Đề thi học kỳ II môn Toán Lớp 12 - Đề 3 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi học kỳ II môn Toán Lớp 12 - Đề 3 (Có đáp án)

1. Đề 3 Tuần 31 - 13/04/2018 ì ì ï x = 1+ t ï x = 1+ 2u ï ï Câu 1: Trong không gian Oxyz, xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng d : íï y = 2 + t và d ' : íï y = - 1+ 2u ï ï ï z = 3 - t ï z = 2 - 2u îï îï A.d º d ' B. d Çd'= M C. d và d’chéo nhau D. d//d’ Câu 2: Chọn công thức đúng: 1 1 1 1 A. dx ln x C B.dx ln x C C.dx ln x C D. dx ln x C x x x x Câu 3: Hãy chỉ ra đáp án sai? 1 1 (ax b) 1 A. acx d dx .acx d .ln a C B. (ax b) dx . C c a 1 1 1 C. eax bdx eax b C D. sin(ax+b)dx cos(ax b) C a a Câu 4: Trong không gian Oxyz, tọa độ hình chiếu B của điểm A(5;2;5) lên đường thẳng là A. B(-3;1;6) B. B(3;1;6) C. B(3;1;-6) D. B(3;-1;6) Câu 5: Một nguyên hàm của hàm số y sinx cos x là: A. y sinx cos x B.y (sinx cos x) C.y sinx cos x D. y cos x sinx Câu 6: Phần thực của số phức z thỏa mãn (1 i)2 (2 i)z 8 i (1 2i)z là: A. -3B. 1 C. -2 D. 2 Câu 7: Nghiệm của phương trình 8z2 4z 1 0 trên tập số phức là: 1 1 1 1 1 1 1 1 A. z i và z i B. z i và z i 4 4 4 4 4 4 4 4 1 1 1 1 1 1 1 1 C. z i và D.z i và z i z i 4 4 4 4 4 4 4 4 3 4i Câu 8: Số phức z có phần thực và phần ảo lần lượt là: 4 i 16 13 16 13 16 13 16 13 A.; B. ; C.; i D. ; i 17 17 17 17 17 17 17 17 Câu 9: Cho đường thẳng (d) qua M(x0 ;y0 ;z0), có VTCP u a;b;c và mặt phẳng (P) : Ax+ By+ Cz+ D = 0 có VTPT n (A ; B; C ) . Phát biểu nào sau đây là đúng về sự tương giao giữa (d) và mp(P): A. (d) cắt (P ) B.n.(d)u cắt0 (P ) n.u 0 n  u n  u C. (d) / /( ) D. (d)  ( ) M 0 ( ) M 0 ( ) /2 1 Câu 10: Cho I x cot2 xdx . Đặt u x;dv dx Khi đó 2 /4 sin x 2 /2 /2 A. I x cot x cot xdx B. I x cot x /2 ln sin x /4 . /4 /4 4 2 2 /2 1 /2 C. I x cot x dx D. I x cot x cot xdx . /4 2 /4 sin x 4 4
2. Đề 3 Tuần 31 - 13/04/2018 ln 6 a a Câu 11: Cho I ex 3.exdx . ( là phân số tối giản). Khi đó :a b ? 0 b b A.35B.33C.15 D. 25 x 3 t Câu 12: Trong không gian cho mp( ) : 2x 3y z 1 0 và đường thẳng d : y 2 t . z 5 t Góc giữa d và ( ) là: A. 900 B. 300 C. 00 D. 600 /2 2 Câu 13: Cho I 1 sin x dx a b với a, b là các số nguyên. Khi đó 4a b ? 0 A. 8 B. 7 C. 5 D. 1 Câu 14: Trong không gian cho hình vuông ABCD cạnh 2a. Gọi O và O’ là trung điểm của AB và CD. Khi quay hình vuông xung quanh trục OO’ ta được hình trụ tròn xoay. Thể tích của khối trụ tròn xoay được tạo nên bởi hình trụ tròn xoay đó là: A. a3 B. 2a3 C. 2 a D. 2 a3  Câu 15: Cho đường thẳng 1 qua điểm M 1 x1; y1; z1 có VTCP u1 a1;a2 ;a3 và đường thẳng 2 qua điểm     M x ; y ; z có VTCP u b ;b ;b . Nếu u ;u .M M 0 thì phát biểu đúng nhất là: 2 2 2 2 2 1 2 3 1 2 1 2 A. 1 / / 2 B. 1 và 2 đồng phẳngC. ,1 chéo2 nhau D. và1 cắt2 nhau Câu 16: Cho mặt cầu S O; R và đường thẳng . Gọi H là hình chiếu của O lên và d = OH là khoảng cách từ O đến . Nếu d R thì A. cắt mặt cầu tại 2 điểm phân biệt. B. tiếp mặt cầu tại 1 điểm duy nhất . C. không cắt mặt cầu . D. Đáp án khác 9 Câu 17: Cho I x.3 1 xdx . Đặt t 3 1 x , ta có : 0 1 1 1 2 A. I 3 (1 t3 )t3dt B.I (1 t3 )t3dt C.I 3 (1 t3 )t 2dt D. I 3 (1 t3 )t 2dt 2 2 2 1 Câu 18: Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc v t 160 10t m / s . Hỏi rằng trong 3s trước khi dừng hẳn vật di chuyển được bao nhiêu mét ? A. 170 m B. 45 m. C. 130 m D. 16 m Câu 19: Cho hai số phức z1 3 i; z2 3 2i . Tính môđun của số phức z1 z2 . A.z1 z2 1 B.z1 z2 27 C.z1 z2 82 D. z1 z2 37 Câu 20: Trong không gian Oxyz ,phương trình đường thẳng đi qua điểm A(-2;4; 3) và vuông góc với mặt phẳng ïì x = - 2 - 2t ïì x = - 2 + 2t ïì x = - 2 + 2t ïì x = 2 - 2t ï ï ï ï A.d : íï y = 4 - 3t B.d : íï y = 4 - 3t C. d : íï y = 4 - 3t D. d : íï y = - 3 + 4t ï ï ï ï îï z = 3 + 6t îï z = 3 - 6t îï z = 3 + 6t îï z = 6 + 3t
