Đề tập huấn thi THPT Quốc gia năm 2017 môn Toán học - Mã đề 207 - Sở GD&ĐT Bắc Ninh

Nội dung text: Đề tập huấn thi THPT Quốc gia năm 2017 môn Toán học - Mã đề 207 - Sở GD&ĐT Bắc Ninh

1. SỞ GD&ĐT BẮC NINH ĐỀ TẬP HUẤN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 PHÒNG KHẢO THÍ VÀ KIỂM ĐỊNH MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian giao đề. Mã đề 207 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: x - 2 Câu 1: Cho hàm số y = . Xét các mệnh đề sau: x - 1 1) Hàm số đã cho đồng biến trên (- ¥ ;1)È (1;+ ¥ ) . 2) Hàm số đã cho đồng biến trên ¡ \ {1} . 3) Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định. 4) Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng (- ¥ ;- 1) và (- 1;+ ¥ ) . Số mệnh đề đúng là A. 3 B. 2 C. 1 D. 4 Câu 2: Hàm số y = x 2 + 5x + 4 có bao nhiêu điểm cực trị? A. .1 B. . 3 C. . 0 D. . 2 Câu 3: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A 'B 'C ' có tất cả các cạnh đều bằng a 2 . Tính thể tích của khối lăng trụ. a3 6 a3 6 a3 3 a3 3 A. B. C. D. 2 6 6 8 Câu 4: Cho hàm số y = x 3 - m2x 2 - m có đồ thị (C ) . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để tiếp tuyến của đồ thị (C ) tại điểm có hoành độ x0 = 1 song song với đường thẳng d : y = - 5x. A. .m = 2 B. . m = - 2 ém = 2 C. .ê D. Không có giá trị của . m êm = - 2 ëê 1- x æ a ö Câu 5: Cho hàm số y = ç ÷ với a > 0 là một hằng số. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào ç 2 ÷ èç1+ a ø÷ đúng? A. Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng (1;+ ¥ ). B. Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng ¡ C. Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng (- ¥ ;1). D. Hàm số luôn đồng biến trên ¡ Câu 6: Giải phương trình log3 (6x + 5) = 2. 5 2 9 A. x = B. x = 0 C. x = D. x = 6 3 4 x + 1 Câu 7: Phương trình đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = lần lượt là x - 2 A. .x = 2;yB.= .1 C. . y = D.2;x . = 1 x = 2;y = - 1 x = - 2;y = 1 Câu 8: Tính đạo hàm của hàm số y = ex sin 2x A. ex (sin 2x - cos2x). B. ex (sin 2x + 2cos2x) C. ex (sin 2x + cos2x) D. ex cos2x Trang 1/6 - Mã đề 207
2. 2 Câu 9: Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2log4(x - 3) + log4(x - 5) = 0 bằng A. 8 B. 8 + 2 C. 8 - 2 D. 4 + 2 2 Câu 10: Cho log2 b = 4,log2 c = - 4 . Hãy tính log2 (b c). A. 4 B. 7 C. 6 D. 8 1 Câu 11: Tính giá trị của biểu thức sau log2 a2 + log a 2; 1 ¹ a > 0. 1 a2 a 17 13 11 15 A. B. C. - D. - 4 4 4 4 Câu 12: Khối tứ diện đều có bao nhiêu mặt? A. 5 B. 7 C. 4 D. 6 16log x 3log x 2 Câu 13: Tập nghiệm của bất phương trình 2 - 2 < 0 là 2 log x + 1 log2 x + 3 2 æ 1 1ö ç ÷ A. (0;1) È ( 2;+ ¥ ) B. ç ; ÷È (1;+ ¥ ) èç2 2 2ø÷ æ 1 1ö æ 1 ö ç ÷ ç ÷ C. ç ; ÷È (1; 2) D. ç ;1÷È ( 2;+ ¥ ) èç2 2 2÷ø èç2 2 ø÷ Câu 14: Một hộp giấy hình hộp chữ nhật có thể tích 3dm3 . Nếu tăng mỗi cạnh của hộp giấy thêm 3 3 dm thì thể tích của hộp giấy là 24dm3 . Hỏi nếu tăng mỗi cạnh của hộp giấy ban đầu lên 23 3 dm thì thể tích hộp giấy mới là: A. .4 8dm3 B. . 