : ? 3 2 1 A. B.3x 2y z 12 0 3x 2y z 8 0 C. D.3x 2y z 12 0 x 2y 3z 3 0 Câu 43 :Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua điểm A(2;3;0) và vuông góc với mặt phẳng (P) : x 3y z 5 0 ? x 1 3t x 1 t x 1 t x 1 3t A. y 3t .B. .C. D. y 3t y 1 3t y 3t z 1 t z 1 t z 1 t z 1 t 5
6. Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1; 1;3 và hai đường thẳng, x 4 y 2 z 1 x 2 y 1 z 1 d : , d : . Viết phương trình đường thẳng d đi qua A, vuông góc 1 1 4 2 2 1 1 1 với đường thẳng d1 và cắt đường thẳng d2. x 4 y 1 z 3 x 1 y 1 z 3 A. d : B. d : 4 1 4 2 1 3 x 1 y 1 z 3 x 1 y 1 z 3 C. d : D. d : 2 1 1 2 2 3 Câu 45:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x 2y z 1 0 và đường thẳng x 1 y 2 z 1 : . Tính khoảng cách d giữa và (P). 2 1 2 1 5 2 A. d . B. d . C. d . D. d 2. 3 3 3 x 1 y 5 z 3 Câu 46:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho đường thẳng d : Phương. trình 2 1 4 nào dưới đây là phương trình hình chiếu vuông góc của d trên mặt phẳng x 3 0 ? x 3 x 3 x 3 x 3 A. y 5 t . B. y 5 t. C. y 5 2t. D. y 6 t. z 3 4t z 3 4t z 3 t z 7 4t Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh SAa, vuông góc với mặt đáy, SD tạo với mặt phẳng (SAB) một góc bằng 30o. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. 6a3 6a3 3a3 A. V . B. V 3a3. C. V . D. V . 18 3 3 Câu 48: Tính thể tích V của khối nón có bán kính hình tròn đáy R 30cm , chiều cao h 20cm . A. V 18000 (cm2 ) B. V 6000 (cm2 ) C. V 1800 (cm2 ) D. V 600 (cm2 ) Câu 49: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 3 2a , cạnh bên bằng 5a . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. 25a A. R 3a. B. R 2a. C. R . D. R 2a. 8 Câu 50: Cho khối chóp S.ABC có SA  ABC , tam giác ABC vuông tại B, AB a, AC a 3. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết rằng SB a 5 a3 2 a3 6 a3 6 a3 15 A. B. C. D. 3 6 4 6 6