Đề thi khảo sát lần 1 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 105 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT chuyên Bắc Ninh

Nội dung text: Đề thi khảo sát lần 1 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 105 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT chuyên Bắc Ninh

1. SỞ GD & ĐT TỈNH BẮC NINH ĐỀ THI KHẢO SÁT LẦN 1 – NĂM HỌC 2018 - 2019 TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH MÔN: TOÁN 12 Thời gian làm bài : 90 Phút (không kể thời gian giao đề) (Đề có 06 trang) (Đề có 50 câu trắc nghiệm) Họ tên : Số báo danh : Mã đề 105 x3 Câu 1: Cho hàm số y 3x2 2 có đồ thị là C . Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị C biết tiếp 3 tuyến có hệ số góc k 9 . A. y 9 x 3 . B. y 16 9 x 3 . C. y 16 9 x 3 . D. y 16 9 x 3 . Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), AH là đường cao trong tam giác SAB. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai? A. AH  BC . B. SA  BC . C. AH  SC . D. AH  AC . Câu 3: Hàm số y x3 3x2 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( ;0) và (2; ) B. (0;2) C. ( ;2) D. (0; ) 1 Câu 4: Hàm số có đạo hàm bằng 2x là: x2 2x3 2 3x3 3x x3 5x 1 x3 1 A. y B. y C. y D. y x3 x x x x2 2 2 Câu 5: Giới hạn lim bằng x x 2 A. . B. 1 . C. . D. 1 . Câu 6: Cho tập hợp S gồm 20 phần tử. Tìm số tập con gồm 3 phần tử của S. 3 3 3 A. C20 B. A20 C. 20 D. 60 Câu 7: Cho hàm số y f (x) đồng biến trên khoảng (a;b) . Mệnh đề nào sau đây sai? A. Hàm số y f (x) 1 nghịch biến trên khoảng (a;b) B. Hàm số y f (x) 1 đồng biến trên khoảng (a;b) C. Hàm số y f (x 1) đồng biến trên khoảng (a;b) D. Hàm số y f (x) 1 nghịch biến trên khoảng (a;b) Câu 8: Giá trị của m làm cho phương trình m 2 x2 2mx m 3 0 có 2 nghiệm dương phân biệt là A. m 6 và m 2 . B. m 0 hoặc 2 m 6 . C. m 6 . D. 2 m 6 hoặc m 3 . Câu 9: Hàm số nào sau đây đạt cực tiểu tại x 0 ? A. y x3 2 B. y x3 x 1 C. y x3 3x2 2 D. y x2 1 Câu 10: Cho đường thẳng d : 2x y 1 0. Để phép tịnh tiến theo v biến đường thẳng d thành chính nó thì v phải là véc tơ nào sau đây: Trang 1/6 – Mã đề 105
2. A. v 1;2 . B. v 2;1 . C. v 2; 1 . D. v 1;2 . Câu 11: Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là một cấp số cộng? n 2 A. un 2 , n 1 B. un n 1 , n 1 C. un n 1 , n 1 D. un 2n 3 , n 1 Câu 12: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), SA 2a . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC . 2a3 a3 a3 a3 A. . B. . C. . D. . 5 4 3 6 Câu 13: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Hình chóp tam giác đều là tứ diện đều B. Tứ diện có đáy là tam giác đều là tứ diện đều C. Tứ diện có bốn cạnh bằng nhau là tứ diện đều D. Tứ diện có bốn mặt là bốn tam giác đều là tứ diện đều Câu 14: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai? A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau. C. Nếu một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đó) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. D. Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì cũng vuông góc với đường thẳng còn lại. Câu 15: Cho tứ diện SABC có các cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau. Biết SA 3a , SB 4a , SC 5a . Tính theo a thể tích V của khối tứ diện .S.ABC 5a3 A. V . B. V 20a3 . C. V 10a3 . D. V 5a3 . 2 Câu 16: Phương trình : cos x m 0 vô nghiệm khi m là: m 1 A. m 1 B. 1 m 1 C. m 1 D. m 1 Câu 17: Nếu hàm số y f (x) có đạo hàm tại x0 thì phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M 0 (x0 ; f (x0 )) là ' ' A. y f (x0 )(x x0 ) f (x0 ) B. y f (x0 )(x x0 ) f (x0 ) ' ' C. y f (x)(x x0 ) f (x0 ) D. y f (x)(x x0 ) f (x0 ) Câu 18: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số ở dưới đây. y Hàm số đó là hàm số nào? 3 A. y 2x3 6x2 6x 1. B. y 2x3 6x2 6x 1. C. y 2x3 x2 6x 1. D. y 2x3 6x2 6x 1. O 1 x Câu 19: Có 7 bông hồng đỏ, 8 bông hồng vàng và 10 bông hồng trắng, các bông hồng khác nhau từng đôi một. Hỏi có bao nhiêu cách lấy 3 bông hồng có đủ ba màu. A. 560 B. 310 C. 3014 D. 319 Trang 2/6 – Mã đề 105
