Đề thi khảo sát chất lượng THPT môn Toán Lớp 12 - Mã đề 101 - Năm học 2017-2018 - Sở GD&ĐT Thanh Hóa

Nội dung text: Đề thi khảo sát chất lượng THPT môn Toán Lớp 12 - Mã đề 101 - Năm học 2017-2018 - Sở GD&ĐT Thanh Hóa

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 TRUNG HỌC PHỔ THANH HÓA THÔNG NĂM HỌC 2017- 2018 Môn: TOÁN Ngày khảo sát: 14/4/2018 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề. Đề có 6 trang, gồm 50 câu trắc nghiệm. Mã đề: 101 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Hình bát diện đều (tham khảo hình vẽ bên) có bao nhiêu mặt? A. 8. B. 9. C. 6. D. 4. Câu 2: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai véc tơ a 1; 2;0 và b 2;3;1 . Khẳng định nào sau đây là sai? A. .a .b 8 B. . C.2a 2; 4;0 D.a . b 1;1; 1 . b 14 x x 5 Câu 3: Cho các hàm số y log x , y , y log x , y . Trong các hàm số trên có bao 2018 1 e 3 3 nhiêu hàm số nghịch biến trên tập xác định của hàm số đó? A. 4. B. 3. C. 2. D. 1. x4 Câu 4: Hàm số y 1 đồng biến trên khoảng nào sau đây? 2 A. . ;0 B. . 3;4 C. . D. 1 ;. ;1 Câu 5: Cho các số thực a b 0. Mệnh đề nào sau đây sai? a 1 A. ln ln a ln b . B. ln ab ln a ln b . b 2 2 a 2 2 2 2 2 C. ln ln(a ) ln(b ). D. ln(ab) ln(a ) ln(b ). b 1 Câu 6: Số đường tiệm cận (đứng và ngang) của đồ thị hàm số y là bao nhiêu? x2 A. 0. B. .2 C. . 3 D. . 1 4n 2018 Câu 7: Tính giới hạn lim . 2n 1 1 A. . B. 4. C. 2. D. 2018. 2 Trang 1/6 - Mã đề thi 101
2. y Câu 8: Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số 2 nào dưới đây? 1 2x 1 2x x A. y . B. y . -3 -2 -1 1 2 x 1 1 x 1 2x 3 2x -2 C. y . D. y . O x 1 x 1 -4 -6 Câu 9: Cho A và B là hai biến cố xung khắc. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. P(A) P(B) 1. B. Hai biến cố A và B không đồng thời xảy ra . C. Hai biến cố A và B đồng thời xảy ra. D. P(A) P(B) 1. Câu 10: Mệnh đề nào sau đây là sai? A. Nếu f x dx F x C thì f u du F u C . B. kf x dx k f x dx (k là hằng số và k 0 ). C. Nếu F x và G x đều là nguyên hàm của hàm số f x thì F x G x . D. . f x f x dx f x dx f x dx 1 2 1 2 Câu 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : z 2x 3 0 . Một véc tơ pháp tuyến của (P) là  A. .u 0;1; B.2 v 1; 2; C.3 D. n 2;0; 1 w 1; 2;0 . Câu 12: Tính môđun của số phức z 3 4i. A. 3. B. 5. C. 7. D. 7. Câu 13: Cho hàm số y f x liên tục trên a;b. Diện tích hình phẳng S giới hạn bởi đường cong y f x , trục hoành và các đường thẳng x a, x b a b được xác định bởi công thức nào sau đây? a b b b A. S f x dx. B. S f x dx . C. S f x dx. D. S f x dx. b a a a Câu 14: Mặt phẳng chứa trục của một hình nón cắt hình nón theo thiết diện là A. một hình chữ nhật. B. một tam giác cân. C. một đường elip. D. một đường tròn. Câu 15: Ta xác định được các số a,b,cđể đồ thị hàm số y x3 ax2 bx c đi qua điểm 1;0 và có điểm cực trị 2;0 . Tính giá trị biểu thức T a2 b2 c2 . A. .2 5 B. . 1 C. . 7 D. . 