Đề thi học kỳ II môn Toán Khối 12 - Năm học 2017-2018

Nội dung text: Đề thi học kỳ II môn Toán Khối 12 - Năm học 2017-2018

1. ĐỀ THI HỌC KỲ II_NĂM HỌC 2017-2018 Môn : TOÁN Khối :12 Thời gian làm bài: 90 phút. A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (30 câu trắc nghiệm : 6 điểm ) Câu 1. Phát biểu nào sau đây là đúng ? 2 1 A. B. 2x 1dx 2x 1 2x 1 C 2x 1dx 2x 1 C 3 3 1 1 C. D. 2x 1dx 2x 1 C 2x 1dx 2x 1 2x 1 C 2 3 Câu 2. Cho hai điểm A(2; 1; 1) và B(2; –1; 3).Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là A. y – z - 2 = 0B. y – z + 2 = 0C. y + z + 2 = 0D. y + z – 2 = 0 Câu 3. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(1; 4; 7) và vuông góc với mp (P): x + 2y – 2z – 3 = 0 là x 4 t x 4 4t x 1 2t x 1 t A. y 3 2t B. C. y 3 3t D. y 4 4t y 2 4t z 1 2t z 4 t z 7 4t z 2 7t Câu 4. Hàm số f x 2x2 3x 1 có một nguyên hàm F(x) thỏa mãn F(1) = 2 là 2 3x2 5 2 3x2 6 A. B.F x x3 x F x x3 x 3 2 6 3 2 5 2 3x2 5 3 2x2 55 C. C.F x x3 x F x x3 x 3 2 6 2 3 60 Câu 5. Cho mặt cầu (S): 2x2 2y2 2z2 2x 3y 5z 2 0 . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của (S) 3 5 46 1 3 5 3 6 A. I 1; ; , R B. I ; ; , R 2 2 2 2 4 4 4 1 3 5 3 6 3 5 46 C. I ; ; , R D. I 1; ; , R 2 4 4 4 2 2 2 Câu 6. Diện tích hình phẳng phần tô đen trong hình sau được tính theo công thức: c c b A. S f (x)dx .B. S f . ( x ) d x f (x)dx a b a c b b c C. S f (x)dx f (x)dx D. S f (x)dx f (x)dx b a a b Câu 7. Phát biểu nào sau đây là sai ? Trang 1/4 - Mã đề thi 2018
2. 1 1 A. B. dx cot x C d x t a n x C sin2 x cos2 x C. D.si n x dx cos x C cos x dx sin x C Câu 8. Cho 2 số phức z1 1 i và z2 2 3i . Môđun của số phức z1 z2 là A. z1 z2 5 B. z1 z2 1 C. z1 z2 13 D. z1 z2 5 2 2 2 Câu 9. Gọi z1,z2 là hai nghiệm phức của phương trình z + 2z + 10 = 0. Giá trị biểu thức z1 + z2 là A. 17 B. 19 C. 15 D. 20 Câu 10. Phần thực của số phức z thỏa 1 i 2 2 i z 8 i 1 2i z là A. 2 .B. . C.3 D.6 1 Câu 11. Cho A(3;-2;3) và B(-1;2;5). Tọa độ trung điểm I của đoạn AB là A. I(2;0;8) B. I(1;0;4) C. I(-2;2;1) D. I(2;-2;-1) Câu 12. Biết hàm số f x có đạo hàm f ' x liên tục trên R và f 0 , f ' x dx 3 . Khi đó 0 f bằng A. 0 B. 4 C. D. 2 Câu 13. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y = x 3 + 2x và y = 3x 2 được tính theo công thức: 2 2 A. S = ò(x 3 - 3x 2 + 2x)dx . B. ò(- x 3 + 3x 2 - .2x)d x 0 0 1 2 1 2 C. S = ò(x 3 - 3x 2 + 2x)dx + ò(x 3 - 3x 2 + 2x)dx .D. S = ò(x 3 - 3x 2 + 2x)dx - ò(x 3 - 3x 2.+ 2 x ) dx 0 1 0 1 Câu 14. Thể tích của khối tròn xoay được sinh bởi hình phẳng được giới hạn bởi các đường y x.ex , y 0, x 2 khi quay quanh trục hoành là 2 2 2 A. e2 1 B. (e 1) C. e 1 D. e 2 Câu 15. Cho số phức z = 3 + 4i , điểm biểu diễn hình học của số phức z có tọa độ là A. B. 4 C.; 3D. 3; 4 4;3 4;3 Câu 16. Cho hai vectơ a = (–2; –1; 2) và b = (0; 1; –1). Góc giữa hai vectơ a , b là A. 90°B. 60°C. 135°D. 45° Câu 17. Cho mặt phẳng P : 2x y 1 0 , vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) có tọa độ là: A. 2; 1; 1 . B. 2;1;1 . C. 4; 2; 2 . D. 4;2;0 . Trang 2/4 - Mã đề thi 2018
