Đề thi học kỳ II môn Toán Lớp 12 - Mã đề 101 - Năm học 2018-2019 - Sở GD&ĐT Bạc Liêu

Nội dung text: Đề thi học kỳ II môn Toán Lớp 12 - Mã đề 101 - Năm học 2018-2019 - Sở GD&ĐT Bạc Liêu

1. SỞ GD VÀ ĐT BẠC LIÊU ĐỀ THI HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2018-2019 - MÔN: TOÁN (Thời gian làm bài 90 phút) Họ và tên thí sinh: SBD: Mã đề thi 101 3 Câu 1. Cho hàm số f x có đạo hàm trên đoạn  1;3, f 1 2 và f 3 5 . Tính f x dx . 1 A. . B.3 . C. . 10 D. . 7 3 Câu 2. Tổng S i i2 i3 i10 bằng. A. . B.1 .C.i .D. . 1 i i 1 x 1 y 1 z Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 1;0 và đường thẳng d : . Phương trình của 2 1 3 mặt phẳng P đi qua A và vuông góc với đường thẳng d là A. .2B.x .C.y .D.3z . 1 0 2x y 3z 1 0 2x y 3z 1 0 2x y 3z 1 0 1 tan x Câu 4. Nguyên hàm của hàm số f x là cos2 x 1 A. .F x tan2 x B.tan .x C F x tan2 x tan x C 2 1 C. .FD. x. tan2 x tan x C F x tan2 x tan x C 2 2 Câu 5. Gọi z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z z 1 0 . Tính giá trị của P z1 z2 . A. .PB. .C.1 . D. .P 1 P 0 P 2 Câu 6. Cho hai số phức z1 2 3i , z2 4 i . Môđun của số phức w 3z1 2z2 là A. .B.w .C. 2.D.6 . w 2 13 w 7 5 w 5 7 Câu 7. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) 6x x ex là A. . f (x)dx 2x3 6B.xe .x 6ex f (x)dx 2x3 6xex 6ex C C. . D.f (.x)dx 2x3 6xex 6ex C f (x)dx 2x3 6xex 6ex C Câu 8. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 2i 5 . Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z là A. Đường tròn.B. Đường thẳng. C. Elip. D. Parabol. 1 Câu 9. Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số f x và F(0) 1 . Tính F(5) x 1 A. F(5) ln 6 1 .B. F(5) l .nC.4 1 F .( 5) lD.n 6 1 F .(5) ln 4 1 Câu 10. Cho số phức z a bi a,b ¡ thỏa mãn 1 i z 2z 3 2i . Tính P a b . 1 1 A. P 1. B. .C. P . D P 1 P 2 2 Câu 11. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 2x2 x 3 và trục hoành bằng 125 125 125 125 A. .B. .C. .D. . 34 14 24 44 Câu 12. Số nào trong các số phức sau là số thuần ảo? A. . B.3 .C.i . D. 3 i 10 . i 10 i 5 i 7 5 i 7 7 i 7 i Câu 13. Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm M 2; 1;1 , N 2;1; 1 và vuông góc với mặt phẳng P :3x 2y z 5 0 là A. x 5y 7z 3 0 .B. x 5y 7z .C.0 x 5y 7z . D.6 0 x 5y 7z 10 0 Câu 14. Trong không gian Oxyz , mặt cầu S : x2 y2 z2 4x 2y 6z 10 0 có tâm I và bán kính R là
2. A. I 2; 1;3 ; R 2 .B. I 2; 1;3 ; R . C.4 I 2;1; 3 .;D.R 2 I 2;1; 3 . ; R 4 x 1 y 3 z 2 Câu 15. Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : đi qua điểm nào sau đây? 2 1 4 A. P 3; 2; 2 .B. M .C.2;1 ; 4 .D. Q 1;3; 2 . N 2;2; 4 Câu 16. