Đề thi khảo sát chất lượng lần 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 311 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Lý Thánh Tông

Nội dung text: Đề thi khảo sát chất lượng lần 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 311 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Lý Thánh Tông

1. SỞ GD&ĐT HÀ NỘI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 2 THPT LÝ THÁNH TÔNG NĂM HỌC 2020 - 2021 Môn: TOÁN - Lớp 12 - Chương trình chuẩn ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) (Đề này có 06 trang) Mã đề thi Họ và tên thí sinh: SBD: 311 Câu 1. Kí hiệu a,b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức 3 2 2i . Tìm a , b . A. a 3;b 2 B. a 3;b 2 2 C. a 3;b 2 D. a 3;b 2 2 Câu 2. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng :5x 7y z 2 0 nhận vectơ nào sau đây làm vectơ pháp tuyến?     A. .n 3 5; B.7 ; 1 . C. . n1 5;D.7; 1 . n4 5; 7;1 n2 5;7;1 Câu 3. Tập xác định của hàm số y log2 x 1 là A. . ; B. . 1; C. . D.  0 .; 1; Câu 4. Cho f (x) là hàm số liên tục trên đoạn [a;b] . Giả sử F (x) là một nguyên hàm của f (x) trên đoạn [a;b].Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? b b b b A. f (x)dx = F (x) = F (b)- F (a) B. f (x)dx = F (x) = F (a)- F (b) ò a ò a a a b b b a C. f (x)dx = f (x) = f (b)- f (a) D. f (x)dx = F (x) = F (a)- F (b) ò a ò b a a Câu 5. Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M 3; 1;1 trên trục Oz có tọa độ là A. . 3;0;0 B. . 3; 1C.;0 . D. 0.;0;1 0; 1;0 Câu 6. Khối cầu có bán kính R 3 có thể tích bằng bao nhiêu? A. .3 6 B. 72 . C. . 112 D. . 48 Câu 7. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó? x x x 3 x A. y 2 B. y C. y D. y 0,5 2 e x 1 Câu 8. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là x 1 A. .x 1 B. . x 1 C. x 2 D. . x 0 Câu 9. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số y f x đạt cực đại tại A. .x 4 B. . x 3 C. . x D. 2 . x 2 Trang 1/6 - Mã đề 311
2. Câu 10. Khối trụ tròn xoay có đường kính bằng 2a , chiều cao h 2a có thể tích là A. V a3. B. .V 2 a2 C. . VD. 2 . a3 V 2 a2 Câu 11. Cho hàm số y f (x) liên tục trên [a;b]. Diện tích hình phẳng S giới hạn bởi đường cong y f (x), trục hoành, các đường thẳng x a, x b được xác định bằng công thức nào sau đây ? b b a b A. S f (x) dx. B. S f (x)dx. C. S f (x)dx. D. S f (x)dx. a a b a Câu 12. Phương trình 52x 1 125 có nghiệm là: 5 3 A. x . B. x 1 . C. x . D. .x 3 2 2 Câu 13. Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA 3a 2 và SA  ABCD . Thể tích hình chóp S.ABCD bằng: 4 3a3 a3 2 A. .a 3 2 B. . 3a3 2 C. . D. . 3 2 Câu 14. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. . ;0 B. . 2;0 C. (0;2). D. . 2; Câu 15. Tập nghiệm của bất phương trình 32x 1 27 là 1 1 A. . ; B. . C.; . D. . 2; 3; 2 3 Câu 16. Cho số phức z 2 i . Tính z . A. z 3 B. z 5 C. z 2 D. z 5 Câu 17. Khẳng định nào sau đây sai? ex 1 1 A. . exdx C B. . dx ln x C x 1 x 1 xe 1 C. . dx tan x C D. . xedx C e 1 cos2 x e 1 Câu 18. Số phức 3 7i có phần ảo bằng: A. 3 B. 7 C. 7 D. 3 2 2 2 Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x 5 y 1 z 2 9. Tính bán kính R của mặt cầu (S). A. .R 3 B. . R 9 C. . R D.18 R 6. Câu 20. Thể tích khối lập phương cạnh 2 bằng A. .6 B. . 8 C. . 4 D. . 2 Câu 21. Tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 6. A. .V 18 B. . V C.10 8 V D.3 6 . . V 54 Trang 2/6 - Mã đề 311
3. Câu 22. Cho hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị y 2x x2 và trục hoành. Tính thể tích Vvật thể tròn xoay sinh ra khi cho H quay quanh Ox . 4 16 16 4 A. .V B. . V C. . D.V . V 3 15 15 3 Câu 23. Cho số phức z thỏa mãn (2+ 3i)z + 4- 3i = 13+ 4i. Môđun của z bằng A. 10. B. 2 2. C. 2. D. 4. ax b Câu 24. Cho hàm số y có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định cx d đúng? y O x ad 0 ad 0 ad 0 ad 0 A. . B. . C. . D. . bc 0 bc 0 bc 0 bc 0 F x f x x sinx F 0 19 Câu 25. Nguyên hàm của hàm số thỏa mãn là: x2 x2 A. .F x cosx+ B. F x cosx+ 20 2 2 x2 x2 C. .F x cosx+ 2 D. . F x cosx+ 20 2 2 Câu 26. Trong hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;2;1 ,B 2;1;0 . Mặt phẳng qua B và vuông góc với AB có phương trình là: A. .x 3y z 5 0 B. . x 3y z 6 0 C. .3 x y z 5 0 D. . 3x y z 5 0 Câu 27. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2x3 3x2 1 trên đoạn  1;1 là A. 1 . B. 1 . C. . 5 D. . 4 Câu 28. Trong không gian Oxyz , cho A(1;2;3), mặt phẳng P : x y z 15 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) biết (Q) cách điểm A một khoảng bằng 3 3 . x y z 3 0 x y z 3 0 A. . B. C. x y D. z 3 0 x y z 15 0 x y z 3 0 x y z 15 0 Câu 29. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên ;2 . B. Hàm số nghịch biến trên ;0  1; . C. Hàm số đồng biến trên 0;1 . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 . Trang 3/6 - Mã đề 311
