Đề thi khảo sát chất lượng lần 1 môn Toán Lớp 12 - Trường THPT Yên Dũng 3

Nội dung text: Đề thi khảo sát chất lượng lần 1 môn Toán Lớp 12 - Trường THPT Yên Dũng 3

1. SỞ GD & ĐT BẮC GIANG ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1 TRƯỜNG THPT YÊN DŨNG 3 Bài thi: TOÁN 12 (Đề gồm 6 trang) Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề Câu 1. Hàm số y= x3 −2 x2 + x đồng biến trên khoảng nào dưới đây 1  A. (1;+∞) . B. (0;1) . C. (−∞;1) . D. ;1  . 3  x − 2 Câu 2. Cho hàm số y = . Xét các mênḥ đề sau x −1 1) Hàm số đã cho đồng biến trên (−∞;1) ∪( 1; +∞) . 2) Hàm số đã cho đồng biến trên ℝ \{ 1} . 3) Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định. 4) Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng (−∞; − 1) và (−1; +∞) . Số mênḥ đề đú ng là A. 3. B. 2 . C. 1. D. 4 . mx + 4 Câu 3. cGiá trị ủa m để hàm số y = nghịch biến trên (−∞;1) là x+ m A. −2 <m < 2 . B. −2 <m ≤ − 1 . C. −2 ≤m ≤ 2 . D. −2 ≤m ≤ 1 . Câu 4. Cho hàm số y= f( x) có bảng biến thiên như sau x −∞ −1 0 1 +∞ y′ − 0 + 0 − 0 + +∞ 3 +∞ Tuyensinh247.comy 0 0 Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−1;0) và (1;+∞) . B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−1;0) và (1;+∞) . C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (0;3) và (0;+∞). D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; − 1) và (0;1) . Câu 5. Biết M (1;− 6) là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=2 x3 + bx 2 + cx +1. Tìm tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số đó. A. N (−2;11) . B. N (2;21) . C. N (−2;21) . D. N (2;6). Câu 6. y Cho hàm số y= f( x) liên tục trên ℝ và có đồ thị là 2 đường cong như hình vẽ bên. Tìm điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y= f( x) . A. y = −2. B. x = 0. −2 −1 O 1 2 x C. M (0;− 2) . D. N (2;2) . −2 −2x + 1 Câu 7. Hàm số y = có bao nhiêu điểm cực trị? x − 3 A. 1. B. 0 . C. 3. D. 2 . TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưutầmvàbiêntập Trang 1/6 - Mã đề thi ___
2. Câu 8. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào không có cực trị A. y= x3 −3 x 2 + 3 . B. y= x4 − x 2 +1. C. y= x3 + 2 . D. y= − x4 + 3 Câu 9. Cho hàm số y= f( x) xác định trên ℝ và có đạo hàm f′()()() x= x +2 x − 1 2 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số y= f( x) ồđ ng biến trên (−2; +∞) . B. Hàm số y= f( x) đạt cực đại tại x = −2. C. Hàm số y= f( x) đạt cực đại tiểu x =1. D. Hàm số y= f( x) nghịch biến trên (−2;1) . Câu 10. Đồ thị hàm số y=2 x3 − 6 x 2 − 18 x có hai điểm cực trị A và B . Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng AB ? A. E (1;− 22). B. H (1;− 10) . y C. K (0;6) . D. G (3;54) . 4 Câu 11. Cho hàm số y= f( x) xác định trên ℝ và có đồ thị như hình dưới đây. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn −2 2 [−2;3] đạt được tại điểm nào sau đây? −3 O 3 x A. x = −3 và x = 3. B. x = −2. C. x = 3. D. x = 0 . y Câu 12. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị cùa một hàm số trong 4 hàm số được liệt kê ở bốn phương án A; B; C; D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? O A. =4 − 2 − B. = −4 + 2 − −1 1 y x2 x 3 . y x2 x 3 . x C. y= x4 + 2 x 2 . D. y= x4 − 2 x 2 Tuyensinh247.com−1 Câu 13. Đồ thị hàm số nào sau đây có tiệm cận đứng x =1 và tiệm cận ngang y = 1 x +1 x +1 A. y = . B. y = . C. y= x3 −3 x 2 + 2 x − 3 . D. y= x4 +3 x 2 − 1 x −1 x + 2 2mx − 3 Câu 14. Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số y = có tiệm cận ngang là đường thẳng x+ m y = 2 ? A. m = 2 . B. m = −2 . C. m =1. D. Không có giá trị nào của m . Câu 15. Cho hàm số y= f( x) có bảng biển thiên sau x −∞ 1 +∞ y′ + + +∞ −1 y −1 −∞ Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x =1, tiệm cận ngang y = −1. B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = −1, tiệm cận ngang y = 1. C. Đồ thị hàm số chỉ có một đường tiệm cận có phương trình x =1. D. Đồ thị hàm số chỉ có một đường tiệm cận có phương trình y = −1. TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưutầmvàbiêntập Trang 2/6 - Mã đề thi ___
