Đề tập huấn thi THPT Quốc gia năm 2017 môn Toán học - Mã đề 208 - Sở GD&ĐT Bắc Ninh

Nội dung text: Đề tập huấn thi THPT Quốc gia năm 2017 môn Toán học - Mã đề 208 - Sở GD&ĐT Bắc Ninh

1. SỞ GD&ĐT BẮC NINH ĐỀ TẬP HUẤN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 PHÒNG KHẢO THÍ VÀ KIỂM ĐỊNH MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian giao đề. Mã đề 208 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a . Gọi M ,N lần lượt là trung điểm của SB,SC . Tính thể tích khối chóp A.BCNM . Biết mặt phẳng (AMN ) vuông góc với mặt phẳng (SBC). a3 5 a3 5 a3 5 a3 5 A. B. C. D. 12 6 2 4 1 Câu 2: Tính giá trị của biểu thức sau log2 a2 + log a 3;1 ¹ a > 0. 1 a2 a 23 13 25 11 A. - B. C. D. - 6 6 6 6 Câu 3: Cho hàm số f (x) = 2x 3 - 6x 2 + 3 . Số nghiệm của phương trình f (f (x)) = 0 là? A. .9 B. . 6 C. . 7 D. . 3 Câu 4: Hàm số y = x 3 - 3x 2 - 2 đồng biến trên các khoảng nào sau đây? A. .( 0;2) B. . (- ¥ ;0)È (2;+ ¥ ) C. (và- ¥ ;0) .( 2;+ ¥ ) D. . (- ¥ ;2) Câu 5: Cho lăng trụ tam giácABC.A 'B 'C ' . Gọi M ,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh A 'B ',BC,CC '.Mặt phẳng (MNP) chia khối lăng trụ thành hai phần, phần chứa điểm B có thể tích là V 1. V Gọi V là thể tích khối lăng trụ. Tính tỉ số 1 . V A. 61 B. 25 C. 37 D. 49 144 144 144 144 Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC ),SA = 2a,AB = a,AC = 2a , · 0 BAC = 60 . Tính diện tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC . 8 32 A. .S = 32paB.2 . C.S . = pa2D. . S = pa2 S = 8pa2 3 3 Câu 7: Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x 3 - 9x + 1 và đường thẳng d :y = 1 là A. .4 B. . 3 C. . 1 D. . 2 x - 2 Câu 8: Cho hàm số y = . Xét các mệnh đề sau: x - 1 1) Hàm số đã cho đồng biến trên (- ¥ ;1)È (1;+ ¥ ) . 2) Hàm số đã cho đồng biến trên ¡ \ {1} . 3) Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng xác định. 4) Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng (- ¥ ;- 1) và (- 1;+ ¥ ) . Số mệnh đề đúng là A. 2 B. 3 C. 0 D. 1 2 Câu 9: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2log5(x - 4) + log5(x - 6) = 0 bằng A. 10 - 2 B. 10 + 2 C. 10 D. 5 + 2 Trang 1/6 - Mã đề 208
2. Câu 10: Chọn cụm từ (hoặc từ) cho dưới đây để sau khi điền nó vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng: “Số cạnh của một hình đa diện luôn số đỉnh của hình đa diện ấy.” A. lớn hơn. B. nhỏ hơn. C. bằng. D. nhỏ hơn hoặc bằng. Câu 11: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2 - x + 1+ x = m + 1+ x - x 2 có hai nghiệm phân biệt. é 19ù æ 19ö é 19ö A. .m Î é4;6ù B. . C.m . Î D.ê4; . ú m Î ç4; ÷È 5 m Î ê4; ÷È 5 ëê ûú ê ú ç ÷ { } ê ÷ { } ë 4 û èç 4 ø÷ ë 4 ø÷ Câu 12: Thể tích của khối trụ có bán kính đáy R, chiều cao h ? 4 1 A. V. = pB.R 2. h C. . V = 2D.pR .2h V = pR2h V = pR2h 3 3 Câu 13: Cho hình chópS.ABC đáy ABC là tam giác vuông tại B,AB = a;BC = 3a có hai mặt phẳng (SAB);(SAC) cùng vuông góc với đáy. Góc giữa SC với mặt đáy bằng 60 .0 Tính khoảng cách từ Ađến mặt (SBC). 30 1 30 1 30 30 A. a B. a C. a D. 2a 31 2 31 3 31 31 Câu 14: Cho hàm số y = x 3 - m2x 2 + m có đồ thị (C ) . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để tiếp tuyến của đồ thị (C ) tại điểm có hoành độ x0 = 1 song song với đường thẳng d : y = - 5x. ém = 2 A. .ê B. Không có giá trị của . m êm = - 2 ëê C. .m = 2 D. . m = - 2 Câu 15: Hàm số y = ln(- x 2 + 16) đồng biến trên tập nào? ù A. (- ¥ ;4ûú B. (- ¥ ;4) C. (- 4;4) D. (- 4;0) Câu 16: Phần không gian bên trong của chai nước ngọt có hình dạng như hình bên. Biết bán kính đáy bằng R = 5cm, bán kính cổ r = 2cm, AB = 3cm,BC = 6cm,CD = 16cm.Thể tích phần không gian bên trong của chai nước ngọt đó bằng A. .4 12p (cmB.3) . C. 4 90p (cm3) . D. . 495p (cm3) 462p (cm3) A r B C D R Trang 2/6 - Mã đề 208
