Đề ôn thi THPT Quốc gia môn Toán Lớp 12 - Đề số 1 - Lê Ngọc Sơn (Có đáp án)

Nội dung text: Đề ôn thi THPT Quốc gia môn Toán Lớp 12 - Đề số 1 - Lê Ngọc Sơn (Có đáp án)

1. GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh   ĐỀ ƠN THI THPT QUỐC GIA – LỚP 12A02 ĐỀ SỐ 01 Câu 1: Phương trình cos3x.tan 5x sin 7x nhận những giá trị sau của x làm nghiệm A. x 5 , x . B. x 5 , x C. . D.x . x 10 , x . 20 10 2 10 Câu 2: Khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y x3 3x2 2 đến trục hồnh bằng A. 0.B. 2.C. 1.D. 4. x 1 x Câu 3: Tích các nghiệm của phương trình log 1 6 36 2 bằng 5 A. 1.B. 0C. 5.D. log6 5. Câu 4: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f x sinx cos2x trên 0;  là 5 9 A. . B. 1.C. 2.D. . 4 8 Câu 5: Cho lăng trụ đứng ABC.A 'B'C' cĩ đáy là tam giác vuơng cân tại a, AB AC a, AA ' 2a. Thể tích khối tứ diện A 'BB'C là 2a3 a3 A. 2a3. B. C. D. a3. . . 3 3 Câu 6: Cho f x 2.3log81 x 3. Tính f ' 1 1 1 A. f ' 1 1. B. f 'C. 1 . D. f ' 1 1. f ' 1 . 2 2 Câu 7: Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy là tam giác vuơng cân cạnh bằng B, cạnh bên SA vuơng gĩc với mặt phẳng đáy, AB BC a và SA a. Gĩc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) bằng A. 900. B. C. D. 300. 600. 450. 5 x 1 Câu 8: Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y x2 4x A. x 0. B. Đồ thị hàm số khơng cĩ tiệm cận đứng C. x 4. D. x 0, x 4. 4x 6 Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình log 1 0 là 5 x 3 3 3 3 A. 2; . B. C. 2 , . D. 2, . 2, . 2 2 2 2 Câu 10: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x4 3x2 1 tại các điểm cĩ tung độ bằng 5 là A. y 20x 35. B. y 20 35; y 20x 35. C. y 20x 35. D. y 20x 35; y 20x 35. x 2 1 x Câu 11: Tập nghiệm của bất phương trình 3 là 3 A. 1,2 . B. C. 2, D 2, . 1, 2. Câu 12: Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy là tam giác vuơng tại B, cạnh bên SA vuơng gĩc với mặt phẳng đáy, AB 2a,B· AC 600 và SA 3a 2. Gĩc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng SAC bằng A. 450. B. C. D. 300. 600. 900. Câu 13: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ cĩ đáy là tam giác vuơng cân tại A, AB AC a, AA'= 2a. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình tứ diện ABB’C’ là Trang | 1
2. GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh   4 a3 a3 A. . B. C. D 4 a3. a3. 3 3 Câu 14: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A 1;0;0 , B 0;0;2 , C 0; 3;0 . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC là 14 14 14 A. . B. C. D . 14. 3 4 2 Câu 15: Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y x3 2x 1 bằng 10 6 10 10 3 10 6 A. . B. C. D . . 3 3 3 9 3 2x Câu 16: Tính giới hạn lim . x 2 x 2 3 A. . B. 2.C. D. . . 2 Câu 17: Biểu thức log2 2sin log2 cos cĩ giá trị bằng: 12 12 A. -2.B. -1.C. 1.D. log2 3 1. Câu 18: Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy ABC là hình vuơng tại B và BA BC a. Cạnh bên SA 2a và vuơng gĩc với mặt phẳng (ABC). Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chĩp S.ABC là: a 2 a 6 A. 3a.B. C. D. . a 6. . 2 2 Câu 19: Tìm x cos 2xdx. 1 1 A. x.sin 2x cos2x C. B. x.s in 2x cos2x C. 2 4 1 1 1 1 C. x.sin 2x cos2x C. D. x.sin 2x cos2x C. 2 2 2 4 Câu 20: Phương trình log2 x log2 x 1 1 cĩ tập nghiệm là: A. 1;3. B. C. 1; 3D.. 2. 1. Câu 21: Cho hàm số y f x cĩ đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đạt cực đại tại điểm A. x 0. B. x 1. C. x 3. D. x 1. Câu 22: Cho hàm số y f x liên tục trên a;b. Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hồnh và hai đường thẳng x a, x b được tình theo cơng thức. Trang | 2
3. GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh   b b b b 2 A. S f x dx. B. S f x dx .C. S f D.x dx. S f x dx. a a a a 3 x3 3x2 Câu 23: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y cĩ phương trình x 1 A. B.y 1. C. D.y 1. và x 1. y 1 y 1. 4 4 Câu 24: Cho x 0, y 0. Viết biểu thức x 5 .6 x5 x về dạng xm và biểu thức y 5 .6 y5 y về dạng y yn . Ta cĩ m n ? 11 8 11 8 A. . B. C. D. . . . 6 5 6 5 Câu 25: cho hàm số y f x cĩ bảng biến thiên như hình dưới đây. x -3 -2 f’(x) + 0 + 0 - 5 f(x) 0 I. Hàm số đồng biến trên khoảng 3; 2 . II. Hàm số đồng biến trên khoảng ;5 . III. Hàm số nghịch biến trên khoản 2; . IV. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 2 . Số mệnh đề sai trong các mệnh đề trên là A. 2.B. 3.C. 4.D. 1. 2 Câu 26: Tập nghiệm của bất phương trình 5x x 25 là: A. 2; . B. ;1 C. 2; . D. 1;2 . ¡ . Câu 27: Nghiệm của phương trình 2x 2x 1 3x 3x 1 là 3 3 2 A. x log 3 . B. C.x 1. D. x lo g 3 . x log 3 . 4 2 2 4 4 3 2 Câu 28: Biết cos xdx a b 3, với a, b là các số hữu tỉ. Tính T 2a 6b. 3 A. T 3. B. C. T 1 D T 4. T 2. Câu 29: Hình nào dưới đây khơng phải là hình đa diện? Trang | 3
4. GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh   A. Hình 1.B. Hình 2.C. Hình 3.D. Hình 4. Câu 30: Tính diện tích tồn phần của hình trụ cĩ bán kính đáy a và đường cao a 3. A. 2 a 2 3 1 . B. a 2C.3 . D. a 2 3 1 . 2 a 2 3 1 . 1 Câu 31: Tính I e3x .dx. 0 e3 1 1 A. I e3 1. B. C.I D.e 1. I . I e3 . 3 2 Câu 32: Trong khơng gian, cho tam giác ABC vuơng tại, AB a và AC a 3. Tính độ dài đường sinh l của hình nĩn cĩ được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB . A. l a. B. C. l 2 aD l 3a. l 2a. 2x 4 Câu 33: Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y x 1 và đồ thị hàm số y . Khi đĩ hồnh độ trung x 1 điểm I của đoạn thẳng MN bằng 5 A. . B. 2.C. -1.D. 1. 2 Câu 34: Tính thể tích V của vật trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y x2 ; y x quanh trục Ox. 9 3 7 A. V . B. C.V . D. V . V . 10 10 10 10 Câu 35: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A 0; 1;1 ,B 2;1; 1 ,C 1;3;2 . Biết rằng ABCD là hình bình hành, khi đĩ tọa độ điểm D là: 2 A. D 1;1; B. D C.1; 3;4 D. D 1;1;4 D 1; 3; 2 3 Câu 36: Cho hàm số y x3 3x2 9x 5. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ; 1 , 3; B. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1  3; C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 D. Hàm số đồng biến trên 1;3 Câu 37: Tính thể tích của khối trụ biết bán kính đáy của hình trụ đĩ bằng a và thiết diện đi qua trục là một hình vuơng. 2 A. 2 a3 B. C. D. a3 4 a3 a3 3 Câu 38: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A 'B'C' cĩ BB' a, đáy ABC là tam giác vuơng cân tại B và AC a 2. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. a3 a3 a3 A. V B. C. V D. V V a3 6 3 2 Câu 39: Cho hình nĩn cĩ thiết diện qua trục của hình nĩn là tam giác vuơng cân cĩ cạnh gĩc vuơng bằng a 2. Diện tích xung quanh của hình nĩn bằng: a 2 2 a 2 2 A. B. C. D. 2 2 a 2 2 a 2 3 2 Câu 40: Tập nghiệm của bất phương trình 9x 2.6x 4x 0 là A. S 0; . B. C.S ¡ . D. S ¡ \ ¡ . S 0; . Trang | 4
5. GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh   Câu 41: Tính F x x sin 2xdx. Chọn kết quả đúng. 1 1 A. F x 2x cos 2x sin 2x C. B. F x 2x cos 2x sin 2x C. 4 4 1 1 C. F x 2x cos 2x sin 2x C. D. F x 2x cos 2x sin 2 x C. 4 4 Câu 42: Đồ thị hình bên là của hàm số nào? x x 1 A. y . B. y . x 1 x 1 2x 1 x 2 C. y . D. y . 2x 1 x 1 Câu 43: Cho hàm số y x4 4x2 2 cĩ đồ thị C và đồ thị P : y 1 x2. Số giao điểm của P và đồ thị C là A. 1.B. 4.C. 2.D. 3. 9 Câu 44: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x trên đoạn 2;4 là x 13 25 A. min y 6. B. mi nC.y . D. min y 6 . min y . 2;4 2;4 2 2;4 2;4 4 1 Câu 45: Tìm tập xác định của hàm số y 2x2 5x 2 ln là x2 1 A. 1; 2. B. C. 1; 2D. . 1; 2 . 1; 2. 1 Câu 46: Biết F x là một nguyên hàm của hàm số f x và F 2 1. Tính F 3 . x 1 1 7 A. F 3 ln 2 1. B. F 3 ln 2 C. 1 . F D. 3 . F 3 . 2 4 Câu 47: Cho chĩp S.ABCD cĩ đáy là hình vuơng SA  ABCD . Gĩc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAD) là gĩc? A. C· SA B. C. C· D.SD C· DS S· CD Câu 48: Cho a,b 0 và a,b 1, biểu thức P log b3.log a 4 cĩ giá trị bằng bao nhiêu? 5 b A. 18.B. 24.C. 12.D. 6. Câu 49: Cho hàm số y ax4 bx2 c cĩ đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. a 0,b 0,c 0. B. a 0,b 0,c 0. C. a 0,b 0,c 0. D. a 0,b 0,c 0. Câu 50: Cho phần vật thể (T) giới hạn bởi hai mặt phẳng cĩ phương trình x 0 và x 2 Cắt phần vật thể (T) bởi mặt phẳng vuơng gĩc với trục Ox tại điểm cĩ hồnh độ 0 x 2 , ta được thiết diện là một tam giác đều cĩ độ dài cạnh bằng x 2 x. Tính thể tích V của phần vật thể (T). Trang | 5
6. GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh   4 3 A. V . B. C. V . D. V 4 3. V 3. 3 3 Trang | 6
7. GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh   ĐỀ ƠN THI THPT QUỐC GIA – LỚP 12A02 ĐỀ SỐ 01 BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 2.B 3.B 4.D 5.D 6.B 7.C 8.A 9.D 10.D 11.B 12.A 13.A 14.C 15.D 16.C 17.B 18.D 19.D 20.C 21.A 22.D 23.B 24.A 25.D 26.C 27.C 28.B 29.D 30.D 31.C 32.B 33.D 34.B 35.C 36.A 37.A 38.C 39.D 40.C 41.C 42.B 43.C 44.A 45.D 46.B 47.B 48.B 49.B 50.B Trang | 7