Đề thi học kỳ II môn Toán Lớp 12 - Mã đề 114 - Năm học 2017-2018 - Sở GD&ĐT Hà Nội

Nội dung text: Đề thi học kỳ II môn Toán Lớp 12 - Mã đề 114 - Năm học 2017-2018 - Sở GD&ĐT Hà Nội

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ THI HỌC KÌ 2 LỚP 12 NĂM HỌC 2017 – 2018 TRƯỜNG THPT . Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ( Đề thi có 05 trang,đề thi gồm 50 câu) Mã đề: 114 Họ và tên thí sinh: LỚP : x 4 3 Câu 1: Cho f( x ) (4sin t ) dt . Tập nghiệm của phương trình fx( ) 0 có số điểm biểu diễn 0 2 trên đường tròn lượng giác là A. 4 B. 2 C. 1 D. 3 Câu 2: Rút gọn số phức z (3 4 i )( 1 2 i ) 5 i ta được A. zi 11 3 B. zi 43 C. zi 16 2 D. zi 36 (3 iz ) Câu 3: Cho số phức z thỏa mãn (2 i ) z 3 z 4 8 i 0 . Khi đó mô đun của số phức w là 12i A. 6 B. 25 C. 5 D. 22 1 13 Câu 4: Cho a( 3;1;2); b (1; 1;4); c (2;3; 1); u ( ;10; ) . Nếu u ma nb kc thì m n k 22 1 bằng A. 2 B. 7 C. 5 D. 2 23 Câu 5: Số phức liên hợp của zi là 55 32 23 32 23 A. zi B. zi C. zi D. zi 55 55 55 55 ( 2 ii )(3 ) Câu 6: Rút gọn số phức z ta được 43 i 17 31 43 17 14 22 A. zi B. zi C. zi D. zi 125 125 25 25 55 25 25 Câu 7: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi f() x x2 x 1;()2 g x x 1; x 1; x 3bằng 7 2 11 A. B. C. 3 D. 6 3 6 Câu 8: Cho A( 1;2;3);B(3;4; 5) . Khi đó mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là A. 2x y 4 z 9 0 B. 2x y 4 z 1 0 C. 2x y 4 z 12 0 D. 2x y 4 z 30 0 Câu 9: Đường thẳng d qua M( 3;0;4), với vecto chỉ phương u(2; 1;3) có phương trình là xt 32 x 34 y z A. yt B. 2 1 3 zt 43 xt 23 x 34 y z C. D. y 1 2 1 3 zt 34 Trang 1/6 - Mã đề thi 114
2. Câu 10: Cho hai hàm số y = f(x) và y = g(x) liên tục trên đoạn [a ; b]. Trong các đẳng thức sau , đẳng thức nào sai? b b b b b b A. fx 2 gxdx fxdx 2 gxdx . B. fx gx dx fxdx gxdx . a a a a a a b b b b b b C. fx gx dx fxdx gxdx . D. fxgx dx fxdxgxdx a a a a a a Câu 11: Mặt cầu tâm I(2; 3;1) , bán kính R 5 có phương trình là A. (x 2)2 (y 3) 2 (z 1) 2 5 B. (x 2)2 (y 3) 2 (z 1) 2 5 2 B. (x 2)2 (y 3) 2 (z 1) 2 5 D. (x 2)2 (y 3) 2 (z 1) 2 5 2 Câu 12: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 2 x y 2 z 1 0 và điểm M 1; 1; 2 . Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng P . 2 2 d M,2 P . B. d M,3 P . C. d M, P  D. d M, P  A. 3 3 Câu 13: Trong tập hợp số phức, phương trình zz2 2 5 0 có tập nghiệm là A. 22i B. 12i C. 12i D. 12 i Câu 14: Cho a(1;1; 2); b (2; 1;0); c (4; 3; 1) . Khi đó tọa độ của u 23 a b c là A. u(16; 8; 7) B. u( 8;10; 1) C. u( 1;3; 1) D. u( 3;5; 1) Câu 15: Cho A(3;1; 2);B(2;0;1) , (P) : 2x 3 y z 4 0 . mp(Q) qua A, B và vuông góc với mp(P) có phương trình là A. (Q) :8x 5 y z 17 0 B. (Q) :8x 5 y z 15 0 