Đề thi khảo sát chất lượng môn Toán Lớp 12 - Mã đề 485 - Trường THPT Nam Khoái Châu

Nội dung text: Đề thi khảo sát chất lượng môn Toán Lớp 12 - Mã đề 485 - Trường THPT Nam Khoái Châu

1. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HƯNG YÊN ĐỀ THI KHẢO SÁT CHÂT LƯỢNG TRƯỜNG THPT NAM KHOÁI CHÂU Tên môn: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút; Mã đề thi: 485 (50 câu trắc nghiệm) Họ, tên thí sinh: SBD: Lớp: n 3 x n 2018 Câu 1: Biết rằng đồ thị của hàm số y nhận trục hoành làm tiệm cận ngang và trục x m 3 tung làm tiệm cận đứng. Khi đó giá trị của m n là: A. . 3 B. 0. C. 6. D. 3. Câu 2: Một cơ sở chế biến dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất tối thiểu 140kg chất A và tối thiểu 9kg chất B. Từ mỗi tấn nguyên liệu loại I giá 4 triệu đồng, có thể chiết xuất được 20kg chất A và 0,6kg chất B. Từ mỗi tấn nguyên liệu loại II giá 3 triệu đồng, có thể chiết suất được 10kg chất A và 1,5kg chất B. Hỏi cơ sở trên cần ít nhất bao nhiêu tiền để mua đủ số nguyên liệu chế biến theo dự định, biết rằng cơ sở cung cấp nguyên liệu chỉ có thể cung cấp không quá 10 tấn nguyên liệu loại I và không quá 9 tấn nguyên liệu loại II ? A. 32 triệu đồng. B. 31 triệu đồng. C. 35 triệu đồng. D. 28 triệu đồng. 1 Câu 3: Cho hàm số f (x) x3 2x2 m 1 x 5 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 3 đồng biến trên R . A. .m 3 B. .m 3 C. .m 3 D. .m 3 Câu 4: Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như hình dưới đây: Khẳng định nào sau đây là sai? A. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;1 . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 . D. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;3 . Câu 5: Bảng biên thiên dưới đây là của hàm số nào? A. .y x4 2x2 3 B. .y x4 2x2 3 C. .y x4 2x2 3 D. .y x4 2x2 3 Câu 6: Cho cấp số nhân (un ) , trong các mệnh đều sau, mệnh đề nào đúng? Trang 1/6 - Mã đề thi 485
2. 2 A. .u3 u5 2u4 B. .u2.u4 2u3 C. .u5.u7 u6 D. . u3.u5 u4 Câu 7: Hàm số nào sau đây không có cực trị? 2x 1 A. .y B. .y x2 3x 2 C. .y x4 3x2 1 D. .y x3 3x2 2019 x 3 Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các SQ cạnh SA, SD. Mặt phẳng( ) chứa MN cắt các cạnh SB, SC lần lượt tại Q, P. Đặt x , V là thể tích SB 1 1 của khối chóp S.MNQP, V là thể tích của khối chóp S.ABCD. Tìm x để V V . 1 2 1 33 1 41 1 A. .x B. .x C. .x 2 D. .x 4 4 2 Câu 9: Một người thợ nhôm kính nhận được đơn đặt hàng làm một bể cá cảnh bằng kính dạng hình hộp chữ nhật không có nắp có thể tích 3,2 m 3; tỉ số giữa chiều cao của bể cá và chiều rộng của đáy bể bằng 2 (hình dưới). Biết giá một mét vuông kính để làm thành và đáy của bể cá là 800 nghìn đồng. Hỏi người thợ đó cần tối thiểu bao nhiêu tiền để mua đủ số mét vuông kính làm bể cá theo yêu cầu (coi độ dày của kính là không đáng kể so với kích thước của bể cá). A. 8,4 triệu đồng. B. 7,2 triệu đồng. C. 9,6 triệu đồng. D. 10,8 triệu đồng. Câu 10: Cho hàm số f x có đạo hàm f ' x x 1 2 x 2 3 2x 3 . Tìm số điểm cực trị của f x . A. 3. B. 2. C. 1. D. 0. 3x a 1 khi x 0 Câu 11: Hàm số y f (x) 1 2x 1 liên tục trên tập ¡ khi: khi x 0 x A. a = 4. B. a = 3. C. a = 1. D. a = 2. Câu 12: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B với AC = a. Biết SA  (ABC) và SB hợp với đáy một góc 600. Thể tích V của khối chóp S.ABC là: a3 6 A. V . 48 a3 6 B. V . 12 a3 6 C. V . 24 a3 3 D. V . 4 Trang 2/6 - Mã đề thi 485
