Đề thi khảo sát chất lượng lần 3 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 205 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Lý Nhân Tông

Nội dung text: Đề thi khảo sát chất lượng lần 3 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 205 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Lý Nhân Tông

1. SỞ GD & ĐT BẮC NINH ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 3 TRƯỜNG THPT LÝ NHÂN TÔNG NĂM HỌC:2017 – 2018 MÔN: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 205 (Học sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên học sinh: SBD: Câu 1: Một bình đựng đầy nước có dạng hình nón ( không có đáy ). Người ta thả vào đó một khối cầu có đường kính bằng chiều cao của bình nước và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là 18 dm3 . Biết rằng khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của hình nón và đúng một nửa khối cầu đã chìm trong nước ( hình dưới đây). Tính thể tích nước còn lại trong bình. A. 4 dm3 12 dm3 B. 6 dm3 18 dm3 C. D. Câu 2: Cho hàm số y = x 4-2mx2-2m2+m4 có đồ thị (C). Biết đồ thị (C) có ba điểm cực trị A,B,C và ABDC là hình thoi trong đó D(0;-3), A thuộc trục tung. Khi đó m thuộc khoảng nào 9 1 9 1 A. m (2;3) B. m ( ;2) C. m ( ; ) D. m ( 1; ) 5 2 5 2 Câu 3: Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a bằng 3 2a 3a3 3a 3 2a3 A. B. C. D. 3 4 3 2 Câu 4: Biến đổi phương trình cos2 x cos2 2x cos2 3x cos2 4x 2 về dạng (cos ax cosbx)cos x 0 Khi đó tổng a+b bằng A. 12 B. 7 C. 10 D. 5 Câu 5: Tìm giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y=x3-3x2+2 cắt đường thẳng d:y = m(x-1) 2 2 2 tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x1,x2,x3 thỏa mãn x1 x2 x3 5 A. m>-2 B. m 3 C. m 3 D. m 2 Câu 6: Một mảnh vườn hình tròn tâm O bán kính 6m.Người ta cần trồng cây trên dải đất rộng 6m nhận O làm tâm đối xứng, biết kinh phí trồng cây là 70000đồng/m 2. Hỏi cần bao nhiêu tiền để trồng cây trên dải đất đó( số tiền được làm tròn đến hàng đơn vi) A. 8412322 đồng B. 4821322 đồng C. 8142232 đồng D. 4821232 đồng e Câu 7: Giá trị của tích phân I x3 ln 2 xdx bằng 1 Trang 1/6 - Mã đề thi 205
2. 5e4 1 5e4 1 e4 20 5e4 3 A. B. C. D. 32 32 8 32 Câu 8: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Nếu một đường thẳng cắt một trong 2 mặt phẳng song song với nhau thì nó sẽ cắt mặt phẳng còn lại. B. Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn có vô số điểm chung khác nữa C. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì chúng song song với nhau. D. Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. Câu 9: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 1 8 x2 lần lượt là M ,m. Khi đó M, m bằng A. M 1 2 2,m 1 2 2 B. M 2 2,m 1 C. M=3, m=-1 D. M 5,m 1 2 2 Câu 10: Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi M,N là trung điểm của SA, SB, mặt phẳng (MNCD) chia hình chóp đã cho thành hai phần. Tỉ số thể tích hai phần MNABCD và SMNCD bằng 4 5 A. B. 4 C. D. 1 3 3 Câu 11: Cho một cấp số cộng Un có u1 1 và biết tổng 100 số hạng đầu bằng 14950 1 1 1 Tính tổng P u1u2 u2u3 u49u50 A. 47 B. 149 C. 147 D. 4 9 148 148 148 1 4 8 Câu 12: Cho hàm số f (x) x3 3x2 4 có đồ thị như hình vẽ Tìm số nghiệm của phương trình f(f(x))=0 A. 4 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 13: Một chất điểm chuyển động theo quy luật S(t) 10 6t 2 t3 9t ,s tính theo m, t tính theo giây. Trong 5 giây đầu tiên hãy tìm t mà tại đó vận tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất. A. 3giây B. 4giây C. 1giây D. 2giây Câu 14: Hàm số nào sau đây có tập