4. Câu 30. Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba vectơ a 3;0;1 ,b 1; 1; 2 ,c 2;1; 1 . Tính T a b c . A. .T 9 B. . T 0 C. . T 3 D. . T 6 Câu 31. Xét các số phức z thỏa mãn z i z 2 là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng 5 5 3 A. B. 1 C. D. 4 2 2 Câu 32. Cho hình nón có bán kính đáy r 4 và diện tích xung quanh bằng 20 . Thể tích của khối nón đã cho bằng 80 16 A. . B. .4 C. . D. . 16 3 3 Câu 33. Bà Hoa gửi vào ngân hàng 120 triệu đồng theo hình thức lãi suất kép. Lãi suất ngân hàng là 8% năm và không thay đổi qua các năm bà gửi tiền. Sau ít nhất bao nhiêu năm thì bà Hoa có số tiền cả gốc lẫn lãi lớn hơn 180 triệu đồng? A. 7 năm. B. 5 năm. C. 8 năm. D. 6 năm. Câu 34. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ: Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? A. Có một điểm. B. Có ba điểm. C. Có hai điểm. D. Có bốn điểm. Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 2;1;1 và mặt phẳng P : 2x y 2z 1 0 . Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P). A. x 2 2 y 1 2 z 1 2 9 B. . x 2 2 y 1 2 z 1 2 5 C. . x 2 2 y 1 2 D. .z 1 2 3 x – 2 2 y 1 2 z 1 2 4 Câu 36. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. . 3; B. . 1;3 C. . D. ; 1 . 0;3 Câu 37. Tập nghiệm của bất phương trình 16x 5.4x 4 0 có dạng T ;ab; . Tính giá trị biểu thức M a b ? A. .1 B. 3 C. . 2 D. . 0 5 7 7 Câu 38. Nếu f x dx 3 và f x dx 9 thì f x dx bằng bao nhiêu? 2 5 2 A. 6. B. 12. C. 3. D. 6. Trang 4/6 - Mã đề 311
5. i 2z Câu 39. Cho số phức z thỏa mãn: 1 i z 2 i z 3 . Môđun của số phức w là? 1 i 3 10 122 45 122 A. . B. . C. . D. . 2 2 4 5 2 5 f x Câu 40. Cho hàm số f x liên tục trên R và thỏa f x2 5 x dx 1, dx 3. Tính 2 2 1 x 5 f x dx. 1 A. .0 B. . 13 C. . 15 D. . 2 Câu 41. Cho hàm số y f (x) có đồ thị như hình bên: y 4 2 x -1 O 1 2 1 Đồ thị hàm số g x 2 có bao nhiêu tiệm cận đứng: f x 3 f x 2 A. 2. B. 0. C. 6 D. 3. Câu 42. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A 1;2;1 , B 2;1;3 , C 3;2;2 . Độ dài chiều cao AH của tam giác bằng 14 42 14 21 A. . B. . C. . D. . 3 3 6 6 Câu 43. Gọi M ,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) x2 ln(1 2x) trên đoạn  2;0 . Biết M m a bln 2 c ln 5(a,b,c Q) . Khi đó tổng a b c bằng. 9 17 3 15 A. . B. . C. . D. . 4 4 4 4 Câu 44. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [- 10;2] để hàm số y = x3 - x2 + 3mx- 1 đồng biến trên R ? A. .2 3 B. . 2 C. . 3 D. . 20 Câu 45. Người ta cần đổ một ống cống thoát nước hình trụ với chiều cao 2m , độ dày thành ống là 10cm . Đường kính ống là 50cm . Tính lượng bê tông cần dùng để làm ra ống thoát nước đó? A. .0 ,045 (mB.3 ). C. 0. ,12 (m3 )D. . 0,08 (m3 ) 0,5 (m3 ) Trang 5/6 - Mã đề 311
6. Câu 46. Một khối đồ chơi bằng gỗ có các hình chiếu đứng, hình chiếu cạnh và hình chiếu bằng như hình bên (các kích thước cho như trong hình). Tính thể tích của khối đồ chơi đó (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị). A. 22668. B. 28750. C. 27990. D. 26340. Câu 47. Biết rằng phương trình x 1 có hai nghiệm x và x . Hãy tính tổng log3 3 1 2x log1 2 1 2 3 S 27x1 27x2 A. .S 45 B. . S 252C. . SD. .9 S 180 Câu 48. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để max x3 3x2 m 4? 1;3 A. 5. B. 6. C. 4. D. Vô số. x, y y 1 Câu 49. Cho hai số thực thỏa mãn x, y 1 và log3 x 1 y 1 9 x 1 y 1 . Biết giá trị nhỏ nhất của biểu thức P x3 y3 57 x y là một số thực có dạng a b 7 a,b R Tính giá trị của a b. A. a b 28 B. a b 30 C. a b 29 D. a b 31 Câu 50. Cho hàm số y f x liên tục trên R có đồ thị như hình dưới đây. Phương trình 2 f f x 1 có bao nhiêu nghiệm. A. .0 B. . 9 C. . 5 D. . 7 HẾT (Thí sinh không được sử dụng tài liệu - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) Trang 6/6 - Mã đề 311