3. Đề 3 Tuần 31 - 13/04/2018 Câu 21: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x - 2y + 3z + 2017 = 0 . Vectơ nào không là vectơ pháp tuyến của (P) ? ur ur ur ur A.n = (- 1;2;- 3) B. n = (- 1;2;3) C.n = (1;- 2;3) D.n = (2;- 4;6) Câu 22: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi : Đồ thị của hàm số y = sinx , trục hoành và hai đường thẳng x , x là: 2 2 A. -2 B. 4 C. 0 D. 2 Câu 23: Cho tam giác ABC cạnh 2a và đường cao AH. Khi quay tam giác ABC quanh đường cao AH thì đường gấp khúc ABH tạo thành một hình nón tròn xoay. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay là: 2 2 2 A.Sxq 2 a B. Sxq 2 a C.Sxq a D. Sxq 2a Câu 24: Trong không gian Oxyz , phương trình của mặt cầu (S) có tâm I(1;-2;3) và bán kính R=5 là : 2 2 2 2 2 2 A. (x - 1) + (y + 2) + (z - 3) = 25 B.(x + 1) + (y - 2) + (z + 3) = 25 2 2 2 2 2 2 C. (x - 1) - (y + 2) - (z - 3) = 25 D.(x - 1) + (y + 2) + (z - 3) = 5 Câu 25: Trong các số phức z thỏa mãn z z 3 4i . Số phức có môđun nhỏ nhất là: 3 3 A.z 3 4i. B.z 2i. C. z 2i. D. z 3 4i. 2 2 Câu 26: Giả sử các hàm số f, g liên tục trên K và a, b, c là 3 số bất kì thuộc K. Khi đó, tính chất nào sau đây đúng? b a b c c A. f (x)dx f (x)dx B. f (x)dx f (x)dx f (x)dx a b a b b b b a C. k. f (x)dx f (x)dx D. f (x)dx 0 a a a Câu 27: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) : x y z 1 0 và ba điểm    A(2;1;3),B(0; 6;2),C(1; 1;4) .Tìm tọa độ điểm M trên mặt phẳng (P) sao cho MA MB MC đạt giá trị bé nhất. 5 7 5 4 5 2 7 8 7 7 A.M ; ; B.M ; ; 2 C. M ; ; D. M ; ;1 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 Câu 28: Số phức z thỏa z (2 3i)z 1 9i là A.z 2 i. B.z 2 i. C.z 3 i D. z 2 i. x 3 t x t ' Câu 29: Trong không gian cho đường thẳng d1 : y 1 2t và đường thẳng dKhoảng2 : y cách1 t ' z 4 z 3 2t ' giữa d1 và d2 bằng: 105 5 21 1 A. 7 B. 2 C. 7 D. 2 Câu 30: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm I(0; 3; –2) và đi qua điểm A(2; 1; –3) là A. (S): X² + y² + z² – 6y + 4z + 4 = 0 B. (S): X² + y² – 6y + 4z + 10 = 0 C. (S): X² + (y – 3)² + (z + 2)² = 3 D. (S): X² + (y – 3)² + (z + 2)² = 9 Câu 31: Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có phương trình(P) : Ax+ By+ Cz+ D = 0 và (Q) : A'x+ B'y+ C'z+ D ' = 0 . Nếu A : B : C ¹ A ' : B' : C' thì
4. Đề 3 Tuần 31 - 13/04/2018 A. hai mặt phẳng đó song song B. hai mặt phẳng đó trùng nhau C. hai mặt phẳng đó cắt nhau D. Đáp án khác Câu 32: Cho đồ thị hàm số y f (x). Gọi S là diện tích của hình phẳng (phần gạch chéo) trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 4 0 0 A. S f (x)dx f (x)dx B. S f (x)dx f (x)dx 3 1 3 4 4 3 0 C. S f (x)dx D. S f (x)dx f (x)dx 3 0 4 x 1 y 2 z 2 Câu 33: Trong không gian Oxyz, cho (P) : x 3y z 1 0 ; (d) : Giao điểm của (P) và 1 1 3 (d) là : A.M (3;0;4) B.M (3; 4;0) C. M (3;0; 4) D. M ( 3;0;4) Câu 34: Gọi Alà điểm biểu diễn của số phức z 3 2vài Blà điểm biểu diễn của số phức z ' 3 2Trongi các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục hoành. B. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua gốc tọa độ O C. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua đường thẳng y x . D. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục tung. Câu 35: Cho một khối trụ có bán kính đường tròn đáy bằng 6. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có A, B thuộc cùng một đáy của khối trụ. Biết AB = 10. Khoảng cách từ trục của khối trụ đến thiết diện được tạo thành là: A.2 5 B. 11 C.41 D. 15 x3 x Câu 36: Biết F(x) dx . Khi đó: x x3 x3 A.F(x) x2 1 C B.F(x) x 2 1 C C. F(x) x C D. F(x) x C 3 3 Câu 37: Thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường y cos x, y 0, x 0, x quay quanh trục Ox bằng: 2 2 2 2 2 A. B. C. D. 3 6 4 2 Câu 38: Họ các nguyên hàm của hàm số y sin 2x là: 1 1 A. cos2x C B.cos2x C C.cos2x C D. cos2x C 2 2 Câu 39: Biết F(x) là 1 nguyên hàm của f(x) 3x 1 . Khi đó: 3x 3x A.F(x) C B. F(x) x C ln3 ln3 3x C.F(x) x C D. F(x) 3x ln 3 x C ln3 4 2 Câu 40: Gọi z1, z2 , z3 , z4 là 4 nghiệm của phương trình z 5z 36 0 . Giá trị của A z1 z2 z3 z4 bằng: A. 20 B. 10 C. 5 D. 15
5. Đề 3 Tuần 31 - 13/04/2018 Câu 41: Trong không gian cho hình vuông ABCD cạnh 2a. Gọi O và O’ là trung điểm của AB và CD. Khi quay hình vuông xung quanh trục OO’ ta được hình trụ tròn xoay. Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay được tạo nên là: 3 2 2 2 A.Sxq a B.Sxq 2a C. Sxq 4 a D. Sxq 2 a Câu 42: Trong không gian Oxyz phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(-2;3;1) và song song với mặt phẳng (Q): 4x – 2y + 3z – 5 = 0 là: A. 3x 2y 3z 11 0 B.4x 2y 3z 11 0 C.3x 2y 3z 11 0 D. 4x 2y 3z 11 0 Câu 43: Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) = -5t + 10 (m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét ? A. 0,2m. B. 2m. C. 20m. D. 10m. Câu 44: Giả sử các hàm số f, g liên tục trên K và a, b, c là 3 số bất kì thuộc K. Khi đó, tính chất nào sau đây sai? b b b a A. f (x).g x dx f (x)dx. g(x)dx B. f (x)dx 0 a a a a b c c b a C. f (x)dx f (x)dx f (x)dx D. f (x)dx f (x)dx a b a a b Câu 45: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y x 3, y x2 4x 3 có kết quả là : 54 53 1 53 52 A. B. C. D. 6 6 6 6 Câu 46: Cho hình phẳng (S) giới hạn bởi Ox và y 1 x2 . Thể tích khối tròn xoay khi quay (S) quanh trục Ox là: 2 3 3 4 A. B. C. D. 3 4 2 3 Câu 47: Phần ảo của số phức z ( 2 i)2 (1 2i) bằng: A. 2 B.3 C. 2 D. 2 Câu 48: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) 3x2 4x và F(1) 1 . Tìm F(x). A. F(x) x3 2x2 2 B.F(x) x3 2x2 2 C.F(x) x3 4x2 2 D. F(x) x3 x2 1 Câu 49: Trong không gian Oxyz ,cho mặt phẳng (P): và điểm A(3;3;3). Tìm khoảng cách từ điểm A đến mp(P): 14 A. 14 B.14 C. D.-14 14 Câu 50: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z 2 5i 3 trên mặt phẳng phức là: A. Đường tròn tâm I 2;5 bán kính R 3. B. Đường tròn tâm I 2; 5 bán kính R 3. C. Đường tròn tâm I 2; 5 bán kính R 9. D. Đường tròn tâm I 2;5 ) bán kính R 9.
6. Đáp án đề 101: Câu Chọn Câu Chọn Câu Chọn Câu Chọn Câu Chọn 1 11 21 31 41 2 12 22 32 42 3 13 23 33 43 4 14 24 34 44 5 15 25 35 45 6 16 26 36 46 7 17 27 37 47 8 18 28 38 48 9 19 29 39 49 10 20 30 40 50