C. (Q) : 8x 5 y z 15 0 D. (Q) :8x 5 y z 17 0 32 Câu 16: Họ nguyên hàm của hàm số f( x ) x 4 x 2 x 3 là: 4 3 2 2 A. x 4 x 2 x 3 x C B. 3x 8 x 2 C 14 1 x4 x 3 x 2 3 x C x4 2 x 3 2 x 2 3 x C C. 43 D. 3 Câu 17: Số phức z thỏa mãn (2 i ) z 3 4 i 2 z 5 4 iz là 42 11 3 44 8 12 26 A. zi B. zi C. zi D. zi 55 10 10 55 25 41 41 Câu 18: Cho A(1;1; 2);B(3;1;0);C(2; 5; 1) . Khi đó tọa độ trọng tâm tam giác ABC là 33 5 A. G(2; 1; 1) B. G(3; ; ) C. G(2; ;0) D. G(6; 3; 3) 22 2 2 23 Câu 19: Cho I x x1 dx . Bằng cách đặt ux 3 1 ta được 0 1 2 1 9 1 3 2 A. I udu B. I udu C. I udu D. I udu 3 0 3 1 3 1 0 Câu 20: Giả sử một vật từ trạng thái nghỉ khi ts 0 chuyển động thẳng với vận tốc v()()/ t t a t m s , với a là một số thực dương đến khi vật dừng lại thì quãng đường mà nó đi được là 125 m . Vận tốc của vật tại thời điểm ts 2 là 6 Trang 2/6 - Mã đề thi 114
3. 6 m 8m 4 m 9 m A. s . B. s . C. s . D. s Câu 21: Cho tứ diện OABC, có OA, OB, OC đôi một vuông góc. OA 5 , OB 2 , OC 4 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của OB và OC. G là trọng tâm của ABC . Khoảng cách từ G đến mp(AMN) là 1 20 1 20 A. B. C. D. 4 3 129 2 129 Câu 22: Cho mặt cầu (S ): x2 y 2 z 2 2 x 2 y 6 z 14 0 , (P) : 2x 2 y z 6 0 . Khi đó mặt cầu (S) và mp(P) cắt nhau theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng A. 5 B. 4 C. 2 D. 3 Câu 23: Phần thực và phần ảo của zi 32 lần lượt là A. 3; 1 B. 3; i 2 C. 3; i D. 3; 2 Câu 24: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a ; b] , hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) ; trục hoành và hai đường thẳng x = a ; x = b . Gọi V là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (H) quanh trục hoành. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: b b b b 2 2 2 A. V f x dx. B. V f x dx. C. V f x dx. D. V f x dx. a a a a 2 mn x2 1 ee Câu 25: Tính xe dx . Khi đó 2mn bằng 1 2 A. 6 B. 8 C. 3 D. 4 (1 i )2018 Câu 26: Cho số phức z . Mô đun của z là (1 i )2019 2 A. 1 B. 2 C. D. 2 2 Câu 27: Họ nguyên hàm của hàm số f( x ) sin3 x cos 2 x là 11 A. cos3x sin 2 x C B. cos3x sin 2 x C 32 11 C. cos3x sin 2 x C D. cos3x sin 2 x C 32 Câu 28: Mô đun của số phức zi 35 là A. |z | 3 5 B. |z | 2 C. |z | 3 5 D. |z | 14 Câu 29: Cho I x( x25 1) dx . Bằng cách đặt ux 2 1 ta được 1 5 1 5 1 2 A. I u du B. I u du C. I u5 du D. I u du 2 5 2 Câu 30: Cho số phức z có phần thực là một số dương lớn hơn phần ảo 2 đơn vị và thỏa mãn điều kiện 62 i |z 1| 13 . Khi đó | 1 3i | bằng z A. 52 B. 5 C. D. 25 4 m 22 n k Câu 31: Tính (2x 1)cosx dx . Khi đó m n k bằng 0 4 A. -10 B. 11 C. -5 D. -9 Trang 3/6 - Mã đề thi 114
