Đề thi khảo sát chất lượng lần 3 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 105 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Lý Nhân Tông

Nội dung text: Đề thi khảo sát chất lượng lần 3 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 105 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Lý Nhân Tông

1. SỞ GD & ĐT BẮC NINH ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 3 TRƯỜNG THPT LÝ NHÂN TÔNG NĂM HỌC:2018– 2019 MÔN: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Mã đề thi 105 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là một tam giác vuông tại A. Cho AC = AB = 2a, góc giữa AC’ và mặt phẳng (ABC) bằng 300. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ a3 3 2a3 3 a3 3 4a3 3 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 2: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [a;b]. Gọi D là miền hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành và các đường thẳng x =a, x =b (a<b). Diện tích của D được cho bởi công thức nào sau đây ? a b b b A. f (x)dx S f 2 (x)dx C. S f (x) dx D. S f (x)dx b B. a a a Câu 3: Đường cong trong hình vẽ bên là của hàm số nào sau đây? A. .y B.x3 . 3x2C. 1. D. .y x3 2x2 3 y x3 3x2 3 y x4 2x2 1 (x a)cos3x 1 Câu 4: Một nguyên hàm (x 2)sin3xdx sin3x 2017 thì tổng S=a+b+c b c bằng A. S = 10 B. S = 3 C. S = 14 D. S = 15 2 1 Câu 5: Tính tích phân I dx 1 2x 1 A. I = ln2 + 1 B. I= ln3 – 1 C. I ln 3 D. I = ln2 – 1 2x 1 Câu 6: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là 2x 3 1 2 3 A. . y B. . y C. . D.x . y 1 2 3 2 Câu 7: Nghiệm của bất phương trình: lg 3 2x lg x 1 2 2 3 3 A. x . B. . 1 x C. . 1 D.x . 1 x 3 3 2 2 Câu 8: Tập xác định của hàm số y x 2 3 là: A. . ;2 B. R C. (2; ) D. R\{2}. Câu 9: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Trang 1/6 - Mã đề thi 105
2. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. Hàm số đạt cực tiểu tại x 2 . B. Hàm số không có cực đại. C. Hàm số đạt cực tiểu tại x 5 . D. Hàm số có bốn điểm cực trị. Câu 10: Phương trình log3 3x 2 3 có nghiệm là: 29 25 11 A. . B. . C. . D. . 87 3 3 3 1 Câu 11: Trong khai triển nhị thức (x2 )10 , số hạng không chứa x là x3 A. -210 B. 120 C. 210 D. -120 Câu 12: Một hình nón có bán kính đáy là 5a, độ dài đường sinh là 13a thì đường cao h của hình nón là? A. .7 a 6 B. 8a. C. 17a. D. 12a. Câu 13: Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng ( ; ) ? x 1 x 1 A. .y x3 B.3 x. C.y . D. . y x3 x y x 2 x 3 x x 1 Câu 14: Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 4 m.2 2m 0 có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn x1 x2 3 ? A. .m 1 B. . m 2 C. . m D.4 . m 3 2017 1 Câu 15: Cho hàm số f(x) thỏa mãn f (x)dx 1 . Tính tích phân I f (2017x)dx 0 0 1 A. I B. I = 1 C. I = 0 D. I = 2017 2017 2 1 2 Câu 16: Cho f (x)dx 3 và g(x)dx 1 . Tính I [x 2 f (x) 3g(x)]dx. 1 2 1 5 7 26 21 A. B. C. D. 2 2 2 2 x 3 Câu 17: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm có hoành độ bằng 1 là x 2 5 5 5 A. .y 5x 1 B. . C.y . x D. . y x 2 y 5x 9 9 9 9 Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD). Thể tích khối chóp S.ABCD là: 3 3 3 A. a3 3 B. a 3 C. a 3 D. a 3 2 4 6 Câu 19: Chọn đáp án sai trong các câu sau: A. cos x 1 x k B. cot x 1 x k 4 C. tan x 1 x k D. sin x 1 x k2 4 2 Trang 2/6 - Mã đề thi 105
3. Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(x;y;-3); B(6;-2;4); C( 3;7; 5) . Giá trị x, y để A,B,C thẳng hàng là A. x=1;y=5 B. x=-1;y=5 C. x=-1;y=-5 D. x=1;y=-5 Câu 21: Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnha. Thể tích hình cầu ngoại tiếp hình lập phương là a3 3 12 a3 3 8 a3 2 4 a3 3 A.  B. C.  D. 2 3 3 3 Câu 22: Thiết diện qua trục của một hình trụ là một hình vuông cạnh a, diện tích toàn phần của hình trụ là: 3 a2 3 a2 A. B. Kết quả khác. C. a 2 D. . 2 5 Câu 23: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. SA = AB = 2a, BC = 3a. Tính thể tích của S.ABC là? A. a3 B. 3a3 C. 4a3 D. 2a3 Câu 24: Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y x4 x2 13 trên đoạn  2;3. 49 51 51 A. m 13. B. m . C. m . D. m . 4 2 4 Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3;5;2), phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua các điểm là hình chiếu của điểm A trên các mặt phẳng tọa độ? x y z A. 10x+6y+15z-90=0 B. 3x+5y+2z-60=0 C. 1 D. 10x+6y+15z-60=0 3 5 2 Câu 26: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(7;-2;2) và B(1;2;4) . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đường kính AB? A. (x 4) 2 y2 (z 3)2 56 B. (x 4) 2 y2 (z 3)2 14 C. (x 4) 2 y2 (z 3)2 2 14 D. (x 7) 2 (y 2)2 (z 2)2 14 Câu 27: Có bao nhiêu số nguyên m thỏa mãn điều kiện hàm số y 2x3 9mx 2 12m2 x m 2 đồng biến trên khoảng ( ; ) A. 1 B. 0 C. 3 D. 2 Câu 28: Một người mỗi đầu tháng đều đặn gửi vào ngân hàng một khoản tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% mỗi tháng. Biết đến cuối tháng thứ 15 thì người đó có số tiền là 10 triệu đồng. Hỏi số tiền T gần với số tiền nào nhất trong các số sau? A. .5 35.000 B. . 643.0C.00 635. D.00 0. 613.000 Câu 29: Bất phương trình: 32x + 1 – 7.3x + 2 > 0 có nghiệm là x 1 x 1 x 2 x 2 A. . B. . C. . D. . x log2 3 x log3 2 x log2 3 x log3 2 Câu 30: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y = lnx, trục hoành và đường thẳng x = e. Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành. A. V e B. V (e 2) C. V (e 1) D. V (e 1) Câu 31: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng (-19;19) để hàm số tan x 3m 2 y đồng biến trên khoảng.(0; ) tan x m 4 A. 11 B. 17 C. 9 D. 10 Câu 32: Cho hàm số f (x) ax3 bx 2 cx d có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị hàm số (x 2 3x 2) x 1 g(x) có bao nhiêu tiệm cận đứng? x[ f 2 (x) f (x)] Trang 3/6 - Mã đề thi 105
4. A. 4 B. 6 C. 5 D. 2 Câu 33: Trước kì thi học sinh giỏi, nhà trường tổ chức buổi gặp mặt 10 em học sinh trong đội tuyển. Biết các em đó có số thứ tự trong danh sách lập thành cấp số cộng. Các em ngồi ngẫu nhiên vào hai dãy bàn đối diện nhau, mỗi dãy có 5 ghế và mỗi ghế chỉ được ngồi một học sinh. Tính xác suất để tổng các số thứ tự của hai em ngồi đối diện nhau là bằng nhau. 1 1 1 1 A. B. C. D. 126 954 252 945 Câu 34: Cho tam giác ABC đều cạnh a và nội tiếp trong đường tròn tâm O, AD là đường kính của đường tròn tâm O. Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho phần tô đậm (hình vẽ bên) quay quanh đường thẳng AD bằng 3 3 3 20 a 3 a 3 4 a 3 23 a3 3 A. B. C. D. 217 24 27 216 Câu 35: Một khúc gỗ hình trụ có bán kính R bị cắt bởi một mặt phẳng không song song với đáy ta được thiết diện là một hình elip. Khoảng cách từ điểm A đến mặt đáy là 12 cm , khoảng cách từ điểm B đến mặt đáy là 20 cm. Đặt khúc gỗ đó vào trong hình hộp chữ nhật có chiều cao bằng 20 cm chứa đầy nước sao cho đường tròn đáy của khúc gỗ tiếp xúc với các cạnh đáy của hình hộp chữ nhật. Sau đó, người ta đo lượng nước còn lại trong hình hộp chữ nhật là 2 lít. Tính bán kính của khúc gỗ (giả sử khúc gỗ không thấm nước và kết quả làm tròn đến phần hàng chục). A. R = 4,8 cm. B. R = 5,2 cm. C. R = 6,4 cm. D. R = 8,2 cm. x3 2 x ex3 2 x 1 1 e Câu 36: Biết dx .ln( p ) với m, n, p là các số nguyên dương. Tính e.2 x m eln n e tổng P = m + n + p. A. P = 8 B. P = 6 C. P = 7 D. P = 5 Câu 37: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y x9 (m 2)x7 (m2 4)x6 7đạt cực tiểu tại x = 0. A. Vô số B. 4 C. 3 D. 5 Câu 38: Cho hàm số f(x) liên tục không âm trên [0; ] , thỏa mãn f (x) f '(x) cos x 1 f 2 (x) 2 Trang 4/6 - Mã đề thi 105
