Đề thi học kỳ I môn Toán Lớp 12 - Đề số 2 - Năm học 2012-2013 - Trường THPT Chu Văn An

Nội dung text: Đề thi học kỳ I môn Toán Lớp 12 - Đề số 2 - Năm học 2012-2013 - Trường THPT Chu Văn An

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 12 TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN Năm học 2012-2013 Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề ĐỀ SỐ 2 ___ 2x 1 Bài 1 (2,5 điểm). Cho hàm số y 1 x 1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị H của hàm số 1 . 2. Tìm m để đường thẳng y mx 1 cắt đồ thị H tại hai điểm phân biệt A, B sao cho trung điểm của đoạn thẳng AB thuộc đường thẳng y x 1. Bài 2 (2 điểm). 2 1. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y x.ex 3x trên đoạn  1;1. 2. Cho hàm số f x ln ex 1 e2x . Tính f ' ln 5 . Bài 3 (2 điểm). x x 1. Giải phương trình 2 1 2 1 6. 2 2 2. Cho phương trình 4x 2x 2 x 1 m 1 , với m là tham số. a) Giải phương trình 1 khi m 3. b) Tìm m để phương trình 1 có nghiệm duy nhất. Bài 4 (3,5 điểm). Cho hình chóp S.ABC có SAB  ABC , SA SB a, ·ASB 1200 , mặt đáy ABC là tam giác vuông tại C, BC a. 1. Tính thể tích khối chóp S.ABC. 2. Tính khoảng cách từ điểm B tới mặt phẳng SAC . 3. Gọi C ' là trung điểm của cạnh SC. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp C '.ABC. HÕT Họ và tên học sinh Lớp