4. xt 1 x y 31 z Câu 32: Cho d:3 y t , d ': . Khi đó khoảng cách giữa d và d’ là 3 1 1 zt 22 13 30 9 30 30 A. B. C. D. 0 30 10 3 1 Câu 33: Họ nguyên hàm của hàm số fx() là 32x 1 1 A. ln | 3xC 2 | B. ln | 3xC 2 | 3 3 C. ln(3xC 2) D. ln | 3xC 2 | Câu 34: Cho I( 2;1;3) , mp( P ) : x 2 y 2 z 1 0 . Mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mp(P) có phương trình là A. (x 2)2 (y 1) 2 (z 3) 2 1 B. x2 y 2 z 2 4 x 2 y 6 z 13 0 C. x2 y 2 z 2 4 x 2 y 6 z 13 0 D. (x 2)2 (y 1) 2 (z 3) 2 0 Câu 35: Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện |z 2 4 i | | z 2 i | , số phức z có môđun bé nhất là A. zi 2 B. zi 3 C. zi 22 D. zi 13 Câu 36: Cho fx() liên tục trên tập số thực và với mọi số thực x ta có 3 2 f( x ) f( x) 2 2cos2 x . Khi đó I f() x dx có giá trị là 3 2 A. 2 B. 3 C. 6 D. 6 Câu 37: Mặt phẳng () qua M( 3;0;4) , với vecto pháp tuyến n(2; 1;3) có phương trình là A. 2x y 3 z 6 0 B. 2x y 3 z 6 0 C. 3xz 4 6 0 D. 3xz 4 6 0 Câu 38: Trong hình dưới đây điểm biễu diễn của số phức z 1 i 2 i là A. P B. M C. N D. Q 52 5 Câu 39: Cho f( x ) dx 3, f ( x ) dx 2 . Tính I 3 f ( x ) dx 11 2 A. 15 B. -15 C. -3 D. 3 4 Câu 40: Tính 21x dx 0 26 A. B. 2 C. 13 D. 26 3 Trang 4/6 - Mã đề thi 114
5. 3 3 Câu 41: Tính (4x 2 x 1) dx 1 A. 306 B. 72 C. 74 D. 96 x 1 y 2 z 1 Câu 42: Cho (P) :x 3 y 2 z 1 0 , d : . Hình chiếu của đường thẳng d trên 2 1 1 mp(P) có phương trình là x 3 y 2 z 1 0 x 3 y 2 z 1 0 A. B. 5x 3 y 7 z 8 0 5x 3 y 7 z 8 0 x 3 y 2 z 1 0 x 3 y 2 z 1 0 C. D. 5x 3 y 7 z 8 0 5x 3 y 7 z 0 Câu 43: Cho A( 3;1;4) . Khi đó tọa độ hình chiếu của A trên Oy là A. M( 3;0;0) B. M(1;1;1) C. M(0;1;0) D. M(0;0;4) Câu 44: Cho số phức zi 13 . Điểm biểu diễn của z có tọa độ là A. (1; 3) B. ( 1; 3) C. ( 3; 1) D. ( 1;i) Câu 45: Họ nguyên hàm của hàm số f() x e25x là 1 25x 1 25x 1 25x A. eC B. 2eC25x C. eC D. eC 2 5 2 Câu 46: Gọi M, N là điểm biểu diễn hai nghiệm của phương trình zz2 3 7 0 . Khi đó M, N đối xứng nhau qua A. O . B. Oy C. Ox D. yx (3 ii )(1 4i) 2 Câu 47: Cho số phức z . Điểm biểu diễn của z có tọa độ là 1 3ii 1 3 41 17 17 41 17 41 41 17 A. (;) B. (;) C. (;) D. (;) 10 10 10 10 10 10 10 10 x 2 y 3 z 1 Câu 48: Cho M( 1;0;3) , d : . Điểm M’ đối xứng với M qua đường thẳng d có 1 2 1 tọa độ 16 16 4 16 16 4 13 8 5 13 4 23 A. (;;) B. (;;) C. (;;) D. (;;) 3 3 3 3 3 3 6 3 6 10 3 12 Câu 49: Cho M(2;1; 4) , mp( P ) : x 3 y 5 z 2 0 . Khi đó đường thẳng đi qua M và vuông góc với mp(P) có phương trình là xt 2 x 2 y 1 z 4 A. B. yt 13 1 3 5 zt 45 xt 12 x 1 y 3 z 5 C. D. yt 3 2 1 4 zt 54 Câu 50: Cho z1 2 x y 1 ( x 3 y 2) i , z2 x 3 y 3 (2 x y 12) i . Khi đó zz12 thì xy bằng A. 0 B. -1 C. 1 D. 3 Trang 5/6 - Mã đề thi 114
6. HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 114