192dC.m .3 D. .72dm3 81dm3 Câu 15: Hàm số y = ln(- x 2 + 9) đồng biến trên tập nào? ù A. (- ¥ ;3ûú B. (- 3;0) C. (- ¥ ;3) D. (- 3;3) Câu 16: Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f (x)- m + 1 = 0 có bốn nghiệm phân biệt. y -1 O 1 x -3 -4 A. .- 3 <B.m . < - 2C. . D.- 4. < m < - 3 - 3 £ m £ - 2 - 4 £ m £ - 3 1 Câu 17: Tìm tập xác định của hàm số y = (x 2 - 7x + 10)3 . A. ¡ B. (2;5) C. ¡ \ {2;5} D. (- ¥ ;2) È (5;+ ¥ ) Câu 18: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = x 4 - (m + 1)x 2 + cắtm trục hoành tại bốn điểm phân biệt có tổng bình phương các hoành độ bằng 10. A. .m = - 1+ 5 B. . m = 3 C. .m = 2 D. . m = 4 Trang 2/6 - Mã đề 207
3. Câu 19: Cho hàm số y = f (x) xác định trên tập D. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai? A. m = min f x nếu f x ³ m với mọi x thuộc D và tồn tại x Î D sao cho f x = m . D ( ) ( ) 0 ( 0 ) B. m = min f x nếu f x > m với mọi x thuộc D . D ( ) ( ) C. M = max f x nếu f x £ M với mọi x thuộc D và tồn tại x Î D sao cho f x = M . D ( ) ( ) 0 ( 0 ) D. Nếu M = max f x thì f x £ M với mọi x thuộc D . D ( ) ( ) Câu 20: Hàm số y = - x 3 + 3x 2 - 1 có điểm cực đại bằng A. 2 B. 0 C. 3 D. M (2;3) Câu 21: Diện tích toàn phần của hình trụ có bán kính đáy R, chiều cao hvà độ dài đường sinh là?l 2 2 A. .S tp = 2pR + 2pRl B. . Stp = pR + 2pRl 2 2 C. .S tp = pR + pRl D. . Stp = 2pR + pRl Câu 22: Cho a,b là các số thực dương. Viết biểu thức 12 a3b3 dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ. 3 1 1 1 1 1 1 3 A. a 4b2 B. a 4b9 C. a 4b4. D. a 4b4 Câu 23: Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x 3 - 4x + 1 và đường thẳng d :y = 1 là A. .3 B. . 2 C. . 1 D. . 4 Câu 24: Diện tích của hình cầu đường kính bằng 4a là 64 16 A. .S = pB.a 2. C. . S = pD.a2 . S = 64pa2 S = 16pa2 3 3 Câu 25: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào? y 2 - 2 1 2 x O -2 A. .y = x 4 - 4x 2 + 2 B. . x 4 - 4x 2 - 2 C. .y = x 4 + 4x 2 + 2 D. . y = - x 4 + 4x 2 + 2 4x- 1 2- 2x Câu 26: Giải bất phương trình 22x+ 1 > 22x+ 1 + 1 é 1 êx 1 D. x 1 2 2 ëê Câu 27: Hàm số y = - x 4 - 2x 2 + 1 có mấy điểm cực trị? A. .0 B. 3. C. . 2 D. . 1 x 2 + 9 Câu 28: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = trên đoạn é1;4ù . x ëê ûú 25 A. max y = 11 B. max y = C. max y = 10 D. max y = 6 é ù é1;4ù é ù é ù ëê1;4ûú ëê ûú 4 ëê1;4ûú ëê1;4ûú Trang 3/6 - Mã đề 207
