Đề thi khảo sát chất lượng lần 3 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 106 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Lý Nhân Tông

Nội dung text: Đề thi khảo sát chất lượng lần 3 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 106 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Lý Nhân Tông

1. SỞ GD & ĐT BẮC NINH ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 3 TRƯỜNG THPT LÝ NHÂN TÔNG NĂM HỌC:2018– 2019 MÔN: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Mã đề thi 106 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(7;-2;2) và B(1;2;4) . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đường kính AB? A. (x 4) 2 y2 (z 3)2 14 B. (x 7) 2 (y 2)2 (z 2)2 14 C. (x 4) 2 y2 (z 3)2 2 14 D. (x 4) 2 y2 (z 3)2 56 Câu 2: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [a;b]. Gọi D là miền hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành và các đường thẳng x =a, x =b (a<b). Diện tích của D được cho bởi công thức nào sau đây ? b a b b A. S f (x) dx B. f (x)dx C. S f (x)dx S f 2 (x)dx a b a D. a 2 1 Câu 3: Tính tích phân I dx 1 2x 1 A. I = ln2 – 1 B. I = ln2 + 1 C. I ln 3 D. I= ln3 – 1 Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3;5;2), phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua các điểm là hình chiếu của điểm A trên các mặt phẳng tọa độ? x y z A. 3x+5y+2z-60=0 B. 10x+6y+15z-60=0 C. 1 D. 10x+6y+15z-90=0 3 5 2 Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(x;y;-3); B(6;-2;4); C( 3;7; 5) . Giá trị x, y để A,B,C thẳng hàng là A. x=-1;y=-5 B. x=-1;y=5 C. x=1;y=5 D. x=1;y=-5 2 1 2 Câu 6: Cho f (x)dx 3 và g(x)dx 1 . Tính I [x 2 f (x) 3g(x)]dx. 1 2 1 21 26 5 7 A. B. C. D. 2 2 2 2 Câu 7: Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y x4 x2 13 trên đoạn  2;3. 51 49 51 A. m 13. B. m . C. m . D. m . 4 4 2 Câu 8: Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng ( ; ) ? x 1 x 1 A. .y B. . C.y . x3 3x D. . y y x3 x x 2 x 3 2x 1 Câu 9: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là 2x 3 2 1 3 A. . y B. . y 1 C. . D.y . x 3 2 2 Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. SA = AB = 2a, BC = 3a. Tính thể tích của S.ABC là? A. a3 B. 4a3 C. 3a3 D. 2a3 Trang 1/7 - Mã đề thi 106
2. x x 1 Câu 11: Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 4 m.2 2m 0 có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn x1 x2 3 ? A. .m 2 B. . m 3 C. . m D.4 . m 1 Câu 12: Đường cong trong hình vẽ bên là của hàm số nào sau đây? A. .y B.x3 . 3x2C. 1. D. y. x3 2x2 3 y x4 2x2 1 y x3 3x2 3 Câu 13: Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là một tam giác vuông tại A. Cho AC = AB = 2a, góc giữa AC’ và mặt phẳng (ABC) bằng 300. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ a3 3 2a3 3 a3 3 4a3 3 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 14: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y = lnx, trục hoành và đường thẳng x = e. Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành. A. V e B. V (e 1) C. V (e 1) D. V (e 2) (x a)cos3x 1 Câu 15: Một nguyên hàm (x 2)sin3xdx sin3x 2017 thì tổng S=a+b+c b c bằng A. S = 3 B. S = 10 C. S = 14 D. S = 15 Câu 16: Một hình nón có bán kính đáy là 5a, độ dài đường sinh là 13a thì đường cao h của hình nón là? A. .7 a 6 B. 12a. C. 17a. D. 8a. Câu 17: Thiết diện qua trục của một hình trụ là một hình vuông cạnh a, diện tích toàn phần của hình trụ là: 3 a2 3 a2 A. . B. C. a 2 D. Kết quả khác. 5 2 Câu 18: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. Hàm số có bốn điểm cực trị. B. Hàm số đạt cực tiểu tại x 2 . C. Hàm số không có cực đại. D. Hàm số đạt cực tiểu tại x 5 . Câu 19: Phương trình log3 3x 2 3 có nghiệm là: 29 25 11 A. . B. . 87 C. . D. . 3 3 3 Câu 20: Bất phương trình: 32x + 1 – 7.3x + 2 > 0 có nghiệm là x 2 x 1 x 2 x 1 A. . B. . C. . D. . x log2 3 x log3 2 x log3 2 x log2 3 Trang 2/7 - Mã đề thi 106