3. Câu 18. Mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;-2;3) và có vectơ pháp tuyến n(2;4; 1) có phương trình là: A. 2x + 4y – z + 9 = 0 B. 2x + 4y – z - 9 = 0 C. x – 2y + 3z + 9 = 0 D. x – 2y + 3z - 9= 0 x 1 2t x 3 4t ' Câu 19. Cho hai đường thẳng d1 : y 2 3t và d : y 5 6t ' . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào z 3 4t z 2 8t ' đúng ? A. B.d1  d2 d1  d2 C. d1 và d2 chéo nhau D. d1 // d2 Câu 20. Cho hai điểm A(1; 2;3), B(3;4; 1) . Phương trình mặt cầu có đường kính AB là: A. x 2 2 (y 1)2 (z 1)2 56 B. x 2 2 (y 1)2 (z 1)2 14 C. D.x 2 2 (y 1)2 (z 1)2 56 x 2 2 (y 1)2 (z 1)2 14 Câu 21. Mặt cầu (S) tâm O 0;0;0 và tiếp xúc với mặt phẳng : 2x y 2z 6 0 có bán kính bằng A. 3. B. 1. C. 2. D. 6. Câu 22. Cho số phức z thỏa z 1 z i . Tập hợp các điểm biểu diễn hình học của số phức z là: A. Đường tròn tâm I(1;2), bán kính R = 1 B. Đường thẳng có phương trình x – 2y = 0 C. Đường thẳng có phương trình x – y = 0 D. Đường thẳng có phương trình 2x – y = 0 Câu 23. Cho số phức z thỏa mãn z 4 . Tập hợp các điểm biểu diễn hình học của số phức w 3 4i z i là một đường tròn có bán kính r bằng A. 22 B. 4 C. 5D. 20 2 Câu 24 : Cho 2x x2 1dx , nếu đặt u = x 2 - 1 thì khẳng định nào là sai trong các khẳng định sau ? 1 3 3 2 2 3 A. I = udu . B. I = .C.ud u . I D.= u 2 . I = 2 3 ò ò 3 0 1 0 0 3x2 5x 1 2 Câu 25. Giả sử dx a ln b . Khi đó giá trị của a 2b bằng: 1 x 2 3 A. 30B. 50C. 60 D. 40 Câu 26. Kí hiệu H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y x2 ax với trục hoành (a 0 ). Quay hình 16 H xung quanh trục hoành ta thu được khối tròn xoay có thể tích V . Khi đó 15 A. a 2. B. a 2. C. a 3. D. a 2. Câu 27. Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái đạp phanh ;từ thời điểm đó , ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t 5t 10 m / s , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét ? Trang 3/4 - Mã đề thi 2018
4. A. 16m B. 10m. C. 8m D. 2m Câu 28. Cho số phức z thỏa mãn z 2 2i 1 . Giá trị lớn nhất của z là: A. B.2 C.2 D.1 2 2 3 2 1 4 2 2 Câu 29. Cho các điểm A (2; 1; 0), B(1; 2; 2), C(1; 1; 0) và mặt phẳng (P): x + y + z – 6 = 0. Điểm D thuộc đường thẳng AB sao cho đường thẳng CD song song với mặt phẳng (P) có tọa độ là A. D(3/2; –1/2; 0)B. D(5/2; 1/2; –1)C. D(0; –1/2; 3/2)D. D(–1; 1/2; 5/2) x 10 y 2 z 2 Câu 30. Cho đường thẳng d : và mặt phẳng (P): 10x 2y mz 11 0 . Giá trị của 5 1 1 m để mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng d là A. m = - 2 B. m = - 52 C. m = 2. D. m = 52 B. PHẦN TỰ LUẬN (4 điểm) Câu 1. Cho số phức z thỏa điều kiện: iz 5z 11 17i . Tìm mô đun của z. Câu 2.Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M(1;4;2) trên mặt phẳng : x y z 1 0 Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I 1;2;1 và tiếp xúc với mặt phẳng : x 2y 2z 2 0 Câu 4. Ông Bình muốn làm cửa rào sắt có hình dạng và kích thước giống hình vẽ, biết đường cong phía trên là một Parabol. Giá tiền làm 1m 2 của rào sắt là 800.000 đồng. Hỏi ông Bình phải trả bao nhiêu tiền để làm cái cửa sắt như vậy (làm tròn đến hàng phần nghìn) Trang 4/4 - Mã đề thi 2018