14 Câu 16: Họ nguyên hàm của hàm số f (x) x sin 2x là x2 x2 1 1 x2 1 A. . cB.os 2. x C.C . D. . cos 2x C x2 cos 2x C cos 2x C 2 2 2 2 2 2 Câu 17: Cho các mệnh đề sau sin x (I) Hàm số f (x) là hàm số chẵn. x2 1 (II) Hàm số f (x) 3sin x 4cos x có giá trị lớn nhất bằng 5. (III) Hàm số f (x) tan x tuần hoàn với chu kì 2 . (IV) Hàm số f (x) cos x đồng biến trên khoảng (0; ). Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng? A. 1. B. 2. C. 3. D. 0. mx 16 Câu 18: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y đồng biến trên khoảng (0;10). x m A. m ( ; 10] (4; ). B. m ( ; 4)  (4; ). C. m ( ; 10][4; ). D. m ( ; 4][4; ). Trang 2/6 - Mã đề thi 101
3. Câu 19: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm I 1;0; 2 và mặt phẳng P có phương trình: x 2y 2z 4 0 . Phương trình mặt cầu S tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng P là A. x 1 2 y2 z 2 2 9. B. x 1 2 y2 z 2 2 3. C. x 1 2 y2 z 2 2 3. D. x 1 2 y2 z 2 2 9. Câu 20: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x3 2mx2 m2 x 1 đạt cực tiểu tại x 1. A. m 1,m 3. B. m 1. C. m 3. D. Không tồn tại m. Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Tìm S giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) . A. Là đường thẳng đi qua đỉnh S và tâm O của đáy. B. Là đường thẳng đi qua đỉnh S và song song với đường thẳng BC. C. Là đường thẳng đi qua đỉnh S và song song với đường thẳng AB. D. Là đường thẳng đi qua đỉnh S và song song với đường thẳng BD. A D B C 1 2x Câu 22: Tập nghiệm của bất phương trình log1 0 là 3 x 1 1 1 1 1 A. S ; . B. S 0; . C. S ; . D. S ; . 3 3 3 2 3 2 Câu 23: Gọi T là tổng tất cả các nghiệm của phương trình log1 x 5log3 x 6 0. Tính T. 3 1 A. T 5. B. T 3. C. T 36. D. T . 243 Câu 24: Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh bằng A' D' a 2 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CC và BD. B' C' a 2 a 2 A. . B. . 2 3 C. a . D. .a 2 A D O B C Câu 25: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxy ,z cho hai điểm A 1;3; 1 , B 3; 1;5 . Tìm tọa độ   điểm M thỏa mãn hệ thức MA 3MB . 5 13 7 1 A. M ; ;1 . B. M 0;5; 4 . C. M ; ;3 . D. M 4; 3;8 . 3 3 3 3 Câu 26: Giải bóng đá V-LEAGUE 2018 có tất cả 14 đội bóng tham gia, các đội bóng thi đấu vòng tròn 2 lượt (tức là hai đội A và B bất kỳ thi đấu với nhau hai trận, một trận trên sân của đội A, trận còn lại trên sân của đội B). Hỏi giải đấu có tất cả bao nhiêu trận đấu? A. 182. B. 91. C. 196. D. 140. Câu 27: Số đường chéo của đa giác đều có 20 cạnh là bao nhiêu? A. .1 70 B. . 190 C. .360 D. . 380 Câu 28: Gọi A, B,C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức z1 2, z2 4i, z3 2 4 itrong mặt phẳng tọa độ Oxy. Tính diện tích tam giác ABC. A. 8. B. 2. C. 6. D. 4. Câu 29: Cho hàm số y x4 2mx2 m (với m là tham số thực). Tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số đã cho cắt đường thẳng y 3 tại bốn điểm phân biệt, trong đó có một điểm có hoành độ lớn hơn 2 còn ba điểm kia có hoành độ nhỏ hơn 1 ,là khoảng a;b(với a,b ¤ , a,b là phân số tối giản). Khi đó, 15ab nhận giá trị nào sau đây? A. . 63 B. . 63 C. . 95 D. . 95 Trang 3/6 - Mã đề thi 101