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng : x 3y 1 0 . Điểm nào sau đây thuộc ? A. .PB. .C.1;0 .;D.0 . M 3;1;1 Q 1;0;0 N 1; 3;1 Câu 17. Nếu f x dx ex 2 3sin x C thì A. . f x ex 2 3cos x B. . f x ex 2 3cos x C. .D.f x. ex 2 3cos x f x ex 2 3cos x Câu 18. Họ nguyên hàm của hàm số f x 2x 1 là 1 1 A. .FB. .xC. .D.x2 . x C F x x2 x C F x x2 x C F x x2 x C 2 2 Câu 19. Trong không gian Oxyz , đường thẳng d đi qua A 7;6; 5 và vuông góc với mặt phẳng : x 5y 2z 0 có phương trình tham số là x 7 t x 7 t x 7 t x 7 t A. . B.y .C. 6 . 5t D. . y 6 5t y 6 5t y 6 5t z 5 2t z 5 2t z 5 2t z 5 2t Câu 20. Biết phương trình z2 az b 0 a, b ¡ có một nghiệm z 4 i . Giá trị biểu thức P b a bằng A. .3B.0 .C. .D. . 40 35 25 Câu 21. Số phức thỏa z 1 2i 1 3i là 1 1 A. z i .B. z 1 i . C. z 2 i . D. z i . 2 2 2 2 2 Câu 22. Cho f x dx 3 và g x dx 7 , khi đó f x 3g x dx bằng 0 0 0 A. 16 .B. .C. .D. . 10 18 24 Câu 23. Trong không gian Oxyz , mặt cầu S có tâm I 3; 7;4 và đi qua điểm M 8;3;4 có phương trình A. x 3 2 y 7 2 z 4 2 25 .B. x 3 2 y 7 2 z . 4 2 25 C. x 3 2 y 7 2 z 4 2 125 .D. x 3 2 y 7 2 z . 4 2 125 Câu 24. Điểm M trong hình vẽ là điểm biểu diễn của số phức z .Phần thực và phần ảo của số phức z lần lượt là A. 3 và 2i .B. và . 2 3i C. 2 và 3 .D. và . 3 2 2 Câu 25. Tính tích phân I sin6 x cos3 xdx bằng cách đặt u sin x ta được 0 1 1 1 1 A. .IB. . C.u 6. 1D. 2u du I u6 1 u2 du I u6 1 u2 du I u6 1 u2 du 0 0 0 0 Câu 26.Mặt phẳng : 2x y 2z 6 0và  :4x 5m 3 y 2n 1 z 9 song0 song với nhau khi. m 1 3 m 1 m 3 m A. . B. .C.3 . D. . 2 n n 3 n 2 2 n 1
3. x 3 t x 5 t Câu 27. Cho hai đường thẳng d : y 2 2t và đường thẳng d : y 3 2t . Gọi là đường thẳng đi qua z 4 t z 2 2t điểm M 3;1; 1 đồng thời vuông góc với đuòng thẳng d và d . Phương trình của đường thẳng là x 3 2t x 7 2t x 3 2t x 5 2t A. . B.y . C.1 . t D. . y 1 t y 5 t y 2 t z 1 z 1 z 1 z 1 Câu 28. Cho hàm số F x là một nguyên hàm của hàm số f x 3x2 4x và F 1 11 . Tìm F x . A. F x x3 2x2 20 . B. F x x3 2x2 5 . C. F x x3 2x2 12 .D. . F x x3 2x2 7 Câu 29. Diện tích hình phẳng D (phần gạch sọc) trong hình vẽ sau đây là 3 3 A. S x2 2x 3 dx . B. S 2x2 4x 6 dx . 1 1 3 3 C. S 2x2 4x 6 dx .D. S x2 2x .3 dx 1 1 3 5 5 Câu 30. Cho hàm số f x liên tục trên ¡ và có f x dx 5 , f x dx 9 . Tích phân f x dx bằng 1 3 1 A. 14 .B. .C. .D. . 45 4 4 Câu 31. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng Oyz có phương trình là A. .xB. .yC. .zD. .0 y 0 x 0 z 0 Câu 32. Số phức liên hợp của số phức z 7 10i là A. .zB. .1C.0 . 7i D. z 10 7i z 7 10i z 7 5i Câu 33. Trong không gian Oxyz , cho ba vectơ a 2;1;3 , b 5; 4;7 và c 3a 2b . Hoành độ của c bằng A. 2.B. 3.C. 5.D. 4 Câu 34. Họ nguyên hàm của hàm số f x 4x là 4x 4x 1 A. .FB. .xC. .D. . C F x 4x 1 C F x 4x ln 4 C F x C ln 4 x 1 Câu 35. Tìm z biết z 1 2i 1 i 2 . A. .5B. 2.C. .D. . 2 3 2 5 20 Câu 36. Trong không gian Oxyz , cho điểm A 7;1;3 và B 3;5; 5 . Trung điểm của đoạn AB là A. .IB. 5 .;C.3; . 