Đề thi học kỳ I môn Toán học Khối 10 - Đề 4 - Năm học 2008-2009 - Đinh Văn Trí (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi học kỳ I môn Toán học Khối 10 - Đề 4 - Năm học 2008-2009 - Đinh Văn Trí (Có đáp án)

1. ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM 2011 – 2012 MÔN TOÁN – KHỐI 10 THỜI GIAN : 90 PHÚT GIÁO VIÊN SOẠN ĐỀ VÀ ĐÁP ÁN: ĐINH VĂN TRÍ Bài 1 : Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x2 34 x . Bài 2 : Xác định các hệ số a, b, c biết parabol (P) : y ax2 bx c có trục đối xứng là x =-3 và có tung 1 5 độ đỉnh bằng và (P) đi qua điểm A 1; . 2 2 Bài 3 : Giải các phương trình sau 1) 2x 1 18 x 47 2 x 5 . 4x2 25 5 10 2) . 4x2 25 5 2xx 2 5 2 Bài 4 : Cho ba số thực a,b và c.Chứng minh rằng : ab bc ca 3 abc a b c . Bài 5 : Cho tam giác ABC có I,J là 2 điểm thỏa : IA 2IB,3JA 2JC 0,GA GB GC 0 . 6 Chứng minh rằng : IJ IG. 5 Bài 6: Trong mặt phẳng Oxy cho 3 điểm A(-2;5) B(3;-4) và C(5;1).Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình thang có AD song song với BC và AD = 2 BC. Bài 7 : Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A(1;-2), B(-1;2), C 2 3; 3 .Cho biết hình dạng của tam giác ABC.Tìm tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Bài 8 : Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A(-7;-2) , B(-3; 2). Tìm tọa độ điểm M nằm trên tia đối của tia Ox sao cho tam giác ABM thỏa MAB MBA 900 . 3x m 5 2x 2m 1 Bài 9 : Định m để phương trình 2 3x có nghiệm. 2 3x 2 3x Hết.
2. Đáp án ĐỀ THI MÔN TOÁN KHỐI 10 HỌC KỲ I NĂM 2011 – 2012 Bài 1 : ( 1 điểm ) Bài 4 : ( 1 điểm ) TXĐ : D = R bđt a02b 2 bc 2 2 ca 2 2 abc 2 abc 2 abc 2 3 25 2ab2 2 2 bc 2 2 2 ca 2 2 2 abc 2 2 abc 2 2 abc 2 0 Đỉnh Parabol : I; 24 (ab-bc)2 (bc ca ) 2 ( ca ab ) 2 0 đúng  a,b,c Bảng biến thiên 2 ab bc ca 3 abc a b c ( ĐPCM ). x 3 - + 2 Bài 5 : ( 1 điểm ) y 25 G là trọng tâm của tam giác ABC. 22 4 Ta có : IJ AJ AI AC 2AB AC 5AB 55 1 1 1 - - IG AG AI AB AC 2AB AC 5AB Đồ thị : 3 3 3 y 3 x 2 6 25 I Vậy : IJ IG ( ĐPCM ) 4 5 4 Bài 6: ( 1 điểm ) 3 -1 0 2 4 x Gọi E là trung điểm đoạn AD tứ giác ABCE là 3 hình bình hành AB EC 55 x x 0 E E . E(0;10) 19 yE yC 10 Vì E là trung điểm đoạn AD D(2;15). Bài 2 : ( 1 điểm ) Bài 7 : ( 1 điểm ) 1 5 (P) có đỉnh I 3; và đi qua A 1; AB 2;4, AC 123;2 3, BC 231;32 2 2 5 AB AC BC 2 5 tam giác ABC đều. a b c 1 2 a Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC là 2 1 2 3 3 Ta có hệ : 9a 3 b c b 3 trọng tâm tam giác ABC G ; . 2 33 c 5 b 5 Bài 8 : ( 1 điểm ) 2a M nằm trên trục hoành Mx ;0 Bài 3 : ( 2 điểm ) 0 1) Điều kiện : 2x + 1 0 và -x + 5 0 và 18x-47 0 MAB MBA 90 Tam giác ABM vuông tại Pt 4 2x2 9 x 5 20 x 68 M 17 MA7 x ; 2 x MAMB. 0với : 20x 68 0 5 MB3 x ;2 432xx2 2864 4544 0 71 x 4 hay x 2 27 x10170 x x 522 hay x 522 KL : x = 4 . KL : M 5 2 2;0 . 4x2 25 25 30x 2) pt Bài 8 : ( 1 điểm ) 2x 52x5 2x 52x5 2 ĐK: x 5 4x2 30x 50 0 x hay x 5 3 2 83 m Pt 2x 3 m 8 0 x KL : x = 5 2 8 3m 2 20 Thỏa YCBT m 2 3 9 Hết .