3. 3xy 2 y3 4x2 y 6x3 Câu 13: Gọi x ; y là nghiệm của hệ phương trình 0 0 2 4 1 11 3 y 5 2x x 2x 2 10 10 khi đó x0 y0 bằng: A. 2048. B. 1025. C. 59050. D. 1024. Câu 14: Đường tròn tâm I(1;-2) tiếp xúc với đường thẳng (d):3x – 4y + 4 = 0 có phương trình: A. x .2 y2 2x 4y 4 0 B. .x2 y2 2x 4y 4 0 C. .x2 y2 2x 4y 4 0 D. .x2 y2 2x 4y 4 0 Câu 15: Cho hai điểm A 2;3 và B 4; 1 . Phương trình đường trung trực của AB là : A. .2x 3y 5 0 B. .3x 2y 1 0 C. .3x 2y 1 0 D. .3x 2y 5 0 Câu 16: Gọi x, y, z lần lượt là số đỉnh, số cạnh và số mặt của một khối đa diện đều loại 3;4 . Tổng T = x + y +2 z bằng. A. T = 18. B. T = 34. C. T = 16. D. T = 32. 15 1 cos x Câu 17: Nghiệm lớn nhất thuộc khoảng (0;2 ) của phương trình 2sin 2x sin x có 4 tan x dạng a . Hỏi a thuộc khoảng nào dưới đây? 9 11 3 5 5 9 11 A. . ; B. . ; C. . ; D. . ;2 5 6 2 3 3 5 6 3 2 Câu 18: Cho hàm số y x 3x mx 1 có đồ thị là (Cm). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để 3 3 (Cm) có hai điểm cực trị có hoành độ x1 và x2 sao cho x1 x2 5 . 3 4 3 A. .m B. .m C. .m D. .m 3 2 2 3 2 2x 1 Câu 19: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y là đúng? x 2 A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (– ; –2) và (–2; + ). B. Hàm số nghịch biến trên ¡ \ 2 . C. Hàm số đồng biến trên ¡ \ 2 . D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (– ; –2) và (–2; + ). Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh SA = x còn tất cả các cạnh khác có độ dài bằng 2. Tính thể tích V lớn nhất của khối chóp S.ABCD. 1 A. V = 1 . B. V = 3. C. V = 2. D. V . 2 Câu 21: Viết phương trình phản ứng tạo thành nitơ (IV) ôxít từ nitơ (II) ôxít và ôxy. Hãy xác định nồng độ khí ôxy tham gia phản ứng để phản ứng xảy ra nhanh nhất?(Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) A. 23,33%. B. 53,33%. C. 33,33%. D. 43,33%. Câu 22: Một khối lăng trụ tam giác có độ dài các cạnh đáy lần lượt bằng 5 cm, 12 cm, 13 cm và chiều cao của khối lăng trụ bằng trung bình cộng của các cạnh đáy. Khi đó thể tích khối lăng trụ bằng: 3 3 3 3 A. 300 cm . B. 600 cm . C. 780 cm . D. 100cm . Câu 23: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y x4 3x2 1 trên đoạn [0; 2]. 13 A. – 3. B. . C. 29. D. 1. 4 Câu 24: Số nghiệm của phương trình |x+1| = x2 + x – 5 là: A. 3. B. 0. C. 1. D. 2. Trang 3/6 - Mã đề thi 485
4. Câu 25: Tập nghiệm của phương trình cos2x cos x 1 0 là: A. x k2 , x k2 ,k ¢ . B. x k , x k2 ,k ¢ . 2 3 2 3 2 2 C. x k2 , x k2 ,k ¢ . D. x k , x k2 ,k ¢ . 2 3 2 3 x 1 Câu 26: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm có hoành độ bằng -3 là: x 2 A. y = -3x – 5. B. y = -3x + 13. C. y = 3x+ 5. D. y = 3x + 13 . 4 2 Câu 27: Cho hàm số y x mx 2m 1 có đồ thị là (Cm). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để (Cm) có ba điểm cực trị cùng với gốc tọa độ tạo thành một hình thoi. A. mhoặc 4 2 .m 4 2 B. Không có giá trị m. C. mhoặc 2 2 .m 2 2 D. mhoặc 1 2 m . 1 2 x2 x 1 x2 x Câu 28: Tập nghiệm bất phương trinh là: x2 2 x2 1 1 A. . ;1 B. . C. .¡ D. . ;1 3 Câu 29: Cho tam giác ABC, gọi I là điểm trên cạnh BC kéo dài sao cho IB = 3IC. Khi đó đẳng thức nào sau đây là đúng.        1  3     A. .IA IB 3IC B. .IA IB 3IC 0 C. .AI AB AC D. .IA 2IB 3IC 0 2 2 Câu 30: Khi tăng độ dài cạnh đáy của một khối chóp tam giác đều lên 2 lần và giảm chiều cao của hình chóp đó đi 4 lần thì thể tích khối chóp thay đổi như thể nào? A. Tăng lên 2 lần. B. Tăng lên 8 lần. C. Không thay đổi. D. Giảm đi 2 lần. Câu 31: Số nghiệm của phương trình x2 3x 2 x 3 0 là: A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. 4x 1 x2 2x 6 Câu 32: Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y . x2 x 2 A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 33: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có các mặt bên là hình vuông cạnh a. Gọi D, E lần lượt là trung điểm các cạnh BC, A’C’. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB’ và DE theo a là: a 3 A. . 4 a 3 B. . 2 a 3 C. . 3 D. a 3 . 1 Câu 34: Tìm điểm cực đại của hàm số y x4 2x2 3 . 2 A. .xCĐ 2 B. .xCĐ 0 C. .xCĐ 2 D. .xCĐ 2 Câu 35: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x3 x2 m 2 x 1 nghịch biến trên một đoạn có độ dài không vượt quá 2. 7 2 2 7 2 7 A. . m B. .m C. . m D. .m 3 3 3 3 3 3 Trang 4/6 - Mã đề thi 485