5. Với mọi x [0; ] và f (0) 3 .Giá trị của f ( ) bằng 2 2 A. 2 2 B. 0 C. 1 D. 2 x y Câu 39: Cho hai số thực x, y thỏa mãn log x(x 3) y(y 3) xy . Tìm giá trị lớn 3 x2 y 2 xy 2 x 2y 3 nhất của biểu thức P . x y 6 69 249 69 249 43 3 249 37 249 A. 94 B. 94 C. 94 D. 94 Câu 40: Cho bất phương trình m.3x 1 (3m 2)(4 7) x (4 7) x 0 , với m là tham số Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x ( ;0]. 2 2 3 2 2 3 2 2 3 2 2 3 A. m B. m C. m D. m 3 3 3 3 Câu 41: Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau: Hàm sốy 3 f ( x 2) x3 3x 2 9x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây A. (-2;1) B. (0;2) C. (2; ) D. ( ; 2) Câu 42: Một ô tô đang chạy đều với vận tốc a(m/s) thì người lái đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) = -5t + a, trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Hỏi vận tốc ban đầu a của ô tô bằng bao nhiêu, biết từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn ô tô di chuyển được 40m A. A = 40 B. a = 20 C. A = 25 D. A =10 Câu 43: Cho hàm số f (x) (m 1)x3 5x 2 (m 3)x 3. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y f ( x ) có đúng 3 điểm cực trị? A. 5 B. 4 C. 3 D. 1 Câu 44: Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có thể tích bằng 2110. Biết A’M=MA, DN = 3ND’, CP=2C’P như hình vẽ. Mặt phẳng (MNP) chia khối hộp đã cho thành hai khối đa diện. Thể tích khối đa diện nhỏ hơn bằng 5275 8440 7385 5275 A. B. C. D. 6 9 18 12 Câu 45: Một bác nông dân cần xây dựng một hố ga không có nắp dạng hình hộp chữ nhật có thể tích 3200cm3, tỉ số giữa chiếu cao của hố và chiều rộng của đáy bằng 2. Hãy xác định diện tích của đáy hố ga để khi xây tiết kiệm nguyên vật liệu nhất? A. 120cm2 B. 160cm2 C. 1600cm2 D. 1200cm2 Trang 5/6 - Mã đề thi 105
6. Câu 46: Cho hàm số f(x) có đạo hàm là f’(x). Đồ thị của hàm số y = f’(x) được cho như hình vẽ bên. Biết rằng f (0) f (1) 2 f (2) f (4) f (3) . Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của f(x) trên đoạn [0;4]? A. m = f(4), M= f(2) B. m = f(4), M = f(1) C. m = f(1), M = f((2) D. m = f(0), M = f(2) Câu 47: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để phương trìnhf (sin x) 2sin x m có nghiệm thuộc khoảng (0; ) . Tổng các phần tử của S bằng A. -10 B. -8 C. -6 D. -5 1 1 1 1 1 Câu 48: Tính tổng S theo n ta được 2!2017! 4!2015! 6!2013! 2016!3! 2018! 22018 1 22018 1 22018 22018 1 A. S B. S C. S D. S 2017! 2017 2017! 2017 Câu 49: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) với a,b,c > 0 sao cho OA OB OC AB BC CA 1 2 . Giá trị lớn nhất của VO.ABC bằng 1 1 1 1 A. B. C. D. 108 486 54 162 Câu 50: Một mảnh vườn hình tròn tâm O bán kính 6 m. Người ta cần trồng cây trên dải đất rộng 6m nhận O làm tâm đối xứng, biết kinh phí trồng cây là 70000đồng/m 2. Hỏi cần bao nhiêu tiền để trồng cây trên dải đất đó (số tiền được làm tròn đến hàng đơn vị). A. 4 821 232 đồng B. 3 142 232 đồng C. 4 821 322 đồng D. 8 412 322 đồng HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 105