3. Câu 16. S ố giao điểm của đường cong y= x3 −2 x 2 + 2 x + 1 và đường thẳng y=1 − x bằng A. 3. B. 2 . C. 1. D. 0 . Câu 17. Cho các số thực x, y thỏa mãn x+ y +1 = 2( x − 2 + y + 3) . Giá trị lớn nhất của x+ y là A. 7 . B. 1. C. 2 . D. 3. x +1 Câu 18. Cho hàm số y = ồcó th đ ị (C ) . Đồ thi ̣(C ) đi qua điểm nào? x −1 7  A. M (−5;2) . B. M (0;− 1) . C. M −4;  . D. M (−3;4) . 2  Câu 19. Cho tập hợp A = {0;1;2;3;4;5;6;7} . Hỏi từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho một trong 3 chữ số đầu tiên phải bằng 1. A. 65. B. 2280 . C. 2520 . D. 2802 . Câu 20. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình x3 −12 x + m − 2 = 0 có 3 nghiệm phân biệt. A. −16 0, d > 0; b 0 . C. a>0, c > 0, d > 0; b 0, b > 0, d > 0; c < 0 Câu 23. M ột công ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê căn hộ với giá 2.000.000đ một tháng thì tất cả các căn hộ đều có người thuê và cứ tăng giá thêm cho mỗi căn hộ 100.000đ một tháng thì sẽ có hai căn hộ bị bỏ trống. Hỏi muốn có thu nhập cao nhất thì công ty sẽ cho thuê căn hộ với giá bao nhiêu một tháng? A. 2.225.000 đ. B. 2.100.000 đ. C. 2.200.000 đ. D. 2.250.000 đ Câu 24. Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào trong các hàm số sau? x −∞ 2 +∞ y′ – – 1 +∞ y −∞ 1 2x + 1 x −1 x +1 x + 3 A. y = . B. y = . C. y = . D. y = x − 2 2x +1 x − 2 2 + x Câu 25. Đồ thị hàm số nào sau đây cắt trục hoành tại điểm có hoành độ âm. −x + 2 2x − 8 2x2 + 3 −21x − 69 A. y = . B. y = . C. y = . D. y = x +1 5x − 4 95x− x2 + 1 90x − 1 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưutầmvàbiêntập Trang 3/6 - Mã đề thi ___
4. . Câu 26. 4 2 Cho hàm số y= x −2( m + 1) x + 2 m + 1( Cm ) . Tìm m để (Cm ) cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng. 4 4 A. m = − . B. m=4; m = − . C. m = 4 . D. m = ±4 9 9 3 Câu 27. Đạ o hàm của hàm số y=() x2 −3 x + 2 là 1 3− 1 3+ 1 A. ()2x− 3() x2 − 3 x + 2 . B. 3() 2x− 3() x2 − 3 x + 2 . 3 1 1 3− 1 C. ()2x− 3() x2 − 3 x + 2 3 . D. 3 () 2x − 3()xx2 − 3 + 2 . 3 Câu 28. Cho hai số dương a, b( a ≠ 1) . Mệnh đề nào dưới đây sai? A. α B. loga b C. D. loga a = α . a= b . loga a= 2 a . loga 1= 0. 2 Câu 29. Cho a là một số dương, biểu thức a3 a . Viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ 7 7 5 1 A. a 6 . B. a 3 . C. a 3 . D. a3 . 1 Câu 30. Tìm tâp̣ xác đinḥ D của hàm số y=()3 − x 4 ? A. (−∞;3). B. (−∞; − 3) . C. (3;+∞). D. ℝ Câu 31. Cho c = log15 3. Hãy tính log25 15 theo c . 1 1 1 1 A.Tuyensinh247.com. B. . C. . D. . 2 − c 2()c − 1 2() 1− c 2() 1+ c 1 Câu 32. Giá trị của biểu thức A =8log2 3 + 9 log2 3 bằng A. 31. B. 5. C. 11. D. 17 . Câu 33. Số đỉnh của một hình bát diện đều là A. 6 . B. 8 . C. 10 . D. 12 . Câu 34. Tứ diện OABC , có OA= a , OB= b , OC= c và đôi một vuông góc với nhau. Thể tích khối tứ diện OABC bằng abc abc abc A. . B. abc . C. . D. 3 6 2 a3 6 Câu 35. Một khối chóp có thể tích bằng và chiều cao bằng 2a . Diện tích mặt đáy của khối chóp 3 là 6a2 6a 6a A. B = . B. B = . C. B = . D. B = 6a 2 2 4 Câu 36. Tính thể tích của khối lập phương ABCD . A′′′′ B C D biết AD′ = 2 a 2 2 A. V= a3 . B. V= 8 a3 . C. V= 2 2 a3 . D. V= a3 3 . TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưutầmvàbiêntập Trang 4/6 - Mã đề thi ___
