Đề phát triển tham khảo Bộ Giáo dục thi tốt nghiệp THPT năm học 2022-2023 môn Toán - Mã đề 001 - Đặng Việt Đông (Có đáp án)

Nội dung text: Đề phát triển tham khảo Bộ Giáo dục thi tốt nghiệp THPT năm học 2022-2023 môn Toán - Mã đề 001 - Đặng Việt Đông (Có đáp án)

1. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT năm 2023 ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO BGD THI TN ĐẶNG VIỆT ĐÔNG THPT NĂM HỌC 2022 - 2023 Môn: TOÁN ĐỀ SỐ 1 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi ĐÁP ÁN CHI TIẾT 001 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 B D A D C A B C B A C C B A C A C A D D B B C D D 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C B B B C B A C D D D D C A A C A D B A B D A B A ― Câu 1. Họ nguyên hàm của hàm số = 푒 1 ― 푒 là cos2 1 1 A. 푒 + tan + . B. 푒 ― tan + . C. 푒 ― cos + . D. 푒 + cos + . Lời giải LH O937-351-107 nhận Đề và Lời giải tách riêng của 60 Bộ đề theo minh họa BGD 2023 Chọn B ― Ta có ∫ 푒 1 ― 푒 d = ∫ 푒 ― 1 d = 푒 ― tan + . cos2 cos2 2 Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình log2( + 3 ) ≤ 2 là A. 0 ; 1 . B. (0 ; 1]. 2 C. ( ―∞ ; ― 3) ∪ (0 ; + ∞). D. [ ―4 ; ― 3) ∪ (0 ; 1]. Lời giải LH O937-351-107 nhận Đề và Lời giải tách riêng của 60 Bộ đề theo minh họa BGD 2023 Chọn D 2 Ta có: log2( + 3 ) ≤ 2. 2 0 ―4 ≤ 0 ⇔ 0 < ≤ 1 . + 3 ― 4 ≤ 0 ―4 ≤ ≤ 1 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là [ ―4 ; ― 3) ∪ (0 ; 1]. Câu 3. Môđun của số phức 3 +푖 bằng A. 2. B. 3. C. 1. D. 4. Lời giải Chọn A Môđun của số phức 3 +푖 bằng ( 3)2 + 12 = 3 + 1 = 2. Câu 4. Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh 푙 và đường kính đáy bằng 1 푙 A. . B. . C. . D. . 3 푙 2 푙 푙 2 Lời giải Chọn D Vì đường kính đáy bằng nên bán kính đáy 푅 = 2. 푙 Diện tích xung quanh hình nón là . 푆 푞 = 푅푙 = 2 Câu 5. Trong không gian , vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng vuông góc với trục ? A. ℎ(1;1;1). B. 푖(1;0;0). C. 푗(0;1;0). D. (0;0;1). Lời giải Chọn C Vectơ 푗(0;1;0) là một vectơ chỉ phương của trục . Do đó nó là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng vuông góc với trục . Chọn đáp án B Câu 6. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức = (1 ― 3푖)(1 + 푖) là điểm nào dưới đây? Trang 1
2. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT năm 2023 A. (4; ― 2). B. (4; 2). C. (2; ― 1). D. 퐾( ―2; 4). Lời giải LH O937-351-107 nhận Đề và Lời giải tách riêng của 60 Bộ đề theo minh họa BGD 2023 Chọn A Số phức = (1 ― 3푖)(1 + 푖) = 4 ― 2푖 nên điểm biểu diễn là (4; ― 2). ― 1 + 1 Trong không gian , điểm nào sau đây không nằm trên đường thẳng ? Câu 7. Δ: 2 = 1 = 3 A. 푃( ―3 ; ― 3 ; ― 6). B. 푄(5 ; 1 ; 5). C. (1 ; ― 1 ; 0). D. (3 ; 0 ; 3). Lời giải Chọn B Thay tọa độ vào phương trình đường thẳng Δ ta được: 0 = 0 = 0 (đúng) ⇒ ∈ Δ. Thay tọa độ vào phương trình đường thẳng Δ ta được: 1 = 1 = 1 (đúng) ⇒ ∈ Δ. Thay tọa độ 푃 vào phương trình đường thẳng Δ ta được: ― 2 = ― 2 = ― 2 (đúng) ⇒푃 ∈ Δ. 5 Thay tọa độ vào phương trình đường thẳng ta được: (Vô lý) 푄 Δ 2 = 2 = 3 ⇒푄 ∉ Δ. Câu 8. Cho khối chóp 푆. có đáy là hình vuông cạnh , 푆 = 3 và 푆 vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp 푆. là 3 A. . B. 3. C. 3. D. 3. 3 6 3 Lời giải Chọn C 2 * Diện tích đáy 푆 = . 1 1 2 3 * Thể tích khối chóp: = 3푆 .푆 = 33 . = . Câu 9. Cho hàm số ( ) có bảng biến thiên sau Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây A. (1;3). B. ( ―∞; ― 2). C. (0; + ∞). D. ( ―2;0). Lời giải Chọn B Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số ( ) nghịch biến trên khoảng ( ―∞; ― 2). Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình 2 > 0 là 3 A. ℝ. B. (1; + ∞). C. (0; 1). D. ( ―∞; 0). Lời giải Chọn A Ta có: 2 > 0⇔ ∈ ℝ. 3 Câu 11. Số giao điểm của đồ thị hàm số = 4 ― 3 2 ― 4 và trục hoành là A. 4. B. 1. C. 2. D. 3. Lời giải Chọn C Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là 4 ― 3 2 ― 4 = 0⇔( 2 + 1) ( 2 ― 4) = 0⇔ =± 2. Vậy số giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục hoành là 2 giao điểm. Câu 12. Xét ( ) là một hàm số tùy ý, 퐹( ) là một nguyên hàm của ( ) trên [ ; ]. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. = 퐹 +퐹 . B. = ―퐹 ―퐹 . ∫ ( )d ( ) ( ) ∫ ( )d ( ) ( ) Trang 2
3. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT năm 2023 C. = 퐹 ―퐹 . D. = 퐹 ―퐹 . ∫ ( )d ( ) ( ) ∫ ( )d ( ) ( ) Lời giải Chọn C Vì 퐹 là một nguyên hàm của trên nên = 퐹( )| = 퐹 ―퐹 . ( ) ( ) [ ; ] ∫ ( )d ( ) ( ) Câu 13. Có 6 bạn học sinh xếp thành hàng ngang, số cách xếp là 2 1 A. 6. B. 6!. C. 6 . D. 6. Lời giải Chọn B Mỗi cách xếp 6 bạn học sinh thành hàng ngang là một hoán vị của 6 phần tử. Vậy số cách xếp là 6!. Câu 14. Trong không gian cho hai điểm , cố định. Tập hợp các điểm trong không gian thỏa mãn . = 0 là A. Mặt cầu đường kính . B. Hình tròn đường kính . C. Mặt cầu bán kính . D. Hình tròn bán kính . Lời giải Chọn A Từ giả thiết ta có . = 0⇔ ⊥ ⇔ = 90°. Khi đó điểm nhìn đoạn dưới một góc vuông nên thuộc mặt cầu đường kính . Câu 15. Cho số phức được biểu diễn bởi điểm như hình vẽ bên dưới. Hỏi điểm biểu diễn số phức nào dưới đây? A. ― . B. . C. ― . D. 푖. . Lời giải Chọn C ( ; ) và ( ― ; ) khi đó = + 푖. Ta có: = + 푖 = ― 푖⇒ ― = ― + 푖. Suy ra: ( ― ; ) biểu diễn ― . Câu 16. Tính đạo hàm của hàm số = sin2 + 3 A. ′ = 2cos2 + 3 ln3. B. ′ = ― cos2 + 3 . C. ′ = ― 2cos2 ― 3 ln3. D. ′ = 2cos2 + 3 ―1. Lời giải Chọn A Hàm số = sin2 + 3 có tập xác định = ℝ và có đạo hàm: ′ = 2cos2 + 3 ln3. Câu 17. Nếu 1 = 4 và 1 = ― 1 thì 1 bằng ∫0 ( )d ∫0 ( )d ∫0 (2 ( ) ― 3 ( ))d A. 7. B. 9. C. 11. D. 5. Lời giải Chọn C Ta có: 1 = 2 1 1 . ∫0 [2 ( ) ― 3 ( )] ∫0 ( ) ― 3∫0 ( ) = 2.4 ― 3.( ―1) = 11 Câu 18. Cho cấp số nhân ( 푛) với 1 = 8 và 2 = 4. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng 1 1 A. 2. B. ― 2. C. ― 2. D. 2. Lời giải Chọn A 2 1 Ta có = .푞⇒푞 = = . 2 1 1 2 Câu 19. Cho hàm số = ( ) xác định, liên tục trên đoạn [ ―2;2] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số ( ) đạt cực tiểu tại điểm nào dưới đây? Trang 3
4. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT năm 2023 A. = ― 2. B. = ― 1. C. = 2. D. = 1. Lời giải LH O937-351-107 nhận Đề và Lời giải tách riêng của 60 Bộ đề theo minh họa BGD 2023 Chọn D Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại = 1. Câu 20. Hình vẽ bên là của đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau? 1 = 4 ― 3 2 B. = ― 4 ― 2 2 C. = ― 4 + 3 2 D. = ― 4 + 4 2 A. 4 Lời giải Chọn D Ta thấy đồ thị hàm số đi qua điểm có tọa độ ( 2;4), khi đó chỉ có đáp án C thỏa yêu cầu. Câu 21. Cho khối lập phương có cạnh bằng 2 . Thể tích của khối lập phương đã cho bằng A. 8 . B. 8 3. C. 2 3. D. 4 2. Lời giải Chọn B Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng 2 là = (2 )3 = 8 3. Câu 22. Đồ thị hàm số nào sau đây có ba đường tiệm cận 1 ― 2 1 + 3 A. = 1 + . B. = 4 ― 2. C. = 2 ― + 9. D. = 5 ― 1. Lời giải Chọn B Loại ngay A, D do hai hàm số này chỉ có 2 đường tiệm cận. Xét phương án B: Tập xác định: = ℝ\{ ± 2}. lim = lim = 0 nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là = 0. → + ∞ →∞ lim = +∞, lim = ―∞ và lim = ―∞, lim = +∞ nên đồ thị hàm số có 2 đường tiệm →2― →2+ → ― 2― → ― ― 2+ cận đứng là =± 2. LH O937-351-107 nhận Đề và Lời giải tách riêng của 60 Bộ đề theo minh họa BGD 2023 Trang 4