4. Câu 29: Phần không gian bên trong của chai nước ngọt có hình dạng như hình bên. Biết bán kính đáy bằng R = 5cm, bán kính cổ r = 2cm, AB = 3cm,BC = 6cm,CD = 16cm. Thể tích phần không gian bên trong của chai nước ngọt đó bằng A. 495p (cm3). B. 462p (cm3). C. 490p (cm3). D. .412p (cm3) A r B C D R Câu 30: Xét các mệnh đề sau: 1 1) Đồ thị hàm số y = có một đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang. 2x - 3 x + x 2 + x + 1 2) Đồ thị hàm số y = có hai đường tiệm cận ngang và một đường tiệm cận đứng. x x - 2x - 1 3) Đồ thị hàm số y = có một đường tiệm cận ngang và hai đường tiệm cận đứng. x 2 - 1 Số mệnh đề đúng là A. .3 B. . 1 C. . 2 D. . 0 1 1 a 2 3 b + b2 3 a Câu 31: Cho a,b là hai số thực dương. Rút gọn biểu thức . 6 a + 6 b 1 2 2 2 2 1 A. a 3b3 B. a 3b3 C. 3 ab D. a 3b3 Câu 32: Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế các thùng đựng hàng bên trong dạng hình lăng trụ tứ giác đều không nắp, có thể tích là 62,5dm3 . Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng sao cho tổng S của diện tích xung quanh và diện tích mặt đáy là nhỏ nhất, S bằng A. 106,25dm2 B. 75dm2 C. 50 5dm2 D. 125dm2 Câu 33: Cho một hình trụ có chiều cao bằng 4 nội tiếp trong một hình cầu bán kính bằng 3 .Tính thể tích khối trụ này. 20p A. .4 0p B. . 20p C. . D. . 36p 3 Câu 34: Cho hình chópS.ABC đáy ABC là tam giác vuông tại B,AB = a;BC = 2a có hai mặt phẳng (SAB);(SAC) cùng vuông góc với đáy. Góc giữa SC với mặt đáy bằng 600 . Tính khoảng cách từ Ađến mặt (SBC). a 15 a 15 a 15 a 15 A. B. C. D. 8 4 12 6 Trang 4/6 - Mã đề 207
5. Câu 35: Chọn cụm từ (hoặc từ) cho dưới đây để sau khi điền nó vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng: “Số cạnh của một hình đa diện luôn số đỉnh của hình đa diện ấy.” A. bằng. B. nhỏ hơn hoặc bằng. C. nhỏ hơn. D. lớn hơn. 2 Câu 36: Giải bất phương trình 2- x + 3x > 4. éx > 2 A. ê B. 2 < x < 4 C. 1 < x < 2 D. 0 < x < 2 êx < 1 ëê Câu 37: Gọi x ,x (x < x ) là hai nghiệm của phương trình 8x+ 1 + 8.(0,5)3x + 3.2x+ 3 = 125 - 24.(0,5)x . 1 2 1 2 Tính giá trị P = 3x1 + 4x2. A. 1 B. - 2 C. 0 D. 2 Câu 38: Cho lăng trụ tam giácABC.A 'B 'C ' . Gọi M ,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh A 'B ',BC,CC '. Mặt phẳng (MNP) chia khối lăng trụ thành hai phần, phần chứa điểm B có thể tích là V . 1 V Gọi V là thể tích khối lăng trụ. Tính tỉ số 1 . V A. 61 B. 37 C. 25 D. 49 144 144 144 144 2 (x- 1) 2 x- m Câu 39: Tập tất cả giá trị của m để phương trình 2 .log2 (x - 2x + 3) = 4 .log2 (2 x - m + 2) có đúng ba nghiệm phân biệt là 1 3 1 3 1 3 1 3 A. ; 1;  B. ;1;  C. ;1;  D. ;1;  2 2 2 2 2 2 2 2 Câu 40: Cho một hình trụ (T) có chiều cao và bán kính đều bằng 3. Một hình vuông ABCD có hai cạnh AB,CD lần lượt là hai dây cung của hai đường tròn đáy, cạnh AD,BC không phải là đường sinh của hình trụ (T). Tính cạnh của hình vuông này. 3 10 A. .3 B. . 