5. Câu 37. Cho khối hộp ABCD . A′′′′ B C D . Mặt phẳng (P) đi qua trung điểm của AB , AD′′ và CC′ chia khối hộp thành hai khối đa diện. Khối chứa đỉnh D có thể tích là V1 , khối chứa đỉnh B′ có thể tích là V2 . Khi đó ta có V 1 V 3 V V 1 A. 1 = . B. 1 = . C. 1 = 1. D. 1 = V2 2 V2 4 V2 V2 3 Câu 38. Cho môṭ tấm tôn hınh̀ chữ nhâṭ ABCD có B M Q C M Q AD = 60 cm . Ta gâp̣ tấm tôn theo 2 canḥ MN và QP vào phıá trong sao cho BA B C trùng vớ i CD (như hình vẽ) để đươc̣ lăng tru ̣ đứ ng khuyết hai đáy. Khối lăng tru ̣ có thể tıch́ lớ n nhất khi x bằng bao nhiêu? N P A. x = 20. B. x = 30. A x x D N P C. x = 45. D. x = 40 60 cm A D Câu 39. Cho tứ diện ABCD có các cạnh BA , BC , BD đôi một vuông góc với nhau, BA= 3 a BC= BD = 2 a . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AD . Tính thể tích khối chóp C . BDNM . 2a3 3a3 A. V= 8 a3 . B. V = . C. V = . D. V= a3 3 2 Câu 40. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ( ABCD) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HB= 2 HA . Cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy ( ABCD) một góc bằng 60°. Khoảng cách từ trung điểm K của HC đến mặt phẳng Tuyensinh247.com(SCD) là a 13 a 13 a 13 A. . B. . C. a 13 . D. 2 4 8 Câu 41. Hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D ; biết AB= AD = 2 a , CD= a . Gọi I là trung điểm của AD , biết hai mặt phẳng (SBI ) và (SCI ) cùng vuông góc 3 15a3 với mặt phẳng ( ABCD) . Thể tích khối chóp S. ABCD bằng . Góc giữa hai mặt phẳng 5 (SBC) và ( ABCD) bằng A. 90° . B. 60°. C. 30° . D. 45°. x+ b Câu 42. Cho hàm số y=() ab ≠ −2 . Biết rằng a và b là các giá trị thoả mãn tiếp tuyến của đồ ax − 2 thị hàm số tại điểm M (1;− 2) song song với đường thẳng d:3 x+ y − 4 = 0 . Khi đó giá trị của a+ b bằng A. 2 . B. 0 . C. −1. D. 1. 2 2 Câu 43. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình ()()x−1 + y − 2 = 4 . Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số -2 biến đường tròn (C) thành đường tròn nào sau đây A. ()()x−42 + y − 22 = 4 . B. ()()x−42 + y − 22 = 16 . C. ()()x+22 + y + 42 = 16 . D. ()()x−22 + y − 42 = 16 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưutầmvàbiêntập Trang 5/6 - Mã đề thi ___
6. 3 Câu 44. Phơ ư ng trình cos2 2x+ cos 2 x − = 0 có nghiệm là 4 π π A. x= ± + kπ , k ∈ℤ . B. x= ± + kπ , k ∈ℤ . 6 4 π 2π C. x= ± + kπ , k ∈ℤ . D. x= ± + kπ , k ∈ℤ 3 3 Câu 45. Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình (sinx− 1cos)( 2 x − cos x + m) = 0 có đúng 5 nghiệm thuộc đoạn [0;2π ]. 1 1 1 1 A. 0 ≤m < . B. − <m ≤ 0 . C. 0 <m < . D. − <m < 0 4 4 4 4 Câu 46. 1 2 2 2 3 2 100 2 Tính tổng SCCCC=( 100) +( 100) +( 100 ) + + ( 100 ) . A. 100 B. 200 C. 100 D. 100 SC= 200 . S =2 − 1. SC=200 −1. SC=200 +1 Câu 47. ơCho phư ng trình 2x4− 5 x 2 + x + 1 = 0( 1) . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? A. ơPhư ng trình (1) không có nghiệm trong khoảng (−1;1) . B. ơPhư ng trình (1) không có nghiệm trong khoảng (−2;0) . C. ơPhư ng trình (1) chỉ có một nghiệm trong khoảng (−2;1) . D. ơPhư ng trình (1) có ít nhất hai nghiệm trong khoảng (0;2) . Câu 48. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA= a. Gọi M là trung điểm của CD . Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SAB) lTuyensinh247.comà a 2 A. . B. a . C. a 2 . D. 2a . 2 Câu 49. M ột chất điểm chuyển động theo phương trình S= −2 t3 + 18 t 2 + 2 t + 1, trong đó t tính bằng giây (s) và S tính bằng mét (m). Tính thời gian vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn nhất. A. t= 5 s . B. t= 6 s . C. t= 3 s . D. t=1 s . Câu 50. Cho hình chóp S . ABCD đáy là hình thang vuông tại A và B , AB= BC = a , AD= 2 a , SA vuông góc với đáy, SA= a. Gọi M , N lần lượt là trung điểm SB , CD . Tính côsin góc giữa MN và (SAC). 1 3 5 55 2 A. . B. . C. . D. . 5 10 10 5 HẾT ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A C B A C C B C A A C D A C A C A B B C D D D C D 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B D C A A C A A C A C C A C D B A C A C C D B C C TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưutầmvàbiêntập Trang 6/6 - Mã đề thi ___