Đề thi khảo sát chất lượng học kỳ I môn Toán Lớp 12 - Mã đề 209 - Năm học 2018-2019 - Sở GD&ĐT Nam Định

Nội dung text: Đề thi khảo sát chất lượng học kỳ I môn Toán Lớp 12 - Mã đề 209 - Năm học 2018-2019 - Sở GD&ĐT Nam Định

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NAM ĐỊNH NĂM HỌC 2018 – 2019 Môn: Toán – lớp 12 ĐỀ CHÍNH THỨC (Thời gian làm bài: 90 phút.) Đề khảo sát gồm 6 trang Mã đề 209 Câu 1: Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ biết AD’ 2 2 a . 2 2 A. V a3. B. V a3. C. V 8a3. D. V 2 2a3. 3 4 Câu 2: Cho a là số thực dương. Giá trị rút gọn của biểu thức P a 3 a bằng 7 10 11 5 A. .a 3 B. . a 3 C. . a 6 D. . a 6 Câu 3: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , độ dài cạnh AB BC a , cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA 2a . Tính thể tích V của khối chóp .S.ABC a3 a3 a3 A. V . B. V . C. V a 3. D. V . 3 6 2 2 Câu 4: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x2 trên đoạn 2;3 bằng x 29 15 A. 3. B. 5. C. . D. . 3 2 Câu 5: Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R 4 cm và đường sinh l 5 cm bằng A. 20 cm2 . B. 100 cm2 . C. 80 cm2 . D. 40 cm2 . Câu 6: Từ các chữ số 0, 1, 3, 4, 5, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số khác nhau ? A. 600. B. 625. C. 240. D. 720. Câu 7: Hàm số y x3 3x2 4x 5 có bao nhiêu điểm cực trị ? A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 8: Cho khối nón có bán kính đáy r 2 và chiều cao h 4 . Tính thể tích V của khối nón đã cho. 16 A. .V 4 B. V . C. . V 1D.6 . 3 V 12 3 Câu 9: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Hàm số đạt cực tiểu tại điểm A. x 1. B. x 1. C. x 0. D. x 2. Câu 10: Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào dưới đây ? Trang 1/6 - Mã đề thi 209
2. x æ 1 ö x 1 A. . y = ç ÷B. . y =C.2 . D. . y = log x y = èç2 2 ø÷ 2 x 2x 5 Câu 11: Cho hàm số y . Khẳng định nào sau đây đúng ? x 1 A. Hàm số nghịch biến trên ¡ \ 1. B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 1 ; 1; . C. Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 1 ; 1; . D. Hàm số đồng biến trên ¡ \ 1. Câu 12: Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào dưới đây ? A. y x4 x2 1. B. y x4 2x2 1. C. y x4 3x2 4. D. y 2x4 3x2 5. Câu 13: Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào dưới đây ? x 1 2x 1 A. . y B. . y C. . D. . y x4 3x2 y x3 3x2 x 1 2x 2 Câu 14: Cho cấp số cộng có u1 2 và d 4 . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau? A. u4 8. B. u5 15. C. u2 3. D. u3 6. Câu 15: Cho hàm số y = a x với 0 < a < 1 . Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng? A. Hàm số đã cho nghịch biến trên ¡ . B. Hàm số đã cho đồng biến trên ¡ . C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+ ¥ ) . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;+ ¥ ) . Câu 16: Cho hình lập phương có cạnh bằng a 3 . Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương đó bằng A. .6 a2 B. . 9 a2 C. . 8 a2 D. . 4 3 a2 x 2 Câu 17: Tổng số các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là 12 x2 x4 Trang 2/6 - Mã đề thi 209