3 5 C. . 6 D. . 2 Câu 41: Hàm số y = x 3 - 3x - 2 đồng biến trên các khoảng nào sau đây? A. .( - ¥ ;- 1)È (1;+ ¥ ) B. . (- 1;+ ¥ ) C. (- ¥ ;- 1)và (1;+ ¥ ) . D. .(- 1;1) Câu 42: Thiết diện qua trục của hình nón (N) là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a . Tính diện tích toàn phần của hình nón này. pa2 (2 + 2) pa2 ( 2 + 1) A. .S = B. . S = tp 2 tp 2 pa2 (1+ 2 2) C. .S = pa2 2 + 1 D. . S = tp ( ) tp 2 Câu 43: Cho một hình nón (N) có đáy là hình tròn tâm O, đường kính 2a và đường cao SO = a. Cho điểm H thay đổi trên đoạn thẳng SO. Mặt phẳng (P) vuông góc với SO tại H và cắt hình nón theo đường tròn (C ) . Khối nón có đỉnh là O và đáy là hình tròn (C ) có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu? 2pa3 4pa3 7pa3 8pa3 A. . B. . C. . D. . 81 81 81 81 Trang 5/6 - Mã đề 207
6. Câu 44: Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức S A.eNr (trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm). Đầu năm 2010 dân số tỉnh Bắc Ninh là 1.038.229 người tính đến đầu năm 2015 dân số của tỉnh là 1.153.600 người. Hỏi nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ nguyên thì đầu năm 2025 dân số của tỉnh nằm trong khoảng nào? A. 1.424.300;1.424.400 B. 1.424.000;1.424.100 C. 1.424.200;1.424.300 D. 1.424.100;1.424.200 Câu 45: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC ),SA = a,AB = a,AC = 2a , · 0 BAC = 60 . Tính diện tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC . 5 20 A. .S = paB.2 . C.S . = 20paD.2 . S = pa2 S = 5pa2 3 3 Câu 46: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Gọi điểm O là giao điểm của AC và a BD. Biết khoảng cách từ O đến SC bằng . Tính thể tích khối chóp S.ABC . 6 a3 a3 a3 a3 A. B. C. D. 4 8 12 6 Câu 47: Cho hàm số f (x) = x 3 - 3x + 1. Số nghiệm của phương trình f (f (x)) = 0 là? A. .6 B. . 7 C. . 9 D. . 3 Câu 48: Cho các hàm số y = x 5 - x 3 + 2x; y = x 3 + 1; y = - x 3 - 4x - 4sin x. Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm số đồng biến trên tập xác định của chúng. A. .0 B. . 2 C. . 1 D. . 3 Câu 49: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2 - x + 1+ x = m + x - x 2 có hai nghiệm phân biệt. é 23ù æ 23ö é 23ö A. .m Î ê5; B.ú . C.m . Î D.é5; 6. ù m Î ç5; ÷È 6 m Î ê5; ÷È 6 ê ú ëê ûú ç ÷ { } ê ÷ { } ë 4 û èç 4 ø÷ ë 4 ø÷ Câu 50: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a 3 . Gọi M ,N lần lượt là trung điểm của SB,SC . Tính thể tích khối chóp A.BCNM . Biết mặt phẳng (AMN ) vuông góc với mặt phẳng (SBC). a3 15 3a3 15 3a3 15 3a3 15 A. B. C. D. 32 32 16 48 HẾT Trang 6/6 - Mã đề 207