4. Câu 30: Sự phân rã của các chất phóng xạ được biểu diễn theo công thức hàm số mũ ln 2 m(t) m e t , , trong đó m là khối lượng ban đầu của chất phóng xạ (tại thời điểm t 0 ), m(t) 0 T 0 là khối lượng chất phóng xạ tại thời điểm t , T là chu kỳ bán rã (tức là khoảng thời gian để một nửa khối lượng chất phóng xạ bị biến thành chất khác). Khi phân tích một mẫu gỗ từ công trình kiến trúc cổ, các 14 14 nhà khoa học thấy rằng khối lượng cacbon phóng xạ 6 C trong mẫu gỗ đó đã mất 45% so với lượng 6 C ban đầu của nó. Hỏi công trình kiến trúc đó có niên đại khoảng bao nhiêu năm? Cho biết chu kỳ bán rã 14 của 6 C là khoảng 5730 năm. A. 5157 (năm). B. 3561 (năm). C. 6601 (năm). D. 4942 (năm). Câu 31: Một tấm đề can hình chữ nhật được cuộn tròn lại theo chiều dài tạo thành một khối trụ có đường kính 50 cm. Người ta trải ra 250 vòng để cắt chữ và in tranh cổ động, phần còn lại là một khối trụ có đường kính 45 cm. Hỏi phần đã trải ra dài bao nhiêu mét (làm tròn đến hàng đơn vị)? A. 373 (m). B. 187 (m). C. 384 (m). D. 192 (m). Câu 32: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho các mặt cầu S1 , S2 , S3 có bán kính r 1 và lần lượt có tâm là các điểm A(0;3; 1), B( 2;1; 1), C(4; 1; 1) . Gọi S là mặt cầu tiếp xúc với cả ba mặt cầu trên. Mặt cầu S có bán kính nhỏ nhất là A. R 2 2 1. B. R 10. C. R 2 2. D. R 10 1. Câu 33: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A 2; 1; 2 và đường thẳng d có x 1 y 1 z 1 phương trình: . Gọi P là mặt phẳng đi qua điểm A , song song với đường thẳng d 1 1 1 và khoảng cách từ đường thẳng d tới mặt phẳng P là lớn nhất. Khi đó, mặt phẳng P vuông góc với mặt phẳng nào sau đây? A. x y z 6 0. B. .x C.3 y. 2D.z .10 0 x 2y 3z 1 0 3x z 2 0 Câu 34: Xếp ngẫu nhiên 8 chữ cái trong cụm từ “THANH HOA” thành một hàng ngang. Tính xác suất để có ít nhất hai chữ cái H đứng cạnh nhau. 5 79 5 9 A. . B. . C. . D. . 14 84 84 14 Câu 35: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình cos3 2x cos2 2x msin2 x có nghiệm thuộc khoảng 0; ? 6 A. 3. B. 0. C. 2. D. 1. 2 16 f x Câu 36: Cho hàm số f x liên tục trên ¡ và thỏa mãn cot x. f sin2 x dx dx 1 . Tính tích 1 x 4 1 f 4x phân I dx. 1 x 8 3 5 A. I 3. B. I . C. I 2. D. I . 2 2 Câu 37: Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc v1 t (m/s).2t Đi được 1giây,2 người lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc a 12 (m/s2). Tính quãng đường s (m) đi được của ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn. A. s 168(m). B. s 166 (m). C. s 144 (m). D. s 152 (m). Câu 38: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m 0;10 để tập nghiệm của bất phương trình 2 2 2 log2 x 3log 1 x 7 m log4 x 7 chứa khoảng 256; ? 2 A. 7. B. 10. C. 8. D. 9. Trang 4/6 - Mã đề thi 101