5. 2x 2 Câu 36: Cho hàm số y có đồ thị là (C), M là điểm thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M x 2 cắt hai đường tiệm cận của (C) tại hai điểm A, B thỏa mãn AB 2 5 . Gọi S là tổng các hoành độ của tất cả các điểm M thỏa mãn bài toán. Tìm giá trị của S. A. 8. B. 6. C. 5. D. 7. Câu 37: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình x 4 6 x x2 2x m có nghiệm. 97 A. m 4 . B. .m 4 C. .m 24 D. .m 4 Câu 38: phươngABC trình cạnh AB và AC lần lượt là 4x + y - 5 = 0 và 2x + y - 3 = 0. Trọng tâm G(3;1). Tọa độ trung điểm M của BC là: A. M(-4;1). B. M(4;-1). C. M(1;-4). D. M(4;1). Câu 39: Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A' B 'C ' D ' có đáy là hình vuông cạnh bằng 3, đường chéo AB ' của mặt bên (ABB ' A') có độ dài bằng 5. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABCD.A' B 'C ' D ' . A. V 48. B. V 18. C. V 45. D. V 36. Câu 40: Cho cấp số cộng (un) có u1 = -2 và công sai d = 3. Tìm số hạng u10. 9 A. u10 = -2.3 . B. u10 = 25. C. u10 = -29. D. u10 = 28. Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA  ABCD và SB a 3 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD . a3 3 a3 2 a3 2 A. V a3 2. B. V . C. V . D. V . 3 3 6 Câu 42: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng (d) : y mx 3m cắt đồ thị (C) của 3 2 2 2 2 hàm số y x 3x tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 , x3 thỏa mãn x1 x2 x3 15 . 3 3 A. .m 3 B. .m C. .m 3 D. .m 2 2 Câu 43: Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên dưới: A. .y x3 3x2 B. .y x3 3x C. .y x3 3x D. .y x3 3x2 Câu 44: Trên đường tròn lượng giác gốc A, có bao nhiêu điểm M khác nhau, biết rằng cung lượng giác với điểm đầu A điểm cuối M có số đo tương ứng là nghiệm của phương trình sin x 1 . A. 1. B. 3. C. 0 . D. 2 . Câu 45: Đồ thị của hàm số y x3 3x2 2x 1 và đồ thị của hàm số y 3x2 2x 1 có tất cả bao nhiêu điểm chung? A. 1. B. 2. C. 3. D. 0. 3x 1 Câu 46: Cho hàm số y . Khẳng định nào sau đây đúng? 2x 1 Trang 5/6 - Mã đề thi 485
6. 3 3 A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang lày . B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y . 2 2 1 C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x . D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận. 2 Câu 47: Có 10 tấm bìa ghi chữ “NƠI”, “ NÀO”, “ CÓ”, “ Ý”,” CHÍ”, “ NƠI”, “ ĐÓ”, “ CÓ”, “ CON”, “ ĐƯỜNG”. Một người phụ nữ xếp ngẫu nhiên 10 tấm bìa cạnh nhau. Xác suất để xếp các tấm bìa được dòng chữ: “NƠI NÀO CÓ Ý CHÍ NƠI ĐÓ CÓ CON ĐƯỜNG” là: 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 907200 10 3628800 40320 1 2 k 2019 Câu 48: Tính tổng S C2019 2C2019 kC2019 2019C2019 . 22019 22018 22018 A. . B. .2019.22018 C. .2019.22018 1 D. . 2017 2018 Câu 49: Đường tròn (C) : x2 y2 6x 2y 0 và đường thẳng (d): x =- 3y - 20. Các tiếp tuyến của (C) song song với d có phương trình là: A. x + 3y – 12 = 0 và x + 3y + 12 = 0. B. x + 3y – 8 = 0 và x + 3y + 8 = 0. C. x + 3y + 5 = 0 và x + 3y – 5 = 0. D. x + 3y – 10 = 0 và x + 3y + 10 = 0. Câu 50: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh AA’hợp với B’C một góc 600 và khoảng cách giữa chúng bằng a, B’C = 2a. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a là: a3 3 a3 3 a3 a3 A. . B. . C. . D. . 4 2 4 2 HẾT (Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) Trang 6/6 - Mã đề thi 485