3. Câu 17: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A 'B 'C ' có tất cả các cạnh đều bằng a 3 . Tính thể tích của khối lăng trụ. 4a3 3a3 9a3 5a3 A. B. C. D. 9 4 4 8 Câu 18: Hàm số y = x 2 + 3x + 2 có bao nhiêu điểm cực trị? A. .3 B. . 1 C. . 0 D. . 2 Câu 19: Hàm số y = - x 3 + 3x 2 - 1 có điểm cực tiểu bằng A. - 1 B. M (0;- 1) C. 0 D. 2 1- x æ1+ a2 ö ç ÷ Câu 20: Cho hàm số y = ç ÷ với a > 0 là một hằng số.Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? èç a ø÷ A. Hàm số luôn nghịch biến trên ¡ B. Hàm số luôn đồng biến trên khoảng ¡ C. Hàm số luôn đồng biến trên khoảng(0;+ ¥ ). D. Hàm số luôn đồng biến trên khoảng(1;+ ¥ ). Câu 21: Giải phương trình log3 (10x + 5) = 2 1 2 9 A. x = B. x = C. x = 2 D. x = 6 5 4 Câu 22: Hàm số y = - x 4 + 2x 2 + 1 có mấy điểm cực trị? A. .1 B. . 0 C. . 3 D. . 2 4x- 1 2- 2x Câu 23: Giải bất phương trình 22x+ 1 1 C. x 1 ëê Câu 24: Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế các thùng đựng hàng bên trong dạng hình lăng trụ tứ giác đều không nắp, có thể tích là 62,5dm3 . Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng sao cho tổng S của diện tích xung quanh và diện tích mặt đáy là nhỏ nhất, S bằng A. 106,25dm2 B. 125dm2 C. 75dm2 D. 50 5dm2 Câu 25: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = x 4 - (m + 1)x 2 + m cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt có tổng bình phương các hoành độ bằng 2. A. .m = 3 B. . m = 1 C. .m = - 1+ 2 D. . m = 0 x+ 1 3x x+ 3 x Câu 26: Gọi x1,x2(x1 0 là 2 log x + 1 log2 x + 3 2 æ 1 ö æ1 ö æ 1ö ç ÷ ç ÷ ç ÷ A. ç0; ÷È ç ;1÷È (2;+ ¥ ) B. ç0; ÷È (1;+ ¥ ) èç 2 2ø÷ èç2 ø÷ èç 2ø÷ æ 1 ö æ 1 1ö ç ÷ ç ÷ C. ç ;1÷È ( 2;2 2)È (3 2;+ ¥ ) D. ç ; ÷È ( 2;+ ¥ ) èç2 2 ø÷ èç2 2 2ø÷ Trang 3/6 - Mã đề 208
4. 2 (x- 1) 2 x- m Câu 28: Tập tất cả giá trị của m để phương trình 2 .log2 (x - 2x + 3) = 4 .log2 (2 x - m + 2) có đúng bốn nghiệm phân biệt là 3 1 3 3 1 3 A. 0; \ 1 B. ; \ 1 C. 1; \ 1 D. ; \ 1 2 2 2 2 2 2 Câu 29: Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả các giá y trị thực của tham số m để phương trình f (x) = m - 2 có bốn nghiệm -1 O 1 x phân biệt -3 -4 A. .- 4 <B.m . < - 3C. . D.- 2 . £ m £ - 1 - 2 < m < - 1 - 4 £ m £ - 3 Câu 30: Một hộp giấy hình hộp chữ nhật có thể tích 3dm3 . Nếu tăng mỗi cạnh của hộp giấy thêm 3 3 dm thì thể tích của hộp giấy là 24dm3 . Hỏi nếu tăng mỗi cạnh của hộp giấy ban đầu lên 33 3 dm thì thể tích hộp giấy mới là: A. .6 4dm3 B. . 192dC.m 3. D. .81dm3 324dm3 Câu 31: Tính đạo hàm của hàm số y = e3x sin x A. 3e3x cosx B. e3x (3sin x + cosx). C. e3x (sin x + cosx) D. e3x (3sin x - cosx). Câu 32: Diện tích của hình cầu đường kính bằng 3a là A. .S = 36paB.2 . C.S .= 3pa2 D. . S = 12pa2 S = 9pa2 Câu 33: Cho hàm số y = f (x) xác định trên tập D. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai? A. M = max f x nếu f x £ M với mọi x thuộc D và tồn tại x Î D sao cho f x = M . D ( ) ( ) 0 ( 0 ) B. m = min f x nếu f x ³ m với mọi x thuộc D và tồn tại x Î D sao cho f x = m . D ( ) ( ) 0 ( 0 ) C. Nếu M = max f x thì f x £ M với mọi x thuộc D . D ( ) ( ) D. m = min f x nếu f x £ m với mọi x thuộc D và tồn tại x Î D sao cho f x = m . D ( ) ( ) 0 ( 0 ) 2 2 a 3 b + b3 a Câu 34: Cho a,b là hai số thực dương. Rút gọn biểu thức 1 1 a 6 + b6 1 1 2 2 2 1 A. a2b2 B. 3 ab C. a 3b3 D. a 3b3 1 Câu 35: Tìm tập xác định của hàm số y = (- x 2 + 7x - 10)3 A. ¡ \ {2,5} B. (- ¥ ;2) È (5;+ ¥ ) C. ¡ D. (2;5) x 2 + 9 Câu 36: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = trên đoạn é2;4ù . x ëê ûú 25 13 A. max y = 11 B. max y = C. max y = D. max y = 10 é ù é2;4ù é2;4ù é ù ëê2;4ûú ëê ûú 4 ëê ûú 2 ëê2;4ûú Trang 4/6 - Mã đề 208