5. Câu 39: Cho hàm số y f x . Đồ thị của hàm số y y f ' x như hình vẽ bên. Đặt 4 M max f x , m min f x , T M m. Mệnh đề  2;6  2;6 2 nào dưới đây đúng? x A. T f 0 f 2 . O -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 B. T f 5 f 2 . -2 C. T f 5 f 6 . D. T f 0 f 2 . 3 Câu 40: Cho khối lăng trụ ABC.A' B 'C ' có thể tích bằng 9a A' C' và M là một điểm nằm trên cạnh CC ' sao cho MC 2MC ' . Tính thể tích của khối tứ diện AB 'CM theo a . B' M A. .2a3 B. .4a3 C. .3a3 D. .a3 A C B 4 2 Câu 41: Gọi z1, z2 , z3 , z4 là bốn nghiệm phân biệt của phương trình z z 1 0 trên tập số phức. Tính 2 2 2 2 giá trị của biểu thức P z1 z2 z3 z4 . A. 2. B. 8. C. 6. D. 4. Câu 42: Cho đồ thị hàm số y = f (x)= x3 + bx2 + cx + d cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ 1 1 1 x1; x2 ; x3 . Tính giá trị biểu thức P . f x1 f x2 f x3 1 1 A. P . B. P = 0. C. .P = b +D.c + . d P = 3+ 2b + c 2b c 9 Câu 43: Cho hàm số f x 3x2 2x 1 . Tính đạo hàm cấp 6 của hàm số tại điểm x 0. A. f (6) (0) 60480. B. f (6) (0) 34560. C. f (6) (0) 60480. D. f (6) (0) 34560. 4 1 1 Câu 44: Biết sin 2x.ln tan x 1 dx a bln 2 c với a,b,c là các số hữu tỉ. Tính T c. 0 a b A. T 2. B. T 4. C. T 6. D. T 4. Câu 45: Cho tứ diện ABCD có AC AD BC BD a , CD 2x , B ACD  BCD . Tìm giá trị của x để ABC  ABD ? a 2 A. .x a B. . x 2 a 3 C. .x a 2 D. . x A D 3 C Trang 5/6 - Mã đề thi 101
6. Câu 46: Một cái ao có hình ABCDE(như hình vẽ), ở giữa ao có E D một mảnh vườn hình tròn bán kính 10m, người ta muốn bắc một cây cầu từ bờ ABcủa ao đến vườn. Tính gần đúng độ dài tối thiểu l của cây cầu biết: - Hai bờ AE và BCnằm trên hai đường thẳng vuông góc với A nhau, hai đường thẳng này cắt nhau tại điểm O; 40m I - Bờ AB là một phần của một parabol có đỉnh là điểm A và có 40m trục đối xứng là đường thẳng OA ; 30m - Độ dài đoạn OA và OB lần lượt là 40m và 20m; - Tâm I của mảnh vườn cách đường thẳng AE và BC lần lượt 20m O là 40m và 30m. B C A. l 17,7 m. B. l 25,7 m. C. l 27,7 m. D. l 15,7 m. Câu 47: Cho z1, z2 là hai trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z 5 3i 5, đồng thời z1 z2 .8 Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức w z1 z2 trong mặt phẳng tọa độ Oxy là đường tròn có phương trình nào dưới đây? 2 2 5 3 9 2 2 A. x y . B. (x 10) (y 6) 36. 2 2 4 2 2 2 2 5 3 C. (x 10) (y 6) 16. D. x y 9. 2 2 Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông S cạnh bằng 2, SA 2 và SA vuông góc với mặt đáy ABCD . Gọi M và N là hai điểm thay đổi trên hai cạnh AB , AD sao cho mặt phẳng SMC vuông góc với mặt phẳng SNC . Tính 1 1 A N D tổng T khi thể tích khối chóp S.AMCN đạt giá AN 2 AM 2 trị lớn nhất. M B C 5 2 3 13 A. .T 2 B. . T C. . D.T . T 4 4 9 Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A 7;2;3 , B 1;4;3 , C 1;2;6 , D 1;2;3 và điểm M tùy ý. Tính độ dài đoạn OM khi biểu thức P MA MB MC 3MD đạt giá trị nhỏ nhất. 3 21 5 17 A. OM . B. OM 26. C. OM 14. D. OM . 4 4 Câu 50: Cho tứ diện ABCD có AB 3a , AC a 15 , A BD a 10 , CD 4a . Biết rằng góc giữa đường thẳng AD và mặt phẳng BCD bằng 450 , khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và 5a BC bằng và hình chiếu của A lên mặt phẳng BCD nằm 4 D trong tam giác BCD . Tính độ đài đoạn thẳng AD. B C 5a 2 3a 2 A. . B. 2 2a. C. . D. 2a. 4 2 HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 101