3. Câu 20: Cho hàm số y = f x xác định trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 . B. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng 1;0 và (1;+∞). C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ; 1 và 0;1 . D. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng 1;0 và (1;+∞). Câu 21: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A (2;1),B (- 1;2),C (3;0) . Tứ giác ABCE là hình bình hành khi tọa độ đỉnh E là cặp số nào dưới đây? A. (6;- 1) . B. (0;1) . C. (6;1) . D. (1;6) . 2x 3 Câu 22: Đồ thị hàm số y có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là: x 1 A. x 1 và y 2 . B. x 1 và y 2 . C. x 1 và y 3 . D. x 2 và y 1 . 3 Câu 23: Đạo hàm của hàm số y sin 4x là: 2 A. 4cos 4x B. 4sin 4x C. 4sin 4x D. 4cos 4x 2sin x 1 Câu 24: Hàm số y xác định khi 1 cos x A. x k2 B. x k2 C. x k D. x k 2 2 Câu 25: Cho hình chóp S.ABC có A', B ' lần lượt là trung điểm của SA, SB. Gọi V1,V2 lần lượt là thể tích V của khối chóp S.A'B'C và S.ABC. Tính tỉ số 1 . V2 1 1 1 1 A. B. C. D. 4 2 8 3 Câu 26: Tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số y 3x4 4x3 12x2 m 1 có 7 điểm cực trị là A. (1;33) B. (0;6) C. (1;6) D. (6;33) Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thang vuông tại A và B , AB BC a, AD 2a. Biết SA vuông góc với đáy (ABCD), SA a. Gọi M , N lần lượt là trung điểm SB,CD . Tính sin góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng SAC . 2 5 3 5 5 55 A. . B. C. D. 5 10 5 10 Trang 3/6 – Mã đề 105
4. Câu 28: Cho hàm số y ax4 bx2 c có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a 0, b 0, c 0 B. a 0, b 0, c 0 C. a 0, b 0, c 0 D. a 0, b 0, c 0 mx 1 Câu 29: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y đồng biến trên khoảng (2; ) . x m A. mhoặc 1 . m 1 B. hoặc m . 1 m 1 C. 2 m 1 hoặc m 1 D. 1 m 1. Câu 30: Cho hình hộp ABCD.A'B'C 'D' có tất cả các mặt là hình vuông cạnh a . Các điểm M , N lần lượt nằm trên AD ', DB sao cho AM DN x (0 x a 2 ). Khi x thay đổi, đường thẳng MN luôn song song với mặt phẳng cố định nào sau đây? A. A'BC B. AD'C C. CB'D' D. BA'C ' x 1 Câu 31: Cho hàm số y . Có tất cả bao nhiêu giá trị của m để đồ thị hàm số có hai đường mx2 2x 3 tiệm cận. A. 3 . B. 2. C. 1. D. 0. Câu 32: Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 4 tấm thẻ từ hộp đó. Gọi P là xác suất để tổng các số ghi trên 4 tấm thẻ ấy là một số lẻ. Khi đó P bằng: 1 16 2 10 A. B. C. D. 12 33 11 33 Câu 33: Cho hàm số f x có đạo hàm trên¡ và có đồ thịy f x như hình vẽ. Xét hàm số g x f x2 2 . Mệnh đề nào sau đây sai? A. Hàm số g x đồng biến trên  . B. Hàm số g x nghịch biến trên   . C. Hàm số g x nghịch biến trên 1;0 . D. Hàm số g x nghịch biến trên 0;2 . x2 Câu 34: Cho hàm số f x . Đạo hàm cấp 2018 của hàm số f x là: 1 x 2018! 2018!x2018 A. f (2018) x B. f (2018) x 1 x 2019 1 x 2019 2018! 2018!x2018 C. f (2018) x D. f (2018) x 1 x 2019 1 x 2018 Trang 4/6 – Mã đề 105