xác định là R A. y tan 2x B. y sin 3x C. y cos x D. y cot(x 3) 10 x 1 x 1 x 0, x 1 Câu 15: Cho Q với 3 x2 3 x 1 x x Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newtơn của biểu thức Q A. 210 B. 200 C. 120 D. 160 Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD (AD//BC), AD=2BC. Gọi E là trung điểm AD và O là giao điểm của AC và BE. I là điểm thuộc đoạn AO và I khác O. Qua I, ta vẽ mặt phẳng(P) song song với mp(SBE). Thiết diện tạo bởi (P) và hình chóp S.ABCDlà hình gì? A. Tứ giác B. Ngũ giác C. Tam giác D. Hình thang Câu 17: Cho hình nón có bán kính đáy là 4a, chiều cao là 3a. Diện tích toàn phần hình nón bằng A. 40pa2 B. 32pa2 C. 28pa2 D. 36pa2 x Câu 18: Thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y xe 2, y=0 và x=1,x=2 quay quanh trục hoành là Trang 2/6 - Mã đề thi 205
3. A. (e2 e) B. e C. (e2 e) D. e2 2 Câu 19: Bất phương trình log2 (x x 2) 0 có tập nghiệm S là 1 13 1 13 1 13 1 13 A. S=[ ; 1)  (2; ] B. S=( ; 1][2; ) 2 2 2 2 1 13 1 13 C. S= D. S=[ ; ] 2 2 2x Câu 20: Tìm m để đường thẳng y= x+ m cắt đồ thị hàm số y tại hai điểm phân biệt x 1 A. m ( ;1 2 3)  (1 2 3; ) B. m ( ;3 3 2)  (3 3 2; ) C. m ( ;3 2 2)  (3 2 2; ) D. m ( ;4 2 2)  (4 2 2; )  Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ A0 2i 3(j 4k) 5j . Tọa độ của điểm A là A. (2; 8;-12) B. (2; 8; -4) C. (2; 3; 5) D. (-2; -8;12) 2 1 Câu 22: Tập nghiệm của phương trình 2x x 4 là 16 A.  B. {2;4} C. {0;1} D. {-2;2} 1 2x 1 1 Câu 23: Xét các số thực dương x,y thảo mãn ln( ) 3x y 1 . Giá trị nhỏ nhất của P x y x xy là A. 2 B. 8 C. 4 D. 16 Câu 24: Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0). Hệ thức nào sau đây đúng? a b A. 2 log log a log b B. 2 log a b log a log b 2 3 2 2 2 2 2 a b a b C. 4 log log a log b D. log 2 log a log b 2 6 2 2 2 3 2 2 sin x 2cos x 1 Câu 25: Tập giá trị của hàm số y là kết quả nào sau đây? sin x cos x 2 A. T  1;1 B. T ( ; 2]1;  C. T R \ 1 D. T  2;1 Câu 26: Một lớp học có 40 học sinh gồm cả nam và nữ. Giáo viên chủ nhiệm chọn ngẫu nhiên 3 học sinh đi lao động. Xác suất chọn được 2 nữ và một nam là 35 . Tính số học sinh nam của lớp 76 A. 16 B. 14 C. 26 D. 24 Câu 27: Hàm số y = x3-3x2+5 đồng biến trên khoảng nào? A. R B. (-∞;2) C. (0;2) D. (-∞;0)  (2;+∞) 9 x2 khi x 3 Câu 28: 34. Tìm giá trị thực của m để hàm số f (x) x 1 2 liên tục tại x=3 m 4 khi x 3 A. m 20 B. m 24 C. m 28 D. m=20 Câu 29: Cho một hàm số bậc 3:y ax3 bx2 cx d có đồ thị như hình vẽ dưới đây: Trang 3/6 - Mã đề thi 205
4. Khi đó hình ảnh bên là đồ thị hàm số: A. Là đồ thị hàm số y x3 3x2 2 B. Là đồ thị của hàm số y x3 3x 2 C. Là đồ thị của hàm số y x3 3x 2 D. Là đồ thị của hàm số y x3 3x2 2 Câu 30: Cho hình chóp tam giác SABC có cạnh AB= 5a, BC= 6a, CA= 7a, các mặt bên ( SAB) ,( SBC), (SCA) tạo với đáy góc 600 . Tính thể tích của khối chóp SABC 3 3a 8 3a 3 A. B. 8 3a3 C. D. 4 3a3 2 3 Câu 31: Cho hàm số . Phương trình đường thẳng qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số là A. 2x+y-1=0 B. x-2y+2=0 C. x-2y-8=0 D. x-2y =0 2x 1 x2 x 3 Câu 32: Đồ thị hàm số y có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận x2 5x 6 A. 1 B. 0 C. 2 D. 3 3x4 2x 3 Kết quả của giới hạn lim bằng Câu 33: 33. x 3x2 5x4 1 A. 3 B. 1 C. D. 5 Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi, góc A bằng 120 0, BD=a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc giữa mp(SBC) và mặt phẳng đáy là 600. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng(SCB). a 3 a 3 A. d(A,(SCB)) B. d(A,(SCB)) 6 3 a 3 a 3 C. d(A,(SCB)) D. d(A,(SCB)) 4 2 Câu 35: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A 2;1;1 , B 1;1;2 , C 2;3;0 và mặt    phẳng (Q): x+ y + z - 6 = 0. Tìm trên (Q) điểm M sao cho MA MB MC nhỏ nhất. A. M (0; 2; 4) B. M (0; 4; 2) C. M (2; 0; 4) D. M (4; 2; 0) 1 dx Câu 36: Biết aln 2 bln3 , với a,b là các số nguyên. Tính S= a+b 2 0 x 5x 6 A. S=1 B. S=0 C. S=-3 D. S=-2 Câu 37: Hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông ABCD vuông tại A và D, có AB=2a,AD=DC=a, có cạnh SA vuông góc với mp(ABCD) và SA=a. Gọi là góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABCD), khi đó tan bằng 1 2 3 A. 2 B. C. D. 3 2 2 1 3 ' Câu 38: Cho hàm số f (x) x4 x2 2018 , số nghiệm thực của phương trình f (x) 0 là 4 2 A. 1 B. 3 C. 4 D. 0 Trang 4/6 - Mã đề thi 205
5. 1 Câu 39: Hàm số y x3 m 1 x2 m m 2 x 7 đồng biến trên 4;9 thì m thuộc khoảng nào sau 3 đây? A. (4;9) B. (-∞;2][9;+∞) C. (2;9) D. (0;2) Câu 40: Cho hình lăng trụ đứng ABC A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, biết AB=2a, AC=a, AA’=4a. Gọi M là điểm thuộc AA’ sao cho MA’=3MA. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và C’M. 8a 6a d (BC,C 'M ) d ( B C , C ' M ) A. 7 B. 7 4a 4a d (BC ,C 'M ) d (BC ,C ' M ) C. 7 D. 3 Câu 41: Cho (S) là mặt cầu tâm I(5;2; 1; ) và tiếp xúc với (P) có phương trình 2x y 2z 3 0 Khi đó bán kính của (S) là: 4 A. 3 B. 4 C. 2 D. 3 Câu 42: Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞;0) và 0;+∞) B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và giá trị nhỏ nhất bằng 0. D. Đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận Câu 43: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A 0;1;2 , B 2; 2;0 , C 2;0;1 . Mặt phẳng (P) đi qua A, trực tâm H của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) có phương trình A. 4x + 2y - z +4 = 0 B. 4x +2 y + z -4 = 0 C. 4x-2y + z + 4 = 0 D. 4x-2y – z + 4 = 0 Câu 44: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 6 x 6 64 x là A. 1 6 65 B. 6 3 6 61 C. 2 6 32 D. 2 Câu 45: Gọi llần,R lượt là độ dài đường sinh và bán kính đáy của hình trụ (T). Diện tích xung quanh Sxq của hình trụ (T) là A. S = pRl B. S = 2pRl S = 2pR2 D. S = 2Rl xq xq C. xq xq 4 Câu 46: Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) x e3x cos2x e3x sin 2x x5 e3x sin 2x A. F(x) 4x3 C B. F(x) C 3 2 5 3 2 x5 e3x sin 2x x5 sin 2x C. F(x) C D. F(x) 3e3x C 5 3 2 5 2 Câu 47: Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị hàm y=f’(x) như hình vẽ. Xét hàm số g(x)=f(x2-2). Mệnh đề nào dưới đây sai A. Hàm số nghịch biến trên (-1;0) B. Hàm số nghịch biến trên (0;2) C. Hàm số g(x) đồng biến trên (2;+∞) D. Hàm số nghịch biến trên (-∞;-2) Trang 5/6 - Mã đề thi 205
6. Câu 48: Anh A muốn xây nhà. Chi phí xây nhà hết 1 tỉ đồng hiện nay anh A có 700 triệu đồng. Vì không muốn vay tiền nên anh A quyết định gửi số tiền 700 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 12% năm, tiền lãi của năm trước được cộng vào tiền gốc của năm sau. Tuy nhiên giá xây dựng cũng tăng mỗi năm 1% so với năm trước .Hỏi sau bao nhiêu năm anh A sẽ tiết kệm đủ tiền để xây nhà (Kết quả lấy đến gần đúng 1 chữ số thập phân) A. 4,1 năm B. 3,5 năm C. 3,6 năm D. 3,1 năm x 1 2t Câu 49: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng có phương trình: y 2 t (t là z 3 t tham số thực). Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của ? A. u 2; 1; 1 B. u 2;1; 1  4  2 u 2;1;1 D. u 1;2;3 C. 3 1 x x+1 Câu 50: Phương trình 4 – m.2 +2m=0 có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn x1+x2=3 khi A. m=1 B. m=3 C. m=2 D. m=4 HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 205