3. A. .0 B. . 3 C. . 2 D. . 1 Câu 18: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là 5a2 5a2 5a2 5a2 A. . B. . C. . D. . 3 3 12 12 Câu 19: Gọi A là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau được tao ra từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 . Lấy ngẫu nhiên một số từ tập A . Xác suất để số lấy được là số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau không lớn hơn 2503 bằng 5 101 259 67 A. . B. . C. . D. . 18 360 360 240 Câu 20: Cho hình lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' cạnh a . Gọi M là trung điểm của CD và N là trung điểm của A'D' . Góc giữa hai đường thẳng B'M và C ' N bằng A. 300 . B. 450 . C. 600 . D. 900 . Câu 21: Số nghiệm thực của phương trình 16x 22x 2 3 0 là A. .0 B. . 3 C. . 2 D. . 1 Câu 22: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật AB a , AD 2a , SA vuông góc với đáy và góc giữa SD và mặt phẳng ABCD bằng 450 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD . 4a3 a3 2 4 3 a3 A. .V B. . V C. . D. . V V 2 6a3 3 3 3 Câu 23: Một hình nón có góc ở đỉnh bằng 1200 , khoảng cách từ tâm của đáy đến đường sinh của hình nón bằng a , diện tích xung quanh của hình nón bằng 4 3 a2 8 3 a2 8 A. .S 4 aB.2 . C. . S D. . S S a2 xq xq 3 xq 3 xq 3 Câu 24: Tổng tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 25x - (m + 1).5x + m = 0 có hai nghiệm thực 2 2 phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1 + x2 = 4 bằng 626 26 26 A. . B. . 0 C. . D. . 25 25 5 x Câu 25: Hàm số y đồng biến trên khoảng nào sau đây ? x2 1 A. . ; 1 B. . 0; C. . D. . ; 1;1 Câu 26: Trong các hàm số cho dưới đây hàm số nào nghịch biến trên ¡ ? x x x 4x 1 4 A. y . B. y . C. y . D. y . 3 2 2 3e 4x 5 Câu 27: Cho hàm số y có đồ thị H . Gọi M x ; y với x 0 là một điểm thuộc đồ thị x 1 0 0 0 H thoả mãn tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận của H bằng 6. Tính giá trị biểu thức 2 S x0 y0 . A. S 0. B. S 9. C. S 1. D. S 4. Câu 28: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y 5 4x x trên đoạn  1; 1 . Khi đó M m bằng A. .1 B. . 3 C. . 9 D. . 4 2 1 4 Câu 29: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log3 x 5x 6 log1 x 2 log 1 x 3 bằng 3 2 81 Trang 3/6 - Mã đề thi 209
4. A. . 10 B. . 3 C. . 3 10 D. . 0 Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a . Mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy TínhABC thểD tích. V của khối chóp S.ABCD. a3 3 a3 3 4 3 a3 A. V 4a3 3. B. V . C. V . D. V . 2 4 3 2 3 2 Câu 31: Tập xác định của hàm số y x x 2 log2 x 1 là A. D  1;2 . B. D 1;2 . C. D ¡ \ 1;2 . D. D ¡ \ 1;1;2. 2x 5 Câu 32: Đồ thị hàm số y có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là x 1 A. x 1 và y 3 . B. x 1 và y 3 . C. x 1 và y 2 . D. x 2 và y 1 . Câu 33: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại A , ·ACB 30 , biết góc 1 giữa B C và mặt phẳng ACC A' bằng thoả mãn sin . Cho khoảng cách giữa hai đường thẳng 2 5 A'B và CC ' bằng a 3 . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A B C . 3a3 6 A. .V a3 6 B. . VC. . D. . V a3 3 V 2a3 3 2 Câu 34: Đồ thị hàm số nào dưới đây không có tiệm cận đứng ? x2 1 x2 3x 2 2x 1 2 A. . y B. . C. .y D. . y y x 2 x 2 3x 1 2x 1 Câu 35: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A B C có B C 3a , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC a 2 . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A B C . 2 a3 a3 A. .V B. . VC. . 2 a3 D. . V 2a3 V 3 6 2 Câu 36: Cho hàm số y x4 8x2 có đồ thị C . Gọi M , N, P là 3 điểm cực trị của đồ thị C . Tính diện tích S của tam giác MNP. A. .S 32 B. . S 64 C. . SD. 2. 4 S 12 Câu 37: Giá trị nguyên lớn nhất của tham số m để hàm số f x 2mx3 6x2 2m 4 x 3 m nghịch biến trên ¡ là A. 2. B. 3. C. 1. D. 1. Câu 38: Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại x 0 . B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng 4 . C. Đồ thị của hàm số có đúng 2 điểm cực trị. D. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 3 hoặc 2 . Câu 39: Cho hàm số y f x xác định trên ¡ \ 0 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau Trang 4/6 - Mã đề thi 209
5. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình f x m có đúng một nghiệm thực là A. 4; . B. 2;4 . C. ; 2  4. D. ; 2  4. Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có đáy làA BtamC giác đều cạnh bằng , mặt abên làS tamAB giác vuông cân tại đỉnh vàS nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách giữah hai đường thẳng SB và AC . a 7 a 21 a 7 A. h . B. h . C. h a 3. D. .h 3 7 21 x3 3x2 1 1 m Câu 41: Tìm giá trị nhỏ nhất của tham số m để bất phương trình 2 có x x 1 x x 1 nghiệm. A. .m 1 B. . m 8 C. . m D.4 . m 13 x 5 x4 2x 2 1 Câu 42: Cho hàm số y có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là đúng ? x2 2x 1 A. Đồ thị (C) không có tiệm cận đứng và 2 tiệm cận ngang. B. Đồ thị (C) không có tiệm cận đứng và có 1 tiệm cận ngang. C. Đồ thị (C) có 1 tiệm cận đứng và 1 tiệm cận ngang. D. Đồ thị (C) có 1 tiệm cận đứng và 2 tiệm cận ngang. Câu 43: Cho hàm số y f x ax3 bx2 cx d (với a, b, c, d ¡ và a 0 ) có đồ thị như hình vẽ. Tìm số điểm cực trị của hàm số y f 2x2 4x . A. 4. B. 5. C. 3. D. 2. Câu 44: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số g x f x 3m có 5 điểm cực trị? Trang 5/6 - Mã đề thi 209
6. A. 1. B. 3. C. 2. D. 4. 1 Câu 45: Gọi a1, a2 , a3 , , a20 là các số thực thuộc khoảng ;1 và M là giá trị nhỏ nhất của biểu thức 4 3 3 3 3 1 1 1 1 Vậy M thuộc P log a a2 log a a3 log a a20 log a a1 . 1 4 2 4 19 4 20 4 khoảng nào dưới đây? A. 235;245 . B. 225;235 . C. 245;255 . D. 215;225 . 3x 2m Câu 46: Cho hàm số y với m là tham số. Biết rằng m 0 , đồ thị hàm số luôn cắt đường thẳng mx 1 d : y 3x 3m tại 2 điểm phân biệt A, B . Tích tất cả các giá trị của tham số m tìm được để đường thẳng d cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại C, D sao cho diện tích OAB bằng 2 lần diện tích OCD bằng 4 A. . B. 1. C. 4. D. 0. 9 Câu 47: Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình 15x.5x 5x 1 27x 23 bằng A. 2. B. 1. C. 1. D. 0. Câu 48: Trong các nghiệm (x; y) thỏa mãn bất phương trình log (2x y) 1 . Giá trị lớn nhất của biểu x2 2 y2 thức T 2x y bằng: 9 9 9 A. .9 B. . C. . D. . 2 8 4 Câu 49: Người ta thiết kế một thùng chứa hình trụ (như hình vẽ) có thể tích V nhất định. Biết rằng giá của vật liệu làm mặt đáy và nắp của thùng bằng nhau và đắt gấp 3 lần so với giá vật liệu để làm mặt xung quanh của h thùng (chi phí cho mỗi đơn vị diện tích). Gọi chiều cao của thùng là h và bán kính đáy là r . Tính tỉ số sao r cho chi phí vật liệu sản xuất thùng là nhỏ nhất? h h h h A. = 2. B. = 3 2. C. = 6. D. = 2. r r r r Câu 50: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, AB a . Gọi I là trung điểm của AC .   Biết hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng là A điểmBC thoả mãnH B Ivà góc3IH giữa hai mặt phẳng SAB và SBC bằng 600 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC . 9a3 2a3 a3 3 a3 A. V . B. V . C. V . D. V . 2 3 4 9 9 HẾT Họ và tên học sinh: Số báo danh: Chữ ký của giám thị: . Trang 6/6 - Mã đề thi 209