1 D. . I 4; 4;8 I 5; 3; 1 I 10;6; 2 Câu 37. Cho hai số phức z1 4 3i và z2 x 2y 1 2x y 3 i với x, y ¡ thỏa mãn z2 2z1 . Giá trị của biểu thức M x2 y2 bằng A. .1B.8 .C. .D. . 15 12 7 Câu 38. Đường thẳng d đi qua hai điểm A 7;6; 5 và B 1;5;4 có phương trình chính tắc là x 1 y 5 z 4 x 1 y 5 z 4 x 1 y 5 z 4 x 1 y 5 z 4 A. B. .C. . D. . 8 1 9 8 1 9 8 1 9 8 1 9 Câu 39. Cho số phức z 1 i 2020 3 i 2 5i . Tỷ số giữa phần thực và phần ảo của số phức z bằng 11 21010 21010 11 11 21010 21010 13 A. . B. .C. . D. . 13 13 13 13
4. Câu 40. Cho H là hình phẳng giới hạn bởi parabol y 2x2 1 và nửa đường tròn có phương trình y 2 x2 ( với 2 x 2 ) ( phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của H bằng. 3 10 3 10 3 2 3 2 A. .B. .C. . D. . 3 6 6 6 z 4 Câu 41. Cho số phức z a bi a,b R,i2 1 sao cho là số thuần ảo. Nếu số phức z có môdun lớn z 4i nhất thì giá trị của biểu thức P a2 2b bằng. A. .4B. .C. .D. . 8 24 20 1 Câu 42. Cho I x.ln 2 x2 dx a ln 3 bln 2 c với a,b,c là các số hữu tỉ. Tổng 2a b 2c bằng 0 3 A. .2B. .C. .D. . 1 0 2 Câu 43. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng : 2x 2y z 9 0 . Mặt phẳng  song song và cách một khoảng bẳng 2d O, . Phương trình tổng quát của mặt phẳng  là 2x 2y z 3 0 2x 2y z 9 0 2x 2y z 3 0 2x 2y z 8 0 A. . B. .C. .D. . 2x 2y z 5 0 2x 2y z 27 0 2x 2y z 10 0 2x 2y z 1 0 Câu 44. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2;0;3 , B 3; 1;5 và mặt phẳng : x 2y 2z 1 0 . Điểm M a;b;c sao cho MA MB đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị biểu thức T a2 b2 c2 bằng 563 653 635 536 A. .B. .C. .D. . 49 49 49 49 Câu 45. Cho P : y x2 2 và đường thẳng d : y mx 3 với m ¡ . Giả sử đường thẳng d cắt P tại hai điểm A và B . Gọi S là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đường thẳng d và P . Khi S nhỏ 2 2 nhất thì giá trị biểu thức P xA yA xB yB bằng A. .8B.2 .C. .D. . 18 10 40 Câu 46. Cho điểm A 2;2;3 và hai mặt cầu S1 , S2 lần lượt có tâm I1 0;2;0 , I2 2;3;0 và bán kính R1 1 , R2 2 . Mặt phẳng P đi qua A và tiếp xúc với cả hai mặt cầu S1 , S2 có phương trình tổng quát là ax by z d 0 , trong đó a , b , d là các số thựC. Giá trị của biểu thức 4a b bằng A. . B.3 .C. .D. . 3 9 9 4 x2 1 Câu 47. Cho dx a bln 2 cln3 với a , b , c là các số hữu tỷ. Giá trị của 3a b c bằng 2 3 x 1 A. .8B. .C. .D. . 4 1 0 x 1 y 2 z 1 Câu 48. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : và các điểm A 2;1;0 và 2 1 1 B 1;0;2 , C 1;1;1 . Gọi M là điểm nằm trên đường thẳng d sao cho biểu thức T MA2 MB2 3MC 2 đạt giá trị lớn nhất. Giá trị của biểu thức A a2 2b2 c2 bằng A. .1B.5 .C. .D. . 10 11 8 Câu 49. Cho số phức z a bi, a;b ¡ thỏa mãn z 1 3i z i 0 . Tính S a 3b . 7 7 A. .SB. .C. .D. . S S 5 S 5 3 3 2 2 Câu 50. Cho hàm số f x thỏa mãn f 3 1 và f ' x 3x f x với mọi x ¡ . Tính f 1 . 1 1 1 1 A. .B.f 1.C. . D. . f 1 f 1 f 1 24 27 25 25