5.    Câu 35: Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' . Đặt AA ' a , AB b , AC c , Gọi I là điểm thuộc đường  1       thẳng CC' sao cho C ' I C 'C , G điểm thỏa mãn GB GA GB GC 0 . Biểu diễn vectơ IG qua các 3 vectơ a,b,c . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định đúng?  1  1 1 A. .I G a c 2b B. IG . b c 2a 4 4 3  1  1 1 C. IG a b 2c . D. IG a 2b 3c 3 4 3 Câu 36: Cho hình chóp S.ABC có SA 1, SB 2, SC 3 và ·ASB 600 , B· SC 1200 ,C· SA 900 . Tính thể tích khối chóp S.ABC . 2 2 2 A. . B. . C. . D. 2 . 6 4 2 3 Câu 37: Nghiệm của phương trình cos 4 x sin 4 x cos x sin 3x 0 là: 4 4 2 A. x k , k Z B. x k2 , k Z C. x k , k Z D. x k2 , k Z 3 3 4 4 Câu 38: Cho hàm số y x3 x2 2x 5 có đồ thị C . Trong các tiếp tuyến của C , tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất, thì hệ số góc của tiếp tuyến đó là 1 2 4 5 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 39: Gọi S là tập các giá trị dương của tham số m sao cho hàm số yđạtcực x3 3m.x2 27x 3m 2 trị tại x1, x2 thỏa mãn x1 x2 5 . Biết S a;b . Tính T 2b a . A. T 61 3 . B. T 61 3 . C. T 51 6 . D. T 51 6 . Câu 40: Cho cấp số nhân un có công bội q và u1 0 . Điều kiện của q để cấp số nhân un có ba số hạng liên tiếp là độ dài ba cạnh của một tam giác là: 1 5 1 5 1 5 A. q 1 B. q C. 1 q D. 0 q 1 2 2 2 2x 1 Câu 41: Cho đồ thị (C) : y . Gọi M là điểm bất kì thuộc đồ thị (C) . Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại x 1 M cắt hai đường tiệm cận của (C) tại hai điểm P và Q. Gọi G là trọng tâm tam giác IPQ (với I là giao điểm hai đường tiệm cận của (C) ). Diện tích tam giác GPQ là 2 A. 1. B. 2. C. . D. 4. 3 Câu 42: Đường dây điện 110KV kéo từ trạm phát (điểm A) trong đất liền ra đảo (điểm C). Biết khoảng cách ngắn nhất từ C đến B là 60km, khoảng cách từ A đến B là 100km, mỗi km dây điện dưới nước chi phí là 100 triệu đồng, chi phí mỗi km dây điện trên bờ là 60 triệu đồng. Hỏi điểm G cách A bao nhiêu km để mắc dây điện từ A đến G rồi từ G đến C chi phí thấp nhất? (Đoạn AB ở trên bờ, đoạn GC dưới nước) Trang 5/6 – Mã đề 105
6. A. 45 (km) B. 55 (km) C. 60 (km) D. 50 (km) Câu 43: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình 3 x 1 m x 1 2 4 x2 1 có hai nghiệm thực? 1 1 1 1 A. 2 m . B. 1 m . C. 0 m . D. m 1 . 3 4 3 3 Câu 44: Cho hai số thực x, y thay đổi thỏa mãn điều kiện x2 y2 2 . Gọi M,mlần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P 2(x3 y3 ) 3xy . Giá trị của của M m bằng 1 A. 4 B. 1 4 2 C. 6 D. 2 Câu 45: Trong hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có phương trình đường thẳng BC : x 7y 13 0. Các chân đường cao kẻ từ B,C lần lượt là E(2;5), F(0;4). Biết tọa độ đỉnh A là A(a;b). Khi đó: A. b a 5 B. a 2b 6 C. 2a b 6 D. a b 5 cos 2 x cos3 x 1 Câu 46: Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình cos 2x tan 2 x trên đoạn cos 2 x 1; 70 A. 188 B. 365 C. 363 D. 263 0 1 2 2000 Câu 47: Tính tổng C2000 2C2000 3C2000 2001C2000 A. 1000.22000 B. 2001.22000 C. 2000.22000 D. 1001.22000 1 3 2n 1 Câu 48: Cho dãy số u xác định bởi: u với n ¥ * . Giá trị của limu bằng: n n n2 n2 n2 n A. B. 0 C. D. 1 Câu 49: Cho tam giác ABC có A(1;- 1),B(3;- 3),C(6;0). Diện tích DABC là A. 12. B. 6. C. 9. D. 6 2. Câu 50: Cho khối hộp ABCD.A B C D có thể tích bằng 2018. Gọi M là trung điểm của cạnh AB . Mặt phẳng (MB D ) chia khối hộp ABCD.A B C D thành hai khối đa diện. Tính thể tích của phần khối đa diện chứa đỉnh 7063 7063 10090 5045 A. . B. . C. . D. . 6 12 17 6 Hết Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Trang 6/6 – Mã đề 105