Đề thi kiểm định chất lượng học kỳ II môn Toán Khối 12 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Yên Phong số 2 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi kiểm định chất lượng học kỳ II môn Toán Khối 12 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Yên Phong số 2 (Có đáp án)

1. SỞ GD-ĐT BẮC NINH ĐỀ THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ 2 KHỐI 12 TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SỐ 2 Môn: Toán ờ ể ờ đề Năm học: 2016 - 2017 Th i gian làm bài: 90 phút (không k th i gian phát ) Họ và tên thí sinh: Số báo danh: PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm) Câu 1 . (0,5 điểm) Hàm số nào sau đây là hàm đa thức bậc bốn trùng phương? A. y = x3 + x2 − 18. B. y = 2x2 + x. C. y = −x4 + x2 + 2016. D. y = 1999 − 4x. Câu 2 . (0,5 điểm) Hàm số nào sau đây là hàm đồng biến trên tập xác định R? !x !x 1 1 − x A. y = . B. y = ex. C. y = . D. y = 12 . π 10 2x + 5 Câu 3 . (0,5 điểm) Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = có phương trình x − 1 lần lượt là A. x = −1, y = 2. B. y = 1, x = 2. C. x = 1, y =−2. D. x = 1, y = 2. Câu 4 . (0,5 điểm) Tìm số phức liên hợp z¯ của số phức z = 3 − 2i. A. z¯ = 3 + 2i. B. z¯ = 3 − 2i. C. z¯ = 2 + 3i. D. z¯ = −3 + 2i. Câu 5 . (0,5 điểm) Tính thể tích của khối chóp có chiều cao 3cm và diện tích đáy 4cm2. A. 12cm3. B. 2cm3. C. 6cm3. D. 4cm3. Câu 6 . (0,5 điểm) Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 15x+4z−2017 = 0. Tìm một vectơ pháp −→ tuyến n của (P). −→ −→ −→ −→ A. n = (15; 4; −2017). B. n = (15; 4; 2017). C. n = (15; 0; 4). D. n = (1; 5; 4). PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 7 . (2,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f (x) = (x−3)x2 trên đoạn [0; 1] . √ R 3 √ Câu 8 . (1,0 điểm) Tính tích phân I = x2 + 1 dx. 0 Câu 9 . (2,0 điểm) Giải bất phương trình log2 (x + 1) ≤ 3. Câu 10 . (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; −1; 1) và B(1; 2; 0). Viết phương trình tham số của đường thẳng AB. === HẾT=== (Đề thi có 01 trang) Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
2. SỞ GD-ĐT BẮC NINH ĐÁP ÁN TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SỐ 2 THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ 2 KHỐI 12 Môn: Toán Năm học: 2016 - 2017 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu Lời giải sơ lược Điểm PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm) 1C – 2B – 3D – 4A – 5D – 6C 3,0 PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 7. (2,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= f( x ) = ( x − 3) x2 trên đoạn [0;1] . Tính đạo hàm f'( x )= 3 x2 − 6 x . 1,0 Giải phương trình f'( x )= 0 ⇔ x = 0, x = 2. Xét trên đoạn 0;1  ta lấy x = 0.   Tính giá trị f(0)= 0, f (1) = − 2. Vậy maxf ( x )= f (0) = 0, min f ( x ) = f (1) = − 2. 1,0 x∈0;1  x ∈  0;1      3 Câu 8. (1,0 điểm) Tính tích phân I=∫ x2 + 1 dx . 0 3 3 x 2 1 I= dx + dx = I + I . ∫2 ∫ 2 1 2 01+x 0 1 + x 0,5 3x 3 /' 3 3 I= x dxx =1 + xdxxx2 = 1 + 2 − 1 + xdx 2 = 2 3 − I . 1 ∫2 ∫( ) ( ) ∫ 01 + x 0 0 0 3 1 1 I= dx, đặt t=ln x + 1 + x2 thì dt= dx, nếu x = 0 thì t = 0, nếu 2 ∫ 2 2 0 1 + x 1 + x ln( 2+ 3 ) ln 2+ 3 0,5 x = 3 thì t =ln( 2 + 3) . Ta có I= dt =t( ) = ln 2 + 3 . 2 ∫ () 0 0 Vậy IIIII= + =23 − + ln2 + 3 ⇒ = 3ln2 + + 3. 1 2 ( ) đ ể + ≤ Câu 9. (2,0 i m) Giải bất phương trình log2 (x 1) 3. + ≤ ⇔ −1 thì cho 0,5 điểm. Câu 10. (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0;− 1;1) và B(1;2;0). Viết phương trình tham số của đườ ng thẳng AB. BA =( −1; − 3;1) . 1,0 x=1 − t  AB: y= 2 − 3 t ( t ∈ ℝ ). 1,0  z= t