Đề thi học kỳ I môn Toán Lớp 12 - Đề số 1 - Năm học 2012-2013 - Trường THPT Chu Văn An

Nội dung text: Đề thi học kỳ I môn Toán Lớp 12 - Đề số 1 - Năm học 2012-2013 - Trường THPT Chu Văn An

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 12 TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN Năm học 2012-2013 Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề ĐỀ SỐ 1 ___ 2 x Bài 1 (2,5 điểm). Cho hàm số y 1 x 1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị H của hàm số 1 . 2. Tìm các giá trị của m để đường thẳng y mx 2 cắt đồ thị H tại hai điểm phân biệt thuộc cùng một nhánh của H . Bài 2 (2 điểm). 1. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y x2 2 e2x trên đoạn  3;1. 1 2 y 2. Cho hàm số y ln . Chứng minh e y ' 1. 1 e2x Bài 3 (2 điểm). 1. Giải phương trình 9x 3.6x 4x 1. x x 2. Cho phương trình 2 3 2 3 4m 1 , với m là tham số. a) Giải phương trình 1 với m 1. b) Tìm m để phương trình 1 có nghiệm duy nhất. Bài 4 (3,5 điểm). Cho hình tứ diện ABCD có AB AC BD a, ABC  DBC , góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng BCD bằng 300 , tam giác BCD vuông tại D. 1. Tính thể tích khối tứ diện ABCD. 2. Tính khoảng cách từ điểm C tới mặt phẳng ABD . 3. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện BCDE. HÕT Họ và tên học sinh Lớp