3. x 3 Câu 21: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm có hoành độ bằng 1 là x 2 5 5 5 A. .y x 2B. . C.y . x D. . y 5x 1 y 5x 9 9 9 9 Câu 22: Một người mỗi đầu tháng đều đặn gửi vào ngân hàng một khoản tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% mỗi tháng. Biết đến cuối tháng thứ 15 thì người đó có số tiền là 10 triệu đồng. Hỏi số tiền T gần với số tiền nào nhất trong các số sau? A. .5 35.000 B. . 613.0C.00 . D. 643.000 635.000 Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD). Thể tích khối chóp S.ABCD là: 3 3 3 A. a 3 B. a 3 C. a3 3 D. a 3 4 6 2 1 Câu 24: Trong khai triển nhị thức (x2 )10 , số hạng không chứa x là x3 A. 210 B. 120 C. -210 D. -120 Câu 25: Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnha. Thể tích hình cầu ngoại tiếp hình lập phương là a3 3 12 a3 3 4 a3 3 8 a3 2 A.  B. C. D.  2 3 3 3 Câu 26: Có bao nhiêu số nguyên m thỏa mãn điều kiện hàm số y 2x3 9mx 2 12m2 x m 2 đồng biến trên khoảng ( ; ) A. 3 B. 2 C. 0 D. 1 Câu 27: Chọn đáp án sai trong các câu sau: A. cot x 1 x k B. tan x 1 x k 4 4 C. sin x 1 x k2 D. cos x 1 x k 2 Câu 28: Tập xác định của hàm số y x 2 3 là: A. . ;2 B. R C. (2; ) D. R\{2}. Câu 29: Nghiệm của bất phương trình: lg 3 2x lg x 1 3 3 2 2 A. .1 x B. . 1C. .x D. 1. x x 2 2 3 3 2017 1 Câu 30: Cho hàm số f(x) thỏa mãn f (x)dx 1 . Tính tích phân I f (2017x)dx 0 0 1 A. I = 1 B. I = 2017 C. I D. I = 0 2017 Câu 31: Cho hàm số f (x) (m 1)x3 5x 2 (m 3)x 3. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y f ( x ) có đúng 3 điểm cực trị? A. 3 B. 1 C. 5 D. 4 Câu 32: Cho hàm số f(x) liên tục không âm trên [0; ] , thỏa mãn f (x) f '(x) cos x 1 f 2 (x) 2 Với mọi x [0; ] và f (0) 3 .Giá trị của f ( ) bằng 2 2 A. 1 B. 2 C. 2 2 D. 0 Câu 33: Một ô tô đang chạy đều với vận tốc a(m/s) thì người lái đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) = -5t + a, trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp Trang 3/7 - Mã đề thi 106
4. phanh. Hỏi vận tốc ban đầu a của ô tô bằng bao nhiêu, biết từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn ô tô di chuyển được 40m A. A =10 B. A = 25 C. A = 40 D. a = 20 Câu 34: Một khúc gỗ hình trụ có bán kính R bị cắt bởi một mặt phẳng không song song với đáy ta được thiết diện là một hình elip. Khoảng cách từ điểm A đến mặt đáy là 12 cm , khoảng cách từ điểm B đến mặt đáy là 20 cm. Đặt khúc gỗ đó vào trong hình hộp chữ nhật có chiều cao bằng 20 cm chứa đầy nước sao cho đường tròn đáy của khúc gỗ tiếp xúc với các cạnh đáy của hình hộp chữ nhật. Sau đó, người ta đo lượng nước còn lại trong hình hộp chữ nhật là 2 lít. Tính bán kính của khúc gỗ (giả sử khúc gỗ không thấm nước và kết quả làm tròn đến phần hàng chục). A. R = 4,8 cm. B. R = 6,4 cm. C. R = 5,2 cm. D. R = 8,2 cm. Câu 35: Cho hàm số f(x) có đạo hàm là f’(x). Đồ thị của hàm số y = f’(x) được cho như hình vẽ bên. Biết rằng f (0) f (1) 2 f (2) f (4) f (3) . Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của f(x) trên đoạn [0;4]? A. m = f(0), M = f(2) B. m = f(4), M = f(1) C. m = f(1), M = f((2) D. m = f(4), M= f(2) Câu 36: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y x9 (m 2)x7 (m2 4)x6 7đạt cực tiểu tại x = 0. A. 3 B. 4 C. Vô số D. 5 Câu 37: Cho tam giác ABC đều cạnh a và nội tiếp trong đường tròn tâm O, AD là đường kính của đường tròn tâm O. Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho phần tô đậm (hình vẽ bên) quay quanh đường thẳng AD bằng 3 3 3 20 a 3 23 a3 3 4 a 3 a 3 A. B. C. D. 217 216 27 24 Câu 38: Một mảnh vườn hình tròn tâm O bán kính 6 m. Người ta cần trồng cây trên dải đất rộng 6m nhận O làm tâm đối xứng, biết kinh phí trồng cây là 70000đồng/m 2. Hỏi cần bao nhiêu tiền để trồng cây trên dải đất đó (số tiền được làm tròn đến hàng đơn vị). Trang 4/7 - Mã đề thi 106
5. A. 8 412 322 đồng B. 4 821 232 đồng C. 3 142 232 đồng D. 4 821 322 đồng Câu 39: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) với a,b,c > 0 sao cho OA OB OC AB BC CA 1 2 . Giá trị lớn nhất của VO.ABC bằng 1 1 1 1 A. B. C. D. 108 54 486 162 Câu 40: Trước kì thi học sinh giỏi, nhà trường tổ chức buổi gặp mặt 10 em học sinh trong đội tuyển. Biết các em đó có số thứ tự trong danh sách lập thành cấp số cộng. Các em ngồi ngẫu nhiên vào hai dãy bàn đối diện nhau, mỗi dãy có 5 ghế và mỗi ghế chỉ được ngồi một học sinh. Tính xác suất để tổng các số thứ tự của hai em ngồi đối diện nhau là bằng nhau. 1 1 1 1 A. B. C. D. 252 954 945 126 1 1 1 1 1 Câu 41: Tính tổng S theo n ta được 2!2017! 4!2015! 6!2013! 2016!3! 2018! 22018 1 22018 1 22018 1 22018 A. S B. S C. S D. S 2017 2017! 2017 2017! Câu 42: Cho bất phương trình m.3x 1 (3m 2)(4 7) x (4 7) x 0 , với m là tham số Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x ( ;0]. 2 2 3 2 2 3 2 2 3 2 2 3 A. m B. m C. m D. m 3 3 3 3 x y Câu 43: Cho hai số thực x, y thỏa mãn log x(x 3) y(y 3) xy . Tìm giá trị lớn 3 x2 y 2 xy 2 x 2y 3 nhất của biểu thức P . x y 6 37 249 43 3 249 69 249 69 249 A. 94 B. 94 C. 94 D. 94 Câu 44: Một bác nông dân cần xây dựng một hố ga không có nắp dạng hình hộp chữ nhật có thể tích 3200cm3, tỉ số giữa chiếu cao của hố và chiều rộng của đáy bằng 2. Hãy xác định diện tích của đáy hố ga để khi xây tiết kiệm nguyên vật liệu nhất? A. 160cm2 B. 120cm2 C. 1200cm2 D. 1600cm2 Câu 45: Cho hàm số f (x) ax3 bx 2 cx d có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị hàm số (x 2 3x 2) x 1 g(x) có bao nhiêu tiệm cận đứng? x[ f 2 (x) f (x)] Trang 5/7 - Mã đề thi 106
6. A. 5 B. 2 C. 4 D. 6 x3 2 x ex3 2 x 1 1 e Câu 46: Biết dx .ln( p ) với m, n, p là các số nguyên dương. Tính e.2 x m eln n e tổng P = m + n + p. A. P = 7 B. P = 5 C. P = 8 D. P = 6 Câu 47: Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có thể tích bằng 2110. Biết A’M=MA, DN = 3ND’, CP=2C’P như hình vẽ. Mặt phẳng (MNP) chia khối hộp đã cho thành hai khối đa diện. Thể tích khối đa diện nhỏ hơn bằng 8440 5275 5275 7385 A. B. C. D. 9 6 12 18 Câu 48: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng (-19;19) để hàm số tan x 3m 2 y đồng biến trên khoảng.(0; ) tan x m 4 A. 9 B. 10 C. 11 D. 17 Câu 49: Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau: Hàm sốy 3 f ( x 2) x3 3x 2 9x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây A. (2; ) B. ( ; 2) C. (-2;1) D. (0;2) Câu 50: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để phương trìnhf (sin x) 2sin x m có nghiệm thuộc khoảng (0; ) . Tông các phần tử của S bằng A. -10 B. -6 C. -5 D. -8 Trang 6/7 - Mã đề thi 106
7. HẾT Trang 7/7 - Mã đề thi 106