5. Câu 37: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a .Gọi điểm O là giao điểm của AC và a BD. Biết khoảng cách từ O đến SC bằng . Tính thể tích khối chóp S.ABC . 5 a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. B. C. D. 18 9 8 24 Câu 38: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào? y 2 I 1 O 1 x 2x - 1 x - 2 x - 2 x + 2 A. .y = B. . C.y . = D. . y = y = x - 1 x - 1 x + 1 x + 1 Câu 39: Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu mặt? A. 3 B. 6 C. 5 D. 4 Câu 40: Cho một hình trụ (T) có chiều cao và bán kính đều bằng 3a.Một hình vuông ABCD có hai cạnh AB,CD lần lượt là hai dây cung của hai đường tròn đáy, cạnh AD,BC không phải là đường sinh của hình trụ (T). Tính cạnh của hình vuông này. 3a 10 A. .3 a B. . 6a C. . D. . 3a 5 2 2 Câu 41: Cho log2 b = 3,log2 c = - 6 . Hãy tính log2 (b c) A. 4 B. 7 C. 0 D. 8 Câu 42: Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức S A.eNr (trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm). Đầu năm 2010 dân số tỉnh Bắc Ninh là 1.038.229 người tính đến đầu năm 2015 dân số của tỉnh là 1.153.600 người. Hỏi nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ nguyên thì đầu năm 2025 dân số của tỉnh nằm trong khoảng nào? A. 1.424.100;1.424.200 B. 1.424.200;1.424.300 C. 1.424.300;1.424.400 D. 1.424.000;1.424.100 Câu 43: Cho a,b là các số thực dương. Viết biểu thức 12 a2b3 dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ. 1 1 1 1 1 3 3 1 A. a 6b9. B. a 6b4. C. a 6b4. D. a 4b6. 2 Câu 44: Giải bất phương trình 2- x + 4x > 8 éx > 3 A. 1 < x < 3 B. 2 < x < 3 C. 1 < x < 2 D. ê êx < 1 ëê Trang 5/6 - Mã đề 208
6. Câu 45: Thiết diện qua trục của hình nón (N) là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng 2a . Tính diện tích toàn phần của hình nón này. A. .S = pa2 2 + 4 2 B. . S = pa2 4 + 2 2 tp ( ) tp ( ) C. .S = 4pa2 2 + 1 D. . S = pa2 2 2 + 2 tp ( ) tp ( ) Câu 46: Xét các mệnh đề sau: 1 1) Đồ thị hàm số y = có một đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang. 2x - 3 x + x 2 + x + 1 2) Đồ thị hàm số y = có hai đường tiệm cận ngang và một đường tiệm cận đứng. x x - 2x - 1 3) Đồ thị hàm số y = có một đường tiệm cận ngang và hai đường tiệm cận đứng. x 2 - 1 Số mệnh đề đúng là A. .2 B. . 0 C. . 1 D. . 3 Câu 47: Cho một hình nón (N) có đáy là hình tròn tâm O, đường kính a và đường cao SO = a. Cho điểm H thay đổi trên đoạn thẳng SO. Mặt phẳng (P) vuông góc với SO tại H và cắt hình nón theo đường tròn (C ). Khối nón có đỉnh là O và đáy là hình tròn (C ) có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu? pa3 pa3 4pa3 2pa3 A. . B. . C. . D. . 162 81 81 81 Câu 48: Cho một hình trụ có chiều cao bằng 6 nội tiếp trong một hình cầu bán kính bằng 4 .Tính thể tích khối trụ này. A. .1 4p B. . 84p C. . 42p D. . 96p x - 1 Câu 49: Phương trình đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = lần lượt là x + 2 A. .y = 2;B.x =. - 1 C. . x =D.- . 2;y = 1 x = 2;y = 1 x = - 2;y = - 1 x - 1 Câu 50: Cho các hàm số y = x 5 - x 3 + 2x; y = ; y = - x 3 - 4x - 4sin x. Trong các hàm số trên có x + 1 bao nhiêu hàm số đồng biến trên tập xác định của chúng. A. .1 B. . 3 C. . 0 D. . 2 HẾT Trang 6/6 - Mã đề 208